«Дискурсивный мир. Эзотерика рассудка» (Панкратов В.П.)

ПРЕДИСЛОВИЕ Аннотация этой работы может быть выглядит претенциозно, но обладает двумя сильными сторонами - она одновременно возбуждает любопытство и провоцирует критическое отношение к излагаемому материалу. И то, и другое весьма желательно при исследовании рассматриваемой далее проблемы. Речь пойдет о поиске ответа на вопрос: какими должны быть законы Природы с точки зрения рассудка - обычного, человеческого, не оглядывающегося беспрестанно на противоречивый опыт? Поскольку критерием истины считается практика, сама его постановка может быть признана порочной. Но вопрос этот, тем не менее, ставился многократно и, несомненно, будет ставиться и впредь. В каждом ответе содержится зерно, в той или иной степени приближающее нас к истине. Хочется верить, что такое зерно найдется и в предлагаемых записях. Книга разделена на четыре главы. В первой из них проводится небольшая "раскачка" привычного мировоззрения и создается плацдарм для дальнейших построений. Во второй предлагаются и анализируются образные модели, переводящие отвлеченные рассуждения первой главы в более определенное русло. В третьей рассматриваются некоторые аспекты временного потока. И, наконец, в четвертой исследуется проблема становления сложного, а также проводится общий анализ эволюционной цепи. Какие-либо ссылки на непроверяемые источники или апелляции к вере в работе не используются - любой силлогизм может быть прослежен от исходных предпосылок до заключительной формулировки. Хотя специальной подготовки от читателя не требуется (достаточно уровня средней школы), надо сразу оговориться, что легкого чтения скорей всего не получиться - проблема слишком глубока для поверхностного исследования, а предлагаемый вариант решения вероятно не самый простой. Добавим, что и неоднозначностей в этом варианте более, чем достаточно. В этой связи, заинтересованному читателю, возможно, потребуется некоторое усилие для того, чтобы понять и принять излагаемую концепцию - она требует вдумчивого отношения к рассматриваемым импликациям и серьезного пересмотра действующих стереотипов. Вместе с тем, нельзя утверждать, что данное исследование содержит принципиально новые ответы на основные онтологические вопросы - скорее его надо расценивать как частную попытку упорядочить уже известные положения. Тем не менее, автор надеется, что некоторые свежие интерпретации ему отыскать удалось. Именно эта надежда и побудила его обнародовать предлагаемые материалы.
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1. Первое противоречие 1.2. Что значит "существовать"? 1.3. "Вещь в себе" 1.4. Бытие относительно 1.5. Что такое "наблюдатель"? 1.6. Почему пространство необходимо? 1.7. Можно ли обойтись без "законов Природы"? 1.8. Причинность и время 1.9. Наблюдатель - взгляд "изнутри" 1.9.1. Определение 1.9.2. Вариабельная часть 1.9.3. Наблюдатель с точки зрения программирования 1.10. Неразлучная пара: наблюдатель и мир 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 2.1. Дискретная модель
2.1.1. Предварительные замечания 2.1.2. Автономный мир 2.1.3. Игра в "пятнашки" 2.1.4. Закономерности, связанные с инвертором 2.1.5. Лиса + лиса
2.2. Одномерная модель 2.2.1. Предварительные замечания 2.2.2. Условность меры 2.2.3. Мир как противоречивое целое 2.2.4. Принцип дополнительности
2.2.5. Принцип неопределенности 2.2.6. Мир "снаружи" и "изнутри" 2.2.7. Анализ одномерной модели 2.3. Ограничение определенности и его следствия
2.3.1. Проблема меры 2.3.2. Коренной атом 2.3.3. Область определения мира
2.3.4. Эквивалентность массы и энергии 2.3.5. Перекрещивающиеся цепочки
2.3.6. Релятивистские эффекты 2.4. Три аспекта единого базиса 2.4.1. Относительность ролевых функций классификационных осей 2.4.2. Правое и левое
2.4.3. Связь между положением и воздействием 2.4.4. Хоровод элементарных частиц 2.4.5. Принцип наименьшего действия 2.4.6. Закон всемирного тяготения
2.5. Электрический заряд 2.5.1. Третий инвариант 2.5.2. Еще один закон тяготения 2.5.3. Параллельные потоки 2.5.4. Некоторые следствия 3. ВРЕМЕННОЙ РЯД 3.1. Два кольца 3.2. Трехмерная модель 3.3. Самодостаточный мир 3.4. Конечное и бесконечное 3.5. Проблема выбора 3.6. Становление закона 3.7. Встречное движение 3.8. Стабильный наблюдатель 3.9. Второе начало термодинамики 4. ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ 4.1. Предварительные замечания 4.2. Элемент и система 4.3. Субъективное и объективное 4.4. Возникновение пространства и времени 4.5. Динамический примитив 4.6. Вращающаяся пара
4.6.1. Становление 4.6.2. Кинематика 4.6.3. Число ( 4.6.4. Пирамида 4.6.5. Асимметричная вращающаяся пара 4.6.6. Множественность интерпретаций 4.7. Обобщенная схема эволюционного процесса 4.7.1. Эталон прямолинейности 4.7.2. Три первые координаты 4.7.3. Схема эволюционного круга 4.7.4. Эволюционный круг и вращающаяся пара 4.7.5. Скрытый эволюционный период 4.7.6. Явные и скрытые координаты 4.7.7. Выбор точки зрения 4.7.8. Анализ построенной схемы
4.7.9. Эволюция интерпретатора 4.7.10. Эволюция навигатора 4.7.11. Ближайшие перспективы ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Эти мысли могут послужить наброском для некоего исследования, которым я намереваюсь заняться. Не могу, однако, отрицать, что сообщаю их в том виде, в каком они мне пришли в голову, не придав им требуемой достоверности с помощью более подробного изучения. Я готов поэтому снова отказаться от них, как только более зрелое суждение раскроет мне их слабость. Иммануил Кант ВВЕДЕНИЕ Какое бы мировоззрение, какую бы веру не исповедовал человек, вся его жизнь, по сути, сводится к одному - беспрестанным попыткам согласовать свое поведение с окружающим миром. Если он успешно справляется с этой задачей, то живет долго и счастливо, если нет - мучается и погибает. Первое, очевидно, предпочтительнее второго. Столь же очевидно, что выпадает оно на долю тех, кто имеет правильные жизненные ориентиры. Конечно, бывают исключения (вспомним присказку - "везет дураку"), но они лишь подтверждают общее правило: если счастливчик неверно оценивает ситуацию, за кратковременным взлетом неизбежно следует падение, болезненное и затяжное. Чтобы правильно ориентироваться в жизни надо знать ее законы, понимать, что в этом мире подвластно нашей воле, а что нет. Другими словами, надо иметь верную мировоззренческую концепцию, позволяющую оценивать долговременные последствия любых наших поступков. Выбирая ее, каждый из нас апеллирует к собственному опыту, ограниченность которого обуславливает и ограниченность нашего мировоззрения. В результате, всякая модель мироустройства оказывается неполной и, в конце концов, отбрасывается, как неудовлетворительная. Не секрет, что в последнее время дала трещину и весьма эффективная, доминирующая в научных кругах, материалистическая модель. Многочисленные сообщения о, так называемых, аномальных явлениях, обнародованные в последние годы, далеко не всегда вписываются в задаваемую ею парадигму. Встречались такие сообщения и раньше, но официальной науке удавалось предложить внятное (или казавшееся таковым) объяснение практически любого загадочного феномена. В крайнем случае, он просто отбрасывался, как выдумка или бред. Время шло, неувязки подобных объяснений накапливались и, наконец, превысив некую "критическую массу", породили не только разговоры об очередном кризисе науки, но и сомнение в принципиальной возможности рационального объяснения мира. Для человека, привыкшего всецело полагаться на рассудок, такая ситуация нестерпима. Его начинают раздирать противоречия. Здравый смысл не сдается без боя - если он и способен признать свою ограниченность, то лишь разобравшись, почему этого не избежать. В критические моменты он "инстинктивно" начинает отыскивать те "полочки", на которые можно было бы разложить обрушившуюся на него противоречивую информацию. Данные записи как раз и представляют такие полочки, сложенные автором для себя самого. По мере их заполнения зрела мысль, что они могут пригодиться и кому-нибудь другому. В результате появилась эта книга. Она проводит читателя по узловым моментам той логической цепочки, которую автор использовал для наведения порядка в собственном мировоззрении. Несколько предварительных замечаний перед тем как перейти к сути. Проблема, к которой мы обратимся, задается двумя извечными вопросами: как устроен мир? и почему он устроен так, а не иначе? Попробуем отыскать собственный вариант ответа. Руководствоваться при этом будем не ссылками на авторитеты, а исключительно собственным разумением, т.е. тем инструментарием, на который только и может положиться рационалист. Опора на рассудок вовсе не означает, что иррациональная сторона мира начисто отвергается. Просто сама постановка вопросов "как?" и "почему?" является прерогативой именно рационального мышления, а значит используемый подход предопределен заявленной темой. Первое затруднение, с которым приходится сталкиваться на избранном пути - необходимость анализа и обоснования наиболее общих философских концепций и категорий на базе куда менее общих понятий. Проблема действительно серьезная - трудно рассчитывать на корректность логического вывода, основанного на некорректном (неопределенном) категорийном фундаменте. Вместе с тем, любые определения отражают не столько суть реальных явлений, сколько соотношения между терминами, используемыми для их обозначения. Идеально строгая формулировка должна была бы соотносить определяемое понятие со всеми остальными. Но и в этом, практически недостижимом, случае неизбежно некоторое общее смещение категорийной базы одного субъекта относительно базы другого - вследствие различия их индивидуальных особенностей и жизненного опыта. Получается, что строго одинаковая интерпретация разными людьми одних и тех же понятий в принципе недостижима! А раз так, в онтологических построениях внимание надо сосредоточивать не столько на семантическом анализе используемых терминов, сколько на "помехозащищенности" выстраиваемой логической цепочки по отношению к возможному их разночтению. Исходя из этого, будем, как правило, использовать в наших выкладках привычные (не философские) термины, интерпретируемые всеми более-менее одинаково. Соответственно в высказываниях будем стараться передать лишь основную идею вывода, не останавливаясь на его возможных нюансах. Не будем также соотносить наши построения с различными идеологическими течениями - подобный анализ рисковал бы стать самоцелью предлагаемой работы. О двух понятиях - тех, которые будут использоваться в рассуждениях наиболее часто - следует, тем не менее, сказать особо. Прежде всего, о категории нечто. Слово это традиционно используется для обозначения чего-то в высшей степени неопределенного. За ним может скрываться все что угодно - любой объект, любой природы, все, что может быть выделено из своего окружения и стать предметом самостоятельного рассмотрения. Если под нечто вообще будем подразумевать максимально широкий набор явлений, то ссылка на конкретное нечто наоборот, максимально сужает выбор, выделяя вполне определенный предмет, свойство, идею и т.д. Конкретное нечто заявляет о своем существовании посредством некоторых проявлений, взаимосвязанный комплекс которых фактически его и задает (выделяет это нечто из всего остального). Никаких ограничений на характер проявлений мы накладывать не будем - они могут быть и материальными, и идеальными, и какими бы то ни было еще. К примеру, мысль о яблоке будем расценивать как одно из проявлений яблока, равно как и одно из проявлений мыслящего субъекта. Отметим, что введенные понятия в значительной степени синонимичны и поэтому строго разграничены быть не могут. Нечто может расцениваться как одно комплексное проявление, а всякое проявление - как нечто, состоящее лишь из одного компонента. Возникает резонный вопрос: зачем использовать два термина, если можно обойтись одним? Главным образом, для облегчения восприятия - некоторые фразы на "урезанном" языке выглядят слишком замысловато. Вводя понятие конкретного нечто и утверждая, что основной его чертой является отличие от всего остального, мы, фактически, воспользовались одной очевидной, но очень важной аксиомой. Попросту ее можно сформулировать так: не все в мире одинаково. Передать эту мысль можно разными словами, но, независимо от формулировки, за ней будет стоять одна вполне определенная и законченная идея или, лучше сказать, принцип. Назовем его "принципом нарушения тождества". Проявиться он может лишь в том случае, если будет определена операция сравнения, которая, в свою очередь, предполагает наличие хотя бы двух сопоставляемых объектов. Воспользовавшись общеизвестным символом, принцип нарушения тождества можно выразить так: А ( Б. Если левая часть этого выражения в заранее оговоренном смысле отличается от правой, принцип нарушения тождества выполняется. Если нет - выполняется его антипод, "принцип сохранения тождества" (А ( Б). То, что такой антипод существует, следует из приложения принципа нарушения тождества к себе самому. Кроме двух названных, заметную, можно сказать руководящую, роль в наших рассуждениях будет играть еще два принципа, или, лучше сказать, методических правила. Во-первых, ясности изложения будем отдавать предпочтение в ущерб строгости. (О какой строгости, вообще говоря, может идти речь, если любое доказательство, в конечном итоге, базируется на аксиомах, принимаемых на веру?) Во-вторых, условимся о презумпции существования: все что явно не исключено предыдущими выкладками - допустимо. Другим и словами, постараемся использовать как можно меньше ограничений и аксиом, в том числе, и формально-логического порядка (попросту говоря, начинаем с "возможно все"...) В этой связи, несколько слов надо сказать о знаменитом принципе исключенного третьего. Он допускает, что из двух отношений А ( Б и А ( Б, истинным является только одно. Это кажется в высшей степени логичным - здравый смысл привык сводить любую проблему к последовательному выбору одной из двух альтернатив (иногда даже говорят, что мы пользуемся двузначной логикой - или "да", или "нет"). Между тем, на каждом шагу этот принцип нарушается (к примеру, все мы равны перед законом, но не перед своими женами). Таким образом, одновременное выполнение отношений А ( Б и А ( Б оказывается вполне допустимым - надо только разобраться, в каком смысле выполняется каждое из них! Несмотря на тривиальность этого положения, оно часто упускается из виду. Постараемся его не забывать - любое противоречие будем рассматривать, прежде всего, как "ключ" для продвижения вперед, а не как свидетельство ошибочности наших построений. Чтобы воспользоваться этим ключом, достаточно ответить на вопрос: при каких условиях противоречие оказывается разрешимым. Этот методический прием способен прояснить многие туманные проблемы. Но пора переходить к делу. Обобщая сказанное, сведем его к такой короткой фразе: мир существует и он разнообразен в своих проявлениях. По сути, это единственный постулат, который действительно необходим для начала нашей работы. Из него вытекают многие закономерности, установленные современной наукой (равно как и науками древними, но официального признания не получившими). Насколько правомерно такое утверждение? Это читатель решит сам. Автор же надеется показать, что оно не лишено оснований.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Свои рассуждения мы начнем с определения того всеобъемлющего нечто, исследованием которого предполагаем заняться. В том, что оно существует, нам не позволяет сомневаться повседневный опыт. Но вот какое оно? Материальное или идеальное, реальное или иллюзорное - слишком много ответов предложено на этот вопрос. Если мы хотим отыскать среди них правильный, то не станем с самого начала выделять в нем какую-либо доминирующую, однобокую характеристику, подогревая тем самым безысходную полемику, длящуюся уже третье тысячелетие. Наоборот, объединим в этом нечто все мыслимые и пока немыслимые аспекты и проявления бытия. А назовем все это вместе взятое, одним словом, прямо указывающим на суть вводимого обобщения - сущее. Каким бы смыслом бытие ни наделялось, все, что существует так или иначе, объединим в этой фундаментальной категории. Другими словами, под сущим будем подразумевать самое широкое, всепоглощающее нечто, доступное нашему воображению. Оно содержит все без исключения - можно утверждать, что вне его ничего другого нет. Последнее высказывание следует рассматривать не как ограничение, а как определение введенного понятия. Из него, в частности, следует, что любое другое нечто должно расцениваться как одна из комбинаций проявлений сущего. По-видимому, серьезных возражений сделанное обобщение не вызовет, т.к. оно не противоречит ни одной из известных мировоззренческих концепций. Если же кого-то не устраивает использованный термин, то он волен заменить его на другой, более удачный (например, "универсум" или "абсолют").
1.1. ПЕРВОЕ ПРОТИВОРЕЧИЕ Являясь исходным, наиболее фундаментальным понятием нашего логического построения, сущее (для краткости обозначим его кружком O) оказывается и первым конкретным нечто, позволяющим на практике испробовать принципы сохранения и нарушения тождества. Поскольку ничего другого нам пока не известно, его остается сравнивать только с самим собой. Добавим, что формально такое сравнение может быть проведено и при наличии других нечто, поэтому вопрос о том, какой из названных принципов к нему применим, возникает в любом случае. Выражение O ( O понятно и недоуменных вопросов не вызывает - оно отражает идею себетождественности O, т.е. тот факт, что мы наделили его фиксированным смыслом (закрепили за ним четкое и неизменное определение). Но можем ли мы записать O ( O ? Согласно общей посылке наших рассуждений ("возможно все...") каким-то образом должно выполняться и это соотношение. Если мы признаем его невозможным, то тем самым введем ограничение, которое, строго говоря, не является неизбежным. Действительно, предположим, что фраза "сущее не равно самому себе" не лишена смысла. Под сущим мы договорились понимать полный набор существующих проявлений. Неравенство O ( O означает, что возможны разные варианты таких наборов. Каждый из них условимся называть конкретным состоянием O. Тогда вышеприведенная фраза приобретает вполне рациональное содержание: сущее, пребывающее в одном состоянии, отлично от самого себя, находящегося в другом состоянии. При этом в каждом из них оно остается одним и тем же - всем существующим без исключения (т.е. выполняется и принцип сохранения тождества). Другими словами, единственное разумное объяснение ситуации, когда должны выполняться сразу оба взаимопротиворечивых соотношения O ( O и O ( O, заключается в следующем: O, по сути оставаясь одним и тем же, может находиться в разных состояниях, отличных друг от друга. Дабы не накладывать лишних ограничений, мы должны признать количество таких состояний неопределенным. Понятно, что сразу во всех своих возможных состояниях сущее находиться не может, т.к. это противоречит смыслу понятия состояния - мы подчеркнули, что оно включает все существующие проявления (на долю других состояний ничего не остается). Иначе говоря, любое нечто сразу может находиться лишь в одном состоянии по определению. Но общее их количество неограниченно велико. Следовательно, должны существовать процедура их смены (изменение состояния, движение и т.п.) - лишь в этом случае принцип нарушения тождества сможет проявиться, а также принцип, позволяющий отделить одно состояние от другого. Такой принцип назовем временем. В ходе реализации указанной процедуры формируется вполне определенная цепочка: состояние А меняется на состояние Б, а то, в свою очередь, на В и т.д. Такую, четко определенную, цепочку последовательных состояний сущего назовем миром. Но таких цепочек, таких миров (при неограниченном количестве состояний) можно назвать сколько угодно, например, ...АБВ..., ...БВГ..., ...ГВБ... и т.д. Нам не известны критерии, по которым можно было бы отобрать одну последовательность для реализации из множества подобных. Да таких критериев на данном этапе рассуждений и быть не может. Если они допускают рациональное обоснование, то могут появиться лишь позже, когда для этого появятся предпосылки, если же нет, то нам надо сразу отказаться от своей затеи бессмысленно выстраивать что-либо на непонятном, непредсказуемом фундаменте. Поэтому продолжить рассуждения мы можем, только признав, что все возможные последовательности должны реализовываться. В результате заходим в тупик: если существуют все возможные миры, то сущее должно находиться сразу во множестве состояний (по одному для каждой цепочки), что невозможно по определению; если сущее может находиться сразу лишь в одном состоянии, то не могут существовать все возможные миры. Природа этого тупика нам уже знакома
- все та же привычка сведения проблемы к выбору одного из двух. Известен и способ выхода из него - в каком-то смысле должен быть справедлив любой из выборов. Уяснить в каком - наша задача. Но сделать это нам не удастся до тех пор, пока мы не поймем... 1.2. ЧТО ЗНАЧИТ "СУЩЕСТВОВАТЬ"? Поставленный вопрос столь же дискуссионен, как и вопрос о том, что является всеобщей первоосновой. Попытки дать на него философски обобщенный ответ, как правило, выливаются в многостраничные работы, не столько разъясняющие суть проблемы, сколько еще больше ее запутывающие. Но категория существования относится к разряду фундаментальных, а фундаментальное не может быть сложным по определению. Поэтому мы воспользуемся наиболее простым и очевидным толкованием этого понятия. Утверждение что нечто (например, А) "существует" означает, что имеются какие-то проявления этого нечто, а это, в свою очередь, значит, что существует другое нечто (например, Б), способное зарегистрировать эти проявления. Действительно, если бы А никоим образом не проявлялось, то факт его существования был бы в принципе не отличим от факта его не существования. С другой стороны, проявления имеют смысл только в том случае, если есть хоть что-нибудь, способное их зарегистрировать (заметить, почувствовать и т.п.). "Зарегистрировать" - значит изменить свое состояние под воздействием проявлений другого нечто. Если изменения состояния регистрирующего нечто не происходит, тогда, опять-таки, факт наличия проявлений не будет отличим от факта их отсутствия. Коротко говоря, нечто существует лишь в том случае, если через свои проявления оно может воздействовать на другое существующее нечто таким образом, что последнее изменяет свое состояние. Слово другое выделено не случайно - без него предложенная трактовка бытия теряет смысл. Если это слово убрать, т.е. допустить, что гарантом существования чего-либо является оно само, а не что-то иное, то мы вынуждено придем к следующему заключению: любое нечто представляет собой произвольный набор проявлений, а следовательно, не определено. Действительно, голословно включая любое проявление в список характерных для данного нечто, мы, тем самым, формально изменяем состояние последнего. Но тогда можно сказать, что критерий существования соблюден - появление у нечто нового качества сопровождалось изменением чьего-то состояния (хотя бы и самого этого нечто). Следовательно, факт существования у него этого качества установлен! К примеру, вы решили считать себя Президентом. С появлением такого убеждения ваше собственное состояние изменилось. Но хватило ли этого для того, чтобы вы действительно стали обладателем нового качества? Очевидно, нет - лишь признание другими вашего нового статуса приведет к его переходу из разряда возможности в разряд факта. Вы можете не ограничиться постом Президента, но одновременно считать себя Наполеоном, Чингисханом, кем угодно, меняя с каждой появляющейся у вас мыслью свое "внутреннее" состояние - в любом случае ваше фактическое положение (положение "в миру") будет определяться не вашим воображением, а отношением к вам окружающих. По сути, признание самодостаточности вещи для ее определенности (а следовательно, и существования) равнозначно попытке определения чего-то через самого себя (вроде "слон - это слон"). Понятно, что такой подход ни к чему определенному не приведет. Для того чтобы разобраться, какое же из качеств действительно присуще данному нечто, обязательно потребуется сторонний наблюдатель-арбитр. В приведенных рассуждениях отчетливо прослеживается простая мысль: любое определение, в том числе и факта существования, характеризует отношение между разными нечто. Поэтому гарантом существования чего-либо может выступать только что-то другое по отношению к нему. Но тогда любое нечто, как совокупность существующих проявлений, это комплекс его воздействий на наблюдателя! Разумеется, эти воздействия не исчерпываются чувственно воспринимаемыми - говоря о восприятии, мы будем подразумевать под ним весь спектр воздействий одного конкретного нечто на другое, какими бы незначительными (а тем более осознанными или нет) они ни были. Ввиду особой важности только что сделанного вывода остановимся на нем подробнее. 1.3. "ВЕЩЬ В СЕБЕ" Из сказанного вытекает, что непознаваемой "вещи в себе" принципиально не существует (слово "вещь" здесь используется по традиции, как синоним слова "нечто"). В Кантовском понимании существует лишь "вещь для других", или, если хотите, "для нас". Это не значит, что когда-нибудь мы замеряем все воздействия или даже просто осознаем факт бытия любого из существующих для нас проявлений, но потенциально такое возможно. Диалектико-материалистическая трактовка "вещи в себе" как еще не познанной, но поддающейся исследованию части объективной действительности согласуется с нашим выводом во всем, за исключением "одного" - она настаивает на независимости бытия объекта от воспринимающего его нечто. Между тем, из предыдущих рассуждений следует прямо противоположная идея: бытие без его свидетеля лишено смысла. Препятствует принятию этой, в общем-то, простой мысли наша непоследовательная, но оправдывающая себя в быту привычка отрывать любую вещь от окружающего мира, рассматривать ее не как комплекс определенных проявлений этого мира, а как что-то самостоятельное, неизвестно кем и для чего данное. Эта привычка поддерживается весьма слабой способностью человека влиять на окружающее. Но наша неспособность изменить вещь не равнозначна ее существованию независимо от нас. Частица "не" в предыдущей фразе материалистом обычно опускается. Почему?! На каком основании невозможность изменения связи приравнивается к ее отсутствию как таковой? Неужели же в мире недостаточно примеров, указывающих на взаимообусловленность формально независимых явлений? Мы такой подмены делать не будем. Используемый нами критерий существования явно указывает на объект и субъект как неразрывно взаимосвязанную систему. Закономерности ее функционирования нам и предстоит выяснить. Сама же постановка вопроса о существовании "вещи в себе" предполагает, что эта вещь является чем-то оторванным и автономным. Но поскольку само для себя ничто не определено (см. выше), неизбежен вопрос: кто же тогда определяет ее внутреннюю суть и связывает вещь с другими столь же самостоятельными? Если эти функции не возложить на уже известного нам субъекта - того, для которого вещь, как мы утверждаем, существует, то придется прибегнуть к помощи чего-то непонятного и запредельного! А для этого запредельного возникнет точно такая же проблема
- суть вещи полностью определяется либо им, либо другим "запредельным", еще более непонятным и загадочным. Подобная формальная "объективизация" вещи либо ничего не меняет по сути, либо сводит ее к непознаваемому началу. Поэтому приходится выбирать - либо познаваемость мира, либо бытие, независимое от своего свидетеля. Эта книга для тех, кто голосует за познаваемость. Вступать в дискуссию с категорическими сторонниками противоположного выбора (равно как и противниками самой альтернативы) имеет смысл лишь после того, как ими будет предложен другой, но не менее четкий и понятный критерий существования. Тем же, кто сомневается в выборе, следует обратить внимание на такую немаловажную деталь. Выделение "вещей в себе" как самостоятельных сущностей не может объяснить общеизвестный факт: свойства системы не являются простой суммой свойств составляющих ее элементов - она обладает и такими качествами, которыми не обладает ни один из них. Но откуда эти качества берутся - до объединения элементов их не было, а стоило изменить, например, их относительное положение (которое на сущности самих элементов никак не сказывается) и качество появилось? Ответ может быть только один: с появлением системы новое качество не возникает "ниоткуда" - просто формируются условия, позволяющие заметить то, что раньше было неразличимо. Получается, что вещь является не непосредственным носителем свойства, а "ключом", позволяющим проявиться одному из качеств чего-то значительно более общего. Обладателем, носителем, "собственником" всех свойств является единое всепорождающее первоначало (в его роли сущее как раз и выступает). Поэтому утверждение о том, что любое нечто - это определенная совокупность проявлений этого первоначала (какой-то его аспект), вполне правомерно. А из него прямо следует, что "вещи в себе", как автономной единицы, не существует - по крайней мере формально. (Может возникнуть впечатление, что, ссылаясь на сущее как первоисточник, мы апеллируем к тому самому "запредельному", от которого только что отказались. Это неверно, т.к. сущее не рассматривается в качестве субъекта, осуществляющего отбор.) Кто-то возразит: для меня эта вещь выглядит так, для вас иначе, а какая она на самом деле? Встречный вопрос - а что значит на самом деле? И следом другой: почему вы вообще решили, что мы смотрим на одно и то же? Основание для такого решения может быть только одно - наша с вами договоренность называть определенную совокупность проявлений одним именем. Если и вы, и я сходимся в том, что наши восприятия соответствуют этой договоренности, значит, мы смотрим на одно и то же. "Но договоренность может выполняться, а восприятия отличаться",- продолжит оппонент. Может, если это предусмотрено в договоре (определении вещи). Например, при взгляде с одной стороны она должна выглядеть так, при взгляде с другой - иначе. Т.е. для одинаковой идентификации воспринимаемых нами нечто они, опять-таки, должны соответствовать одному определению, но уже с учетом условий наблюдения. При этом обязательно должно выполняться следующее требование: все наблюдатели, участвующие в договоре, попав в одинаковые условия, должны воспринимать эту вещь одинаково, иначе договор теряет смысл. Но и в этом случае "объективность" определения будет относительной - оно окажется справедливым лишь для группы почти тождественных наблюдателей. Если же и после такой поправки не удается согласовать наши восприятия, значит, вещи дано не строгое определение - мы дали имя не конкретному нечто, а семейству подобных. Как правило, так и происходит - говоря, казалось бы, об одном, каждый интерпретирует обсуждаемое по-своему. Спор не возникает до тех пор, пока не затронуты нюансы личных восприятий. Причина этого "люфт" в принятом определении. Прямым подтверждением рассмотренной точки зрения является процесс становления человека как деятельной личности. Не секрет, что большинство наших договоренностей о сути вещей являются правилами неписаными. Основной принцип обучения, используемый людьми, это показ обучаемому родственных предметов для самостоятельного ознакомления с ними и формулировки для этих предметов собственного определения. И лишь после того, как подобным образом накоплен определенный базовый набор понятий, появляется возможность для формулировки вторичных, обобщающих, синтетических определений, не связанных непосредственно с чувственным восприятием. Но независимо от степени обобщенности и отвлеченности этих вторичных определений они, в конечном итоге, целиком базируются на личном опыте обучаемого. Сходство определений, даваемых разными людьми, говорит лишь о сходстве и взаимосвязи отдельных систем "объект - субъект", но не более того. А это вполне естественное сходство (люди, в целом, мало отличаются друг от друга) вовсе не означает, что и для любых других наблюдателей во Вселенной "те же самые" нечто будут обладать тем же самым бытием. Можно расширить определение вещи, подразумевая под ней сумму (объединение) сходных по какому-то признаку проявлений, регистрируемых разными наблюдателями, например, людьми. Но в этом случае речь будет вестись, фактически, не о вещи для отдельного человека, а о вещи для человечества. Т.е. она останется вещью для другого - поменяется лишь имя и суть наблюдателя. Конечно, можно рассматривать вещь для человечества (или наблюдателя еще более общего) как "вещь в себе" для конкретного индивида. Фактически, к этому и сводится диалектико-материалистическая трактовка термина "вещь в себе". Но разве такой формальный прием в принципе что-нибудь меняет? Это уже вопрос не сути, а условностей. Зависимость объекта от воспринимающей системы (хотя бы и большего размера) остается и в этом случае. Вместе с тем, возникают проблемы, связанные с попыткой объединения в рамках единого описания противоречивых восприятий существенно разных наблюдателей. Типичный пример тому - парадоксы теории относительности. Если продолжать двигаться в этом направлении, т.е. учитывать в определениях мнения все новых и новых наблюдателей, находящихся во все более разнообразных условиях наблюдения, то, в конце концов, всякая определенность конкретной вещи будет утеряна - все сольется в единое, многоликое нечто (то же всеобобщающее сущее). Поэтому целесообразно выделить лишь два полярных варианта определения: максимально широкий - сущее и максимально узкий - конкретный набор проявлений, воспринимаемых конкретным наблюдателем. Любые промежуточные варианты оказываются расплывчатыми и нестрогими. Это, конечно, не исключает возможности их использования - по крайней мере, проблема коммуникации разумных наблюдателей без подобных определений не разрешима. Но мы увлеклись. В гносеологические вопросы не стоит погружаться до тех пор, пока не составлено более-менее четкое представление об онтологическом аспекте мироздания. Поэтому прервем преждевременно начатое обсуждение процесса становления сложного (системного, коллективного) наблюдателя и подчеркнем наиболее важный вывод из вышесказанного: 1.4. БЫТИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО Рассмотренная трактовка бытия допускает ситуацию, когда одно и то же нечто существует для одного наблюдателя и не существует для другого - у нас нет оснований для введения жесткого ограничения: если существуешь для одного, то существуешь и для всех. Иначе говоря, из этой трактовки вытекает принцип "относительности существования". Этот принцип - та палочка-выручалочка, которая позволяет нам выбраться из тупика, связанного с невозможностью существования сразу нескольких миров. Становится ясным, что любой мир, по сути являющийся одной огромной "вещью", может существовать лишь для своего, вполне определенного наблюдателя. Для другого же будет существовать другой мир. Это не значит, что нечто, существующее в одном мире, не может существовать в другом - одни и те же проявления могут регистрироваться разными субъектами. Из сказанного следует, что само существование мира, как и всякого нечто, тесно связано с понятием "наблюдатель", невозможно без него и, поэтому, имеет относительный, субъективный характер. Эта идея - жесткая привязка мира к конкретному наблюдателю - не может не вызвать протеста, еще большего, чем в случае отказа от существования "вещи в себе". Разве исчезнет мир, если умрет, к примеру, мой сосед? Мир этого соседа - возможно (об этом надо было бы спросить соседа). Но, как говорится, есть мир и есть мир. То, что мы привыкли называть миром, это не мир конкретного человека. Как минимум его следовало бы отождествить с миром наблюдателя, имя которому "человечество" (это имя мы уже упоминали). Оставаясь частичкой этого человечества, каждый из нас (или, во всяком случае, очень многие) непоколебимо верит в объективность (в смысле - существование, независимое от субъекта) указанного мира. Еще бы, факт, как говорится, налицо - другие исчезают, а для нас, остающихся, практически ничего не меняется. Ну так давайте и остановимся на том, что мы знаем достоверно - мир остается неизменным и "объективным" лишь для тех, кто не потерял с ним связи, мнения же "выпавших" из системы, равно как и наблюдателей, принципиально отличных от нас, мы просто не знаем! Утверждать, что мир объективен, а следовательно, и одинаков, хотя бы в основных своих чертах, для любых наблюдателей, мы не имеем права по той же причине, по какой жилец, никогда не покидавший наглухо закрытого дома, не может утверждать, что тот выглядит одинаково и снаружи, и изнутри. Пожалуй, пример с жильцом-домоседом удачно отражает господствующее ныне мировоззрение. Если предыдущие рассуждения читателю убедительными не показались, быть может, эта аналогия поможет делу! Не имея опыта проживания в других мирах (или не помня его) все мы с готовностью уподобляемся затворникам, запершимся в тесной комнате и утверждающим, что все живущие видят именно эти стены (читай - "законы природы", ограничивающие наши возможности). Указывая на одежду, сброшенную вышедшим наружу соседом, они торжественно провозглашают: "Вот доказательство нашей правоты! Это останки того парня, которого все мы прекрасно знали. Он умер, но вокруг ничего не изменилось, потому что окружающее не зависит ни от одного из нас - мир объективен!" Сколь нелепыми кажутся эти слова тому самому парню, переходящему из комнаты в комнату или, еще того более, вышедшему на улицу и увидевшему множество домов со множеством комнат, в каждой из которых сидят свои мудрецы, выводящие из нескольких известных им фактов глобальные обобщения. Кто-то не согласится с тем, что эта аналогия удачна - в какую бы комнату не заходил наш путешественник, стены, которые его окружают, хотя и различны, но одинаковы для любого входящего, а следовательно "объективны". Так ли это? Предположим, что в комнате находятся двое - слепой и глухой. Сколько бы один из них не восхищался великолепной акустикой помещения, а второй - замечательными узорами на обоях, понять друг друга они не смогут. Лишь в одном у них полное согласие - в том, что стены тверды и шершавы. Все, что сверх того, совместным решением признается субъективным и не достойным внимания. И вот появляемся мы, наделенные и слухом, и зрением. С высоты своего положения мы сразу ставим все на свои места. Оказывается, что фантазии, считавшиеся раньше пустыми и вздорными, на самом деле отнюдь не фантазии. С этим соглашается и вошедший вслед за нами безрукий. Но он категорически заявляет, что все разговоры о "шершавости" - это вздор. Мы спорим до хрипоты, до драки пока вдруг не осознаем простую вещь - вот сейчас войдет еще кто-нибудь, наделенный 6-м, 7-м,..., 12-м чувством, но лишенный первых пяти, и заявит, что на самом деле... Так что же это за пресловутое "на самом деле", в которое мы упираемся уже не первый раз? Кто может внятно объяснить это так, чтобы все поняли: вот истина, а вот ложь? "Критерий истины - практика",- заметит философ. Но разве не расхождение именно в практическом опыте послужило причиной возникновения спора? Кто может его разрешить? "Тот, кто возвел эти стены",- уверенно заявит богослов. Возможно, с ним согласится и "объективный" материалист, правда, один из них будет понимать под неведомым строителем Бога, а второй - матушку Природу. Но разве дело в названии? В любом случае, ссылка на независимость бытия окружающего нас строения от нас самих равнозначна признанию существования неведомого архитектора, которого назвать неразумным никак не получается - слишком уж четко и ловко все вокруг организовано. Выходит, что сама идея объективности
- неважно чего, идеи или материи - целиком базируется на признании бытия суперразумного, организующего начала, которому мы передаем право выбора, отобранное у нас философами-объективистами... При всем скепсисе, который испытывают объективные материалисты к идее Бога, им следовало бы признать, что воюют они против основ своей же собственной религии. "Пусть так,- согласится читатель,- но ведь стены все же стоят, значит, без архитектора обойтись невозможно!" Без стен действительно не обойтись, а вот без архитектора - вполне. Более того, в начале нашей логической цепочки мы уже отвергли его, заявив о множественности миров. Концепция многовариантности - "одновременного" существования любых сочетаний и комбинаций проявлений сущего - единственная концепция, способная объяснить определенность окружающего мира без привлечения идеи демиурга. В приложении к нашей аналогии она означает, что существуют (но для разных наблюдателей) любые мыслимые варианты "комнат". Проблема выбора при этом сводится к тривиальному случаю - нам достался этот мир, другим (в том числе и точно таким же, как мы) - другой. Прямым следствием этой идеи является вывод об относительности, субъективности всего без исключения и бытия в первую очередь. Хотелось бы верить, что читатель признает его обоснованность, в противном случае, последующие выкладки им вряд ли будут восприняты. А не противоречим ли мы сами себе - ведь сама попытка рационального объяснения мира, которую мы предпринимаем, имеет смысл лишь в случае объективности используемых нами логический законов? Никакого противоречия нет. Ведь сами эти законы или, попросту говоря, здравый смысл, которым мы руководствуемся - это наш здравый смысл, являющийся ни чем иным, как обобщением нашего опыта. Поэтому все те "объективные" закономерности, которые мы попытаемся отыскать, будут справедливы лишь для нас и нам подобных субъектов. Рассмотренные аналогии, конечно же, не имеют доказательной силы. Их цель в другом - напомнить, что тезис об объективности мира, порожденный сходством миров почти тождественных наблюдателей - это всего лишь гипотеза. Гипотеза привычная и до определенного момента даже плодотворная, но, на поверку, оказывающаяся внутренне противоречивой. Альтернативная идея - о субъективности, относительности бытия, а следовательно, и мира, похоже, такой противоречивостью не обладает... Или мы опять ошибаемся? Уже простейшие сопоставления приводят нас к мысли, что фраза "мир объективен" не лишена оснований. Дело в том, что и человечество в целом, и отдельный человек представляют собой системы наблюдателей более простых, а те, в свою очередь, еще более элементарных. Предела такой делимости мы пока не видим. Если мир системы и исчезает после ее разрушения, то остается мир ее составных элементов. Вернее, миры каждого из них. И лишь в том случае, когда миры этих элементов будут вновь согласованы между собой, появиться возможность для возникновения новой системы и нового мира - мира более высокого порядка, мира, представляющего собой надстройку над мирами более элементарными. В этом смысле миры элементов, существующие независимо от мира системы, обладают по отношению к ней объективным характером. С другой стороны, мир системы объективен по отношению к отдельному ее составляющему элементу - он сохраняется и при исчезновении последнего (разумеется, если тот не выполнял в этом мире какой-то ключевой функции). Так что же, в конце концов, мир объективен или субъективен? Неверный вопрос - опять попытка поставить "или" вместо "и". Видно очень уж крепко засел в наши головы принцип исключенного третьего. Но стоит нам вспомнить, что абсолютных, безусловных ответов не существует, как сам собой формулируется простой ответ: мир субъективен в том смысле, что он не может рассматриваться и даже существовать вне зависимости от собственного наблюдателя, возможности которого как раз и определяют характеристики этого мира; вместе с тем, взаимосвязи между миром и наблюдателем устанавливаются ни тем, ни другим, а случаем и поэтому носят объективный характер по отношению к ним обоим. Особый смысл идея объективности приобретает, как мы выяснили, в тех случаях, когда речь идет о взаимосвязи между мирами элемента и системы. А это значит, что мы вновь подошли к проблеме становления сложного наблюдателя и вновь от нее отступим, потому что еще не выяснили... 1.5. ЧТО ТАКОЕ "НАБЛЮДАТЕЛЬ"? То нечто, которое регистрирует проявления другого нечто, будем называть "наблюдателем", а то, чьи проявления регистрируются "объектом наблюдения" или просто "объектом". В философской литературе "источник активности, направленной на объект", обычно называют "субъектом". Возможно, и нам следовало бы воспользоваться этим термином. Но слово "наблюдатель" кажется менее сухим и более привычным. К тому же, оно больше соответствует естественнонаучной традиции (вспомним, к примеру, о многочисленных изложениях специальной теории относительности). С учетом введенного толкования бытия можно утверждать, что объект существует для наблюдателя. Обратное не обязательно. Проанализируем введенную категорию. Любой конкретный наблюдатель, как и любое конкретное нечто, представляет собой вполне определенную - оригинальную и неповторимую - совокупность проявлений. Но в таком случае возникает вопрос: как же он может зарегистрировать проявления чего бы то ни было, если для этого ему необходимо изменить свои проявления, т.е. фактически стать другим конкретным нечто? С точки зрения двузначной логики возможны лишь два варианта: данный наблюдатель либо никогда не меняет своих проявлений, строго сохраняя свою индивидуальность, но теряя при этом право называться таковым, либо исчезает при первой же попытке наблюдения. Получается, что наблюдатель, как вполне определенная совокупность проявлений, в принципе невозможен! Если же понимать под ним не определенную совокупность, то теряется грань, отделяющая одного конкретного наблюдателя от другого. Мы, опять-таки, сталкиваемся с необходимостью выполнения сразу двух, казалось бы, взаимоисключающих соотношений. Обозначив наблюдателя буквой Н, их можно выразить в такой форме: Н ( Н и Н ( Н. Каким образом преодолевается это затруднение мы уже знаем: тождество Н ( Н отражает неизменность определения данного наблюдателя, а неравенство Н ( Н - возможность его пребывания в разных состояниях. Но это значит, что под наблюдателем следует понимать не любую совокупность проявлений, а проявления, объединенные каким-либо общим, неизменным принципом. (Подобно тому, как для сущего неизменным и обобщающим является принцип "все, что существует", для каждого наблюдателя должна быть характерна уникальная, индивидуализирующая его черта). Поскольку такие принципы сами по себе являются проявлениями, можно утверждать, что любой конкретный наблюдатель должен состоять, по крайней мере, из двух частей: неизменной совокупности проявлений, отличающей его от любого другого и связывающей все его состояния в единое целое, и переменной или вариабельной совокупности, используемой для отражения (регистрации) результатов наблюдений. Вариабельная часть носит подчиненный характер - она одновременно должна соответствовать требованиям, декларируемым неизменной частью (раз уж последняя определяет суть данного наблюдателя), и, вместе с тем, допускать какие-то вариации состояния, не противоречащие этим требованиям. Из этого следует, что она представляет собой более сложное, производное в сравнении с неизменной частью, образование. Если воспользоваться достаточно популярной в настоящее время терминологией, то определяющую, неизменную часть наблюдателя (назовем ее "определением") можно было бы охарактеризовать (в первом приближении) как его "Эго" или "душу", а вариабельную часть - как совокупность возможных реализаций этой души или "тело". Понятно, что сложность вариабельной части (количество ее "степеней свободы") определяет допустимую сложность наблюдаемого объекта - чем меньше красок, тем бледнее картина. На это положение надо обратить особое внимание, поскольку оно предопределяет ряд важных закономерностей, о которых мы поговорим позже. Если кто-то его не прочувствовал, пусть попытается исчерпывающе полно отразить в одном коротком предложении содержание такого, например, романа, как "Война имир". 1.6. ПОЧЕМУ ПРОСТРАНСТВО НЕОБХОДИМО? До сих пор, говоря о наблюдателе, мы молчаливо подразумевали, что он является не только другим, но и чем-то внешним, потусторонним по отношению к воспринимаемому объекту. В какой степени это согласуется с предыдущими нашими рассуждениями, в частности, что же тогда является гарантом бытия сущего, вне которого ничего нет? Разберемся в этом. Сущее, как мы выяснили, может находиться в разных состояниях, определенных для разных наблюдателей. При этом в каждом из них реализуются лишь некоторые из его возможных проявлений, и только все состояния вместе взятые характеризуют его во всех аспектах. Из этого следует, что одним из его проявлений является принцип, устанавливающий между разными нечто взаимоотношения части и целого. В соответствии с этим принципом одно нечто, включающее в себя все проявления другого и еще что-нибудь, называют "целым", а другое нечто, включающее не все проявления целого, но полностью повторяемое им, называют "частью". Например, сущее вообще - это целое, а отдельное его состояние - это часть. (Надо признать, что предложенная трактовка понятий "части" и "целого" отличается некоторой вольностью - мы выделили лишь тот аспект этих категорий, который необходим для дальнейших построений). Этот принцип проглядывался уже в начальной точке наших рассуждений - давая определение исходному понятию, мы, фактически, утверждали, что любые другие нечто являются его частями. Теперь, с признанием новых категорий, сущее можно определить иначе - это то, что частью быть не может. Можно снять и вопрос о гарантиях его существования - отдельные части сущего могут выступать в качестве наблюдателей, обеспечивающих бытие других частей. Т.е. оно существует фрагментарно - по кусочку для каждого из наблюдателей. И вот, оказывается, что ни одно из его состояний, взятое целиком (а другие части сущего нам пока не известны), ни наблюдателем-гарантом, ни объектом наблюдения быть не может. По определению такое состояние включает все имеющиеся проявления, поэтому чего-либо другого, за чем можно было бы наблюдать или что могло бы зарегистрировать существование самого этого состояния, просто нет. Когда же другое - новое - состояние появится, исчезнет предыдущее. Но ведь невозможно ни заметить, ни оказать воздействие на то, чего нет! Тех средств, которыми мы располагаем, оказывается недостаточно для реализации принятого критерия бытия - вспомним, гарантом существования чего-либо может выступать другое существующее (а не существовавшее или будущее существовать) нечто. При отказе от требования одновременности в любом мире можно будет объявить существующим любое нечто - если сейчас и нет гаранта его бытия, то почему мы уверены, что такового не было в прошлом или не появиться в будущем? Необходимость одновременного присутствия и объекта, и наблюдателя означает, что и тот и другой должны быть частями одного и того же состояния мира. При этом сам наблюдатель не может выступать в качестве единоличного гаранта существования всего этого состояния: он регистрирует лишь объектную его часть. Существование же его самого должно быть гарантировано кем-нибудь другим, пользующимся той же самой системой классификации (в противном случае, первого наблюдателя и его объект нельзя будет совместить в одной мировой цепи). О том, кто может выступать в роли такого дополнительного наблюдателя, мы поговорим позже, а пока отметим необходимость нового принципа, позволяющего объектную и наблюдающую части отдельного состояния сущего разделить (время здесь не поможет - оно разграничивает состояния, взятые целиком). Такой принцип назовем пространством. Для произвольных частей Чi выделенных с его помощью, могут быть сформулированы отношения: Ч1 ( Ч2 и Ч1 ( Ч2, т.е. к вновь появившимся нечто, как и к любым другим, могут быть приложены принципы сохранения и нарушения тождества. Возможность неразличимости разных пространственных частей сущего (равенство Ч1 ( Ч2) означает, что пространство само по себе, т.е. при отвлечении от других проявлений, должно обладать свойствами, которые мы называем однородностью, изотропностью и безграничностью(как "в глубину", так и "в ширину"). Если бы этих свойств не было, то даже при совпадении (или отсутствии) других проявлений в сопоставляемых частях (только в этом случае возможно соотношение Ч1 ( Ч2), последние можно было бы различить по пространственным неоднородности, ориентации или положению относительно границ. С другой стороны, допустимость неравенства Ч1 ( Ч2 показывает, что помимо "безликих", чисто пространственных, должны иметься еще какие-то проявления, предоставляющие реальную основу для вывода о неодинаковости сопоставляемых частей, а в итоге, и состояний сущего. Такие проявления назовем материальными. Теперь у нас появились, наконец, предпосылки для формирования реальных наблюдателей и объектов. И те, и другие должны представлять собой части единого состояния сущего, различимые, как минимум, по пространственному признаку. Граница между этими частями весьма условна - она зависит от того, какую совокупность проявлений мы назовем наблюдателем, т.е. какое определение ему дадим. От того же определения зависит и перечень проявлений, оказывающих на него влияние, иначе говоря, список существующих для него объектов. Важно отметить, что наблюдатель, в отличие от объекта, обязательно должен обладать протяженностью во времени - он должен менять свои характеристики, а следовательно, присутствовать, как минимум, в двух последовательных состояниях сущего, в каждом сохраняя неизменной ту часть проявлений, которая его индивидуализирует. Объекту же, в общем случае, достаточно присутствовать лишь в одном из них. Обратим внимание на один примечательный момент, вытекающий из вышесказанного. Не только сущее в целом, но и каждое из его состояний обладают заведомо большим "числом степеней свободы", чем любой из наблюдателей. Это значит, что ни один из них не сможет воспринять, отразить, осознать его во всех возможных проявлениях. Но чем сложнее этот наблюдатель (чем большим числом степеней свободы он обладает), тем полнее его "впечатления" отражают сущее как разнообразное целое. И наоборот. Это положение еще раз подчеркивает фундаментальность сделанного ранее вывода об относительности всего без исключения. Только что мы в очередной раз упомянули о сложном наблюдателе. Ну а что можно сказать о его антиподе - наблюдателе простом? Простейшее нечто, рисуемое нашим воображением, это геометрическая точка, т.е. такая пространственная часть сущего, которую невозможно расчленить на более элементарные - она может быть лишь частью, но не целым. Единственное связываемое с ней проявление сам факт ее существования в определенном месте пространства. Может ли подобная точка выступить в качестве наблюдателя? Оказывается, может! Но поведение ее в этом случае оказывается довольно специфичным. Точечный наблюдатель, как и всякий иной, должен иметь определение и вариабельную часть. Поскольку ни о каком изменении его внутреннего состояния говорить не приходится такового просто нет - в качестве вариабельной части может выступать лишь множество его положений в пространстве. Это значит, что зарегистрировать существование чего бы то ни было точечный наблюдатель способен только путем собственного перемещения. Надо подчеркнуть, что оно реализуется, "помимо его воли" - только в перемещении точечного наблюдателя (в силу его неизменности по другим аспектам) может проявиться факт существования для него какого-либо объекта. (Сразу отметим, что это положение справедливо не только для точечного, но и для любого другого наблюдателя с внутренним состоянием, неизменным по определению). Именно в этом заключается причина пресловутого самодвижения материи. Движения, которое, как мы знаем, подчиняется определенным законам. Но почему оно им подчиняется? Попытаемся разобраться.
1.7. МОЖНО ЛИ ОБОЙТИСЬ БЕЗ "ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ"? Все проявления, существовавшие, существующие и будущие существовать для конкретного наблюдателя, собранные в "состояния" и затем выстроенные в определенную последовательность, мы назвали миром этого наблюдателя. Следовало бы сказать точнее - наблюдаемой частью его мира. Сам наблюдатель, присутствуя в каждом из состояний своей мировой цепочки, становится неотъемлемым ее компонентом (объект без субъекта не существует). Об этой поправке надо помнить, поскольку в дальнейшем, без особой нужды, мы не будем строго разграничивать мир и его объектную часть. По контексту не трудно сообразить, что имеется в виду. Если же такое разграничение окажется принципиально необходимым, объектную часть будем именовать миром "наблюдаемым" или "объектным". Наблюдаемый мир представляет собой наиболее общий, всепоглощающий объект для данного наблюдателя. Фактически, он является для него образом сущего. Но в таком образе оно предстает именно перед ним - перед другими - в другом. Это следует из относительности бытия и того факта, что даже в объединенном, коллективном мире разные наблюдатели представляют собой разные пространственные части сущего, а следовательно, оставшиеся - наблюдаемые ими
- части различаются (по крайней мере, по относительному пространственному положению). По-видимому, наиболее простой иллюстрацией соотношения понятий "мир" и "наблюдатель" является следующая грубая аналогия. Представим себе, что сущее - это бесконечный набор слайдов. Набор настолько полный и грандиозный, что в нем найдется эквивалент любому изображению. Всякая последовательность слайдов из этого набора, склеенная в ленту, представляет собой фильм, называемый нами "миром". Сложность этого мира, в нашей аналогии соответствующая "резкости изображения", будет зависеть от количества "палочек и колбочек на сетчатке глаза" наблюдателя, т.е. от количества параметров, однозначно определяющих его мировосприятие. Отметим, что сам наблюдатель, как и все остальное, должен быть изображен на этих кадрах. Это значит, что зрителем упомянутого фильма является один из его персонажей - фильм смотрится "изнутри". Наш зритель - это любое повторяющееся в определенных чертах (но меняющееся в деталях) изображение. Очевидно, что указанный персонаж должен присутствовать на каждом кадре этой ленты - только в этом случае кино будет просмотрено в полном объеме. И вот тут появляется затруднение. Дело в том, что точно такой же персонаж - наблюдатель, полностью соответствующий выбранному определению - присутствует и на множестве других слайдов, не вошедших в наш фильм. А из них могут быть сформированы другие ленты. Получается, что один и тот же наблюдатель одновременно просматривает разные миры! Но это невозможно!! Следовательно, в его определении, помимо описания характерных для него проявлений, должна содержаться и привязка к конкретной мировой цепочке. Как это осуществить? Имеются два принципиально разных подхода. Первый - вся цепочка со всеми ее деталями явно указывается в определении наблюдателя, что позволяет привязать его к любому миру, каким бы хаотичным тот ни был. Но в этом случае объект наблюдения формально становится частью самого наблюдателя - ничто, выходящее за границы последнего, в этом мире не фигурирует. (Если сущее можно было бы охарактеризовать как наблюдателя, то для него был бы справедлив именно этот случай. "Если" - потому, что мы знаем: существование для себя самого лишено смысла). По сути, рассмотренный подход не согласуется с принятым нами критерием существования (он опирается на идею взаимодействия разных нечто) и поэтому отпадает. Альтернативный вариант приводит к резкому сокращению "объема" определения и одновременно позволяет наблюдателю регистрировать объекты, находящиеся за его пределами. Для реализации этого варианта в определении не надо детально описывать каждое из состояний мира - достаточно указать принципы, позволяющие отобрать из множества возможных состояний сущего строго определенные и расставить их в необходимом порядке. Другими словами, в определение вводится настройка наблюдателя на сформулированные для него "законы Природы". Эти законы должны указать наблюдателю, какие объекты для него существуют и как он должен на них реагировать. Законы могут быть простыми, а сформированные ими конструкции сколь угодно сложными - за счет повторного приложения тех же зависимостей к результатам собственной деятельности. Здесь необходимо такое уточнение. Обычно, под законом понимается устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями, в то время как сами эти явления характеризуются лишь в общих чертах. Если придерживаться такой позиции, то для действительно однозначного формирования мировой последовательности, кроме самих законов потребуется конкретизировать и объекты, по отношению к которым эти законы будут выполняться. Т.е. необходимо указать как минимум начальное состояние выделенного мира - взаимное расположение всех существующих в нем нечто в "момент ноль" (начало функционирования наблюдателя). Мы снова подошли к проблеме выбора. У нас уже имеется опыт ее разрешения - тривиальный отказ от выбора как такового. Такой подход наилучшим образом соответствует исходному тезису нашего построения - возможно все, пока не доказано иначе. А главное, только он позволяет обойти проблему демиурга - принципиально непознаваемого, регулирующего начала, стоящего над Природой. (Напомним - если такое начало и есть, мы его все равно не отрываем от понятия "Природа"). Но если любые внутренне непротиворечивые возможности должны реализовываться, это должно относиться и к начальным условиям. Это значит, что у каждого наблюдателя появляется множество "двойников", абсолютно тождественных ему по определению, но "проживающих" в своих мирах - мирах, разворачивающихся из других начальных условий. В результате уточнения определения наблюдатель из множества возможных состояний сущего "заметит" только те, в которых присутствуют все существующие для него объекты, и выстроит эти состояния в мировую цепочку таким образом, чтобы соблюдались установленные для него законы. При этом должен быть учтен такой важный момент. По крайней мере, некоторые из объектов, "населяющих" получившийся мир, сами могут выступать в качестве наблюдателей, т.е. изменять свое состояние. Эти изменения как раз и являются основанием того, что наблюдаемый мир представляет собой не статическую неизменную данность, а процесс. Но менять свое состояние объект не может по законам, неизвестным тому наблюдателю, чей мир мы анализируем - будь так, объект просто бы "выпал" из рассмотрения. Это значит, что любой наблюдатель оказывается абсолютным законодателем своего собственного мира. Не в том смысле, что "какие законы хочу, такие и пишу" - эти законы неразрывно связаны с его определением и поэтому им варьироваться не могут (во всяком случае пока мы так считаем). А в том, что любое состояние его мира однозначно определяется законами, сформулированными именно для него и в его системе отсчета. Между наблюдателями-объектами и наблюдателем-гарантом существования мира устанавливаются взаимоотношения, подобные взаимоотношениям актеров и режиссера - первые действуют в строгом соответствии со сценарием, имеющимся у второго. Наличие единого "сценария" в "одних руках" является гарантией единства законов природы, действующих в этом мире. Может возникнуть сомнение - почему это актеры, являясь режиссерами своих собственных миров, обязаны подчиняться чужому сценарию? Но никто не говорит, что они обязаны - наоборот, каждый из них живет исключительно по собственному законодательству. Просто любой другой режиссер замечает лишь тех из них, личные сценарии которых согласуются с его собственным. Порукой тому, что такие актеры найдутся, служит полнота сущего как целого - набор его состояний включает любые мыслимые (и даже не мыслимые
- нами) варианты. 1.8. ПРИЧИННОСТЬ И ВРЕМЯ Сочетание однозначной определенности мировой цепочки и закономерной связи между ее звеньями вносит в мир элемент предсказуемости. Закон, в соответствии с которым вслед за достигнутым состоянием сущего может последовать лишь одно, вполне определенное состояние, принято называть "законом причинно-следственных связей". При этом предыдущее состояние называется "причиной", а последующее
- "следствием". Отделить одно состояние от другого, а следовательно, и причину от следствия, позволяет принцип, названный нами временем. Сразу оговоримся, что установка отношений очередности между причинами и следствиями в конкретном мире - лишь один из аспектов этого принципа. Имеется и другой - разграничение состояний сущего, принадлежащих разным мирам. Но эта, более общая функция времени, для конкретного наблюдателя остается тайной за семью печатями - как ни изощряйся, он не может покинуть свой собственный мир. Но вот сможет ли он его видоизменить? Об этом мы поговорим чуть позже. А пока сосредоточимся на том аспекте времени, который безусловно доступен любому наблюдателю. Для его формализации достаточно на мировой линии выбрать какое-то базовое состояние, а все остальные идентифицировать путем введения меры их отдаленности от базового вдоль мировой линии. Подобная интерпретация принципа различения причин и следствий является для нас привычной, и именно в ее рамках мы будем вести последующие рассуждения. Из приложения принципа сохранения тождества к временным отрезкам на различных участках мировой линии (отрезки могут различаться не только положением, но и длиной) следует, что время само по себе, т.е. при отвлечении от тех процессов, для описания которых оно используется, должно обладать свойством однородности. Если те же отрезки сопоставлять со ссылкой на соответствующие им состояния мира, то применительно к ним будет выполняться и принцип нарушения тождества. Поскольку для точной идентификации точки на рассматриваемой мировой линии достаточно задать одно число - ее расстояние от базового события - время в любом конкретном мире должно обладать свойством одномерности. Этим оно существенно отличается от пространства, для ограничения числа измерений которого у нас нет оснований. Отметим, попутно, что строгая очередность перебора состояний сущего, определяющая конкретную мировую цепочку, обуславливает и такое, часто обсуждаемое, свойство времени, как однонаправленность (опять-таки, в конкретном мире). Со временем связана еще одна сторона определения наблюдателя, пока еще не рассмотренная нами. Пусть известны законы и начальные условия, позволяющие сформировать мировую цепочку. Но с какой скоростью ее просматривать? Она может, условно говоря, промелькнуть за секунду, а может растянуться на миллиарды лет! Как эти миры, качественно идентичные, но в "скоростном" плане разные, отличить? Законы Природы, вошедшие в определение наблюдателя, ответа на это вопрос не дают - они характеризуют лишь отношения между состояниями мира (время в них входит в качестве независимой переменной). Получается, что в определение наблюдателя необходимо включить еще один элемент - некие внутренние часы, задающие ритм собственных реакций наблюдателя и, соответственно, ритм смены состояний его мира. Эти часы можно было бы также назвать "собственной частотой" наблюдателя, т.к. они определяют еще одну интересную его особенность. Вспомним теорию колебаний. Чем дальше частота возмущений от собственной частоты осциллятора, тем меньше это возмущение для него "заметно". И только при близости указанных частот осциллятор резонирует, т.е. действительно "замечает" внешнее возмущение. Нечто подобное происходит и с нашим наблюдателем. Он, очевидно, практически не должен замечать процессов, частота которых либо существенно выше его собственной (не успевает отреагировать), либо значительно ниже (крайне медленные реакции "забиваются" сравнительно быстрыми). Отметим, что собственная частота как количественная характеристика обретает смысл лишь тогда, когда мы начинаем сопоставлять реакции разных наблюдателей. Очевидно, что в любом мире в качестве абсолютного эталона будет выступать собственный ритм "режиссера". Этот ритм, наряду с компонентами определения, рассмотренными ранее, позволяет, наконец, "привязаться" наблюдателю к конкретному миру. Каковы общие закономерности этой привязки? Чтобы разобраться в этом, надо познакомиться с наблюдателем поближе. 1.9. НАБЛЮДАТЕЛЬ - ВЗГЛЯД "ИЗНУТРИ" Подытожив выводы, сделанные на предыдущих страницах, перечислим основные структурные компоненты того нечто, которое может быть названо наблюдателем. Вероятно, правильнее было бы говорить не о его компонентах, а об аспектах, подчеркивая тем самым, что рассматриваются разные стороны единого целого. Но поскольку мы договорились всякое нечто изображать как совокупность проявлений, ссылка на компоненты будет более последовательной, хотя и несколько механистичной. При максимально обобщающей оценке таких компонентов можно выделить два: неизменное определение, характеризующее суть данного наблюдателя и выделяющее его из бесконечного множества других индивидуальностей, и переменную или вариабельную часть, позволяющую проявиться фактам воздействия на наблюдателя его объектного мира. Подробнее об этих компонентах. 1.9.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Напомним, что под определением мы подразумеваем не формальную характеристику, даваемую наблюдателю каким-либо классифицирующим субъектом, а тот набор проявлений сущего, который, являясь неотъемлемой частью этого наблюдателя, отличает его от любого другого, и который лишь отражается в упомянутой характеристике. Таким образом, наличие определения не связывается напрямую с фактом существования какого-то разумного, познающего начала. В указанном смысле определенность присуща не только наблюдателю, но и любому другому проявившемуся нечто. В этой связи, интересен вопрос: с чем еще, кроме наблюдателей, мы можем столкнуться в наших рассуждениях? Если отвлечься от второстепенных деталей, то можно говорить о трех основных типах нечто: а) неизменных, абсолютно полно и строго определенных - они вариабельной части не имеют; б) изменяющихся вне какой бы то ни было зависимости от чего-либо иного - они имеют и определение, и вариабельную часть, состояние которой полностью определяется жестким алгоритмом, закрепленным в их определении (для них не существует ничего внешнего); в) наблюдателях, имеющих и определение и вариабельную часть, причем, в отличие от предыдущего случая, их состояние зависит от состояния окружающего мира. Говорить о нечто, не имеющих определения, не приходится - их можно было бы назвать, разве что, "полной неопределенностью" ("ничто"). При последующих ссылках на типы а) и б) будем называть их, соответственно, константами и последовательностями. Понятно, что из трех рассмотренных типов наиболее сложным определением обладает наблюдатель, поэтому в дальнейшем мы будем говорить, главным образом, о нем. Структурные схемы констант и последовательностей можно рассматривать как упрощенные варианты структурной схемы наблюдателя. Наиболее фундаментальным аспектом, основой всякого определения является та система описания мира, тот "язык", в рамках которых оно сформировано. Как невозможно высказать мысль, не воспользовавшись каким-либо языком общения, так невозможно что-то определить (читай - выделить), не опираясь на какой-нибудь классификационный принцип. Возможность конкретизации не только определения, но и вообще чего бы то ни было, не мыслима без него. Можем ли мы сказать об этом принципе что-нибудь более определенное, кроме того, что он является всеобщей системой отсчета? Очевидно, нет - именно в силу его фундаментальности и неопределимости через что-либо иное. По сути, он является тем пределом, до которого можно дойти в осмыслении и объяснении закономерностей бытия. Максимум, что поддается оценке, это его внутренняя непротиворечивость и согласованность - дальше лежит область принципиально непознаваемого, трансцендентного, без которой, к сожалению, не обойтись. Поэтому не будем пытаться конкретизировать содержание этого основополагающего принципа, а лишь признаем необходимость его существования и, учитывая его всеопределяющее значение, присвоим ему 0-й порядковый номер в общем перечне реквизитов наблюдателя. С появлением этого компонента появляется база, позволяющая отличить одно проявление от другого, а следовательно, и говорить об особенностях различных нечто - т.е. об их определенности. Главная особенность всякого определения заключается в его уникальности - выделяемая совокупность проявлений должна быть отличима от какой бы то ни было иной. Уникальность определения неизменного нечто (константы) обеспечивается просто: достаточно включить в него полный перечень составляющих его проявлений (т.е. константа, фактически, совпадает со своим определением). Сложнее дело обстоит с наблюдателем. Тут уже не удается ограничиться простым перечнем - от состояния к состоянию он должен меняться. Причем характер этого изменения также должен быть отражен в определении, т.к. он составляет важную индивидуализирующую характеристику. Напомним: меняющееся нечто представляет собой не только константу, выделяемую в каждом из состояний рассматриваемого мира, но и конкретный процесс чередования таких констант. Вероятно, каждый согласится с тем, что "манера поведения" чего-либо имеет немаловажное (а иногда и определяющее - как, например, в мире элементарных частиц) значение для правильной его идентификации. Лишь сочетание привычного внешнего облика (статического аспекта) и манеры поведения (динамического) позволяет надежно классифицировать меняющееся нечто. Другими словами, определение последнего должно отвечать не только на вопрос что оно такое в данный момент (для определенности константы этого достаточно), но и на вопрос как это что-то меняет свое состояние. Но тогда это самое определение должно представлять собой достаточно сложное образование, в котором можно выделить следующие компоненты. 1) Принцип, выделяющий из множества материальных проявлений те, которые в отдельном состоянии сущего будут интерпретироваться как данный наблюдатель. Условно говоря, это система индивидуальных черт, позволяющая опознать его на любой "фотографии" тот образ, который ассоциируется именно с ним. Этот, наиболее "очевидный", компонент определения (характеризующий статический аспект определяемого, т.е. поясняющий что оно такое в каждом из состояний рассматриваемого мира), очень похож на все определение неизменного нечто. Единственное, но очень важное, отличие заключается в том, что он задает не вполне определенную совокупность проявлений. Обязательно должна оставаться какая-то "недосказанность", оставляющая возможность для вариации наблюдателем своего состояния. По сути, этот компонент характеризует не конкретное нечто, а семейство подобных - задается лишь общая черта всех возможных состояний наблюдателя (их общий признак). Вместе с тем, в любой момент может существовать лишь один элемент из этого семейства, в противном случае требование уникальности не будет соблюдено. Это значит, что в каждом состоянии мира рассматриваемый компонент должен быть уточнен (дополнен) до уровня конкретного нечто (константы). Возникает естественный вопрос: если все равно потребуется уточнение, зачем незавершенный образ выделять в самостоятельное нечто? По очень простой причине - невозможно сформулировать законы изменения чего-либо, не указав, что именно будет меняться. Множество возможных дополняющих проявлений мы объединили в вариабельную часть наблюдателя. Поскольку одновременно существуют только некоторые из них, в определение, помимо рассматриваемого компонента, должны быть включены принципы, позволяющие из множества возможных состояний вариабельной части отобрать лишь одно, соответствующее текущему моменту. Эти принципы как раз и составляют суть остальной части определения. Почему в рассматриваемом компоненте сделан упор на материальные проявления, ведь раньше мы утверждали, что наблюдатель отличается от объекта прежде всего по пространственному признаку? Это верно, но чисто пространственное выделение части сущего, в силу однородности пространства, на самом деле ничего не выделяет. Пространственная характеристика обретает смысл только после появления системы отсчета. А система отсчета собственного мира наблюдателя всегда связана с ним самим - по сути, он сам ею и является. Выступать же в роли такой системы может лишь то, что выделяется из "безликого" пространственного окружения - т.е. те проявления, которые мы как раз и назвали материальными. И лишь после того, как в одном из состояний сущего проявилось материальное нечто, называемое данным наблюдателем, возникает система отсчета, позволяющая классифицировать по пространственному признаку другие нечто, присутствующие в этом состоянии. Таким образом, всякий наблюдатель как режиссер (как система отсчета своего мира) должен представлять собой какую-то совокупность материальных проявлений. Как актер в чужом мире он может, кроме того, в качестве отличительной черты, иметь и уникальную пространственную характеристику. 2) Принципы или законы, позволяющие по предыдущему состоянию мира "рассчитать" последующее состояние наблюдателя. В нашей аналогии эти принципы будут соответствовать закономерностям, "склеивающим" отдельные фото в киноленту. Этот компонент, характеризующий "динамический" аспект явления, очевидно, представляет наибольший интерес для ученого - по сути дела, именно в нем пытается разобраться наука. Попытаемся сделать это и мы (в очень скромных пределах, разумеется) - но чуть позже. Характеристика меняющегося нечто как конкретной последовательности его состояний (именно в этом заключается его определенность как процесса) может быть задана двумя способами, оговоренными в разделе 1.7. Первый из них, как мы выяснили, не согласуется с принятым нами критерием существования и потому отпадает. При втором в определение включается не описание отдельных состояний, а универсальные правила выбора последующего исходя из предыдущего (закономерности перехода от одного к другому). Причем, правила эти должны учитывать предыдущее состояние не только и не столько наблюдателя, сколько его объектного мира только в этом случае наблюдатель получит право называться таковым. Этот принцип формирования динамического компонента, при несомненной компактности получающегося определения, позволяет описывать теоретически бесконечную мировую цепочку. Недостатком его является то, что в указанную цепочку могут быть собраны не любые состояния сущего, а лишь те, которые могут быть связаны какими-либо "законами Природы". Но с этим недостатком приходится мириться, поскольку другой способ формирования мировой цепочки, как мы выяснили, не работает. Учитывая смысловую нагрузку рассматриваемого компонента - "прокладывание курса" от одного состояния мира к следующему - будем называть его навигатором. В качестве исходной информации, позволяющей навигатору "рассчитать" очередное состояние наблюдателя, выступает информация о текущем состоянии объектного мира - суть наблюдателя в том и заключается, что свое состояние он меняет в ответ на факт существования каких-либо объектов (этим он, в частности, отличается от последовательности, которая может быть построена на базе рекуррентного соотношения). Т. е. навигатор сможет работать лишь в том случае, если будет располагать исчерпывающей информацией обо всех объектах, существующих для наблюдателя. Это обуславливает необходимость следующего компонента определения. 3) Принцип, связывающий каждое состояние наблюдателя с вполне определенным состоянием объектного мира. Возвращаясь к использованной выше аналогии, этот компонент можно было бы интерпретировать как правило, регламентирующее подбор "декораций" для текущего кадра. Казалось бы, в данном случае речь идет не столько о наблюдателе, сколько о его объектном мире. Но без привязки к конкретным объектам наблюдатель не возможен - именно они задают его как процесс. Поэтому хочешь, не хочешь, а жесткая связь у него с их перечнем имеется! Причем и длина, и качественный состав, и способ описания объектного мира, использованный в этом перечне, целиком определяются индивидуальными особенностями наблюдателя. Надо подчеркнуть, что рассматриваемый компонент нельзя отождествлять с самим объектным миром - наблюдатель и объект не совпадают. Это даже не образ последнего, а универсальный механизм, обеспечивающий привязку конкретного состояния наблюдателя к конкретной совокупности объектов. Только при наличии этого компонента наблюдатель может быть выделен в самостоятельное нечто - ведь и после выделения связь с конкретными объектами должна быть сохранена, иначе его индивидуальность будет потеряна. Действительно, если изменения наблюдателя являются реакцией на факт существования конкретного объекта, сразу же возникает вопрос: из чего следует, что данное изменение обусловлено существованием объекта А, а не Б, С или любого другого? Все эти варианты равноправны, а следовательно, все должны реализовываться! Т. е. принципиально возможны практически тождественные наблюдатели, отличающиеся лишь причинами, вызывающими одинаковые их изменения. А раз так, их определенность будет не полной, если не будет указано, существование каких именно объектов они подтверждают данной своей вариацией. Это указание как раз и обеспечивает рассматриваемый компонент определения. Каждому состоянию наблюдателя он ставит в соответствие определенным образом сконфигурированный объектный мир, т.е. привязывает наблюдателя ко вполне определенным воздействиям. Только после такой привязки 2-й компонент определения действительно может включиться в работу. Как эту привязку осуществить? Подходы, которые могут быть для этого использованы, фактически повторяют уже рассмотренные нами при анализе второго компонента. Первый из них не работает по тем же причинам: объектный мир во всех его деталях становится неотъемлемой частью наблюдателя и поэтому уже не может являться чем-то сторонним по отношению к нему - тем нечто, чье существование надо подтвердить. Второй вариант привязки, как и ранее, решает проблему. В определение надо включить не описание отдельных состояний объектного мира, а принципы, позволяющие "вычислить" текущее его состояние по текущему состоянию наблюдателя. В результате, любое состояние объекта будет однозначно определяться текущим состоянием вариабельной части, а также рассматриваемым 3-м компонентом определения - компонентом, выступающим в роли "переводчика" или, лучше сказать, интерпретатора собственного состояния наблюдателя в "терминах" объектного мира. Как и в случае со вторым компонентом, такой подход обеспечивает одновременно и компактность определения, и возможность формирования практически бесконечной мировой цепи. Надо подчеркнуть, что описанные компоненты обеспечивают определенность наблюдателя не только в указанных выше смыслах, но и позволяют отличить его от таких же, но "проживающих" в мирах, разворачивающихся из других начальных условий. Эта ситуация очень напоминает процесс численного интегрирования дифференциального уравнения - при одних и тех же уравнениях конкретная реализация процесса определяется начальными условиями задачи. Для окончательной определенности наблюдателя, т.е. однозначного выделения его из множества себе подобных, необходимо задать еще одну его характеристику, составляющую суть следующего компонента определения. 4) Собственная частота наблюдателя или его внутренние часы, задающие ритм смены состояний его мира, т.е. определяющие скорость просмотра "фильма", сформированного под управлением остальных компонентов определения. Этот структурный элемент - динамический, как и предыдущие "вдыхает жизнь" в наблюдателя, выводя его из неподвижности и последовательно прогоняя по ячейкам неизменной матрицы состояний. Его можно интерпретировать как некий двигатель или, лучше сказать, тактовый генератор, перемещающий индекс "существует в данный момент" вдоль цепочки последовательных состояний мира (формируемой синхронно с этим перемещением). Именно этот компонент задает временную шкалу, в рамках которой о данном мире можно говорить как о процессе. 1.9.2. ВАРИАБЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ Формально вариабельная часть представляет собой множество второстепенных, необязательных проявлений, связываемых с данным наблюдателем
- в одних его состояниях эти проявления присутствуют, в других нет. При этом независимо от их наличия или отсутствия своей индивидуальности наблюдатель не теряет. Как уже было сказано, проявления, входящие в вариабельную часть, выполняют важную конкретизирующую функцию. Они дополняют первый компонент определения таким образом, что наблюдатель в текущем состоянии мира становится вполне определенным нечто. Условно их можно было бы уподобить внутренним координатам множества, задаваемого первым компонентом определения. Другими словами, эти проявления уточняют, какой конкретно элемент из выделенного семейства в данном мире, в данный момент времени будет интерпретироваться как данный наблюдатель. Эта конкретность появляется в результате работы, проведенной навигатором, над "исходными данными", формируемыми интерпретатором. Т.е. дополнительные, уточняющие характеристики текущего состояния, составляющие суть вариабельной части, являются итогом "расчета", проведенного определением наблюдателя. Функция дополнительности, выполняемая вариабельной частью, накладывает достаточно жесткие ограничения на допустимые комбинации признаков, потенциально способных проявиться одновременно. К примеру, в данном мире наблюдатель (человек) не может одновременно и лежать и бежать. Тот факт, что и мир, и момент времени, и вообще, все различимые характеристики полностью и однозначно определены, позволяют, наконец, логическому принципу исключенного третьего заработать в полную силу - всякая неопределенность не допускается. На этом предварительный анализ сущности наблюдателя можно завершить. Кто-то согласиться с рассмотренной структурной схемой, а кто-то отвергнет ее как искусственную и надуманную. Но независимо от этого, как и вне зависимости от принятого мировоззрения, немыслимо говорить об определенности наблюдателя без конкретизации перечисленных выше аспектов. Они вытекают не из идеалистической, материалистической или какой-либо иной мировоззренческой концепции, а из того, что мы называем здравым смыслом. И тот же здравый смысл говорит: раз уж мы договорились рассматривать всякое нечто как вполне определенное множество проявлений, то включать в это множество надо все, что так или иначе это нечто индивидуализирует. Поэтому ни один из перечисленных выше компонентов (в том числе и 0-й) мы не будем отрывать от наблюдателя, а будем расценивать как его неотъемлемую составную часть. 1.9.3. НАБЛЮДАТЕЛЬ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Читатель, знакомый с вычислительной техникой, в особенности занимающийся имитационным моделированием, без труда заметит множество параллелей между рассмотренными компонентами и теми понятиями, которые используются в программировании. Это не случайно. Логические задачи, решаемые программистом при создании компьютерного мира, фактически повторяют проблемы, стоящие перед Природой, порождающей мир реальный. В чем заключаются упомянутые параллели - как, используя компьютерную терминологию, можно было бы прокомментировать сказанное выше? Вот один из вариантов такого комментария. Начнем с нулевого компонента. Ему, по-видимому, следует сопоставить алгоритмический язык, на котором написана программа. Именно алгоритмический язык задает ту систему соглашений, в рамках которой можно говорить о какой-то определенности. Дать рациональную характеристику этим соглашениям "изнутри", пользуясь лишь терминами самого языка, невозможно - по той простой причине, что само понятие рациональности задается этими соотношениями. Отражением этого факта является то, что всякий алгоритмический язык всегда формулируется в более общей системе - естественном языке. К 0-му компоненту следовало бы отнести и проблему аппаратной реализации программы, т.е. особенности того компьютера, на котором "проявиться" рассматриваемый алгоритм. В программировании аналогом неизменного нечто является константа - она совпадает со своим определением и узнается сразу, где бы ее ни встретили. Изменяющемуся нечто, в том числе и наблюдателю, логично было бы сопоставить переменную. Что должно быть определено, для того чтобы было совершенно ясно, о какой переменной идет речь? Программист сразу же назовет такое важное понятие как идентификатор, т.е. ее имя. В Большом Мире различным предметам даем название и мы, а следовательно - нашими устами - и Природа. Идентификатор действительно однозначно задает переменную... правда, только в рамках заранее оговоренной программы - того мира, в котором эта переменная существует. Но почему речь идет именно об этой программе, почему она такая, а не иная, кто ее автор? Признавая аналогию между наблюдателем и переменной достаточно полной, мы уходим от ответа на эти вопросы. Вернее, соглашаемся с одним из двух, предельно упрощенных, вариантов ответа на них: программист существует, но он (а следовательно, и причины уникальности программы) вне нашей компетенции, или программа никем не написана, а такова она просто потому, что такова! Ни первый, ни второй вариант ответа нас устроить не может, поскольку ответом фактически не является. А другой предложить мы не в состоянии. Но раз мы не способны обосновать уникальность нашей программы, приходится признать, что она - лишь одна из многих! И если об этой программе говорим мы, то о других, по-видимому, говорят другие. Обилие всевозможных программ-миров, а также отсутствие "системного программиста", исполняющего роль распределительного начала, заметно усложняет задачу идентификации нашей переменной - всю определяющую ее информацию она должна "носить с собой". Что для этого необходимо? Чтобы разобраться в этом, прежде всего, отметим: для самого определяемого нечто его имя большой роли не играет - самого себя оно называет не иначе как "Я". Имя же важно лишь для стороннего наблюдателя, т.е. в том случае, когда это нечто выступает в качестве актера. Для ячейки ЭВМ тоже не важно, под каким именем она значится в реестре идентификаторов. Существенно, какие сигналы до нее доходят. Добавим к этому, что одним и тем же именем можно назвать что угодно. Поэтому важно переменную не столько назвать, сколько описать, иначе говоря, связать с ней некоторое определение. В этом определении, прежде всего, указывается тип и адрес этой переменной, т.е. задается множество ее возможных значений и способ их представления в компьютере. В приложении к наблюдателю это соответствует первому компоненту определения. Разумеется, в реальном мире типов наблюдателей несопоставимо больше, чем типов переменных в программировании, но мы рассматриваем лишь качественную аналогию. Переменная потому так и называется, что меняет свое значение. А о том, каковы эти значения, и каков порядок их следования друг за другом, нельзя говорить, не упоминая об алгоритме, в котором она задействована - сама по себе, без указания на то, в какой программе (мире) переменная используется, она - ничто. Поэтому для определения переменной как конкретной последовательности взаимосвязанных констант необходима дополнительная информация, определяющая: - алгоритм расчета очередного значения этой переменной по известной на текущий момент информации (аналог 2-го компонента определения); - алгоритм расчета текущих значений других величин, задействованных в предыдущем алгоритме и составляющих объектный мир рассматриваемой переменной (аналог 3-го компонента). Другие части программы, какими бы важными и масштабными они ни были, не представляют для нашей переменной ни малейшего интереса, поскольку никак не сказываются на ее значении (состоянии). По сути, эти части для нее не существуют, точно так же, как и принципиально другие программы. Ну, раз уж мы заговорили о существовании, отметим, что пока не существует и самой этой переменной, как и чего-либо еще из ее мира-алгоритма: этот мир только намечен, но еще не проявился. Пока он пребывает в статусе потенциально возможного. Чтобы проявиться этот мир, этот алгоритм должен быть запущен на какой-нибудь ЭВМ. И вот тут выступает на сцену такой параметр, как тактовая частота использованного компьютера. Тактовый генератор ЭВМ, задающий ритм смены состояний всех задействованных в алгоритме величин, представляет собой аналог четвертого компонента определения. В ходе выполнения алгоритма переменная будет принимать различные значения, множество которых составит ее вариабельную часть. Таким образом, если просуммировать сказанное выше, мы приходим к выводу, что аналогом наблюдателя в программировании является не просто переменная, а своеобразный миникомпьютер с "зашитой" в его память программой, описывающей мир так, как он выглядит с точки зрения некоторой переменной. Подчеркнем только что сделанное уточнение - указанная программа описывает мир, но не тождественна ему. Сам проявленный мир представляет собой процесс выполнения этой программы. Для полноты аналогии нам следовало бы разобраться и в том, что с точки зрения программирования представляет собой сущее. Поскольку оно охватывает все без исключения, в данной интерпретации в него следует включить и множество всех компьютеров, на которых "одновременно" просчитываются любые возможные программы с любыми возможными тактовыми частотами, и множество самих этих программ. Вернее, следовало бы говорить не о множестве компьютеров, а о едином Суперкомпьютере, выполняющем все эти функции. Примечательно, что его оперативная память (пространство) беспредельна, все ячейки абсолютно тождественны, и поэтому их адресация возможна либо "по содержимому", либо с использованием относительного адреса (относительной пространственной координаты), после того как своим содержимым проявилась базовая ячейка (режиссер), рассматриваемого мира-алгоритма. Следует ли включать в состав такой Супер-ЭВМ и программистов? Согласно логике наших рассуждений - нет! По той простой причине, что программистов, как таковых, не существует - компьютер просчитывает любые случайные последовательности команд. И если мы говорим о закономерностях, якобы проявляющихся при этом, то это имеет отношение не к любым последовательностям, а лишь к тем, которые, благодаря присущей им внутренней взаимосвязи (единому наблюдателю), превращаются в определенное целое - мир. Кое-что об этих закономерностях мы можем сказать уже сейчас. 1.10. НЕРАЗЛУЧНАЯ ПАРА: НАБЛЮДАТЕЛЬ И МИР По меньшей мере, две закономерности проявляются в отношениях наблюдателя и его мира: первая - их жесткая, неразрывная взаимосвязь и вторая - взаимно однозначное соответствие между состояниями того и другого. Если о первой мы говорили достаточно много, то вторая, возможно, требует пояснений. Конкретное состояние мира слагается из двух компонентов - объектной части, которую для простоты будем рассматривать как единый объект, и наблюдателя. Всякое состояние объекта существует лишь в том случае, если ему соответствует уникальная реакция наблюдателя, позволяющая отличить это состояние от остальных. Под реакцией мы подразумеваем переход наблюдателя из одного своего состояния в другое. Различие между этими состояниями не может оказаться бесконечно малым, т.к. в этом случае их было бы невозможно разделить. Действительно, из пустой абстракции в факт различие превращается лишь в том случае, если оно подкреплено конкретной мерой не тождественности сопоставляемых проявлений. Понятие же бесконечно малой базируется на той идее, что ей в принципе не может быть сопоставлено какое-либо конкретное значение. Но тогда при сопоставлении бесконечно близких нечто нельзя говорить ни о мере их не тождественности, ни, следовательно, о самом факте их отличия друг от друга. Подкрепим сказанное геометрическими соображениями. Если классификационный принцип, в соответствии с которым проводится сопоставление, изобразить в виде числовой прямой, то каждому из сравниваемых конкретных проявлений на этой прямой будет соответствовать фиксированная точка. А расстояние между фиксированными точками всегда характеризуется конечным отрезком. Таким образом, говорить о реальном изменении наблюдателя (а следовательно, и о факте существования объекта) можно лишь в том случае, если это изменение характеризуется конечной величиной. Этот вывод позволяет нам разложить исследуемый реальный процесс на ряд последовательно регистрируемых фаз, разделенных конечными интервалами. Формально вариантов перехода наблюдателя из одной своей фазы или состояния в другое может быть значительно больше количества самих состояний. Например, если последних три (А, Б и В), то вариантовперехода оказывается шесть (А-Б, А-В, Б-А, Б-В, В-А, В-Б). Исчерпывающая определенность мировой цепочки конкретного наблюдателя исключает всякую неопределенность его реакции (по крайней мере, после того, как она реализовалась). Это значит, что в каждом его состоянии из множества вариантов перехода (например, А-Б, А-В) в конкретном мире реализуется только один, характерный именно для данного наблюдателя. И даже если последовательность его состояний замкнется (А-Б-В-А-...), после каждого очередного пребывания в А он обязан будет переходить в состояние Б и никакое другое. В противном случае (если реализуется то связка А-Б, то А-В) первое и второе А будут отличаться друг от друга (уже хотя бы самим фактом привязки к разным преемникам), т.е. в действительности окажутся разными состояниями, неразличимыми лишь на первый взгляд. Получается, что в конкретном мире каждому состоянию наблюдателя должна соответствовать только одна его реакция и наоборот. А это значит, что объект имеет состояний не больше, чем наблюдатель. Но тогда сам наблюдатель имеет состояний не меньше, чем его мир, т.к. последний мог удлиниться только за счет более "громоздкой" объектной части. С другой стороны, наблюдатель является частью этого мира и поэтому больше последнего состояний иметь тоже не может. Следовательно, и тот, и другой имеют одинаковое количество состояний. Ну а их соответствие друг другу следует из факта принадлежности любого состояния наблюдателя как части соответствующему состоянию его мира как целому. Помимо рассмотренных двух закономерностей в реальном мире проявляются и другие. Чтобы разобраться в них, переведем наши рассуждения на более наглядную основу.
2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
Исследуя то или иное, не вполне понятное для нас, явление, мы, нередко, пытаемся сопоставить ему возможно более простой геометрический образ. Как правило, такая мера себя оправдывает - прибегнем к ней и в наших построениях. Памятуя об однобокости, присущей всякой упрощенной модели, рассмотрим несколько вариантов геометрической интерпретации вышесказанного. Каждый из них приведет нас к определенным выводам. Не следует, однако, забывать, что выводы эти, если и окажутся справедливыми (если мы не ошибемся в своих рассуждениях), то лишь в рамках использованного подхода.
2.1. ДИСКРЕТНАЯ МОДЕЛЬ
Выстраивать эту модель будем, опираясь на вывод о возможности разложения реального процесса на ряд последовательно регистрируемых фаз или состояний (что прямо согласуется с привычной для нас двухзначной логикой).
2.1.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Обозначим множество проявлений, составляющих наблюдателя, буквой Н, а отдельное (i-е) его состояние - малым н с индексом (нi). Аналогичные обозначения введем и для объекта (О и оi).
Разрозненные наборы проявлений Н и О можно считать разными сторонами одного мира только при наличии между ними жесткой взаимосвязи. Носителем механизма, обеспечивающего эту взаимосвязь, должен выступать гарант существования этого мира как неразрывного целого, т.е. наблюдатель Н. Попытаемся проследить порядок работы названного механизма - выясним, в какой последовательности должна нарастать определенность мировой цепочки. Слагающие ее компоненты условно выстоим в два ряда (рис.1). В нижнем расположим конкретные состояния наблюдателя, а строго над ними - соответствующие состояния объекта. Последовательность проявления этих компонентов будем указывать стрелками.
Рис.1
Прежде всего, сформируем отдельное состояние мира, соединив друг с другом нi и оi. Является ли связь между ними в общем случае взаимно однозначной? Очевидно, нет, и каждый с этим согласится, если проанализирует введенные ранее определения. Вспомним: все, что существует для наблюдателя в данный момент, мы объединили в текущее состояние его объектного мира, а следовательно, для нi может существовать только одно оi (связка, изображенная на рис.2а недопустима). Вместе с тем, никакие предыдущие наши рассуждения не запрещают набору проявлений оi существовать сразу для произвольного множества разных наблюдателей (допускается ситуация, показанная на рис.2б). Образно говоря, смотреть на одну и ту же картину одновременно могут многие, но никому не удается разглядывать сразу несколько полотен (а если и удается, то по определению они все равно считаются одной картиной). Получается, что определенность нi приводит и к определенности оi , но не наоборот! Подобная однонаправленность означает, что именно наблюдатель является ключевой фигурой, обеспечивающей строгое соответствие между ним и объектом. Отобразим этот факт вертикальными стрелками, направленными от нi к оi и указывающими направление нарастания определенности в конкретном состоянии мира (см. рис.1).
Рис.2
Следующий шаг, который нам предстоит сделать, это разобраться, каким образом предыдущее состояние переходит в последующее - надо нарисовать стрелку от i-й к i+1-й паре. Для того чтобы этот переход произошел, достаточно по величинам нi и оi определить нi+1, которое, в свою очередь, задаст и оi+1. При решении этой задачи может быть использована информация, закодированная либо только в нi, либо только в оi, либо сразу и в том, и в другом (иных источников информации в данном мире нет, опять-таки, по определению).
В первом случае (на нашей схеме ему соответствуют стрелки, направленные от нi к нi+1 - см. рис.1а) оказывается, что объект никак не влияет на состояние наблюдателя, а следовательно, для него не существует. Но тогда нельзя говорить и о существовании мира в целом! Такой подход не может быть использован для формирования наблюдателя, но вполне приемлем для последовательности, которая собственным миром не обладая, может выступать лишь в качестве актера (но не режиссера!).
Второй вариант вполне согласуется с предыдущими нашими рассуждениями: проявления, стоящие за Н, могут быть названы наблюдателем, т.к. меняют свои нюансы в ответ на факт проявления объекта О. Этому варианту соответствуют стрелки, проведенные от оi к нi+1 (рис.1б). Отметим, что несмотря на привязку одного нi+1 сразу к двум о (сравните с рис.2а), введенные ранее определения не нарушаются, т.к. указанные о реализуются в разных состояниях мира (для нi+1 существует только одно из них - оi).
Можно возразить: а что, собственно, изменилось? Только что было показано, что оi фактически является функцией нi, а следовательно, последующее состояние наблюдателя, в конечном счете, полностью определяется предыдущим его состоянием. Т.е. мы приходим к тому же первому варианту с той только разницей, что "расчет" нi+1 проводим в два этапа, с получением вспомогательного промежуточного результата оi. Но формирование этого промежуточного результата принципиально меняет ситуацию - появляется какое-то обособленное нечто, которое по формальным признакам обладает бытием! Именно оi и только оно в создавшейся ситуации может быть названо существующим!
Ну а как же наблюдатель - что является гарантом существования его самого? Достаточность информации, закодированной в предыдущем состоянии объекта,
для исчерпывающей характеристики последующего состояния наблюдателя, имеющая место в рассматриваемом случае, означает, что факт существования наблюдателя во всех его деталях может быть подтвержден в его собственном мире путем формальной перемены ролей О и Н! (Эту примечательную возможность мы рассмотрим на последующих страницах.)
И, наконец, третий вариант, формально являющийся обобщением первых двух (рис.1в). Тем не менее, следствия, к которым он приводит, не являются простой суммой следствий рассмотренных случаев. Мы обратимся к нему позже, а пока сосредоточим внимание на очень важном втором варианте.
2.1.2. АВТОНОМНЫЙ МИР
Уже поверхностный взгляд на рис.1 заставляет нас насторожиться - не извратили ли мы суть второй из названных в разделе 1.10 закономерностей, формально уравняв количества состояний объектной и наблюдающей частей мира (мы утверждали, что О должен иметь состояний не больше, чем Н, а это не значит, что их не может быть меньше). Наши опасения излишни - сопоставляя каждому нi отдельное оi, мы подчеркивали лишь двухкомпонентность любого состояния мира, но вовсе не утверждали, что все оi уникальны и не могут повторяться.
Вместе с тем, если такая уникальность проявится, т.е. каждому нi будет соответствовать свое оi, отличное от остальных, мы сможем легко решить одну, давно назревшую проблему. Речь идет о гарантиях бытия самого наблюдателя. Для того чтобы существовать, он сам должен чем-нибудь регистрироваться, т.е. выступать в качестве объекта в каком-либо из миров. И вот тут проявляется замечательная особенность рассматриваемого варианта сборки мировой цепи. Если между состояниями наблюдателя и его объектного мира (или просто объекта, как мы условились называть этот набор проявлений) установится взаимно однозначное соответствие, то для формального подтверждения факта существования наблюдателя не надо будет придумывать новый мир, в котором он выступал бы в качестве актера! Достаточно в уже существующем перераспределить функции: объектную часть этого мира назвать новым наблюдателем, а бывшего наблюдателя - новым объектным миром. Простой формальный прием снимает назревшую логическую неувязку и превращает рассматриваемый мир в автономный, т.е. поддерживающий свое существование без помощи извне. (Добавим к сказанному, что если бы вопрос об автономии был поставлен сразу, мы бы тут же убедились, что гарантом существования Н может быть только О - ничего другого в этом мире попросту нет.) Таким образом, объект в полномочиях не уступает наблюдателю. Но тогда проявления, стоящие за Н и О совершенно равноценны: каждое из них выступает в двух ипостасях - и как наблюдатель, и как объект для своего оппонента. Наши рассуждения, проведенные в отношении одного, оказываются справедливыми и в отношении другого!
Далее отметим, что гарантировать существование объекта во всех его деталях может только наблюдатель, обладающий не меньшей сложностью, чем сам объект. Это утверждение достаточно очевидно само по себе, тем не менее, подкрепим его такой аналогией.
Пусть в качестве наблюдателя выступает числовая переменная. Если ее состояние характеризуется только ее значением, и это значение увеличилось, скажем, на два, то для самой переменной оказываются принципиально неразличимыми детальные причины такого изменения - то ли к ней прибавили (на нее "подействовало") одно число, равное двум, то ли два по единице, то ли несколько дробей. Вариантов бесчисленно много. И каждому из них соответствует одно и то же ее изменение! Получается, что в собственном мире этой переменной ни одна из уточненных версий воздействия не может перейти из разряда возможных в разряд осуществившихся. Для указанной переменной существует только обобщенный факт, исчерпывающий ее "представление" о мире. И лишь в том случае, когда оказываемое на нее воздействие (существующий для нее объектный мир) будет характеризоваться не только изменением ее значения, но и какой-то дополнительной информацией (например, соотношением между воздействующими величинами), можно будет с определенностью указать на более детальную картину происшедшего.
Разумеется, в этом случае мы уже не сможем отождествлять нашего наблюдателя с простой переменной. Как минимум, ему надо будет сопоставить вектор, "состояние" которого может быть задано независимыми величинами yi (i = 1,2,...,n), связанными с независимыми характеристиками объекта xj (j = 1,2,...,m) соотношениями yi = fi (x1, x2, ..., xm).
Найти из этих уравнений неизвестные xj, а следовательно, сопоставить конкретному состоянию наблюдателя (набору конкретных значений yi) вполне определенное состояние объекта, будет возможно лишь в том случае, если количество неизвестных m не превысит количества уравнений n. Вид этих уравнений определяется навигатором наблюдателя и составляет важную, индивидуализирующую его, характеристику. (Кстати, интерпретатору, с помощью которого и отыскиваются xj , в рассматриваемом случае соответствуют уравнения вида: xj = f 'j (y1 , y2 ,..., yn)). Но независимо от особенностей навигатора и интерпретатора неизменными остаются два момента. Во-первых, объем информации, характеризующей наблюдателя, ограничивает информационную "емкость" или, другими словами, сложность объекта (сколькими величинами описывается наблюдатель, столько же параметров объекта он способен "осознать"). Во-вторых, состояние объекта выражается через величины yi , т.е. через характеристики самого наблюдателя. Если мы попытаемся увеличить количество независимых характеристик объекта или описать его состояние не в "относительных", а каких-либо "абсолютных" единицах, то вынуждены будем воспользоваться информацией, выходящей за пределы рассматриваемого автономного мира. При этом все дополнительные нюансы будут существовать лишь для нас, но не для изучаемого наблюдателя - его реальный мир идеально описывается более простой системой уравнений.
Таким образом, мы еще раз можем констатировать: каждый объект существует ровно настолько, насколько его существование подтверждается наблюдателем. Если для исчерпывающего описания объекта необходимо какое-то количество информации, не меньше информации потребуется для характеристики реакции, т.е. изменения состояния наблюдателя, подтверждающего бытие этого объекта.
Это значит, что два нечто, поддерживающие существование друг друга, не только должны обладать одинаковой сложностью, но и в любое мгновение использовать каждый свой "бит" для подтверждения существования противоположной части мира. Но тогда для любого состояния Н может существовать лишь одно из состояний О и ничего другого - объем информации, поставляемой объектом, полностью исчерпывает возможности восприятия наблюдателя. (На нашей схеме в любое нi может упираться лишь одна стрелка - от одного из оj - см. рис.1б)! Получается, что в автономном мире третий из рассмотренных выше вариантов взаимосвязи состояний Н и О (когда нi+1 зависит сразу и от нi и от оi - см. рис.1в) невозможен.
Еще одно следствие, вытекает из приведенных рассуждений. Если при каждой своей реакции наблюдатель меняется полностью, то о каком-либо неизменном его определении говорить не приходится. Вернее, нельзя говорить о существовании определения в системе классификации, используемой для описания нi и оi. Но оно вполне может, и даже обязано (если мы связываем разрозненные состояния сущего в единый мир) существовать в другом "измерении", проявляющем те аспекты, которые в использованных координатах проявиться не могут. В этой связи, наделенные определенностью части наборов проявлений нi и оi надо рассматривать как проекции i-х состояний наблюдателя и объекта на использованную систему координат. Ссылки же на неизменные компоненты определений, которые будут встречаться в ходе дальнейшего изложения, надо относить к упомянутому другому "измерению".
Если оставаться в рамках теоретически полной системы классификации (т.е. подразумевать под нi и оi полные наборы проявлений с учетом всех возможных их нюансов), процесс становления (развития) автономного мира с точки зрения наблюдателя Н может быть представлен такой последовательностью: ... нi - оi
- нi+1 - оi+1 ...
Теперь, как и договаривались, поменяем Н и О ролями, т.е. будем считать, что в отдельном состоянии сущего сначала проявляется О (как наблюдатель Н') и лишь после этого Н (как объект О'). Поскольку мы остаемся в рамках того же самого мира, ни система классификации проявлений, ни сами наборы проявлений нi и оi не изменились. Но тогда должны сохраниться и связанные с ними механизмы перехода от Н к О и обратно, а значит, и последовательность проявления нi и оj. Другими словами, при смене амплуа Н и О как сами проявления, формирующие мировую последовательность, так и закономерности чередования ее компонентов остаются неизменными - меняются лишь смысловые акценты, ролевые функции элементов этой цепочки. В результате, приходим к той же самой последовательности, с той только разницей, что под конкретным состоянием мира теперь подразумевается взаимосвязанная пара н... и о..., ранее отнесенных к разным его состояниям. (рис.3). При ее разворачивании отдельные состояния Н и О поочередно выступают в роли причины, формирующей очередное состояние противоположной части мира. Поскольку на каждом таком шаге состояние вновь проявляющегося Н или О должно измениться в сравнении с предыдущим его состоянием (чтобы подтвердить бытие оппонента), можно сформулировать такое основополагающее утверждение: в автономном мире существующие друг для друга нечто должны обмениваться периодическими, формирующими партнера воздействиями. Чтобы существовать в таком мире, надо непрерывно меняться - иначе исчезнет гарант твоего собственного существования!
Рис. 3 Периодичность, присущая разворачивающемуся миру (взаимодействующие нечто меняются по очереди), в сочетании с конечностью всякого реального изменения, не позволяют считать процесс становления наблюдателя (равно как и объекта) непрерывным - свое состояние они изменяют микроскачками или квантами. Подчеркнем, что указанная дискретность ни в коей мере не означает дискретности пространства, которое мы по-прежнему считаем однородным. По сути, она обусловлена конечной сложностью всякого реального наблюдателя, "проявляющего" (т.е. наделяющего определенностью в своей системе отсчета) регистрируемый процесс.
Функциональные связи между компонентами мировой цепочки, обозначенные стрелками, составляют неотъемлемую отличительную черту конкретного наблюдателя. Стрелки, соединяющие н и о с одинаковыми индексами (нi R оi) формируют отдельное состояние мира и соответствуют компоненту определения, названному нами интерпретатором. Они символизируют связи, устанавливающиеся между частями единого состояния сущего, а следовательно, в качестве ключевого используют пространственный принцип классификации. Стрелки, направленные от оi к нi+1 взаимосвязывают разные состояния в единую мировую цепочку. Они соответствуют навигатору (второму компоненту определения Н) и ассоциируются, прежде всего, с временным аспектом рассматриваемого мира.
При изменении ролевых функций Н и О (превращении наблюдателя Н в объект О' и объекта О в наблюдателя Н') навигатор, связывавший разные состояния сущего (оi R нi+1, см. рис.3), становится интерпретатором, соединяющим наблюдающую и объектную части одного состояния (н'i R о'i). Интерпретатор же, наоборот, превращается в навигатора. Таким образом, у пары взаимодействующих нечто 2-й компонент одного и 3-й компонент другого в действительности оказываются одним и тем же преобразователем, работающим в разных амплуа. Если его носитель выступает в качестве наблюдателя, преобразователь становится интерпретатором (выступает в качестве "созерцательного" начала), если в качестве объекта - навигатором (оказывается началом "деятельным").
Что касается других компонентов определений рассмотренных наблюдателей Н и Н', то между ними устанавливается следующее очевидное соотношение: 0-й и 4-й компоненты оказываются одинаковыми, а 1-й компонент одного является отрицанием аналогичного компонента другого (объектный мир - это все то, что в проявившемся состоянии сущего не является наблюдателем). Таким образом, описание объекта как наблюдателя фактически сводится к частичному сохранению и частичному "выворачиванию" компонентов, составляющих наблюдателя этого объекта.
Казалось бы, все решилось наилучшим образом - не выходя за рамки рассматриваемого мира, мы формально подтвердили факт существования всех наборов проявлений, участвующих в формировании мировой цепочки. Но не все так гладко. Перестановка местами навигатора и интерпретатора приводит к фактическому превращению пространства во время и наоборот, что не очень-то согласуется с требованием неизменности классификационных принципов. Проиллюстрировать эту метаморфозу можно таким простым примером.
2.1.3. ИГРА В "ПЯТНАШКИ"
Рассмотрим мир, состоящий из наблюдателя и объекта, которых мы условно назовем лисой и зайцем. (Не надо отождествлять их с реальными животными - это лишь образные наименования!) Закономерности функционирования этого мира предельно просты и напоминают детскую игру в "пятнашки": каждое очередное мгновение лиса (наблюдатель) "прыгает" на то место, которое в предыдущий момент занимал заяц (объект). В свою очередь, заяц, уже как наблюдатель, заметив лису (объект) отскакивает, освобождая для нее место. Если состояния указанных персонажей обозначать буквами л... и з..., то процесс разворачивания мира с точки зрения лисы можно изобразить в виде такой схемы (см. рис.4а). В указанной системе координат короткие горизонтальные стрелки соответствуют навигатору лисы, а вертикальные - ее интерпретатору. Каждым своим прыжком лиса подтверждает факт существования зайца, поэтому реальность последнего вполне обоснована.
Теперь посмотрим, как заяц подтверждает существование лисы. Будучи наблюдателем, он обязан первым проявиться в очередном состоянии мира, поэтому, с его точки зрения, одному состоянию сущего соответствуют з... и л..., соединенные горизонтальными стрелками, а следовательно, моменты времени следует отмечать на вертикальной оси. Горизонтальные стрелки, таким образом, должны символизировать работу его интерпретатора, навигатору же будут соответствовать вертикальные связи. Получается, что при сохранении той же последовательности проявления состояний л... и з..., временная и пространственная координаты, с точки зрения зайца, меняются местами! Надо отметить, что если бы этого не произошло, то при попытке формирования состояния мира с прежним зi в качестве ключевой (наблюдающей) и лi+1 - наблюдаемой части, возникло бы явное противоречие: оба они должны были бы иметь одинаковую пространственную координату (см. рис.4а, штрих-пунктир).
Рис.4
С переименованием осей E и t можно было бы смириться (важна не их смысловая однозначность, а возможность формирования автономного мира), но возникает более серьезная проблема: оказывается, что при неизменной последовательности проявления фрагментов мировой цепочки, два нечто, подтверждающие существование друг друга, в принципе не могут проявиться в одном и том же состоянии сущего - любое из них, выступая в роли наблюдателя, должно опередить своего оппонента и сформировать объектную часть этого состояния. (Как объект, зi должно существовать одновременно с лi, а лi - тоже как объект - одновременно с зi-1; вместе с тем, зi и зi-1 одновременно существовать не могут). Но тогда используемый нами критерий существования не срабатывает - он настаивает на том, что и наблюдатель, и объект должны существовать одновременно, т.е. в одном и том же состоянии сущего, которое может быть описано только в фиксированной системе координат!
Необходимость сохранения неизменной системы классификации проявлений, с одной стороны, и одновременного существования объекта и наблюдателя, с другой, приводит к тому, что последовательность разворачивания автономного мира с точки зрения разных его компонентов должна быть различной. В частности, для зайца мир должен разворачиваться в последовательности, указанной на рисунке 4б. (Кстати, если бы мы начали анализ этого мира не с лисы, а с зайца, то сразу бы пришли именно к этой схеме).
Налицо парадокс: в зависимости от того, кто считается наблюдателем, конкретный набор проявлений зi может "передавать управление" (а следовательно, содержать исчерпывающе полное описание своего преемника) двум разным, но равным ему по сложности наборам проявлений. (Реализуется либо связка зi R лi+1 - см. рис.4а, либо зi R лi - рис.4б). Но это невозможно - ничто не способно вместить информации больше, чем способно вместить! Механизм, закодированный в зi, может указать лишь на один набор проявлений, равный ему по сложности!
В приложении к нашей схеме это значит, что варианты перехода от зi к лi или к лi+1 для этого механизма оказываются принципиально неразличимыми! Разделить их можно только, предварительно оговорив ролевую функцию набора зi, которая в любой момент времени оказывается двоякой, условной и не влияющей на "объективные" характеристики этого набора. Но тогда мы вынуждены признать, что в автономном мире объективно (без указания на то, кто в каком аспекте выступает) неразличимыми становятся два соседних состояния любого нечто!
Если i-1-е состояние объекта неотличимо от i-го, а i-е от i+1-го, то, с точки зрения формальной логики, i-е должно быть неотличимо от i+1-го... В итоге, все состояния мира сливаются в единую нерасчленимую полосу. В чем же тогда заключается определенность любого из них?... Только в факте перехода от одного "сечения" этой полосы к следующему!
Рассмотрим внимательно мировую цепочку. В подтверждении факта существования i-го состояния объекта участвуют i-е и i+1-е состояния наблюдателя, т.е. в два раза более сложное образование, чем сам объект. В свою очередь, для подтверждения факта существования этого образования потребуется еще в два раза большее количество информации. И т.д. Мы приходим к лавинообразному усложнению системы взаимосвязанных нечто, не имея ни малейшего шанса описать ее (а следовательно, наделить определенностью и дать возможность проявиться) в рамках замкнутого классификационного принципа. Таким образом, автономного мира не получается!
Указанное логическое затруднение легко разрешается, если предположить, что факт перехода наблюдателя из i-го в i+1-е состояние подтверждает не факт существования i-го состояния объекта, а аналогичный факт перехода этого состояния в i+1-е. В результате, два подтверждающих существование друг друга нечто оказываются совершенно эквивалентными по сложности, а следовательно, автономный мир становится возможным.
Из сказанного вытекает, что в автономном мире реально существующими оказываются не наборы проявлений, описываемые в используемой системе классификации, а факты изменения этих наборов. Вместе с тем, между реакциями (изменениями) наблюдателя и его состояниями существует взаимно однозначное соответствие (см. раздел 1.10), причем "информационные емкости" реакций и состояний одинаковы (раздел 2.1.2). Это приводит к тому, что реально существующее явление - изменение, переход, движение мы подменяем его статическим (непротиворечивым, обладающим законченной определенностью) отображением на чувственно воспринимаемой классификационной шкале. Соответственно, атрибутом существования наделяем именно это отображение. Как мы только что выяснили, это, в общем-то, является ошибкой - реально существует, все-таки, переход от фазы к фазе, а не сами фазы движения. (Впрочем, здесь есть, о чем поспорить. Отдавая должное нашей привычке, мы будем говорить о факте существования не только изменения, но и его фазы, не забывая, однако, что первое имеет для этого больше оснований. Очевидно, что при выводе закономерностей, руководящих миром, опираться следует на более строгий факт существования перехода).
Подчеркнем, что изменение, о котором ведется речь, происходит за вполне определенный (минимально возможный в данном мире) временной интервал dt, разделяющий два соседних состояния соответствующего нечто. Поэтому реальной текущей характеристикой объекта должна являться не абсолютная величина изменения dE, а отношение dE/dt, которое мы называем скоростью изменения.
Поскольку объект, выступая в качестве наблюдателя (реагируя на свое окружение), должен менять свою характеристику (каковой является скорость), можно сформулировать такое утверждение: факт воздействия на наблюдателя извне выражается в изменении скорости его изменения, которое мы называем ускорением. Но тогда, отсутствие ускорения означает и отсутствие воздействия!... Как известно, этот тезис является одним из постулатов классической механики.
Итак, реально существующей характеристикой нечто является скорость его изменения. Для описания этой характеристики приходится использовать систему классификации, в которой мы описываем отдельные статические (одномоментные) состояния объекта и наблюдателя. Вернемся к этой системе и, в частности, к тому механизму, который связывает в единый мир отдельные фрагменты лi и зj.
Как мы выяснили, названный механизм выступает в роли или навигатора, или интерпретатора в зависимости от того, в каком качестве - объекта или наблюдателя - выступает его носитель. Поскольку в этих ролях он ориентирован на работу с качественно разными классификационными принципами - пространством и временем нам остается заключить, что для этого механизма, работающего на микроуровне (т.е. при сопоставлении соседних состояний мира) пространственный и временной аспекты носят условный, относительный характер.
Двойственность механизма перехода, закодированного в зi (навигатор для Л, интерпретатор для З), вынуждает нас ввести для него какое-то обобщающее наименование. Назовем его инвертором, учитывая тот факт, что независимо от роли зi, он превращает этот набор проявлений в своего антипода. Понятно, что те же рассуждения справедливы и в отношении механизма перехода, содержащегося в лi.
2.1.4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ, СВЯЗАННЫЕ С ИНВЕРТОРОМ
Неопределенность результата, выдаваемого инвертором по координатам E и t, составляет dE и dt соответственно (см. рис.4в). Но тогда объективно неразличимыми оказываются проявления, вписывающиеся в прямоугольник dE(dt. Этот прямоугольник фактически задает предел точности, с которой может быть объективно оценено мгновенное состояние рассматриваемого процесса. Он представляет собой то минимально различимое пятно, которое характеризует разрешающую способность системы координат, используемой для такой оценки.
Очевидно, что при одном и том же интервале dt, определяемом тактовой частотой режиссера исследуемого мира, размеры этого пятна будут пропорциональны изменению dE произошедшему в состоянии регистрируемого объекта (отметим эту примечательную особенность мы к ней еще вернемся). Это изменение не может быть сведено к нулю, поскольку взаимодействующие нечто для подтверждения существования друг друга каждое мгновение должны меняться. Не может оно оказаться и бесконечно малым, т.к. для любой реальной классификационной шкалы определен минимально различимый интервал (см. раздел
1.10). Следовательно, в реальном мире имеется ограничение снизу на размеры пятна неопределенности.
Пытаясь охарактеризовать это ограничение, не будем забывать, что на микроуровне координаты E и t условны и взаимообратимы. (В этой связи, можно говорить не о прямоугольнике, а о квадрате неопределенности). Но тогда, неопределенности состояния рассматриваемого нечто вдоль каждой из них не могут рассматриваться в отрыве друг от друга, а должны быть охарактеризованы одной величиной. В качестве таковой может быть использована площадь упомянутого прямоугольника-квадрата h = dEdt, которую назовем квантом действия (почему использовано такое наименование станет ясно позже).
Следует подчеркнуть, что смысл координаты E нельзя ограничивать привычными для нас понятиями положения. Какие-то аспекты состояния могут оказаться невыразимыми в этих терминах. В принципе, зарегистрировать существование чего-либо можно, и не сдвигаясь с места, но качественно меняя свое состояние (во всяком случае, пока мы такой возможности не исключали). Поэтому в общем случае на приведенных выше схемах под E надо понимать обобщенную характеристику состояния меняющегося нечто. С учетом этой поправки может быть сформулировано следующее положение: в автономном мире произведение неопределенности состояния чего-либо на неопределенность момента времени, в который это состояние оценивается, не может оказаться меньше фиксированной для данного мира величины.
Говоря об инверторе, надо отметить такую его особенность. Переводя набор проявлений лi в набор зi (см. рис. 4а), он формирует в последнем аналогичный механизм, который, работая в том же режиме интерпретации (а следовательно, используя ту же систему координат), переводит зi обратно в лi (см. рис.4б).
Т.е. инверторы, закодированные в связанных состояниях наблюдателя и объекта, по сути, реализуют функции, обратные друг к другу. Получается, что взаимосвязи, устанавливающиеся между наблюдателем и объектом, обладают свойством обратимости, которое, в силу относительности пространства и времени на микроуровне, объективно выполняется для каждого из этих классификационных принципов. Таким образом, направления стрелок на наших рисунках без какого-либо изменения самих лi и зi потенциально могут быть изменены на противоположные!
В приложении к пространству это значит, что описываемое в нем конкретное состояние мира не зависит от того, сформировано оно в результате воздействия наблюдателя на объект или объекта на наблюдателя. Т.е. воздействия двух частей автономного мира друг на друга как формообразующие факторы оказываются эквивалентными. В приложении к временному аспекту то же инвертирование стрелок означает, что причинно-следственные связи, формирующие мировую последовательность, вполне могут работать в обратном направлении - разворачивать ту же цепочку от "конца" к "началу". Это значит, что законы природы в автономном мире должны обладать свойством, называемым в физике Т-инвариантностью (оказываются обратимыми во времени).
Далее заметим, что в отдельном состоянии сущего какие бы то ни было временные аспекты мира не определены - время проявляется только после связывания отдельных состояний в последовательно разворачивающуюся цепочку. Но тогда для интерпретатора, работающего исключительно во "вневременных" условиях, оказываются принципиально неразличимыми мировые последовательности, приводящие к одинаковому состоянию сущего в "данный" момент. Например, миры, изображенные на рис.5а разными линиями, оказываются абсолютно тождественными в своем состоянии, помеченном буквами А и Б, а следовательно, не могут быть разделены каким бы то ни было механизмом, закодированным в самом этом состоянии.
Рис.5
Вместе с тем, тот же самый механизм, согласно нашим рассуждениям, выполняет функции не только интерпретатора, но и навигатора, т.е. предопределяет и динамические характеристики рассматриваемого мира. Принадлежность Б, а следовательно, и закодированного в нем инвертора, сразу множеству миров (помеченных линиями разной толщины) приводит к тому, что при обращении мировых цепочек упомянутый инвертор должен обладать способностью указывать не на два, как мы считали раньше, а на бесконечное множество разных А (рис.5б).
Подчеркнем, что в приведенных рассуждениях никакие характеристики предыдущих состояний пересекающихся миров (за исключением их сложности) не ограничивались. С учетом вышеупомянутой обратимости можно сказать, что и последующие состояния могут быть произвольными практически во всем. Но тогда мы не можем говорить о какой-либо определенности в работе инвертора, а следовательно, и об определенности мира.
Мы пришли к фундаментальному затруднению, казалось бы, перечеркивающему все наши рассуждения. Но не будем горячиться. Ошибка заключается не в использованном подходе, а в нашем желании получить исчерпывающее описание мира в единой и непротиворечивой системе классификации (в одном пространстве состояний). Между тем, на невозможность этого уже указывала ранее выявленная потребность дополнительного "измерения" для описания неизменного определения наблюдателя. В таких дополнительных измерениях, очевидно, и должна располагаться информация, индивидуализирующая конкретную мировую цепочку. Но непосредственный доступ к этим данным из той системы координат, в которой описываются состояния мира, невозможен. Составить "объективное" представление о содержимом дополнительных измерений возможно лишь изучая эмпирически доступные следствия этого содержимого.
Вернемся к рисунку 5. Изображенное на нем совпадение отдельных звеньев разных мировых цепочек может быть единичным и случайным, а может регулярно повторяться. Во втором случае (рис.6) совместившиеся миры развиваются практически по одним и тем же (с точностью до констант) законам, а различие между ними заключается в уровне "временной деталировки" мирового процесса. Если в одном из них сливаются воедино состояния i и j или j и k, то в другом
- весь интервал от i до k. В конечном же итоге, оба этих мира сливаются в одну и ту же мировую полосу, в рамках которой отличить представителя одного мира от представителя другого в конкретный момент времени оказывается невозможно.
Рис.6
Действительно, хотя эти представители и просматривают мировую цепочку с разной "частотой среза", но в любое мгновение они оказываются в одном и том же месте, в одном и том же состоянии (правда, характеризуют это состояние с разной степенью точности). Но тогда их можно различить только по тактовой частоте. Учитывая, что последняя, как временной аспект мира, для интерпретатора не определена, нам остается заключить, что для него (а следовательно, и для его носителя) все совместившиеся мировые цепочки с одинаковым отношением dE/dt (здесь под dE подразумевается изменение состояния объекта, произошедшее за время dt) сливаются в единый нерасчленимый мир. (Мы еще раз убеждаемся, что отличительной характеристикой меняющегося нечто является скорость его изменения). Степень детализации этого мира определяется величиной кванта действия того наблюдателя, который проводит оценку. (Анализом этой особенности мы займемся позже, после изучения другого варианта геометрической интерпретации рассматриваемой концепции.)
2.1.5. ЛИСА + ЛИСА
Первый пробный мир, исследованный нами, был сформирован из наблюдателей (лисы и зайца), придерживающихся качественно разной "манеры поведения". Проанализируем теперь ситуацию, когда наблюдатели одинаковы - заменим зайца на вторую лису, точно такую же, как и первая (на рисунках изображать их будем кружочками - пустым и закрашенным).
Функционирование получившегося мира сводится к согласованным "прыжкам" указанных лис, каждая из которых стремится занять место своей оппонентки. Развертки этого процесса показаны на рис.7а. Подчеркнем, что они справедливы лишь для стороннего наблюдателя, обладающего вспомогательным временным счетчиком, а следовательно, способного i-1-е и i+1-е состояния различить. Внутри же самого "лисьего" мира такого эталона нет, поэтому указанные состояния сливаются воедино, замыкая пространственно-временную цепочку (рис.7б). В результате, формируется устойчивое образование, поддерживающее свое существование без помощи извне и располагающееся в ограниченной части пространства (на некотором интервале шкалы Е). О таких образованиях мы говорим, что они обладают "объективным" бытием, т.е. существуют независимо от внешнего субъекта.
Рис.7
Последнее утверждение верно лишь отчасти. Действительно, любой из компонентов рассматриваемого замкнутого мира существует независимо от стороннего наблюдателя. Но как целое, их связка может проявиться лишь в том случае, если выступит в качестве объекта для кого-то третьего, способного воспринять ее в более высоком, системном качестве.
И вот оказывается, что для этого третьего рассматриваемая система обладает противоречивыми свойствами. С одной стороны, она локализована в ограниченном пространственном интервале, в частности, минимально различимом для данного наблюдателя, вследствие чего может восприниматься им как элементарная, далее неделимая, частица (точка). С другой, она "наполнена" циклическим движением, которое при малейшем ее движении порождает любопытный эффект. Поясним его следующей схемой (рис.8).
Рис.8
Предположим, что наша "вращающаяся пара" как целое перемещается с некоторой постоянной скоростью вдоль линии S. Очевидно, что соединение равномерного переносного движения контура, изображенного на рис.7б, с равномерным относительным движением наблюдателей вдоль него приводит к неравномерному распределению вероятности пребывания этих наблюдателей (а следовательно, и системы в целом) на разных интервалах линии S. В частности, на интервале dS1 указанные компоненты проводят больше времени, чем на интервале dS2! Условно говоря, они то мчаться без оглядки, то топчутся на месте. Это движение имеет выраженный периодический или волновой характер, а значит, для него определены частота ( и период T колебаний, по определению связанные соотношением ( = 1/T. Период колебаний в данном случае эквивалентен минимально различимому временному интервалу dt, разделяющему соседние состояния рассматриваемого мира (T = dt).
Произведение dt на изменение обобщенной характеристики состояния объекта dE равно кванту действия h (см. раздел 2.1.4), следовательно, dt = h/dE = T = 1/(, откуда ( = dE/h. Из дальнейшего изложения (см. раздел 2.2.5) станет ясно, что величина dE соответствует параметру объекта, называемому в физике "энергией". Но в таком случае, мы получили соотношение, характеризующее, так называемые, волны де Бройля, т.е. убедились в необходимости корпускулярно-волнового дуализма элементарных частиц материи.
Чуть позже мы еще коснемся этого вопроса, равно как и некоторых других следствий, вытекающих из анализа простейших миров, но глубоко в эту тему погружаться не будем - чтобы не отвлекаться от проблем более общих.
Как мы убедились, взаимно однозначное соответствие состояний объектного мира и наблюдателя (попытка построения автономного мира) приводит нас к достаточно интересным выводам. Вместе с тем, в общем случае мы не можем исключить возможности самопроизвольного (не обусловленного внешним воздействием) изменения наблюдателем своего состояния. Случись это, и количество состояний объектного мира окажется меньше количества состояний наблюдателя. Подтвердить факт существования такого "самодвижущегося" нечто во всей полноте его состояний его собственный объектный мир уже не сможет - потребуется представитель другого мира, более сложного. В своем же собственном наблюдатель будет выглядеть, как упрощенная версия себя самого - существовать будут лишь те его состояния, которым соответствуют уникальные состояния его объектного мира. Переводя сказанное на язык использованных ранее аналогий, подытожим: между состояниями режиссера и его объектным миром устанавливается взаимно однозначное соответствие, количество же состояний актера (т.е. количество состояний наблюдателя по "внешней" оценке) может превышать количество состояний его объектного мира.
2.2. ОДНОМЕРНАЯ МОДЕЛЬ
Формируя дискретную модель, мы изобразили мир в виде череды сменяющих друг друга проявлений-антиподов (отдельных состояний наблюдателя и объекта). Вместе с тем, та же последовательность может рассматриваться как цепочка качественно идентичных звеньев - взаимосвязанных пар нi - оi (если речь идет о мире в целом) или фрагментов оi (когда исследуется лишь наблюдаемая его часть). При отвлечении от мелких деталей такая цепочка может быть интерпретирована как линия - эту интерпретацию и обсудим.
2.2.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Поставим в соответствие всякому непротиворечивому набору проявлений сущего, рассматриваемому как единое целое (как одно комплексное проявление), определенную точку на прямой. Иначе говоря, сопоставим ему некоторое число. Если кому-то это предложение покажется сомнительным и "технически" неосуществимым - возможно ли одним числом описать такое, например, сложное проявление, как окружающий нас мир - сошлемся на Георга Кантора, столетие назад предложившего изящный пример взаимно однозначного соответствия между множествами точек квадрата и отрезка. Согласно его идее, любой точке квадрата (размером 1(1), задаваемой абсциссой 0,x1x2... и ординатой 0,y1y2... (здесь xi, yi - цифры, стоящие на i-м знакоместе после запятой в записи соответствующей координаты), может быть сопоставлена точка отрезка с координатой 0,x1y1x2y2... Другими словами, переход от двухмерного пространства к одномерному сводится к "упаковке" двух самостоятельных координат в одну, но более "длинную". Очевидно, что, используя эту идею, можно отобразить на прямую любое множество, характеризуемое конечным, наперед заданным набором величин. Мы не будем утверждать, что именно такой подход следует использовать в рассматриваемой ситуации - метод "упаковки" информации особого значения не имеет. Для нас важно другое - принципиальная возможность отображения любых конечномерных наборов проявлений на одну числовую ось, оправдывающая наши построения.
Отличить одно проявление от другого, равно как и точку от точки, мы не сможем, если не воспользуемся каким-либо классификационным принципом (ему соответствует 0-й компонент наблюдателя, рассмотренный ранее). Этот принцип, подобно другим неизменным проявлением сущего, должен быть отображен на прямой некоторой точкой. Но точка эта особая - уникальная, всепорождающая. Она принципиально отличается от остальных тем, что в потенции содержит любую из них - как частный случай самой себя. Только в этом случае она может выступать в качестве их меры. Точнее следовало бы сказать наоборот - все остальное может быть только таким, каким его можно изобразить на основании принципа, скрытого за этой точкой. Учитывая ее особый статус, назовем такую точку центральной. Если сформированную нами прямую интерпретировать как числовую ось, то центральной будет соответствовать точка, называемая "началом отсчета". Те аспекты классификационного принципа, которыми начало отсчета не наделяется, в частности, сама идея сортировки остальных точек по их удаленности (отличию) от начала, а также мера этой удаленности, находят отражение в процедуре формирования рассматриваемых ниже геометрических образов и их масштабе.
Начало отсчета мы, обычно, выделяем с помощью символа, "выходящего за пределы" прямой, например, ставим на ней поперечную черточку. Иначе говоря, мы используем нечто, не отображаемое ее собственными средствами, что противоречит тезису о ее всеобъемлющем характере. Добавим, что при этом в качестве центральной может выступить любая точка - выбор определяется не органически присущими ей особенностями, а решением кого-то "со стороны". Между тем, без помощи "извне" вполне может выделиться точка, действительно являющаяся началом всего остального. Это граница полупрямой. "До" нее нет ничего - все (т.е. остальные точки) появляется лишь "после". Такая интерпретация начала отсчета оказывается одновременно и более точной и более простой - к ней мы и прибегнем. Чтобы согласовать ее с нашими построениями, достаточно сопоставлять проявлениям сущего лишь неотрицательные числа.
Т.к. полупрямую в математике часто называют лучом, содержание двух последних абзацев можно подытожить такой фразой: факт проявления центральной точки выражается в "испускании" ею луча, в рамках которого наделяются определенностью (порождаются, проявляются) другие точки. Подчеркнем, что точки эти характеризуют только те аспекты соответствующего нечто, которые отличают его от остальных. Все, что оказывается для них общим, выделиться, а следовательно, проявиться, в рамках данной системы отсчета не может.
Отметим также, что определяющие характеристики, даваемые другим точкам луча - их координаты - для центральной теряют смысл. Понятие координаты целиком базируется на идее относительного смещения, т.е. отличия описываемой точки от центральной. Причем мера этого отличия также связывается с последней, что еще раз подчеркивает ее особое положение. Нулевое значение координаты, формально принимаемое для начала отсчета и отражающее факт исчезновения его смещения (отличия) относительно классификационной базы, равнозначны попытке определения центральной точки через саму себя, т.е. отсутствию определения как такового. Это согласуется с ранее высказанной мыслью о невозможности исчерпывающей рациональной характеристики принципа, положенного в основу дифференциации проявлений мира, с помощью средств самого этого мира.
Сформированную таким образом числовую ось можно интерпретировать как отображение статической части сущего - той неизменной матрицы, из элементов которой формируются миры, наблюдатели и что бы там ни было еще.
Появление классификационной базы позволяет говорить об определенности какого-либо набора проявлений. Если этот набор непротиворечив, ему может быть сопоставлена конкретная точка на луче. Если же хотя бы некоторые из его составляющих исключают друг друга (например, один и тот же параметр должен равняться сразу и единице и двойке), то одной точкой эту комбинацию изобразить уже невозможно. Но нельзя сопоставлять ей и несколько самостоятельных точек, т.к. в этом случае факт их принадлежности к одному набору будет утерян. Получается, что комбинация противоречивых проявлений в принципе не может проявиться как целое в рамках породившего ее луча. Между тем, любая система классификации предоставляет возможности для описания таких противоречивых комбинаций. Действительно, смысл классификации заключается в строгом утверждении: это одно, а это - другое. Но утверждение "это сразу и одно, и другое" в такую схему не вписывается, а следовательно, должно быть либо запрещено (кем или чем?), либо иметь логическое разрешение.
Необоснованные запреты - это не наш путь, а вот поиск условий, при которых разрешение конфликта возможно - как раз то, чем мы руководствуемся в своих рассуждениях. Такой подход срабатывает и в данном случае.
Разобьем множество противоречивых проявлений на непротиворечивые подмножества, изображаемые самостоятельными точками. Каждую из них отметим на отдельной копии луча. В результате, исключающие друг друга проявления будут разобщены. Если теперь из этих копий сформировать более "мощную", многомерную систему классификации, то сделанные на ее осях пометки выделят в этой системе только одну точку, соответствующую исходному противоречивому множеству. Таким образом, как вполне определенное непротиворечивое целое, противоречивый набор проявлений может быть представлен в более сложной системе классификации, сводимой с помощью идеи Георга Кантора к новому синтетическому лучу.
В старой же системе тот же набор предстанет в виде единой последовательности, составленной из выделенных нами подмножеств. Правда, для проявления этой последовательности потребуется снабдить центральную точку дополнительным классификационным аспектом - еще одним лучом, ортогональным первому и позволяющим указанные подмножества отсортировать. На эту дополнительную полупрямую последовательно нанизываются дубликаты первого луча с выделенными на каждом из них одинокими точками. Рассматривая после этого все множество как целое, отдельные подмножества (точки на лучах-дубликатах) мы интерпретируем как его состояния, а описанные классификационные принципы (основной и дополнительный луч) называем соответственно пространством и временем. Пространство наделяет определенностью непротиворечивые нечто, т.е. наборы таких проявлений, которые могут одномоментно (сразу) проявиться в заданной системе классификации. Время позволяет проявиться тому, что в рамках данного пространства как непротиворечивое целое описано быть не может.
2.2.2. УСЛОВНОСТЬ МЕРЫ
Для того чтобы названные классификационные принципы действительно заработали, каждый из них должен быть снабжен собственной мерой. В качестве таковых выступают, соответственно, пространственный и временной эталонные отрезки.
Всякий отрезок можно считать заданным лишь в том случае, если одновременно указаны (существуют) обе ограничивающие его точки. Но для временного интервала это исключено - его границы не могут существовать одновременно по определению! Понятие временного интервала оказывается в принципе несводимым, "ортогональным" к той системе классификации, которая используется для описания отдельного (т.е. существующего одномоментно) состояния мира. Именно эта не сводимость одного к другому и послужила причиной того, что мы вынуждены были воспользоваться двумя принципиально разными классификационными принципами - пространством и временем. Поскольку то, что существует одновременно, т.е. в одном состоянии сущего, описывается с помощью принципа, называемого пространством, задать временную меру можно лишь в том случае, если имеется иная система классификации, в которой рассматриваемое время перестает быть таковым и приобретает черты, приписываемые пространству.
В любом пространстве существование чего-либо обусловлено присутствием в нем меняющегося наблюдателя. Это значит, что существование временной меры будет возможно лишь в том случае, если задающее ее пространство будет привязано к другому временному измерению, снабженному собственной мерой. Чтобы получить таковую новое время (ортогональное старому) тоже должно выступить в роли пространства в иной системе классификации. Но такое пространство и такая система нам уже известны - именно в них мы начинали наши построения! К ним и вернулись - круг замкнулся! то, что является временем в одной системе, становится пространством в другой и наоборот!
Таким образом, мы приходим к необходимости взаимосвязи и взаимообусловленности двух ортогональных, противоречивых систем описания мира, в которых пространственный и временной аспекты меняются ролями. (Подобная ситуация нам уже знакома по дискретной модели). Если такой обмен происходит, мы избавляемся от логической необходимости отыскивать дополнительные измерения, поддерживающие существование уже используемых нами, т.е. возвращаемся к идее автономного мира, но уже на новом уровне отношений. Подобно тому, как два нечто-антипода, выступающие в двояком амплуа наблюдателя-объекта, поддерживают существование друг друга, две опровергающие друг друга системы описания мира могут существовать лишь во взаимосвязи, но не по отдельности.
2.2.3. МИР КАК ПРОТИВОРЕЧИВОЕ ЦЕЛОЕ
Типичным примером противоречивого нечто, для проявления которого необходимы сразу и пространственная и временная координаты, является набор проявлений, называемый нами миром.
Рассмотрим конкретный мир М, представляющий собой цепочку конкретных состояний сущего, каждому из которых соответствует своя точка (число) мi на пространственном луче. Если из начала отсчета перпендикулярно пространственной полупрямой провести другую (временную), вдоль которой расставить целые числа i, то пары чисел (мi, i) можно интерпретировать как координаты узлов, задающих на плоскости некоторую ломаную (рис.9). В более общем случае - когда для идентификации очередности смены состояний мира используются не целые, а вещественные числа - надо говорить не о ломаной, а о произвольной кривой. Дискретный счетчик i при этом заменяется непрерывной временной координатой T. Мы будем использовать оба варианта оси абсцисс, каждый раз отдавая предпочтение тому из них, который делает рассуждения более простыми и наглядными. Получившаяся кривая изображает мир как статическую, законченную, вполне определенную цепочку. Мир как процесс можно представить в виде точки, скользящей вдоль этой линии от "прошлого" (уже реализованных состояний) к "будущему" (состояниям, ждущим своей реализации) и изображающей "настоящее" (состояние, реализуемой в данный момент).
Рис.9 Разглядывать сформированную цепочку можно как "снаружи", так и "изнутри". Сложившаяся научная методология тяготеет к "объективному" отстраненному исследованию явлений, поэтому мы, прежде всего, посмотрим снаружи, т.е. будем считать, что мир М существует для нас во всех своих нюансах, а мы для него - нет. (Иначе говоря, мы можем за ним лишь наблюдать, но не вмешиваться).
Конкретность (определенность) мира М заключается в том, что идентифицирующая его кривая как-то выделилась из бесконечного множества других, потенциально присутствующих на плоскости. Факт принадлежности отдельного состояния сущего вполне определенной (а следовательно, единственной) мировой последовательности (кривой) означает, что по одному этому состоянию вся последовательность в принципе может быть восстановлена. Поскольку текущее состояние мира по определению включает в себя все, так или иначе с вязанное с этим миром и обладающее бытием в данный момент, оно должно содержать и механизм, обеспечивающий привязку этого состояния к конкретной мировой цепочке. Другими словами, любое состояние должно содержать информацию достаточную для прослеживания этого мира как последовательности вполне определенных состояний сущего.
Каким образом указанная привязка может быть осуществлена? Мы, по большому счету, знаем лишь два способа - табличный, при котором попарно задаются координаты всех точек, составляющих кривую (графический способ отличается от этого лишь формой отображения информации о координатах), и аналитический, когда устанавливается правило или закон, связывающий все точки кривой в единое целое.
При табличном способе любое состояние мира должно содержать непосредственное, исчерпывающе полное описание всех других его состояний. Но тогда все они существуют одновременно! И по определению должны интерпретироваться не как разные, а как единое состояние, которому на нашей плоскости должна соответствовать не линия, а точка. Т.е. мы вступаем в противоречие с определением понятия мира как последовательности разных состояний сущего. (Мир, представляя собой набор взаимоисключающих проявлений, не может быть одномоментно описан как непротиворечивое целое в используемой системе координат).
При аналитической же взаимосвязи между состояниями каждое из них содержит лишь правило, позволяющее восстановить другие состояния мира, но сами эти состояния тождественно не повторяющее. В результате, описанного противоречия не возникает. Именно поэтому "законы природы" (как раз так мы и называем упомянутые правила) необходимы - без них существование автономного мира во времени просто невозможно! (По сути, сказанное является еще одной интерпретацией второго способа привязки меняющегося нечто к конкретной мировой цепи - см. раздел 1.7).
Получается, что, говоря о конкретности мира М, мы, фактически, говорим об определенности аналитической зависимости м = F (T )! В чем заключается эта определенность, означает ли она, что указанная зависимость является чем-то жестким и неизменным?
Чтобы разобраться в этом, рассмотрим такой пример. Пусть имеется набор из n упорядоченных состояний сущего мi , (i = 1,..,n). Для того чтобы связать их в единую цепочку, надо подобрать функцию F такую, чтобы выполнялись уравнения мi = F (Ti ), i = 1,..,n. Т.е. надо решить проблему аппроксимации таблично заданной функции некоторой аналитической зависимостью. Для этого достаточно решить указанную систему n уравнений, предварительно задавшись видом функции F (например, представив ее в форме полинома). Решение этой задачи для произвольных мi может быть гарантировано найдено только в том случае, если число варьируемых параметров функции F (количество коэффициентов полинома) оказывается не меньшим n, причем параметры эти по "сложности" не должны уступать мi. Но это означает, что объем информации, задействованной в этой функции, оказывается не меньшим, чем суммарный объем информации обо всех состояниях мира! Поскольку "носителем кода" функции F являются сами состояния мi (других мест хранения этого кода не существует по определению), приходим к парадоксальному результату: каждое состояние мi повторяет все состояния этого мира вместе взятые. Это возможно только в том случае, если все мi тождественно равны! Но тогда они не могут рассматриваться как разные состояния. По сути, повторилась та же ситуация, что и при попытке табличной идентификации.
Мы пришли к выводу, который интуитивно и так был понятен: далеко не всякая комбинация состояний сущего может быть связана в мировую цепочку с помощью фиксированной функции F (уже хотя бы по той причине, что в каждом из них должен располагаться один и тот же механизм, реализующий эту функцию). Но тогда, утверждая, что F должна быть неизменной, мы отказываем в праве на существование огромному количеству принципиально мыслимых мировых последовательностей, что не очень-то согласуется с тезисом "возможно все, пока не доказано иначе". Насколько обосновано такое ограничение действительно ли о конкретности мира можно говорить лишь в том случае, если функция F остается неизменной для всех его состояний? Переводя сказанное на обычный язык: должны ли законы Природы сохраняться или они могут меняться с течением времени?
На первый взгляд ответ очевиден - конечно же, должны сохраняться, ведь именно их неизменность и является гарантом взаимосвязанности и определенности данной мировой цепочки. Такая точка зрения, основанная, правда, не на рассуждениях, а на "многовековом опыте человечества", вполне вписывается в господствующую ныне парадигму. Яркой иллюстрацией этого служат очень модные в последние десятилетия модели "расширяющейся", "раздувающейся", "пульсирующей" и т.д. Вселенных. И тем не менее, ответ неверен! Зависимость F (T ) должна оставаться неизменной лишь в том случае, если необходимо обеспечить, как говорят программисты, "прямой доступ" к произвольному состоянию мира. А в действительности возможен лишь "последовательный" - в последующее состояние невозможно попасть, пока по очереди не реализуются все предыдущие! Будь иначе, слова "последующее" и "предыдущее" потеряли бы смысл, а вместе с ними смысл потерял бы и мир - как процесс. (Здесь, правда, имеются некоторые нюансы, о которых сейчас лучше не говорить).
И вот эта особенность реальной временной цепочки существенно расширяет класс функций, способных связать разные состояния сущего в единое целое. Оказывается, достаточно обеспечить однозначность перехода от предыдущего состояния лишь к следующему непосредственно за ним. При этом правила перехода каждый раз могут меняться, поскольку при изменении состояния мира может быть затронута и та его часть, которая содержит алгоритм перехода. Очень близкой аналогией подобной ситуации являются самомодифицирующиеся программы, давно известные специалистам по вычислительной технике.
Это значит, что в общем случае, фиксированная функция F (T ) может отсутствовать, т.е. миры, управляемые неизменными законами природы, представляют собой лишь частный и, по-видимому, крайне маловероятный вариант миров, принципиально возможных. Можно сказать, что для них характерно наличие некоего организующего начала, следящего за тем, чтобы при смене состояний мира алгоритмическая его часть оставалась неприкосновенной, а менялась лишь "область данных". До тех пор, пока присутствие такого начала в нашем мире не доказано или, по крайней мере, не подтверждена с высокой точностью неизменность законов природы на достаточно большом временном интервале ("многовековой истории человечества" тут явно маловато), экстраполяция действующих сегодня закономерностей на миллиарды лет назад или вперед, скорее всего, уведет нас от истины.
Вместе с тем, радикальное изменение законов природы в мире конкретного наблюдателя может привести к исчезновению его самого, а в результате и его мира. Вероятность этого тем выше, чем "тоньше" закономерности, положенные в его основу (т.е. чем он сложнее). Поэтому возникновение достаточно сложного наблюдателя возможно лишь в тех мирах, в которых законы природы если и меняются, то очень постепенно.
Еще на одну деталь следует обратить внимание. Наличие механизма, привязывающего данное состояние к его преемнику, а значит и ко всему последующему участку мировой кривой, не означает, что и предыдущий участок этой линии может быть восстановлен. Между тем, разворачивающиеся миры можно различить именно по их предыстории - будущее еще не проявилось, а следовательно, не определено. Поэтому говорить о принадлежности данного состояния конкретному миру можно лишь в том случае, если оно привязано не только к последующему, но и к предыдущему состоянию. В этой связи, Т-инвариантность законов природы, о которой было сказано при анализе дискретной модели, приобретает особое значение. По сути, она является формальным отражением факта определенности и автономности конкретной мировой цепочки - если двигаться вдоль последней в одну сторону, приходим от i-го к i+1-му состоянию, если в обратную, то от i+1-го должны вернуться к i-му. Будь иначе, оказалось бы, что i+1-е состояние принадлежит сразу нескольким мирам, различить, которые невозможно, а следовательно, миры эти должны были бы слиться в единое, нерасчленимое целое. Другими словами, в конкретном мире у полного следствия может быть только одна полная причина (говоря о полноте, мы подразумеваем, что и следствие и причина рассматриваются со всеми их нюансами). Если же допускается несколько самостоятельных причин, то либо не все детали следствия учтены, либо имеется что-то вне этого мира, осуществляющее отбор.
Заметим также - Т-инвариантность законов природы вовсе не означает, что время в конкретном мире может менять "направление" своего движения. Под временем мы подразумеваем не столько формальный параметр, фигурирующий в записи закона природы, сколько фактор последовательности. По сути, время - это "счетчик", указывающий количество уже "просмотренных" состояний. Его показания могут только возрастать. Разумеется, можно те же состояния просматривать и в обратном порядке, но это будет уже другой мир со своим, но также увеличивающим значение счетчиком. (Об исключениях из этого правила будет сказано позже.)
2.2.4. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ
Итак, для формирования мировой цепочки достаточно, чтобы каждое ее звено содержало механизм, привязывающий это звено к последующему. До сих пор мы предполагали, что полное (включая названный механизм) описание такого звена или, иначе говоря, мгновенного состояния мира, возможно в рамках автономного классификационного принципа и задаваемого им, пусть сколь угодно сложного, но единого пространства. Оказывается, это неверно! Поясним.
Если отдельное состояние мира исчерпывающе характеризуется конечным набором величин, ему может быть сопоставлена фиксированная точка в некотором многомерном пространстве состояний, каждая координата которого соответствует одному из классификационных аспектов. (Например, в рассматриваемой интерпретации таких аспектов два, поэтому мы сопоставляем отдельному состоянию мира точку на плоскости). Формально через эту точку может быть проведено бесконечное множество разных мировых линий. При отсутствии внешнего организующего начала все последовательности должны реализовываться (любой "слайд" может быть "вклеен" в любую "киноленту"). Но тогда "содержимого" самой точки оказывается недостаточно для сколько-нибудь определенного заключения о предыдущем или последующем состоянии проходящего через нее мира! Указать на точку преемницу можно только воспользовавшись дополнительной информацией, "непомещающейся" в используемой системе координат. Фактически, чтобы связать данную точку с очередной, количество ее характеристик надо удвоить! А появившиеся дополнительные параметры мы будем обязаны рассматривать как дополнительные координаты, после чего ситуация повторится, но уже при большем числе измерений.
Таким образом, если точка мi является не только отображением какого-то непротиворечивого набора проявлений, но и звеном конкретной причинно-следственной цепи, она должна обладать характеристиками, скрытыми в пространстве, используемом для описания ее состояния. Т.е. исчерпывающее (в том числе и причинно-следственное) описание мира в терминах его мгновенного состояния в одной системе координат невозможно - приходится использовать дополнительные соглашения, разъясняющие, как и почему из данного состояния вытекает такое, а не иное. Эти соглашения не могут расцениваться как неизменный атрибут центральной точки, поскольку в задаваемой ею области должны реализовываться любые мировые последовательности. (Если же реализуются только некоторые, значит, существует "кто-то" стоящий вне системы и осуществляющий отбор).
В результате приходим к выводу, что для полной характеристики состояния мира необходимы, как минимум, два сцепленных пространства состояний, несводимые воедино и выступающие в качестве дополнительных по отношению друг к другу. Подчеркнем, что речь идет не о разных измерениях одного пространства, а о принципиально разных, хотя и взаимосвязанных, пространствах, каждое из которых обладает своим набором измерений и характеризует самостоятельный смысловой аспект отдельного состояния мира. Первое описывает его как набор конкретных проявлений (указывает текущее положение точки мi), второе - как фрагмент причинно-следственной цепочки (связывает это положение со следующим). Первое проявляет предмет, второе - скрывает "внутренние пружины", заставляющие его измениться определенным образом. Поскольку изменение предмета мы связываем с фактами воздействия на него, естественно интерпретировать появившееся в наших рассуждениях дополнительное пространство как описывающее множество таких воздействий. Так пространством воздействий - и будем его называть. Первое же, характеризующее предметный, а не причинно-следственный аспект мира, для определенности назовем пространством положений.
Хотя названные пространства и порождены качественно самостоятельными аспектами центральной точки, факт описания ими одного и того же состояния мира сливает их в единое целое. Чтобы охарактеризовать это целое в одной системе координат, приходится дополнять эмпирически воспринимаемые измерения пространства положений "фиктивными" осями, описывающими абстрактные эквиваленты проявлений, непосредственно регистрируемых в пространстве воздействий. Эти эквиваленты мы называем силами. Абстрактными они названы потому, что им в принципе не может быть сопоставлено какое-либо реальное проявление в пространстве положений - то что можно "пощупать" во втором пространстве, в первом проявляется лишь косвенно, своими следствиями. Эти следствия, а именно, изменение положения взаимодействующих нечто, и приходится использовать в качестве меры воздействия. Это значит, что, оставаясь в рамках пространства положений, можно охарактеризовать причинно-следственный аспект состояния рассматриваемого нечто только растянув процесс его регистрации во времени (т.е. подождав, пока содержимое пространства воздействий проявиться изменением положения этого нечто).
Попытка использования пространства воздействий в качестве основы для построения расширенной системы координат ситуации не меняет. Утверждая, что силы регистрируются непосредственно, т.е. указывая в пространстве воздействий положение точки мi, мы, фактически, наделяем его функциями пространства положений, а следовательно, меняем две дополнительные друг к другу системы понятий ролями, подобно тому, как меняли ролями пространство и время. Но ведь принципиальная несовместимость этих систем от перемены их местами не исчезает!
Таким образом, объединение двух ортогональных пространств состояний в единое возможно только с привлечением временной координаты в качестве посредника. В результате такого объединения одна часть расширенной системы координат описывает нечто действительно в терминах состояния (задает его как набор непротиворечивых мгновенно регистрируемых проявлений), другая же - в терминах движения (подменяет содержимое пространства воздействий его протяженным во времени следствием). Дабы не забыть об указанной подмене, причинно-следственный аспект, выраженный через посредство временного, будем называть динамическим. Соответственно статическим назовем предметный аспект, проявившийся в той же расширенной системе координат.
Различить временной и причинно-следственный аспекты становится довольно сложно - в силу необходимости первого для проявления второго в эмпирически доступном пространстве положений. Тем не менее, смысловое различие между ними имеется. Если вернуться к аналогии с кинофильмом, можно сказать, что причинно-следственные связи "склеивают" отдельные кадры в киноленту, но не определяют скорости ее прокручивания. Даже при явном указании в "титрах" - "демонстрировать с частотой 1 кадр в секунду" - в рамках отдельного кадра (читай - состояния мира) невозможно пояснить, что значит "секунда". Таким образом, время выступает в качестве фактора, проявляющего мировую цепочку, сформированную причинно-следственным аспектом из звеньев, описываемых предметным.
Можно привести и такой образный пример, указывающий на особую роль временного фактора. Предположим, начальник поручил вам работу, не оговорив срока ее выполнения. Скорее всего, вы не "ринетесь сразу в бой", а останетесь в своем блаженном "ничегонеделании" (состоянии равновесия и определенности) и лишь отметите про себя, что в принципе надо кое-что сделать. Однако, при отсутствии контрольной даты это "кое-что" вряд ли будет когда-нибудь реализовано. И только жесткая установка босса: "Результат мне нужен завтра" - заставит вас выбраться из удобного кресла и взяться за работу. Таким образом, временная определенность выступает в качестве побудительного мотива, "вынуждающего" нечто проявить свою потенциальную способность к изменению. В этой связи, "проекция" временного фактора на отдельное состояние меняющегося нечто может быть интерпретирована как побудительный аспект этого состояния.
Чтобы динамический аспект сопоставить конкретному моменту, надо дать мгновенную характеристику движению. Движение обязательно обладает протяженностью во времени - в этом его смысл поэтому, желая охарактеризовать его в терминах состояния, мы вынуждены "вывернуть наизнанку" используемую систему отсчета, превращая временной аспект в пространственный. Но тогда пространство превратиться во время, и будет уже невозможно дать мгновенную характеристику тех параметров, которыми мы раньше описывали положение (теперь они оказываются "размазанными" по временной шкале!)
Получается, что системы классификации, которые мы вынуждены использовать для характеристики обоих рассмотренных аспектов меняющегося нечто, в принципе несводимы к одному мгновению. Точнее говоря, мысленно (на языке абстракций, с привлечением обобщающих синтетических измерений) согласовать мы их можем, а вот сделать то же самое эмпирически - нет. Подчеркнем, что эта несводимость обусловлена не нашим незнанием или неумением регистрировать состояние объекта, а принципиальными соображениями: в любой момент времени классификация возможна лишь в тех координатах, смысловые значения которых закреплены. В рассмотренных же (эмпирически подтверждаемых!) системах эти значения противоречат друг другу. Поэтому, стараясь добиться определенности в одной из них, мы, тем самым, отказываемся от определенности в другой. Одна из систем характеризует предметный или статический аспект мира, вторая - причинно-следственный или динамический. Точнее говоря, каждая из них претендует на то, что характеризует именно предметную сторону явления, просто вкладывают они в это разный смысл: то, что выступает в качестве предметного аспекта в одной, характеризует причинно-следственную сторону в другой и наоборот. Вот и получается, что в непротиворечивой классификационной системе можно дать точную мгновенную характеристику лишь одного из названных аспектов.
2.2.5. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
А если характеризовать не точно?
Рассмотренное затруднение, по сути, обусловлено тем, что система фиксированных, непосредственно регистрируемых координат не обладает "информационной емкостью", достаточной для характеристики сразу и статической, и динамической стороны объекта. Но тогда, выбрав систему отсчета и проведя в ней измерения дважды, мы восполним информационный дефицит. Помимо состояний объекта в моменты измерений нам станет известно и отношение dО/dT, характеризующее его движение (здесь dО - различие состояний объекта в двух опытах, dT - интервал времени между ними). Это отношение представляет собой усредненный за время dT параметр, поэтому сказать что-либо определенное о мгновенных динамических характеристиках объекта в моменты регистрации нельзя. (Заметим попутно, что попытка проведения измерений не в одной, а сразу в двух классификационных системах ситуации не улучшает - полученные результаты несводимы к одному мгновению, поскольку, еще раз напоминаем, временные координаты в этих системах ортогональны).
Опираясь на формулу конечных приращений (формулу Лагранжа), можно утверждать, что на рассматриваемом временном интервале в какой-то момент состоянию исследуемого нечто могло быть сопоставлено "мгновенное" значение скорости dО/dT. Но в какой конкретно момент это произошло указать невозможно. Известно только, что он принадлежит интервалу dT.
В результате заключаем: в автономной непротиворечивой системе отсчета конкретному моменту времени может быть сопоставлено точно измеренное значение либо статического, либо динамического аспекта объекта, но не того и другого вместе. При этом оставшийся аспект (динамический или статический соответственно) в указанный момент полностью не определен, но его значение, измеренное в ходе эксперимента, может быть приписано исследуемому нечто в момент, отстоящий от данного не более чем на dT.
Напрашивается естественная рекомендация: уменьшая dT, можно в пределе "слить" моменты, характеризующиеся точными значениями статического и динамического аспектов, в одно мгновение! К сожалению, это невозможно по принципиальным соображениям - ранее мы выяснили, что процесс разворачивания реального мира носит не непрерывный, а дискретный характер. Конечность меры не тождественности сопоставляемых проявлений (см. раздел 1.10), присущая временному измерению, так же как и пространственному, означает, что для любого реального мира определен минимальный реализуемый временной интервал. Подчеркнем, что необходимость этого связана не с дискретностью времени или пространства как классификационных принципов, а с дискретностью всякого реального наблюдателя и управляющих им законов. (Если же говорить по большому счету, то первоисточником дискретности является наша двухзначная логика, допускающая лишь два удовлетворительных ответа - "да" или "нет" на вопрос "существует ли это нечто в данной системе отсчета?" Мы, по-видимому, еще долго будем находиться в ее власти. Во всяком случае, именно в ее рамках проводятся эти рассуждения, и поэтому от дискретности оценок нам не уйти).
Итак, подытожим. Для того чтобы мировая цепочка могла проявиться, необходимы как минимум три взаимосвязанных, ортогональных друг другу пространства, характеризующие предметный, причинно-следственный и временной аспекты меняющегося нечто. Количественную характеристику этим аспектам будем давать с помощью единиц расстояния, силы и времени.
В конкретном мире ролевые функции указанных пространств - их привязка к конкретному аспекту, как правило, закреплены. Однако, привязка эта не является абсолютной. Стоит изменить смысловые акценты, взглянуть на те же явления под другим углом зрения, и каждое из пространств проявится в, казалось бы, несвойственном ему качестве. Пространство воздействий превратиться в пространство положений или любое из них - во время. Таким образом, принцип относительности торжествует и в этом, основополагающем для дифференциации проявлений мира, вопросе. Это, в частности, означает, что ни одну из используемых классификационных осей мы не можем наделять безусловной, органически ей присущей количественной характеристикой, оторванной от других измерений. По-видимому, следовало бы говорить не о качественно разных мерах, а о единой, универсальной мере определенности. В этой связи, минимальные регистрируемые интервалы расстояния, силы и времени не могут быть охарактеризованы порознь - они сливаются в целое, описываемое одной величиной, размерность которой в привычных единицах - [расстояние]([сила]([время] - соответствует размерности характеристики, называемой в физике "действием". Поскольку величина эта ограничивает минимально различимый в данном мире интервал, назовем ее квантом действия.
Об этой характеристике мы уже говорили в рамках дискретной модели (см. раздел 2.1.4). Повторяться не будем. Отметим только, что в приложении к рассматриваемой интерпретации кванту действия соответствует уже не элементарный квадрат, а элементарный куб, и что неопределенность мгновенного состояния мира, характеризуемая площадью грани этого куба, перпендикулярной к временной оси (и соответствующая неопределенности координаты E в дискретной модели - см. рис.4), может быть найдена как произведение неопределенности положения нечто на неопределенность оказываемого на него воздействия. Т.е. неопределенность состояния оценивается в единицах [расстояние]([сила]. В тех же единицах, очевидно, должно быть оценено и само состояние. Величину, описываемую в таких единицах, принято называть энергией.
Учитывая вывод, сделанный ранее (см. раздел 2.1.4), можно утверждать, что произведение неопределенности энергии объекта на неопределенность момента времени, в который ее измеряют, оказывается по величине не меньше кванта действия, характерного для данного мира. Это утверждение, как известно, соответствует одному из вариантов формулировки принципа, называемого в физике принципом неопределенности. В другом варианте формулировки используется величина, называемая импульсом и выражаемая в единицах [сила]([время]. В приложении к ней смысл куба неопределенности может быть задан такой фразой: произведение неопределенности импульса объекта на неопределенность его положения не может быть меньше кванта действия. Отметим, что импульс, объединяя в единое целое причинно-следственный и временной аспекты используемой системы координат, оказывается удобной характеристикой динамической стороны явлений.
Квант действия проявляется как существенная характеристика мира лишь на микроуровне, когда мы анализируем детали перехода одного состояния мира в другое. В рамках же одномерной модели мы договорились отвлекаться от мелких деталей. Продолжим свои рассуждения в этом ключе.
2.2.6. МИР "СНАРУЖИ" И "ИЗНУТРИ"
Говоря о развитии мира во времени, нельзя обойти вниманием такую проблему. Ранее мы пришли к выводу, что нет ничего, что существовало бы вне зависимости от своего наблюдателя. Время в этом плане не исключение. Возникает естественный вопрос: по чьим часам прослеживается зависимость м = F (T )? Первый ответ, который приходит в голову - по часам того, кто живет в мире М! Но вспомним - для всякого наблюдателя существует лишь объектная часть его собственного мира. Это значит, что никто и ничто в принципе не может проследить изменение своего мира во всей его полноте (т.е. рассматривая этот мир как сумму себя самого и всего окружающего). За процессом согласованного изменения состояний наблюдателя и его объекта можно следить только со стороны - в том случае, когда и тот и другой являются объектами для кого-то третьего. Поэтому если мы подразумеваем под м полный набор проявлений сущего, составляющих определенное состояние какого-то мира, то при прослеживании цепочки м = F (T ) в качестве T должны брать время наблюдателя, внешнего по отношению к этому миру. Систему отсчета такого стороннего наблюдателя будем называть исследовательской. Именно в ней мы и пытались проанализировать мир М.
Ну а как тот же самый мир выглядит "изнутри", т.е. с точки зрения наблюдателя, являющегося его частью? Чтобы разобраться в этом, вернемся назад и чуть видоизменим процедуру выделения мировой кривой. Это изменение базируется на той идее, что наблюдателем, а следовательно, и гарантом существования любой точки числовой оси, может быть только другая точка той же оси, а не что-либо внешнее. (Кстати, обратим внимание на то, что в дальнейших рассуждениях мы снова возвращаемся к первоначальному представлению об этой оси как всеобобщающей, синтетической, описывающей мгновенное состояние мира во всех его аспектах, в том числе и не регистрируемых непосредственно. Учитывая прежние наши рассуждения, отметим, что исчерпывающе характеризовать отдельное состояние мира эта ось будет лишь в том случае, если одним из зашифрованных в ней аспектов будет и причинно-следственный).
Выберем на синтетическом всеобобщающем луче некоторую точку Н, соответствующую набору проявлений, объединенных каким-либо общим, неизменным принципом (условно назовем его Н-принципом). Каждому из проявлений, входящих в набор Н и рассматриваемому отдельно от других из этого же набора, в свою очередь должна соответствовать отдельная точка на том же луче (такова по определению его особенность). Например, если Н-принцип объединяет проявления, округленно отображаемые единицей на натуральной числовой оси, то каждому из них на "уточненной" вещественной оси будет соответствовать свое значение: 0.9, 1.0, 1.1 и т.д. Это значит, что как только мы, "погрузившись" в Н-принцип, попытаемся проанализировать его нюансы, точка Н "расползется", превращаясь во множество точек нi, образующих, к примеру, некоторый отрезок. (Строго говоря, эти точки не обязательно сливаются в непрерывный отрезок - все зависит от характера Н-принципа и общего порядка формирования прямой. Мы будем считать, что этот порядок таков: родственные точки расположены по соседству - в этом случае ссылка на отрезок правомерна). Простая аналогия поясняет сказанное: пока мы смотрим на точку невооруженным глазом, она выглядит как точка, но стоит нам воспользоваться лупой, как становятся заметными особенности ее внутреннего "строения".
Формально любая из точек нi может рассматриваться как отображение одного из состояний наблюдателя, определение которого включает Н-принцип. Назовем такого наблюдателя Н-подобным.
Здесь мы подошли к моменту, когда полезно вспомнить одно из ранее сделанных замечаний. Рассматривая автономный мир, мы подчеркнули, что нельзя говорить о существовании определения наблюдателя в измерениях, используемых для описания его состояния. Этот тезис подтверждается и чисто классификационными соображениями. Представляя собой "общее" (как философскую категорию), определение не может быть конкретизировано, а следовательно, непосредственно (а не опосредовано - через свои разновидности) проявиться в пространстве, описывающем "единичное". В этом пространстве оно предстает как противоречивое нечто, поскольку должно быть изображено не одной, а множеством точек (состояний). Мы знаем, что противоречивый набор проявлений можно изобразить одной точкой в усложненном пространстве, но точка эта будет характеризовать набор во всех его деталях, т.е. отразит наблюдателя целиком, со всеми подробностями его "жизненного пути". Определение же является лишь частью противоречивого нечто, для проявления (конкретизации) которой нужно отвлечься от второстепенных деталей, т.е. не усложнять пространство, а наоборот, его "прореживать". Таким образом, проявиться определение может лишь в рамках нового классификационного принципа и, соответственно, нового пространства, отличающихся от прежних резко пониженной "разрешающей способностью". В этом плане пример с натуральной и вещественной числовыми осями удачно иллюстрирует соотношение между такими пространствами.
Приходится заключить, что луч, в рамках которого мы хотели изобразить и Н-принцип, и его вариации в действительности раздваивается и предстает в виде "плотного" и "разреженного" или "эфирного" дубликатов. В рамках плотного луча (пространства) проявляется вариабельная часть наблюдателя (его конкретные состояния), в рамках эфирного - его определение. Таким образом, эфирное пространство фактически содержит тот неизменный компонент, который связывает разные состояния сущего в одну мировую цепочку. Подобно силам, этот компонент проявляется в плотном пространстве своими следствиями, изучая которые, мы получаем о нем какое-то представление.
Наблюдатель, как мы договорились, имеет право называться таковым только в случае регистрации чьего-либо существования. Пусть единым обобщенным объектом для него (наблюдаемой частью его мира) является совокупность проявлений, отображенная на эфирном луче точкой О. Подобно точке Н, эта точка при ближайшем рассмотрении (на плотном луче) растягивается в отрезок, состоящий из более "определенных" (т.е. соответствующих не только О-принципу, но и какой-то внутренней О-классификации) точек оj. Каждая из них может выступать в качестве конкретного объекта для конкретного состояния наблюдателя нi. Тогда любая взаимосвязанная пара точек нi и оi однозначно характеризует одно из возможных состояний О-подобного мира Н-подобного наблюдателя (этому состоянию, объединяющему в себе проявления, стоящие за нi и оi , как раз и соответствует точка мi , упоминавшаяся ранее). Сам мир представляет собой взаимосвязанную последовательность таких пар. (Заметим, что миром указанную последовательность можно будет назвать лишь в том случае, если ее фрагменты нi будут обладать каким-то сходством, позволяющим объединить их в одно, но меняющееся нечто. В рамках плотного луча это сходство может выражаться в факте принадлежности точек нi определенному диапазону значений. Однако, для четкого определения этого диапазона - сопоставления ему конкретной точки в некоей системе классификации - приходится выходить за рамки плотного луча. То же самое относится, разумеется, и к фрагментам оi.)
Если в качестве ортогональной системы координат использовать две пересекающиеся копии рассмотренной плотной полупрямой, значения нi и оi можно рассматривать как координаты некоторой точки на плоскости. На горизонтальной копии будем отмечать состояния рассматриваемого Н-подобного наблюдателя (точки нi), на вертикальной - состояние его объектного мира (точки оi, рис.10).
Рис. 10
Последовательность смены состояний мира данного наблюдателя задается последовательностью смены его собственных состояний, а последние, в свою очередь, мы привыкли идентифицировать с помощью принципа, названного временем. Это позволяет нам в качестве "вспомогательной" оси абсцисс использовать временную ось t. Разумеется, в этом случае надо применить такой порядок формирования оси "н" (а следовательно, и "о"), при котором точки нi располагаются на ней с неизменным шагом в порядке возрастания i (здесь снова проявляется смысловая тождественность величин i и t). Переход от координаты "t" к координате "н" может быть произведен с помощью очевидной формулы (параллельный перенос и изменение масштаба системы координат): н = н0 + k t, где н0 - состояние наблюдателя в момент, условно принимаемый за начало отсчета времени (момент t = 0); k - постоянный переводной коэффициент. Таким образом, мы получили подобие рисунка 9, с той только разницей, что ось ординат описывает уже состояние не всего мира, а лишь объектной его части. Кроме того, время t здесь является уже не внешним, а собственным временем наблюдателя, "проживающего" в этом мире. В смысловом же отношении рисунки 9 и 10 практически идентичны - на них обоих рассматриваемый мир изображен в виде некоторой кривой.
Исходный принцип нашего логического построения - "возможно все, пока не доказано иначе" - не допускает каких-либо ограничений, накладываемых на форму этой линии. Но, может быть, предыдущие наши рассуждения приводят к таким ограничениям? Разберемся в этом.
2.2.7. АНАЛИЗ ОДНОМЕРНОЙ МОДЕЛИ
Прежде всего, вспомним, что по определению всякое состояние мира включает в себя все, что существует в этом мире в данный момент. Это значит, что функции м = F (T ) и о = f (t) являются однозначными - любым значениям их аргументов соответствует только по одному значению м и о, а следовательно, в рассматриваемых координатах каких-либо "складок", "петель" или "ветвлений" (рис.11) на мировой кривой быть не может.
Рис.11
Далее, зададимся вопросом: должна ли мировая линия быть непрерывной в рассмотренной системе координат? Совершенно не обязательно. Ее прерывность или непрерывность определяется принятым порядком расположения точек на числовой оси и отношениями соответствия, установленными между состояниями наблюдателя и объекта. И то и другое может быть произвольным. В общем случае надо говорить не о линии, а о множестве точек. Но мир, представляющий собой хаотичный набор точек, очень сложно выделить из бесконечного множества аналогичных. Значительно проще проявиться (выделиться) миру, состояния которого сливаются в непрерывную, закономерно обусловленную кривую. Чтобы сделать наши рассуждения более наглядными, будем рассматривать именно такие миры. Сказанное, в определенном смысле, является графической интерпретацией сделанного ранее вывода о необходимости закономерной взаимосвязи между звеньями мировой цепочки. Отметим также, что простота и ясность мировой кривой является показателем "совершенства" не только самого мира, но и тех аспектов центральной точки, которые проявляются в данном мире.
До сих пор в своих построениях мы молчаливо предполагали, что оси абсцисс и ординат являются абсолютно независимыми, т.е. что каждая из координат может принимать любое значение вне зависимости от значения другой. Если придерживаться этой позиции ("возможно все..."), мы должны допустить ситуацию, когда отрезки Н и О, будучи отложенными на одной оси, хотя бы частично перекроются. Рассмотрим такую возможность.
Частичное совпадение отрезков Н и О означает, что в какие-то моменты объектом для наблюдателя становится он сам. Это сразу же должно нас насторожить, ведь раньше мы утверждали, что существование для себя самого лишено смысла. Но разные состояния одного нечто это не одно и тоже! Поэтому вполне допустима ситуация, когда одно его состояние наблюдает за другим. Казалось бы, возникает парадокс - неясно какое из них в такие моменты следует отождествлять с самим наблюдателем. Но в действительности никакого парадокса нет: лишь одно из этих состояний полностью соответствует его определению - то, которое "вписывается" в установленные для него закономерности его собственного изменения. Второе же - "не вписывающееся" - является в данный момент иным нечто, и поэтому вполне может выступать в качестве объекта наблюдения. (Рассмотренный момент весьма важен, поскольку указывает на возможность самопознания субъекта).
Строго говоря, в описываемой ситуации наш наблюдатель следит не за самим собой, а за кем-то очень на него похожим. Это сходство может превратиться в почти полное тождество, но при одном непременном условии - должна существовать сдвижка во времени между наблюдаемым и наблюдающим состояниями (т.е. в качестве объекта для нi может выступать, к примеру, нi-1, нi+1, но не нi ). В этой связи, укажем на описанный ранее мир "лиса + лиса". Каждый из его компонентов можно интерпретировать как наблюдателя, "следящего" за предыдущим своим состоянием.
Ну а если упомянутая сдвижка все-таки отсутствует, т.е. и в качестве наблюдателя, и в качестве объекта выступает один и тот же набор проявлений? Используемый нами критерий существования такой возможности не допускает (ей соответствуют точки мировой линии, расположенные на прямой о = н, см. рис.10). Абсолютная тождественность формальных объекта и наблюдателя в такие моменты не позволяет считать их разными нечто. Получается, что в данном состоянии сущего присутствует что-то одно - или наблюдающая, или объектная его часть (мы будем отождествлять это что-то с первой из них, поскольку она является ключевой в наших рассуждениях), а это противоречит смыслу существования.
С исчезновением регистрируемого объекта наблюдатель лишается права называться таковым. Даже если его определение не изменилось, а следовательно, не изменилась и зависимость, связывающая последующее его состояние с предыдущим состоянием его мира, перейти к этому новому состоянию он уже не может. Действительно, все, что существует в i-й момент для наблюдателя, мы обозначили как оi. Последующее его состояние в собственном мире вытекает из предыдущего состояния этого мира, т.е. определяется некоторой зависимостью нi+1 = f ' (оi). (Функцию f ' в смысловом отношении можно рассматривать как обратную к f, упоминавшейся ранее: выражение о = f (t) с учетом линейной взаимосвязи осей t и н может быть представлена как о = f (н), откуда н = f ' (о)). Исчезновение оi (внешних воздействий) не позволяет наблюдателю "рассчитать" свое новое состояние: нi+1 = f ' (?). Заменять знак вопроса нулем здесь нельзя, т.к. нуль это тоже вполне определенное значение - на числовой оси ему соответствует центральная точка, а в рассматриваемом случае всякая определенность в принципе отсутствует. Таким образом, лишившись объектных воздействий (объективных критериев изменения), наблюдатель лишается и своего мира, застывающего до тех пор, пока мировая кривая вновь не отклонится от прямой о = н. Выражаясь языком матанализа, собственный мир наблюдателя на указанной прямой терпит разрыв. Формально мы не можем сопоставить подобной ситуации какую-либо точку на рисунке 10, поскольку для этой точки задана только одна координата.
Вместе с тем, в системе отсчета исследователя (см. рис.9) та же ситуация вполне представима. Ордината мi изображающей точки, соответствующая объединению проявлений нi и оi, после их совпадения становится эквивалентной нi , по прежнему вполне различимому при "взгляде" со стороны. (Напомним, что для исследователя существует не только оi, но и нi ). Отсчет времени исследователь проводит по своим часам, поэтому с абсциссой проблем тоже не возникает. Получается, что даже лишившись собственного мира, бывший наблюдатель может оставаться актером в мире чужом. Причем в этом мире возможность его перехода к следующему состоянию формально сохраняется. Поясним.
В исследовательской системе отсчета зависимость последующего состояния актера от предыдущего состояния его мира имеет более общую форму, чем в его собственной системе: нi+1 = F ' (мi) = F ' (нi, оi) (здесь F ' и F взаимосвязаны так же, как f ' и f ). При исчезновении объекта оi эта зависимость продолжает действовать, хотя и принимает вид рекуррентного соотношения: нi+1 = F ' (нi). Т.е. из наблюдателя актер превращается в последовательность, способную, как мы знаем, переходить к новому состоянию (но переход этот заметен лишь со стороны). А в новом состоянии ситуация повторяется. Так происходит до тех пор, пока в мире исследователя, а следовательно, и в мире того актера, за которым данный исследователь наблюдает, не появится хоть что-нибудь, способное вывести собственный мир актера из "спячки". После появления этого что-нибудь "очнувшийся" наблюдатель вновь обретает свой мир, не замечая в нем никакого перерыва, зарегистрированного в системе исследователя.
Возникает любопытный парадокс - изменение состояния актера, различимое со стороны, в его собственном мире лишено смысла. С формальной точки зрения это вполне объяснимо: его состояние в разных мирах - собственном и исследовательском - определяется разными функциями F ' и f ' (о различии этих функций свидетельствует, хотя бы, различие их аргументов). Но ведь совершенно ясно, что зависимости эти должны приводить к согласованным результатам в обеих системах отсчета. А как согласовать в принципе несовместимые вещи? С одной стороны, в собственном мире, изменения состояния актера происходить не должно (формально это значит, что последующее состояние нi+1 должно совпадать с предыдущим нi, т.е. достигнув прямой н = о мировая кривая должна оборваться и замереть). С другой, по оценке исследователя, актер явно меняется!
Выход из этого парадокса может быть только один: должно существовать два аспекта состояния наблюдателя - первый, различимый в обоих мирах, и второй - регистрируемый только сторонним исследователем. Если меняется первый, то функционируют оба мира, если только второй - собственный мир актера замирает. Упомянутая выше согласованность функций F ' и f ' должна касаться, очевидно, только первого из них.
В свете вышесказанного, нам необходимо разобраться, какие именно характеристики наблюдателя в его собственном мире не определены. И тут мы приходим к обескураживающему выводу: при отсутствии внешнего воздействия (объекта), в каком бы мгновенном состоянии наблюдатель ни находился (какое бы нi мы ни рассматривали), данному состоянию мира в его собственной системе отсчета не может быть сопоставлена какая-либо точка! Получается, что любое статическое состояние наблюдателя может потерять смысл, исчезнуть из его собственного мира! (Напомним, что именно статическим или, точнее сказать, четко определенным, непротиворечивым состояниям сущего сопоставлены точки на исходной числовой оси). Более того, оказывается, что не всякий динамический аспект его состояния "ощутим" им самим - если в его системе отсчета изображающая мир точка скользит вдоль прямой о = н, не только фазы изменения состояния актера, но и сам факт изменения этих фаз выпадает из его собственного мира.
Переведем сказанное в геометрический образ, объединив рисунки 9 и 10. Для этого выделим на числовой оси три отрезка, характеризующие наблюдателя Н, регистрируемый им объект О и исследователя И, следящего за тем и другим. Эти отрезки расположим вплотную друг к другу, поскольку интервалы между ними лишены смысла (не существуют) для всех рассматриваемых субъектов.
В мире наблюдателя существует лишь фрагмент Н+О числовой оси, поэтому указанный мир надо описывать в координатах, изображенных на рис.12а. (Пунктиром показана прямая, на которой мир наблюдателя терпит разрыв). Для исследователя справедливы оси, показанные на рис.12б. Наложим эти системы одна на другую, совместив их по оси ординат (рис.12в). Введем также временную ось T, согласовав ее с часами исследователя. Отметим, что в качестве часов исследователь должен использовать какой-то эталонный, наблюдаемый им процесс (непосредственно почувствовать "внутренние" свои изменения он не может). Свобода выбора временного эталона, неясно как соотносящегося с собственными изменениями исследователя, обуславливает неопределенность констант, взаимосвязывающих шкалы "и" и "T", а следовательно, и положения пунктирных прямых в осях м - Т.
Рис.12
На полученной схеме процесс, регистрируемый в системах субъектов Н и И, может быть представлен одной линией. Рассмотрим в качестве таковой кривую
ABCD. Ее участок BC, располагающийся на "запретной" для наблюдателя прямой мн = н, выпадает из его мира. Вместе с тем, тот же участок, находясь в стороне от столь же запретной, но уже для исследователя, линии ми = и, вполне может быть зарегистрирован последним. При этом по оценке исследователя, наблюдатель не остается неизменным, а меняет свое состояние по линейному закону: н = н0 + k dT. Здесь н0 - состояние наблюдателя в момент "входа" на участок BC; k - постоянный коэффициент, определяемый углом наклона прямой мн = н; dT - время, прошедшее с момента "входа". Подчеркнем, что, будучи неопределенным, коэффициент k остается постоянным на протяжении всего периода пребывания изображающей мир точки на запретной прямой. Стоит ему измениться, как мировая кривая отклонится от пунктира, а следовательно, в собственном мире наблюдателя появится что-то еще, кроме него самого. Т.е. на наблюдателя будет оказано воздействие.
Теперь вспомним, что последующее состояние причинно обусловленной цепочки вытекает из предыдущего ее состояния. Поскольку отрезок BC из собственного мира наблюдателя выпадает, состояние этого мира, следующее за C, вытекает из того, которое предшествовало B. Это справедливо при любой величине выпадающего отрезка. Но тогда состояние указанного мира, после того как он покинет прямую мн = н, не должно зависеть от продолжительности его пребывания на этой линии! К примеру, миры наблюдателей Н и Н', описываемые разными с точки зрения исследователя кривыми ABCD и ABC'D' (рис.12в), по их собственной оценке (т.е. после исключения отрезков BC и BC'), должны совпадать. Очевидно, что требование это не может быть согласовано с используемой нами (и исследователем) системой отсчета - координаты точек C и C' явно отличаются!
Получается, что те аспекты состояния наблюдателя, которые исследователь отмечает на оси ординат, для самого наблюдателя не определены. А следовательно, закономерности, регламентирующие его поведение, связаны с другими аспектами, не отражающимися непосредственно на нашей числовой оси. О том, что это за аспекты, можно догадаться, если вернуться к кривым ABCD и ABC'D'. Если эти кривые совпадают после исключения отрезков BC и BC', то значит форма их фрагментов CD и C'D' абсолютно идентична. Таким образом, наблюдатель не замечает прямолинейных участков собственной мировой кривой (построенной исследователем), но чувствует изменение ее формы. А форма линии, как известно, может быть охарактеризована не только абсолютными значениями координат, составляющих ее точек, но и их относительными взаимными смещениями.
Единственным имеющим смысл аспектом формы линии, в том случае, когда речь ведется о двух соседних ее точках, является направление от первой ко второй. В рассматриваемых координатах оно задается отношением dн/dT (здесь dн - изменение состояния наблюдателя произошедшее за элементарный временной интервал dT ), которое мы называем скоростью изменения состояния. Получается, что в собственном мире наблюдателя характеристикой его состояния являются не статические параметры, а скорость их изменения. Поскольку объект существует для наблюдателя (оказывает на него воздействие) только в том случае, если последний в результате этого меняет свое состояние, критерием существования воздействия является изменение наблюдателем скорости своего изменения, которое мы называем ускорением. Следовательно, в зависимостях, регламентирующих поведение наблюдателя, фигурировать должно именно оно.
Ранее в качестве меры воздействия мы договорились использовать, так называемые, "силы", оцениваемые по тем изменениям, которые они производят. Теперь нам стало ясно, с какими изменениями их надо связывать. Сила F, как абстрактная мера воздействия, оказываемого на нечто, должна быть пропорциональна ускорению a этого нечто, появляющемуся в результате оцениваемого воздействия: F ~ a. Считать силу строго равной этому ускорению мы не можем по следующим соображениям.
Предположим, что в автономном мире наблюдатель должен зарегистрировать сразу m расположенных вплотную друг к другу и равноудаленных от него, одинаковых, однородных объектов. Величина суммарной реакции на группу этих объектов равна сумме реакций на каждого из них, т.е. в m раз превосходит реакцию на одного. Но в силу однородности объектов, их плотно расположенная группа в принципе неотличима от одного объекта в m раз большего размера. Следовательно, реакция наблюдателя и на группу, и на один большой объект должна быть одинаковой. А это возможно только в том случае, если величина реакции (как мы выяснили, она выражается в ускорении наблюдателя) будет строго пропорциональна величине объекта наблюдения.
С другой стороны, каждый из объектов, составляющих группу, сам, выступая в роли наблюдателя, начинает ускоряться, подтверждая тем самым факт существования рассмотренного единичного нечто. Но поскольку он реагирует не на m объектов, а лишь на один, ускорение его, очевидно, в m раз меньше, чем у его антипода. Каждый из членов группы испытывает такое же ускорение, поэтому вся она перемещается как целое и поэтому воспринимается как один объект. Получается, что в автономном мире два взаимодействующих нечто изменяются с ускорениями ai , пропорциональными количественным характеристикам своих оппонентов и в то же время обратно пропорциональными их собственным количественным характеристикам. Последние назовем массами мi . Поскольку, результирующие ускорения оказываются одинаковыми для обоих объектов, соотношение между их вкладами в общий результат можно выразить следующим образом:
a1 /a2 = m2 /m1 или a1 m1 = a2 m2
Еще раз вернемся к дискретной модели и вспомним (см. раздел 2.1.4) об эквивалентности воздействий, оказываемых друг на друга двумя взаимодействующими нечто. В терминах сил это требование может быть выражено фразой "сила действия равна силе противодействия", т.е. F1 = F2, где Fi - сила, действующая на i-е нечто со стороны его оппонента. Сопоставляя с этим равенством ранее выведенные соотношения (F ~ a и a1 m1 = a2 m2), приходим к выводу, что формула F = ma может быть выбрана в качестве формального определения меры воздействия.
Возвращаясь к двум аспектам состояния наблюдателя, подытожим: различимыми в обоих мирах (наблюдателя и исследователя) оказываются динамические его характеристики (скорость изменения состояния, ускорение и т.д.). В мире исследователя, кроме того, определены и статические параметры. Указание на эту особенность встречалось нам и ранее - обсуждая особенности актера и режиссера, мы подчеркивали, что для второго собственная пространственная координата в своей системе отсчета лишена смысла.
Итак, мы выяснили, что на протяжении всего периода пребывания наблюдателя на запретной прямой, отношение dн/dT, хотя и произвольное по величине, должно оставаться постоянным. Это позволяет нам сформулировать такое утверждение: при отсутствии внешних воздействий наблюдатель сохраняет неизменной скорость своего изменения, достигнутую к моменту исчезновения воздействий.
Очевидно, приведенное утверждение соответствует хорошо известному в физике закону инерции или первому закону Ньютона. В сочетании со вторым и третьим его законами, также вытекающими из рассмотренной концепции и выраженными в формулах F = ma и F1 = F2, он, как известно, составляет фундамент классической механики. В этой связи, отметим, что совпадение наших выводов с эмпирически подтверждаемыми вселяет надежду, что в своих рассуждениях больших ошибок мы не сделали.
2.3. ОГРАНИЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ В обеих рассмотренных моделях заметную роль сыграла величина, получившая наименование "кванта действия". Так или иначе, с ней оказались связанными сразу несколько возникших у нас логических противоречий. Пытаясь разрешить их, мы, в частности, пришли к выводу, что квант действия ограничивает важнейшее условие существования объекта - его определенность. Это ограничение, как и всякое иное, требует внимательного анализа. 2.3.1. ПРОБЛЕМА МЕРЫ Несомненно, что классификационная система, какой бы она ни была, не мыслима без меры. Наиболее четкое представление о таковой дает математика, использующая понятие орта - направленного отрезка единичной длины, с которым в указанном его направлением смысле сравнивается все остальное. Идея орта не может быть сведена к выделению двух точек, "вырезающих" его из самостоятельно существующей прямой. Орт - это протяженное образование, проявляющееся целиком, а не только своими границами. Именно эта протяженность и порождает упомянутую прямую. Соответственно, в качестве меры он может выступать только по отношению к протяженным в указанном направлении объектам. При этом количественную характеристику последних, указывающую сколько раз мерный отрезок укладывается в измеряемом, нельзя отождествлять с самим оцениваемым нечто - реальным бытием обладает интервал, а его величина является лишь свойством, идентифицирующим этот интервал, но самостоятельного существования в данном пространстве не имеющим. Другими словами, существуют (отличаются друг от друга) не точки классификационной шкалы, а отрезки, заключенные между этими точками и началом отсчета. В этой связи напомним, что ранее мы подчеркивали реальность бытия именно изменения (т.е. интервала), а не фазы (т.е. точки). Фаза - это "мгновенное сечение" реального подвижного явления. Сечение, которое, в силу своей законченности (фиксированности), может быть подвергнуто детальному анализу, но которое в "действительности" не существует - существует процесс его изменения, а не оно само. Отражением этого факта в пространстве положений является закон инерции, фактически утверждающий примат изменения (скорости) над фазой (положением). Для пространства воздействий справедливы те же соображения. Простые рассуждения показывают, что в автономном мире должно непрерывно меняться не только положение наблюдателя, но и воздействие, оказываемое на него. Раз наблюдатель не чувствует своего "объективного" пространственного положения (в собственном мире он всегда неподвижен и расположен в центре системы отсчета), единственное, что может для него измениться - это регистрируемое воздействие. Выступая в качестве непосредственной причины изменения, оно фактически представляет собой объектный мир данного наблюдателя - сопоставление им этой причине некоторого объекта на шкале положений является лишь его "авторской интерпретацией" полученного воздействия. Мы знаем, что в автономном мире замирание объекта (неизменность воздействия) равнозначно замиранию и наблюдателя (неизменности его реакции) - если последний и варьирует свое состояние (равномерно перемещается по шкале положений), то лишь выступая в качестве последовательности для кого-то другого. Вот и получается, что в разворачивающейся автономной цепочке должны постоянно меняться как положения взаимодействующих нечто, так и воздействия, оказываемые ими друг на друга. (В определенном смысле, пространства положений и воздействий можно расценивать как взаимодействующих наблюдателя и объект). И тут нам надо обратить внимание на такой существенный момент. Поскольку в пространство воздействий непосредственного доступа мы не имеем, о его содержимом приходится судить по ускорению наблюдателя-актера, т.е. по изменению реакции последнего на свое окружение. Между тем, как только что выяснилось, это самое изменение, возможно лишь тогда, когда изменилось воздействие, оказываемое на него. Следовательно, та количественная характеристика, которую мы называем силой, и которая пропорциональна ускорению наблюдателя, соответствует не фиксированной координате точки в пространстве воздействий, а изменению этой координаты! Если подытожить сказанное, то вырисовывается такая картина. При отсутствии воздействия нет ни объекта, ни наблюдателя, ни мира в целом. Если воздействие есть, но остается неизменным, то появляются отдельные состояния "объекта" и "наблюдателя", а вот мира, как цепочки таких состояний, все еще нет. И только в том случае, когда воздействие начинает меняться (сила оказывается отличной от нуля), начинает разворачиваться и мир. Таким образом, мы выяснили, что реальная мера задает эталонный диапазон изменения некоторого параметра. Как могут соотноситься с ней другие - измеряемые - диапазоны? Традиционно полагается, что возможны градационные интервалы дробной величины. Но это означает, что помимо избранной нами единицы длины (орта), имеется и другая - более короткая, позволяющая различить и классифицировать части введенной меры. Т.е. последняя оказывается составной, а следовательно, может быть описана с помощью другой меры, более элементарной. Выберем в качестве орта такой, более элементарный, фрагмент. В приложении к нему будут справедливы те же рассуждения. Если подобное "измельчение" единицы измерения будет продолжаться без конца, то реальной меры, позволяющей описать все в рамках рассматриваемого классификационного аспекта, мы так и не отыщем. Более того, даже те описания, которые возможно получить, окажутся неполными, т.к. про любой выделенный объект можно будет сказать, что он состоит из других, более мелких и не вошедших в описание. В результате, для исчерпывающей характеристики, а значит и подтверждения факта существования, чего бы то ни было, придется апеллировать к чему-то, выходящему за рамки использованной системы классификации - о построении автономного мира придется забыть. Этот момент весьма существенен. Как видим, стремление описать действительность в терминах бесконечно малых величин базируется на гипотезе о существовании бесконечно сложного наблюдателя, пользующегося бесконечно делимой мерой и выступающего в качестве высшего авторитета. Повсеместное использование концепции непрерывности (в частности, непрерывных классификационных шкал) показывает, что гипотеза эта принимается всеми как нечто само собой разумеющееся. Между тем, такое предположение критики не выдерживает. Не надо забывать, что мера всегда конкретна. Поскольку о бесконечно малом интервале этого сказать нельзя, на роль меры он не подходит (любой отрезок, измеренный с его помощью, будет иметь бесконечную величину, а значит, дифференциация проявлений окажется невозможной). Для бесконечно сложного наблюдателя, если бы таковой существовал, мир превратился бы в абсолютно однородное, гомогенное "ничто". А раз так, нам, пытающимся описать мир как гетерогенную систему, подобный "наблюдатель" ничем помочь не сможет. Из сказанного вытекает, что построить автономный мир можно лишь в том случае, если описанный процесс дробления меры будет остановлен. В результате, она приобретет законченность, т.е. окажется достаточной для исчерпывающего описания всего в рамках соответствующего классификационного принципа. Такую законченную меру в дальнейшем и будем называть ортом. Конечность меры ограничивает степень возможной детализации всякого нечто, а значит, и его определенность - последняя оказывается конечной (как и все в реальном мире). 2.3.2. КОРЕННОЙ АТОМ Ранее было показано, что разворачивание мировой последовательности возможно лишь в том случае, если сформированы и взаимосвязаны, по крайней мере, три ортогональных пространства, а следовательно, заданы три орта, выступающие в качестве мер, соответственно расстояния S, времени T и силы F. Взаимосвязанность этих ортов означает, что в указанной трехаспектной системе классификации проявилось единое, неделимое нечто, выступающее в качестве меры для всего остального. Его можно расценивать как базовую реализацию той абстракции, которую мы именовали центральной точкой. Назовем эту реализацию коренным атомом, подчеркивая тем самым ее основательность, реальность и неделимость. В свете наших замечаний об ортах, коренной атом не может рассматриваться как вектор, проекции которого на имеющиеся координатные оси задают для них единицы измерения. Это не вектор, а протяженное тело - куб, ребра которого задают не только количественную меру, но и направление, т.е. смысл этих самых осей. Еще раз подчеркнем, что значения, откладываемые на сформированных в результате шкалах, хотя и отмечаются как точки, но характеризуют не точечные явления, а интервалы, указывая во сколько раз последние превышают минимально возможный в данном мире. В трехаспектной системе классификации коренной атом может быть изображен как элементарный куб, лежащий в основании координатной сетки (рис.13). По определению, каждое из его ребер равно единице. Проверим, соответствует ли этому требованию введенная нами мера воздействия. Она, как мы помним, задается соотношением F = ma. Количественная характеристика наблюдателя (масса m) в приложении к минимально возможному элементу должна быть приравнена минимально возможному (в элементарных единицах) значению, т.е. 1. Получается, что элементарная единица силы числено эквивалентна элементарному ускорению. Не трудно заметить, что последнее, будучи выражено через элементарные единицы расстояния и времени, строго равно единице (реальное изменение скорости на единичном временном интервале не может быть меньше 1, а следовательно, минимально возможное ускорение на этом интервале тоже равно 1). Таким образом, введенная мера воздействия поддерживает симметрию количественного описания коренного атома, что позволяет отказаться от использования переводных коэффициентов при изменении условных ролевых функций координатных осей. В результате, появляется возможность формулировки закономерностей инвариантных к изменению точки зрения исследователя, а значит наделенных чертами "объективности".
Рис.13 Структурируя классификационные шкалы, коренной атом задает размеры тех минимально возможных кубиков, из которых должно быть сформировано что бы то ни было, проявившееся в данном мире. Наделить определенностью фрагменты меньшего размера в принципе невозможно. Объем одного такого кубика неопределенности и представляет собой ту величину, которую мы назвали квантом действия h. Очевидно, что в элементарных единицах h = 1. 2.3.3. ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МИРА Необходимость коренного атома, как протяженного, но неделимого эталона, является отражением факта конечности любого реального наблюдателя. Но факт конечности чего бы то ни было, как говориться, "палка о двух концах". Из него следует, что конечным является не только минимальное значение классификационного параметра (равное 1), но и максимальное его значение. Обозначим это максимальное значение буквой C. Его можно интерпретировать как количество градаций рассматриваемого классификационного аспекта, которые в принципе может различить данный наблюдатель. (Возвращаясь к компьютерной аналогии, можно сказать, что количество таких градаций определяется размерами машинного слова используемой ЭВМ). Таким образом, это число напрямую связано со сложностью конкретного наблюдателя. Очевидно, что в системе отсчета последнего могут быть наделены определенностью, а следовательно, непосредственно существовать, лишь те нечто, количественная характеристика которых попадает в интервал от 1 до C. Слово "непосредственно" в предыдущей фразе выделено не случайно. Дело в том, что нечто, не регистрируемые непосредственно, могут существовать для наблюдателя опосредовано, воздействуя на различимые им объекты. Образно говоря, актеры могут выступать для режиссера в качестве посредников, сообщающих ему о факте существования недоступных для него нечто. (К примеру, отдельные элементарные частицы человек может регистрировать только с помощью приборов.) Структурированной и ограниченной должна быть, очевидно, любая из трех классификационных шкал, используемых реальным наблюдателем. В этой связи зададимся вопросом: как соотносятся между собой количества градаций, различимые им вдоль каждой из них? Чтобы выделить градацию, надо сопоставить ей уникальное, отличное от остальных, состояние объектного мира. Количество таких состояний ограничено числом точек, различимых на "чувственно" воспринимаемой шкале положений - именно это число мы и обозначили буквой C. Это значит, что выделить на любой другой шкале градаций больше, чем C, наблюдатель не может. Каждое из трех пространств должно выступать в роли пространства положений (при соответствующем изменении акцентов) - чтобы проявить характеризуемый им аспект меняющегося нечто. Следовательно, ни на одной из шкал количество выделенных градаций не может быть больше, чем на других (в противном случае для одной или двух "перестановок" осей рассуждения предыдущего абзаца были бы не справедливы). Но тогда их "градационные емкости" одинаковы и равны C ! В результате получается, что область, в которой разворачивается конкретный мир, представляет собой куб с ребром, равным C, составленный из единичных кубиков - минимально различимых фрагментов этой области (см. рис.13). 2.3.4. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ МАССЫ И ЭНЕРГИИ Сечение (точнее - слой) описанного суперкуба, перпендикулярное временной шкале, соответствует отдельному состоянию рассматриваемого мира. Предположим, что в одном из сечений (например, SOF - см. рис.14) имеется блок кубиков, "растянувшийся" вдоль шкал S и F на dS и dF единиц соответственно. Этот блок можно интерпретировать двояким образом: как один элементарный объект, изменивший свои координаты на dS и dF градаций за минимальный временной интервал (два соседних его состояния, сливаясь в единое целое, образуют именно такую область неопределенности), либо как набор dS(dF мини-кубиков, остававшихся в указанный период условно неподвижными. В первом случае мы говорим, что один элемент обладает энергией E = dS dF, во втором - что этой энергией обладает группа из m = dS(dF элементов. Различить эти варианты в принципе невозможно. Но тогда невозможно строго разграничить понятия массы m и энергии E - их разделение будет продиктовано избранным вариантом интерпретации, а следовательно, неизбежно окажется спекулятивным. Таким образом, мы приходим к известному положению об эквивалентности массы и энергии.
Рис. 14 Очевидно, что предельное значение энергии, которой может обладать элементарный (неделимый) объект в данной системе координат (данном мире), равно C 2. Группа же из m элементарных объектов имеет "энергетическую емкость" E = m C 2. Формула эта всем знакома, но мы наделили входящие в нее величины непривычным смыслом. Тем не менее, смысл этот может быть сведен к традиционному, о чем будет сказано позже. Конечность регистрируемых величин означает, что конечными должны быть и их изменения. Не исчезнув из "поля зрения" наблюдателя, объект может изменить свое состояние на шкале положений максимум на C - 1 единиц (от 1 до C или от C до 1). С учетом же возможности исчезновения, изменение может возрасти до C (отсутствующему объекту сопоставляется 0 элементарных фрагментов, поэтому изменение может составить C - 0 = C ). Если темпы вариации нечто более значительны, то получить адекватную характеристику в системе отсчета данного наблюдателя (а следовательно, существовать в ней) оно не может. А если за элементарный временной интервал объект поменяется ровно на C - 1 единицу? Оказывается, что формально он еще может быть зарегистрирован, но его определенность для наблюдателя будет утеряна. Действительно, раз два соседних состояния объекта сливаются в единое целое, то в этом случае весь диапазон градаций регистрируемого параметра будет перекрыт пятном неопределенности, а значит, выделить регистрируемый объект по данному аспекту не удастся. Не удастся его охарактеризовать и по второму аспекту - силовому - т.к. этот аспект проявляется для наблюдателя лишь своими следствиями, а именно, изменением скорости объекта. Между тем, для описания такого изменения на шкале уже не осталось места. Таким образом, по обеим классификационным шкалам объект становится почти неопределенным. Известно только, что он существует в данной системе отсчета (его энергия превосходит минимально необходимый для этого рубеж, но не превышает верхнего предела). Полностью определенность исчезает, если изменение становится равным C. В этом случае невозможно даже сказать, существует ли этот объект в данном состоянии мира - он мог существовать в прошлом, а сейчас исчезнуть (изменение от C до 0) или, наоборот, появиться только в текущее мгновение (изменение от 0 до C ). Но как только нечто теряет какую бы то ни было определенность в системе отсчета наблюдателя, оно перестает для последнего существовать! Остается лишь факт воздействия вдоль соответствующей координаты ("вещество" превращается в "излучение")! Вернемся с учетом сделанных замечаний к формуле E = m C 2. Из вышесказанного следует, что неподвижный объект массой m можно "заставить" исчезнуть из рассматриваемого мира, если разогнать его вдоль осей S и F до "скорости" C, т.е., если сообщить ему энергию E = m C 2. Таким образом, уничтожение объекта требует затрат энергии и не малых. Но давайте эту же мысль выразим другими словами: исчезновение объекта означает, что в рассматриваемом мире была проделана работа величиной E. Как относиться к ней - как к потере или приобретению? По-видимому, это зависит от точки зрения и нашего умения использовать эту работу себе на благо. В этой связи, правильнее говорить не о выделении или поглощении энергии, а об ее перераспределении. 2.3.5. ПЕРЕКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ЦЕПОЧКИ Посмотрим теперь, что происходит с объектом, меняющимся со значительной, но не предельно допустимой скоростью. Для этого сопоставим две одинаковых, но перемещающихся относительно друг друга, системы отсчета. Рассуждения будем вести в рамках одной из них, условно неподвижной и приписываемой режиссеру рассматриваемого мира. Величины, характеризующие рассматриваемый объект в неподвижной системе, будем обозначать прописными буквами, в подвижной - строчными. (Подчеркнем, что несмотря на условную привязку к разным системам, и те, и другие оцениваются с точки зрения режиссера!) Предположим, что положение коренного атома подвижной (актерской) системы на "чувственно воспринимаемой" шкале S режиссера изменилось на V единиц (dS = V ). Определенность актера в системе режиссера при этом сохраняется по всем, в том числе и быстроменяющемуся, аспектам, но вот степень этой определенности, как оказывается, зависит от величины V. Действительно, если соседние состояния реального объекта сливаются в единое целое, размер подвижного коренного атома вдоль координаты S, с точки зрения режиссера, становится равным уже не одной, как у него самого, а V единицам! Увеличение неопределенности вдоль координаты S приводит к такому же увеличению неопределенности вдоль координаты F, т.к. F оценивается через S: dF = dS = V. (Проверим это утверждение. На единичном временном интервале скорость эквивалента изменению положения, а следовательно, ее неопределенность равна неопределенности положения. Аналогично, неопределенность ускорения на том же временном интервале равна неопределенности скорости. В итоге, неопределенность ускорения оказывается равной неопределенности положения, т.е. составляет V единиц. Поскольку для элементарного нечто (m = 1) действующая на него сила, по определению, эквивалентна его ускорению, получается, что неопределенность воздействия на нечто количественно равна неопределенности его положения.) Линейное увеличение неопределенности актера по координатам S и F приводит к квадратичному возрастанию обобщенной характеристики его состояния (площади грани его коренного атома, перпендикулярной к временной оси): dE = dF dS = V
2. Что касается временной координаты, то она задается условно неподвижными часами режиссера, а следовательно, ее неопределенность сохраняется равной единице. Таким образом, с точки зрения неподвижного режиссера, коренной атом подвижной системы отсчета из единичного куба превращается в параллелепипед, размерами V ( 1 ( V и объемом H = V 2. Увеличение объема области неопределенности (кванта действия) системы отсчета подвижного наблюдателя, а следовательно, и меры, которой он пользуется для оценки проявлений, означает, что используемые им классификационные шкалы растягиваются, в сравнении со шкалами неподвижного наблюдателя. Но тогда мир актера начинает существенно отличаться от мира режиссера! По сути, эти наблюдатели оказываются в разных мирах, т.к. положение и размеры предметов, соответствующих одному описанию, по их оценкам не совпадают! Возникает логическое противоречие: наблюдатель обязан меняться - на то он и наблюдатель - но как только он начинает "перемещаться" по отношению к воспринимаемому объекту (в его перемещении по шкале положений и заключается его изменение), он переходит в другой мир, а следовательно, теряет с объектом связь. Кто же тогда подтвердит факт его собственного существования? Это противоречие мнимое. Для того чтобы разрешить его, нам надо вспомнить два сделанных ранее замечания. Во-первых, о том, что объекту достаточно присутствовать лишь в одном из состояний мира наблюдателя, а следовательно, всякое нечто может ощутить или оказать воздействие (подтвердить существование другого или заявить о собственном) лишь раз "пересекнувшись" с иным миром. Во-вторых, о том, что сущее представляет собой множество, в котором находится место для любой комбинации проявлений. Именно из этого множества всякий конкретный режиссер и "выхватывает" актеров, состояния миров которых в данный момент совпали с состоянием его собственного. Чтобы лучше уяснить сказанное, рассмотрим такую, упрощенную, схему. Предположим, имеются лишь два взаимодействующих образования. Состояния одного из них будем идентифицировать буквой, другого - цифрой. Множество сочетаний их состояний (набор возможных состояний мира "буква + цифра") представляет собой матрицу, фрагмент которой показан на рис.15.
Рис.15 По какому бы сценарию ни развивался собственный мир буквы (сплошная линия), в каждом из состояний сущего, слагающих ее мировую цепочку, она встретит цифру - как раз в том состоянии, каким оно и "ожидалось" в данный момент. При этом для буквы не имеет значения, куда сместится собственный мир только что "пересекнувшегося" с нею оппонента (пунктир из т.С2) - в очередном своем состоянии (т.В3) она вновь встретится с ним, не замечая, что это фактически не он, а его дубликат, разворачивающий собственный мир из других начальных условий (штрихпунктир). Для цифры, очевидно, справедливо то же самое. В свете вышесказанного, различие мер, используемых взаимодействующими наблюдателями для оценки бытия, исключающее, казалось бы, всякую определенность, не должно нас пугать. Мир связывается в определенное целое одним конкретным наблюдателем - режиссером этого мира, для которого квант действия всегда неизменен, т.к. режиссер в собственном мире всегда неподвижен. Он, словно паук, сидит в центре своей паутины координат и ловит в нее то, что оказывается поблизости. 2.3.6. РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭФФЕКТЫ Поскольку в проявлениях, которые наблюдатель регистрирует, отчетливо прослеживается временная преемственность, он наделяет их статусом актеров, непрерывно присутствующих в его мире и непрерывно подтверждающих его собственное существование. В связи с этим, приходится вводить корректирующие зависимости, приводящие в соответствие мироощущение подвижных актеров с собственным мироощущением неподвижного режиссера. Попытаемся вывести некоторые из них. Посмотрим на мир с точки зрения режиссера. Для того чтобы исчерпывающе охарактеризовать мгновенное состояние какого-нибудь условно неподвижного элементарного объекта (к примеру, того же коренного атома актера), он должен указать для него сразу две координаты - S и F, т.е. выделить в области определения состояний мира SOF какой-то элементарный квадратик (см. рис.16 - в данном случае квадратик выделен вблизи нуля).
Рис.16 Неопределенность мгновенного состояния элементарного объекта, выраженная в обобщенных единицах, соответствует площади этого квадратика, называемой нами неопределенностью энергии. Количественно она равна произведению неопределенностей состояния объекта по координатам S и F. При регистрации неподвижного объекта в системе режиссера неопределенность энергии, очевидно, равна 1 (в элементарных единицах измерения). Эта же величина характеризует минимальное значение энергии, которой должен обладать объект, для того чтобы существовать в мире данного режиссера. Максимальное значение энергии, которую он способен зарегистрировать, равна сумме всех возможных элементарных энергетических воздействий. Геометрически этому значению соответствует площадь области определения состояний мира (квадрат со сторонами OS и OF). Количественно оно эквивалентно C 2 элементарным единицам энергии. Таким образом, режиссер способен зарегистрировать объекты, энергия которых оказывается не меньше 1 и не больше C 2 элементарных единиц, а следовательно, величина диапазона его энергетических восприятий равна C 2 -1. (Подчеркнем, что речь идет об элементарном режиссере. Группа таковых, выступая в качестве коллективного наблюдателя, может, естественно, зарегистрировать и большее воздействие.) Неопределенность мгновенного состояния подвижного актера (а следовательно, и минимальная энергия существующего для него объекта), выраженная в тех же единицах, как мы выяснили, оказывается равной V 2. Геометрически этой неопределенности соответствует квадрат со стороной V, расположенный в той же плоскости SOF (пунктир на рис.16). Максимальное значение энергии, регистрируемое той версией актера, которая проявляется в мире режиссера, не может превышать C 2 (большие значения энергии в мире режиссера не определены). Следовательно, величина диапазона энергетических восприятий актера в неподвижной системе отсчета равна C 2 - V 2. В силу подобия актера и режиссера, количества возможных градаций состояния объекта, которые они способны описать, должны быть одинаковыми. Количество градаций K равно отношению диапазона изменения регистрируемой величины (в данном случае энергетического диапазона) к интервалу между градациями (dE и de в мирах режиссера и актера соответственно). Для режиссера (K) и актера (k) получаем: K = (C 2 - 1) / dE = k = (C 2 - V 2 ) / de, откуда de/dE = R 2, где R 2 = (C 2 - V 2) / (C 2 -
1). Это отношение показывает, что минимально различимый актером энергетический интервал de, по мнению режиссера, оказывается меньше интервала dE, различимого им самим - напоминаем, что V > 1, а следовательно, R 2 < 1). Рисунок 16 в какой-то мере иллюстрирует сказанное. Тонкие сплошные и пунктирные линии на нем задают возможные положения границ малого и большого квадратов. Количество таких положений для того и другого одинаково, а вот площади ячеек, выделяемых этими линиями - они соответствуют приращениям dE и de - явно отличаются: "пунктирные" ячейки в среднем компактнее "сплошных". Возникает явное противоречие: с одной стороны, величина упомянутого интервала должна быть равна V 2, с другой - R 2. Но, опять-таки, это противоречие кажущееся. Мы забыли об относительности мировосприятия, т.е. о зависимости характеристик объекта от того, кто и с помощью каких шкал его характеризует. Неопределенность энергетического состояния объекта в мире актера равна V 2, если оценка проводится мерным инструментом режиссера, и R 2 (в пересчете на единицы измерения режиссера), если актер пользуется собственными мерами! После этого уточнения все становится на свои места. Действительно, если речь идет об описании объекта, неподвижного относительно актера, то меры последнего должны быть более точными, чем меры рассмотренного нами режиссера, перемещающегося относительно этого объекта. (Для режиссера объект оказывается "размазанным" по шкале S). В результате, мы приходим к выводу, что, при совпадении закономерностей поведения, рассматриваемые нами наблюдатели пользуются разными масштабами классификационных шкал. (Можно сказать и иначе: меры, используемые одним и тем же наблюдателем для оценки подвижных и неподвижных объектов, не совпадают). Пытаясь сопоставить эти масштабы, мы выяснили, что, с точки зрения режиссера, отношение минимальных различимых актером и им самим энергетических интервалов равно R 2. Но минимальный энергетический интервал количественно равен площади квадрата, одна сторона которого выступает в качестве элементарной единицы расстояния, а другая - элементарной единицы силы. Таким образом, можно записать: de = l 2; dE = L 2; de/dE = R 2 = l 2/L 2 ? l = L R; здесь l - единица расстояния (или силы), используемая актером, но измеренная по шкале режиссера; L - соответствующая единица шкалы режиссера. Полученное соотношение, в частности, означает, что длина движущегося вдоль оси S "стержня", измеренная перемещающимся вместе с ним и пользующимся более короткой мерой актером, оказывается больше, чем та же дли-на, измеренная условно неподвижным режиссером. Т.е. стержень имеет максимальную величину в той системе отсчета, относительно которой он неподвижен. Из этого же примера вытекает и другое следствие. Давая количественную оценку указанному стержню, режиссер выделяет в нем M элементарных фрагментов (утверждает, что его масса равна M), в то время как актер, пользуясь своей укороченной мерой, выделяет в нем в L/l раз больше минимально различимых участков. Получается, что масса m движущегося объекта в собственной (перемещающейся вместе с ним) системе отсчета оказывается больше его массы M в неподвижной системе: m = M L/l = M/R. Законы, управляющие миром актера, сформулированы в той системе, относительно которой он неподвижен (и в которой является режиссером). Следовательно, при описании его собственных реакций надо использовать m, а не М. Идем дальше. Подобие актера и режиссера означает, что наши рассуждения без каких-либо изменений могут быть перенесены из одной системы отсчета в другую ("актер" и "режиссер" - роли условные). Но тогда перемещающиеся относительно друг друга наблюдатели должны давать совершенно одинаковую количественную оценку изменениям оппонента! В частности, каждый из них в собственной системе отсчета оценивает скорость второго ровно в V единиц. Скорость это отношение пути к временному интервалу, т.е. V = dS/dT = v = ds/dt. Мы знаем, что масштабы шкал S и s, используемых этими наблюдателями, различны - пространственный интервал длиной dS в системе режиссера по шкале актера оценивается в ds = dS L/l = dS/R единиц. Получаем соотношение: dS/dT = dS/(R dt) ? dt = dT/R. Т.е. единица времени в системе отсчета подвижного наблюдателя оказывается более "растянутой", чем в системе неподвижного. Как видим, эффекты, которые мы описали, качественно идентичны тем, на которые указывает частная теория относительности (ТО). Что же касается установленных соотношений, то тут имеются некоторые расхождения. Первое из них связано со смыслом используемых величин. В выражении для R 2 и числитель и знаменатель характеризуют энергетические диапазоны, а следовательно, должны иметь размерность энергии. Тем не менее, по их виду этого не скажешь. Дело в том, что, воспользовавшись равенством количеств градаций, выделяемых наблюдателем на осях S и F, мы получили в итоге не уравнения для величин, инвариантные к выбору системы единиц, а уравнения для численных значений, справедливые лишь при надлежащем выборе единиц измерения (в данном случае - элементарных). Напомним, что под C подразумевается количество градаций, выделяемых на шкале положений данным наблюдателем. Но это же число, домноженное на отношение элементарных единиц расстояния [L] и времени [T], характеризует и максимально возможную скорость изменения положения чего-либо в данном мире, т.е. соответствует тому, что мы называем предельной скоростью распространения воздействий (скоростью света). Разница лишь в том, что выражена она в других единицах - элементарных. В тех же элементарных единицах выражена и величина V, по сути соответствующая скорости наблюдаемого объекта. Скорость света C измеряется в реальных единицах [L']/[T'], являющихся кратными по отношению к элементарным: [L'] = ( [L]; [T'] = ( [T]. Используя эти соотношения, можно привести выражение для R к такой форме:
где c, v - предельная скорость распространения воздействий и скорость актера, выраженные в реальных единицах; q = ( /( - отношение масштабов реальных единиц времени и расстояния при их сопоставлении с элементарными. Для мало-мальски сложного наблюдателя q 2 пренебрежимо мало в сравнении с с 2 (C 2 >>1 ? C 2 - 1 " C 2 ) и поэтому может быть отброшено. В результате, мы получим соотношения, эквивалентные тем, на которые указывает ТО. Вместе с тем, при исследовании простых наблюдателей, миры которых насчитывают лишь несколько состояний, такого упрощения делать нельзя. (Выведенные нами соотношения, в этом смысле, являются более общими, чем соотношения частной ТО. Заметим кстати, что они имеют и более симметричную форму для R 2: (c 2 - v 2) / (c 2 - q 2) против (c 2 - v 2) / c 2, что, по современным представлениям, является косвенным признаком истинности). Из рассмотренной концепции вытекает и такое следствие. Мы выяснили, что при соответствующем изменении акцентов - описании мира в терминах сил - пространство воздействий начинает выступать в роли пространства положений и наоборот. Но тогда рассмотренные выше эффекты должны проявляться не только при быстром изменении положения нечто, но и при быстром изменении воздействия на него! Изменению воздействия соответствует то, что мы назвали "силой". Следовательно, в "силовом поле" должны изменяться меры расстояния (пространство "искривляется") и времени (часы тормозятся). Таким образом, мы приходим к некоторым выводам, качественно совпадающим с предсказаниями общей ТО. Для проверки количественного совпадения необходима математически строгая проработка рассматриваемой концепции - решение этой задачи выходит за рамки нашего скромного исследования. Заканчивая этот раздел, отметим, что ключевой в приведенных рассуждениях выступала идея ограниченности (конечности) всякого реального наблюдателя, приводящая к ограничению определенности наблюдаемого им объекта. Ограничение "снизу" порождает квантовые эффекты, "сверху" - релятивистские. Получается, что две механики - квантовая и релятивистская - являются "двумя сторонами одной медали". Посмотрим теперь, к каким выводам приведет нас анализ другого важного следствия рассматриваемой концепции - троичности состояний всякого меняющегося нечто.
2.4. ТРИ АСПЕКТА ЕДИНОГО БАЗИСА Любое состояние меняющегося нечто, как мы выяснили, должно обладать определенностью в трех аспектах: предметном, временном и причинно-следственном. Каждый из них характеризуется самостоятельной величиной, множество возможных значений которой порождает соответствующее пространство. Для описания этих пространств необходимы три классификационных шкалы и, соответственно, три самостоятельных единицы измерения. С помощью шкалы положений объект нашего внимания выделяется из всего, что существует вместе с ним. Временная шкала поясняет о каком из его состояний идет речь. Наконец, шкала воздействий указывает, в какое иное состояние перейдет данное, т.е. идентифицирует объект по "манере поведения".
2.4.1. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ РОЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ОСЕЙ В отдельном состоянии мира может проявиться (читай - получить статус определенного) лишь предметный аспект чего бы то ни было (два других способствуют этому никак, себя не проявляя). Но тогда об определенности меняющегося нечто во всех указанных выше смыслах можно говорить лишь в том случае, если каждая из характеризующих его осей выступит в роли шкалы положений! При этом, в силу принципа автономности, функции шкал воздействий и времени придется взять на себя двум оставшимся осям. В результате, наделить рассматриваемые пространства фиксированным смыслом не удается - и "пространство" (в традиционном понимании), и "время", и "воздействие" оказываются категориями субъективными. Субъективными в том смысле, что ни одна из них не может быть безусловно связана с одним объективным носителем. Триада, в рамках которой разворачивается мировая цепочка, по сути, представляет собой комплекс трех пространств-близнецов, смысл каждого из которых зависит от точки зрения наблюдателя. Учитывая относительность ролевых функций классификационных осей, введем для них нейтральные обозначения XYZ (рис.17). Теперь конкретное состояние объекта можно охарактеризовать тремя величинами x1, y1 и z1 (к примеру, на рисунке x1 = 1, y1 = 2, z1 = 4).
Рис.17 Выделенное состояние должно перейти в очередное, причем переход этот предопределен смыслом координатных осей. Если ось X выступает в качестве предметной, а оси Y и Z являются соответственно временной и причинно-следственной, то очередное значение предметной характеристики x2 вытекает из предыдущего значения причинно-следственной z1: x2 = Fxz(z1). Здесь Fxz - некоторая функция, устанавливающая правило кодировки величин X на шкале Z. Стоит нам допустить для нее многовариантность (что, казалось бы, надо сделать, исходя из принципа "возможно все..."), как придется включить в рассмотрение дополнительное начало, устанавливающее вид этой функции для конкретного мира (осуществляющее отбор из бесконечного множества альтернатив). Это значит, что об автономии мира придется забыть. Вместе с тем, какой бы вид функция Fxz не имела, единственный ее смысл - это указать на очередную точку оси X. Ну так давайте сразу проградуируем причинно-следственную шкалу в итоговых значениях этой функции! В этом случае надобность в самой функции Fxz вообще отпадет - количественно координата z1 будет тождественна координате x2! Единственное, что при этом надо сделать, это ввести переводной коэффициент kxz, подчеркивающий факт перехода от одной шкалы к другой, т.е. переводящий конкретную величину из условных единиц измерения [Z] в условные единицы [X]: x2 = kxz z1, где kxz = 1, [kxz] = [X]/[Z]. (Напомним, что фигурные скобки, содержащие обозначение величины, означают ее численное значение, квадратные же скобки соответствуют единице ее измерения; в этой связи, любая физическая величина А может быть представлена в форме А = А[А]). Развивая эту мысль, заметим, что идентификация времени также осуществляется по положению эталонного объекта (часовой стрелки), следовательно, и временная ось может быть охарактеризована в терминах положения. Получается, что несмотря на функциональное различие координатных осей, они могут быть проградуированы в одних и тех же универсальных единицах измерения. Это позволяет нам свести процедуру перехода между осями лишь к изменению их смысловых значений. Продолжая рассуждения в указанном ключе, проанализируем выделенное состояние (x1, y1, z1) "под другим углом зрения", т.е. изменив ролевые функции координатных осей (y - положение, z - время, x - воздействие). Это приведет нас к выводу, что y2 = kyx x1. Наконец, если распределить "обязанности" между шкалами таким образом: z - положение, x - время, y - воздействие, то получим z2 = kzy y1. В итоге, делаем вывод, что очередному состоянию рассматриваемого объекта (x2, y2, z2) должна соответствовать точка 2 на рисунке (x2 = z1, y2 = x1, z2 = y1). Повторим приведенные выкладки для нового состояния объекта. Они приведут нас к соотношениям: x3 = kxz z2 = kxz kzy y1 ? x3=y1; y3 = kyx x2 = kyx kxz z1 ? y3=z1; z3 = kzy y2 = kzy kyx x1 ? z3=x1. На нашей схеме указанные координаты имеет точка 3. Еще раз повторим рассуждения и получим координаты четвертой точки: x4 = kxz z3 = kxz kzy kyx x1 = x1; y4 = kyx x3 = kyx kxz kzy y1 = y1; z4 = kzy y3 = kzy kyx kxz z1 = z1 , которая, как мы видим, совпадает с точкой 1. Итак, в результате всех преобразований мы вернулись к тому, с чего начали. Подчеркнем, что этот итог не следует связывать с равенством единице использованных переводных коэффициентов ki j . Он остается в силе и при ki j ( 1, что соответствует разным масштабам используемых классификационных осей. Если указанные масштабы неизменны на протяжении всего рассмотренного цикла, то, например, последовательный переход от оси Y к Z и затем к X может быть заменен переходом сразу от Y к X, т.е. произведение kxz kzy эквивалентно kxy. Но kxy это величина, обратная kyx, а следовательно, произведение kxz kzy kyx равно единице. Аналогично, kyx kxz kzy = 1 и kzy kyx kxz = 1. Таким образом, дело не в величине масштабов ki j , а в сути рассмотренного процесса. (Отметим, что итог остается тем же и в случае более общей функциональной связи между координатными осями). Возникает резонный вопрос: а имеем ли мы право считать коэффициенты ki j неизменными? Ответ прост - мы обязаны их считать таковыми, поскольку обладать определенностью всякий процесс может только в фиксированной системе координат. 2.4.2. ПРАВОЕ И ЛЕВОЕ В приведенных рассуждениях рассмотрены не все возможные соотношения ролевых функций осей XYZ. Условно говоря, на каждом шаге мы проводили рассуждения в правой системе координат (положение, время, воздействие). Изменение функций осей сводилось к повороту рисунка на 120 градусов, после чего правая ось считалась предметной, вертикальная - временной, а левая - причинно-следственной. Но с тем же успехом рассуждения можно провести и в левой системе (предметная шкала - слева, причинно-следственная - справа). В этом случае x2 = kxy y1 ? x2 = y1; y2 = kyz z1 ? y2 = z1; z2 = kzx x1 ? z2 = x1 и т.д. Получается, что 1-я точка переходит в бывшую 3-ю, 3-я во 2-ю, а 2-я - в 1-ю (пунктир на рисунке). Т.е. сами состояния объекта оказываются теми же самыми, но последовательность их чередования изменяется на противоположную! (Строго говоря, возможен и такой вариант, когда очередные значения двух координат отыскиваются в одной системе, например, правой: x2 = kxz z1, y2 = kyx x1, а для расчета третьей используется другая
- левая: z2 = kzx x1. Однако, в этом случае, как мы видим, одна из текущих координат (y1) оказывается незадействованной в процессе определения очередного состояния нечто - она, словно бы, и не существует. Это противоречит исходному тезису об определенности всех трех значений x1, y1, z1, поэтому, такой вариант мы пока исключаем.) Рассмотренные выкладки подводят нас к следующим выводам. а) Определенность состояния меняющегося нечто в предметном, временном и причинно-следственном аспектах порождает замкнутый, циклически повторяющийся процесс, в котором могут быть выделены три фазы. б) Последовательность чередования этих фаз определяется субъективным выбором "правой" или "левой" системы координат для описания мировой цепочки. в) Не зависят от указанного выбора, равно как и от фазы рассмотренного процесса, две величины (инварианта): сумма и произведение координат описываемого нечто. Эти два инварианта обозначим соответственно как J1 и J2 (J1 = x + y + z, J2 = x y z). Заметим, что третьего инварианта, не сводимого к первым двум, быть не может, т.к. при его наличии для трех неизвестных x, y, z можно было бы составить три независимых уравнения: J1 = x + y + z; J2 = x y z; J3 = f (x, y, z), решение которых однозначно бы определило эти величины. В результате, процесс их изменения стал бы невозможен. 2.4.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОЛОЖЕНИЕМ И ВОЗДЕЙСТВИЕМ Что можно сказать о выявленных инвариантах? Наделить физическим смыслом первый из них не представляется возможным - он определяется как сумма несоразмерных величин и поэтому имеет чисто математическое значение. (Отметим, что уравнение J1 = x + y + z = const задает плоскость, в которой располагаются три выделившиеся и сменяющие друг друга точки). Второму же инварианту в использованной системе координат соответствует объем некоторой области, измеренный в единицах, называемых "действием" ([расстояние]([сила]([время]). Этот второй инвариант приводит нас к достаточно любопытным закономерностям. Покажем, в частности, что для автономной системы он устанавливает связь между положением объекта и воздействием, оказываемым на него. Ранее мы выяснили, что три пространства, участвующие в формировании мировой цепочки, являются, по сути, пространствами-близнецами. Для их градуировки может быть использована одна и та же единица измерения, приобретающая специфический смысл в зависимости от роли, приписываемой пространству. Сопоставим с учетом этого замечания две шкалы - положений и времени. В конкретном мире всякому мгновению соответствует определенное положение объекта. Временную идентификацию этого положения мы осуществляем с помощью другого объекта, выступающего в качестве временного эталона (часов). В этой связи, разумной и осмысленной нам представляется, например, такая фраза: "когда часовая стрелка указывала на двенадцать, солнце находилось в зените". Но давайте себе четко уясним - использование вспомогательного эталона для временной идентификации положения другого объекта означает, что шкалы положений и времени мы проградуировали в разных единицах. При этом и та, и другая являются единицами положения (других наблюдатель просто не воспринимает), но одна характеризует положение объекта, а вторая - часовой стрелки. Мы можем поменять объект и эталон ролями и сформулировать такое утверждение: "когда солнце находилось в зените, часовая стрелка указывала на двенадцать". В этом случае положения солнца задают временную шкалу, а положения часовой стрелки - состояния регистрируемого объекта. Таким образом, градуировка шкал положений и времени зависит от нашего произвола. Разметим их в одинаковых единицах, т.е. будем идентифицировать временной аспект меняющегося нечто по его собственному положению. (Условно можно считать, что в качестве временного эталона мы выбрали точно такой же объект, как и описываемый). Этому варианту соответствует такая фраза: "когда часовая стрелка указывала на двенадцать, часовая стрелка указывала на двенадцать". Казалось бы, мы сталкиваемся со случаем типичной тавтологии, но с формальной стороны придраться тут не к чему. Напомним, что временная шкала используется для идентификации конкретного состояния меняющегося нечто - выделения его из череды остальных. Ну а что может идентифицировать состояние лучше, чем его описание? К какому выводу приводит рассмотренный пример? Оказывается, второй инвариант может быть выражен не только в единицах [расстояние]([сила]( [время], но и в единицах [расстояние]([сила]([расстояние]! При этом обе единицы расстояния могут оказаться тождественными и связанными с характеристикой положения рассматриваемого объекта. Мы приходим к такому соотношению: J2 = F S T = F S S ? F = J2 /S 2, т.е. можем утверждать, что величина, характеризующая воздействие на объект, обратно пропорционален квадрату координаты, описывающей его положение. Обратим внимание на такой момент. Отказываясь от вспомогательного временного эталона, мы пытаемся охарактеризовать соответствующий аспект меняющегося нечто через него самого (помните - "слон это слон"?). Фактически это означает потерю его временной определенности. (В свое время мы указывали на связь временного атрибута с процедурой сопоставления разных нечто - см. раздел 1.8). Таким образом, вполне закономерно, что формула F = J2 /S 2 задает только причинно-следственную зависимость между соседними состояниями рассматриваемого нечто, не зависящую от традиционно понимаемой временной координаты. 2.4.4. ХОРОВОД ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ Но вернемся к нашему циклическому процессу. Он предстает перед нами как некое устойчивое, стабильное образование, поддерживающее свое существование без помощи извне, а значит приобретает черты "объективности". Подобные образования могут выступать в качестве "кирпичиков", из которых формируются более сложные системы. Эти кирпичики ассоциируются в нашем представлении с "элементарными частицами". Стабильным, как известно, можно считать лишь такое нечто, которое обладает неизменным аспектом, т.е. тем, что мы назвали "определением". (В данном случае, определение должно включать в себя два вышеупомянутых инварианта.) Фактически мы сталкиваемся здесь с новым синтетическим проявлением - свойством тройки взаимосвязанных величин. Подчеркнем, что это новое системное качество может быть обнаружено лишь "при взгляде" со стороны - в рамках самой триады поддерживается существование только ее компонентов. (Ссылаясь на принятый нами критерий существования, можно утверждать, что бытие временного интервала подтверждается фактом изменения пространственного, т.е. переходом причинно-следственной координаты в предметную. При циклическом изменении ролевых функций осей существование каждой из величин x, y, z, таким образом, окажется подтвержденным. В геометрической интерпретации можно сказать так: бытие первой точки подтверждается фактом перехода второй в третью, второй - третьей в первую и третьей - первой во вторую). Из сказанного следует, что о проявлении вышеназванного системного качества можно будет говорить лишь в том случае, если наша триада, рассматриваемая как целое, выступит в связке с двумя другими, подобными ей. В результате, возникнет новое устойчивое образование со своими инвариантами, которое, в свою очередь, может оказаться связанным с двумя другими. И так без конца. В ходе формирующейся таким образом цепочки последовательных обобщений мы на каждом шаге переходим к новой системе координат, которая, тем не менее, органически вытекает из предыдущей, а следовательно, может быть сведена к ней формальными преобразованиями. (Заметим, что, так или иначе, нам приходится сводить рассматриваемые проявления к одной системе отсчета - иначе мир невозможно будет описать как определенное целое). "Спроектировав" цепочку всех взаимосвязанных триад, доступных нашему анализу, на одно базовое пространство, мы получим в итоге нечто, характеризующееся значительно большим числом состояний, чем три. Многократные переходы от одних классификационных шкал к другим нивелируют смысловое различие между тремя используемыми осями. Вместе с тем, неизменными остаются два момента: во-первых, необходимость трех независимых координат, во-вторых, возможность описания каждой из них в терминах положения. Это приводит нас к мысли, что упомянутое базовое пространство должно представлять собой комплекс трех равноправных ортогональных измерений, описывающих разные аспекты положения объекта. Т.е. мы приходим к традиционному представлению о трехмерности реального мира. 2.4.5. ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ Теперь нам становится понятен механизм, на базе которого могут быть сформированы системы (а значит и наблюдатели) неограниченной сложности. Предположим, что один из таких сложных наблюдателей следит за описанным выше циклическим процессом. Реально существуют, как мы знаем, не фазы, а переходы между ними. Для простейшего наблюдателя переход точки 1 в точку 2 (см. рис.17) представляется как элементарный, внутренне недифференцированный процесс. Сложный же наблюдатель поневоле разбивает этот переход на множество промежуточных шажков - просто в силу того, что на соответствующем временном отрезке он способен различить дополнительные микроинтервалы. Чем он может (и должен) руководствоваться, "детализируя" указанный переход, т.е. "выбирая" для реализации в своем мире лишь один вариант движения из множества возможных? Очевидно, тем, что связывает разрозненные фазы процесса в единое целое - его определением. А оно, как мы выяснили, включает второй инвариант, задающий для данного процесса неизменную величину, называемую "действием". Таким образом, мы приходим к следующему фундаментальному заключению: для данного класса сравниваемых друг с другом движений действительным (т.е. проявившимся) является то, для которого физическая величина, называемая "действием", имеет стационарное значение. Как известно, эта формулировка соответствует, так называемому, принципу наименьшего действия, значение которого для современной физики трудно переоценить. Напомним, в частности, что из условия обращения в нуль вариации действия (т.е. из формальной записи указанного принципа) вытекают уравнения движения изменяющейся системы. Сошлемся, также, на знаменитую теорему Нетер, устанавливающую связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Согласно этой теореме, каждому преобразованию, при котором действие не меняется, соответствует дифференциальный закон сохранения. Интегрирование уравнения, выражающего такой закон, приводит к интегральному закону. В частности, из инвариантности относительно сдвига во времени (попросту - из однородности времени) следует закон сохранения энергии, из инвариантности относительно пространственных сдвигов - закон сохранения импульса и т.д. [Физический энциклопедический словарь.- М.1984]. Словом, принцип наименьшего действия дает ключ к очень многим закономерностям, выявленным современной наукой. 2.4.6. ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ Вновь обратимся к рис.17. (Для большей наглядности перестроим его под новым ракурсом, опустив второстепенные детали - рис.18.) Не трудно убедиться, что три точки, соответствующие трем фазам изображенного на нем процесса, всегда располагаются в вершинах равностороннего треугольника, плоскость которого (задаваемая первым инвариантом) равнонаклонена к осям X,Y,Z, а центр тяжести O' находится на перпендикуляре, опущенном на эту плоскость из начала координат. Сам процесс сводится к последовательному проявлению вершин этого треугольника, что можно интерпретировать как вращение изображающей нечто точки вокруг прямой, равнонаклоненной к координатным осям.
Рис.18 Циклическое повторение значений каждой из использованных координат не позволяет рассматривать какую бы то ни было из них как временную в традиционном смысле. Фактор времени мы связываем, прежде всего, с идеей очередности, поэтому, говоря о разворачивании процесса во времени, подразумеваем, что временная координата может только возрастать. Ни для одной из осей X,Y,Z это требование не выполняется, следовательно, ни одна из них не является временной в привычном для нас понимании. Этому привычному пониманию на рисунке точнее всего соответствует угол поворота радиуса, соединяющего текущее положение точки, с центром вращения O'. Подобное толкование времени оказывается "устойчивым" по отношению к изменению ролевых функций осей X,Y,Z, а следовательно, может быть использовано для "объективного" описания процесса. Для формализации такого описания надо перейти от декартовых координат X,Y,Z к цилиндрическим F,R,T (рис.18). В новых координатах рассмотренный процесс, как и ранее, описывается тремя величинами, но две из них - F и R - остаются неизменными (они могут рассматриваться как выраженные в другой форме компоненты определения процесса). Третья же - угол T - с некоторым шагом может неограниченно возрастать. Попытаемся разобраться, какую смысловую нагрузку несут эти координаты. В роли времени, как мы договорились, выступает угол T. Осталось распределить функции предметной и причинно-следственной осей. Можно показать, что координата F равна (x + y + z) /( 3, т.е. по сути эквивалентна первому из рассмотренных выше инвариантов. Но первый инвариант физического смысла не имеет, а следовательно, координата F не может проявиться в данном мире непосредственно. Значит, она должна ассоциироваться не с предметным, а с причинно-следственным (не проявляющимся явно) аспектом нечто. Тогда предметный аспект будет характеризовать последняя из оставшихся величин - R. При отказе от вспомогательных часов временная координата, как мы выяснили, превращается в величину, характеризующую положение регистрируемого объекта (см. раздел 2.4.3), поэтому угол T может рассматриваться в его "пространственном" аспекте, причем, в отличие от неизменного расстояния R, он подлежит циклическому изменению. В результате, мы приходим к идее вращения объекта наблюдения относительно некоторого "энергетического" центра О'. Поскольку координата F оказывается "скрытой", этот центр фактически совпадает с началом проявленной системы координат, т.е. с положением наблюдателя, породившего эту систему. (Отметим, что два качественно различных аспекта R и T, определяющие положение объекта в указанной системе, могут быть сведены к двум сходным аспектам U и V с помощью известных формул перехода: U = R cosT; V = R sinT ? R 2 = U 2 + V 2 = const ). Тот факт, что объект совершает финитное движение в окрестностях точки отсчета, означает, что между ним и этой точкой имеется удерживающая связь, которую мы интерпретируем как силу притяжения. Такие силы должны связывать любые нечто, обладающие определенностью (существующие) друг для друга. Но это значит, что мы пришли к закону, называемому законом всемирного тяготения. С учетом сказанного ранее (см. раздел 2.2.7, 2.4.3) сила взаимного притяжения двух наблюдателей, предписываемая этим законом, должна описываться выражением F = J2 m1 m2 / R 2, где m1 и m2 - массы взаимодействующих наблюдателей, R - расстояние между ними. Как мы знаем, эмпирические данные приводят к качественно такому же результату. 2.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД Всякий наблюдатель, формируя очередное состояние объектного мира, пользуется определенной - правой или левой - системой координат. Выбор между этими альтернативами не зависит от тройки величин x, y, z (см. рис.17) и поэтому должен характеризоваться самостоятельной величиной, которую назовем электрическим зарядом. Обозначать ее будем буквой q. Для элементарного объекта этот параметр может принимать лишь два возможных значения, определяемых направлением обхода контура, изображенного на рис.17. Если, по мнению наблюдателя, располагающегося в начале отсчета, обход происходит по часовой стрелке (используется правая системакоординат), заряд условимся называть положительным (присвоим ему значение q = +1), если против - отрицательным (q = -1). Таким образом, предложенная трактовка сводит различие между зарядами к различию направлений обхода одной и той же цепочки состояний сущего, т.е. к различию направлений течения времени в собственных мирах разных наблюдателей. В этой связи, полезно напомнить, что в свое время Ричард Фейнман, один из создателей современной квантовой электродинамики, указал на формальное сходство позитрона с электроном, движущимся вспять во времени [см. Готт В.С. Философские проблемы современной физики.- М.- 1988 г.]. Не возникает ли здесь противоречия - если разноименные заряды из каждого состояния сущего расходятся в противоположные стороны, то они в принципе не могут сосуществовать в одном мире?! Действительно, их собственные миры не совпадают, но любой из них, присутствуя в каждом состоянии мира своего антипода, воспринимается последним как некое устойчивое образование, сосуществующее вместе с ним. Причем, образование это ведет себя, что называется, "шиворот навыворот" (те состояния, которые для одного являются прошедшими, для другого предстают как будущие). Вот эта-то "странность" поведения и интерпретируется нами как противоположный электрический заряд. Поскольку мировая цепочка одномерна, возможны лишь два варианта ее прослеживания (от одного или от другого конца), а следовательно, электрические заряды могут быть лишь двух типов. 2.5.1. ТРЕТИЙ ИНВАРИАНТ Появление четвертой независимой характеристики, индивидуализирующей описанный процесс, позволяет ввести для него еще один - третий инвариант. Нетрудно убедиться, что для сформированной последовательности произведение приращений координат: dx dy dz = (zi - xi)(xi - yi)(yi - zi) остается неизменным по абсолютной величине, но меняется в знаке при изменении направления обхода изображенного на рис.17 контура. Но тогда выражение J3 = dx dy dz / q не зависит от указанного выбора, а следовательно, может рассматриваться как величина, не зависящая от субъективного фактора, т.е. представляющая собой один из аспектов "объективного" определения данного процесса. В отличие от первых двух инвариантов, в этом выражении фигурируют не мгновенные значения координат, а их изменения. Мы знаем, что разные по сложности наблюдатели могут различить в одном и том же движении (например, переходе от состояния 1 к состоянию 2 - см. рис.17) разное количество микрошажков, т.е. изменения координат dx, dy, dz оказываются величинами субъективными. Изменения координат могут быть выражены в относительных единицах: l = dx/x, m = dy/y, n = dz/z, откуда dx = lx, dy = my, dz = nz (понятно, что чем сложнее наблюдатель, т.е. чем больше состояний он способен различить, тем меньше величины l, m, n). Подставляя эти выражения в третий инвариант, при заданном q получаем равенство: (l m n)(x y z) = J3 q = const. Поскольку для рассматриваемого процесса действие имеет стационарное значение (x y z = const), мы должны заключить, что и произведение lmn остается неизменным. В результате, приходим к ситуации, подобной той, с которой сталкивались при анализе второго инварианта: x y z = J3 q / (l m n) = const. (() Такое выражение, как мы уже знаем, свидетельствует о наличии удерживающей связи между наблюдателем и регистрируемым им объектом (см. раздел 2.4.6). И тут опять возникают сомнения. Сопоставляя полученное выражение с определением второго инварианта, мы должны заключить, что J2 = J3 q / (l m n). Вместе с тем, если J2 и J3 представляют собой неизменные "объективные" характеристики данного процесса, то произведение lmn зависит от того, какой наблюдатель (простой или сложный) его регистрирует. Но константа J2 не может быть тождественна переменной J3 q /(l m n)! Мы в который раз сталкиваемся с противоречием! Впрочем, нас это уже не пугает - мы знаем, что противоречия не просто допустимы, а необходимы для существования мира во времени. По сути, мир как раз и представляет собой процедуру их разрешения. Наша же задача - разобраться в этой процедуре. В данном случае, противоречие возникло из-за смешивания двух разныхтипов определенности - определенности факта существования объекта и определенности используемой им системы описания мира. Если для наблюдателя определен лишь факт существования регистрируемого нечто, можно говорить только о втором инварианте и обусловленной им силе гравитационного взаимодействия. Если же определена дополнительная характеристика, ограничивающая объект, - его заряд
- появляется дополнительная связь, действующая наряду с гравитационной.
2.5.2. ЕЩЕ ОДИН ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ Ранее неизменность произведения x y z привела нас к закону всемирного тяготения. Теперь выясняется, что подобный же закон (назовем его законом электростатического взаимодействия) должен выполняться и в отношении электрических зарядов. Правда, здесь имеются некоторые нюансы. Связаны они с тем, что в отличие от гравитационного взаимодействия, механизм которого одинаков для любых взаимосвязанных нечто, в электростатическом появляется такой фактор, как знак электрического заряда. Проанализируем его роль. Для этого обратимся к рисунку 19а. На нем изображены два наблюдателя Н и Н', существующие друг для друга, т.е. выступающие в качестве сторон в связке "объект-субъект". Каждый из них для описания мира пользуется своей системой координат, в начало которой помещает себя самого. Отсчет координат проводится от собственного положения в сторону оппонента. В результате оказывается, что наблюдатель Н описывает мир в осях XYZ, а наблюдатель Н' - в осях X'Y'Z'.
Рис.19 Очевидно, что в смысловом отношении оси X и X', Y и Y', Z и Z' попарно эквивалентны. Но столь же очевидно, что система XYZ является правой, а система X'Y'Z' - левой. Это значит, что два регистрирующие друг друга нечто пользуются согласованными системами координат, а значит удерживаются связанными в одном мире, лишь в том случае, если имеют разные заряды! Эту мысль иллюстрирует рис.19б. Изображенные на нем треугольники соответствуют тем процессам, которые регистрируют указанные наблюдатели. (Для наглядности в каждой фазе принимается отличной от нуля лишь одна координата). Наблюдатель Н считает себя неподвижным, а треугольник н'1 н'2 н'3 интерпретирует как "траекторию" объекта Н' (имеется в виду не траектория перемещения объекта по шкале положений, а "траектория" переключения смысловых значений координатных шкал). В свою очередь, Н' придерживается прямо противоположной точки зрения - неподвижен как раз он, а "перемещается" его оппонент (треугольник н1 н2 н3). Состояния мира, регистрируемые указанными наблюдателями, в любое мгновение строго согласованы (одноименные координаты соответствуют одному и тому же отрезку, "разглядываемому" из разных его концов: x1 = [Н,н'1] = [Н',н1] = x'1 и т.д.). Но, как мы видим, для одного из наблюдателей (Н) процесс оказывается закрученным по часовой стрелке, а для другого (Н') - против. Вот и получается, что сила электростатического притяжения, обусловленная третьим инвариантом, связывает разноименные заряды. Величина этой силы может быть оценена по формуле, вытекающей из равенства (() (идея вывода та же, что и при анализе второго инварианта): Fэ = - kэ q1 q2 / R 2. Здесь kэ = J3/(l m n) = const для конкретного наблюдателя, а параметры qi учитывают не только знак, но и величину электрического заряда соответствующего нечто (количество входящих в него элементарных наблюдателей с известной "временной ориентацией" - по сути, это аналоги массы, но для другого аспекта определенности). Знак минус подчеркивает тот факт, что силы притяжения, которые мы будем рассматривать как положительные (по аналогии с гравитационными), проявляются при взаимодействии разноименных зарядов. (Формула эта, как мы видим, согласуется с общеизвестным законом Кулона.) Заметим, что в случае одноименности зарядов, эта сила меняет свой знак на противоположный, т.е. из силы притяжения превращается в силу отталкивания. В этом и заключается тот нюанс, который отличает электростатическое взаимодействие от гравитационного - двухзнаковость заряда, в отличие от однознаковости массы, приводит к появлению как сил притяжения, так и сил отталкивания. В свою очередь, наличие этих двух типов сил приводит к весьма любопытному динамическому эффекту. Проиллюстрируем его следующим мысленным экспериментом. 2.5.3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПОТОКИ Представим себе две прямых, бесконечных, параллельных трубы, равномерно заполненных неподвижными разноименными зарядами. Условимся, что рядом с каждым положительным зарядом расположен точно такой же отрицательный, благодаря чему любые отрезки труб оказываются в целом электрически нейтральными (рис.20а). Очевидно, что в этом случае притяжение F12' всякого заряда q1 к любому его антиподу q'2 компенсируется отталкиванием F12 от одноименного заряда q2, находящегося рядом с этим антиподом.
Рис.20 Теперь предположим, что по какой-то внешней причине заряды в обеих трубах приходят в движение - положительные с некоторой скоростью V/2 устремляются в одну сторону, а отрицательные с той же скоростью - в другую (рис.20б). Симметрия взаимодействия нарушается - если одноименные заряды, двигающиеся параллельными курсами, продолжают оставаться неподвижными относительно друг друга, то разноименные начинают перемещаться со скоростью, проекция которой на оси труб равна V. Проанализируем кинематику этого движения. Расстояние между разноименными зарядами q1 и q'2, располагающимися в разных трубах, можно охарактеризовать такой формулой: R = r / cosu, где r = const - расстояние между трубами, u - угол, определяющий взаимное положение выделенных зарядов (см. рисунок). Если за начальный момент времени (t = 0) выбрать момент наибольшего сближения последних (u = 0), то величины u и t можно связать таким равенством: u = arctg(V t /r). Продифференцируем R по времени. С учетом взаимно однозначного соответствия между величинами u и t, после ввода для производной обозначения a, приходим к такому соотношению: a = d 2R /dt 2 = V 2 (cosu)3/r. Это реальное ускорение, с которым разноименные заряды q1 и q'2 перемещаются относительно друг друга. Отметим, что оно положительно для любых допустимых значений u (-( /2 < u < ( /2 ). Это значит, что скорость сближения зарядов непрерывно уменьшается вплоть до момента t = 0, после которого они начинают ускоренно "разлетаться". С точки зрения наблюдателя q1, считающего себя неподвижным в собственном мире, ускорение объекта q'2 свидетельствует о воздействии на него силы F2'1 ~ q'2 a. С другой стороны, по мнению наблюдателя q'2 на объект q1 оказывается воздействие F12' ~ q1 a. Т.к. оба заряда являются сторонами одного мира, приходится заключить, что для силы взаимодействия между ними F выполняется соотношение F = F2'1 = F12' ~ q1 q'2 a. (Подчеркнем, что положительность ускорения a означает отрицательность силы F, что и вытекает из различия знаков зарядов - в данном случае мы имеем дело с силой отталкивания). Но в соответствии с законом Кулона эта сила должна быть иной, как по величине, так и по знаку! Получается, что на движущиеся заряды оказывается избыточное в сравнении с электростатическим воздействие dF ' = F - F 'э. Рассмотрим теперь взаимоотношения заряда q1 с одноименным зарядом q2, располагающимся в непосредственной близости от только что рассмотренного антипода q'2 (см. рисунок). Расстояние между этими зарядами, двигающимися параллельными курсами с одинаковой скоростью, остается неизменным. Формально это означает, что они не взаимодействуют (их ускорения относительно друг друга равны нулю)! В то же время, закон Кулона утверждает, что они связаны силой Fэ = -F 'э. Получается, что на заряды q1 и q2 также оказывается избыточное воздействие, "гасящее" проявление сил электростатического взаимодействия: dF = 0 - Fэ = F 'э. В результате приходим к выводу, что на движущийся заряд q1, взаимосвязанный с подвижными зарядами q2 и q'2 оказывается дополнительное (помимо электростатического) воздействие: Fд = dF + dF ' = F. Проекция этой силы на перпендикуляр к осям труб равна Fr = F cosu. Описанные взаимоотношения у заряда q1 складываются с любой парой q2, q'2, располагающейся в соседней трубе. Просуммировав все дополнительные воздействия, оказываемые на него в этой связи (проинтегрировав по u от -( /2 до ( /2), выясняем, что на q1 действует усилие Fq = const .q1 q2 V 2/r. (Заметим попутно, что равнодействующая проекций сил Fд на ось трубы для этого заряда равна нулю). Воздействие Fq оказывают на заряд стенки трубы, удерживающие его на заданной траектории. Но тогда на стенки трубы со стороны заряда действует такое же по величине, но противоположно направленное усилие FТ = -Fq. Если воздействие Fq отталкивает q1 от параллельной цепочки зарядов (Fq < 0), то воздействие FТ наоборот, подталкивает трубу к своей соседке. Такое же усилие обусловлено и наличием заряда q'1. Оба они занимают отрезок dL трубы - на этот-то отрезок сила 2FТ и действует. На больший фрагмент трубы, содержащий большее количество зарядов, будет действовать, очевидно, и большая сила: FL = const .q1 q2 V 2 L /r, где L - длина рассматриваемого фрагмента. В этом выражении произведение qi V может быть заменено величиной Ii , называемой силой электрического тока. В результате, мы приходим к соотношению, структурно совпадающему с выражением для силы взаимодействия двух параллельных проводников (рассмотренные трубы, по сути, эквивалентны проводникам с током): FL = const .I1 I2 L /r. Таким образом, мы обнаружили один из наиболее ярких эффектов, связываемых в нашем представлении с, так называемым, магнетизмом. 2.5.4. НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ Электростатическое и магнитное взаимодействия обусловлены одним инвариантом и поэтому формально могут быть объединены. Связать же электромагнитное взаимодействие с гравитационным не просто. Дело в том, что инвариант, порождающий первое из них, зависит от субъективного фактора - сложности наблюдателя, регистрирующего процесс (величин l, m, n - см. (()). К примеру, сила гравитационного F и электростатического Fэ взаимодействия между двумя элементарными (m1 = m2 = q1 = -q2 = 1) нечто, находящимися друг от друга на расстоянии R, задается формулами F = J2 / R 2, Fэ = J3 / (R 2 l m n). При положительности координат x, y, z справедливо соотношение J2 > J3 (к примеру, для процесса, изображенного на рис.17 J2 = 8, J3 = 6), поэтому с точки зрения простейшего (l = m = n =1) наблюдателя, регистрирующего данный процесс, F > Fэ. Вместе с тем, для особо сложного наблюдателя, каковыми являемся мы с вами, произведение l m n стремится к нулю, а следовательно, электростатическое взаимодействие выглядит куда "значительнее" гравитационного (Fэ >>F ). Но и в этом случае оценка оказывается неоднозначной. Сложный наблюдатель может расчленить процесс циклического изменения объекта на множество микрошажков лишь в том случае, если способен эти шажки различить. Но его разрешающая способность, как мы знаем, ограничена. Поэтому в ситуациях, когда взаимодействующие нечто располагаются "вплотную" друг к другу (на минимальных различимых им расстояниях: x = dxmin ), его повышенная сложность проявиться не может - в вышеприведенной формуле приходится полагать l = m = n = 1. Но тогда в рассматриваемом случае и для сложного наблюдателя гравитационное взаимодействие между объектами превышает электростатическое! Это приводит к тому, что в случае соприкосновения, например, положительных зарядов (протонов) силы их гравитационного притяжения превышают силы электростатического отталкивания - заряды стягиваются в единое "ядро". Описанный эффект очень напоминает тот, который обычно связывается с, так называемым, сильным взаимодействием. Очевидно, мы вплотную подошли к явлениям, которые традиционно считаются вотчиной ядерной физики. Но погружаться в этот специфический мир без серьезной предварительной подготовки не следует - уж очень он далек от наших обыденных представлений. Да и без сложного математического аппарата тут, по-видимому, не обойтись. Вместе с тем, некоторые зацепки указывают на то, что и в этой непривычной для нас области рассматриваемая концепция может оказаться плодотворной. Обратимся, например, к рис.14. Изображенный на нем объект размером dS(dF можно интерпретировать либо как одну "скоростную" частицу, либо как несколько "тихоходных". Из этой неоднозначности мы вывели принцип эквивалентности массы и энергии. Но из нее же следует и такой вывод: всякая частица, обладающая достаточной энергией ("растянувшаяся" по шкалам S и F), может распадаться на несколько менее "энергичных" частиц (в том числе и таких же, как она сама)! При этом должен выполняться ряд законов сохранения (в частности энергии), т. к. результирующий ансамбль объектов в целом эквивалентен своему прародителю. Таким образом, мы приходим к одному из удивительнейших свойств элементарных частиц - их способности к взаимопревращениям. Возвращаясь к обнаруженным нами замкнутым автономным процессам, заключаем, что каждый из них, по сути, является своеобразным "волчком", вращающимся вокруг некоторой оси. Если три точки, изображенные на рис.17, расположены настолько близко друг к другу, что воспринимаются наблюдателем как одна цельная частица, то частица эта представляется ему "вращающейся" вокруг собственной оси. В результате, мы выходим на понятие спина и связанные с ним эффекты. Здесь необходимо такое замечание. Для трехмерного пространства положений неизбежно возникает вопрос об ориентации оси вращения частицы. Эмпирическая информация, доступная наблюдателю (точка локализации объекта, его "размеры" или "энергия", заряд) не дает на него ответа. Но тогда все возможные варианты частицы сливаются для наблюдателя в одно нерасчленимое целое - он не располагает данными, позволяющими выделить определенную плоскость ее собственного вращения из множества альтернатив. Условно говоря, частица представляется ему в виде гомогенного "облачка", вращающегося сразу во всех направлениях (или в виде того ящика, в который Экзюпери поместил барашка для Маленького принца - как раз такого, как тот и хотел). Если наблюдателю удается поставить эксперимент, в котором приоритет отдается определенной плоскости вращения, он фактически доопределяет частицу, т.е. выделяет из множества ее вариантов только один. Но это доопределение действует лишь в рамках указанного эксперимента - за его пределами частица вновь превращается в недифференцированное множество, из которого повторный эксперимент выделяет нечто новое. Подобная неоднозначность объясняет многие "загадочные" эффекты микромира (добавим, что и для макромира она имеет немаловажное значение). Далее отметим, что любое взаимодействующее со своим окружением нечто пользуется для описания мира определенной - правой или левой - системой координат, а следовательно, должно обладать зарядом. Если же оказывается, что регистрируемый объект электрически нейтрален, значит, он представляет собой систему наблюдателей с зарядами, уравновешивающими друг друга. Для элементарного объекта отсутствие заряда свидетельствует о его внутренней противоречивости. Поскольку всякое противоречие должно разрешаться, объект вынужден предстать в виде эквивалентного ансамбля непротиворечивых компонент. Это значит, что должны проявляться эффекты, сходные с бетта-распадом нейтрона. Для описания таких эффектов физиками введено понятие слабого взаимодействия. Надо сказать, что возможна ситуация, когда электрический заряд элементарного объекта оказывается принципиально неразличимым. Чтобы пояснить ее, вернемся к рис.18 и предположим, что координаты, задающие изображенный на нем процесс, количественно одинаковы: x1 = y1 = z1. В этом случае, все три выделенных на схеме точки, стягиваются в одну, совпадающую с точкой О'. Возникает любопытный парадокс: процесс чередования ролевых функций координатных осей идет "полным ходом", но каких-либо проявлений этого движения не заметно (каждая из координат сохраняет неизменным свое значение). Идентифицировать такое вращение как "правое" или "левое" невозможно. Но тогда рассматриваемому объекту нельзя приписать определенный электрический заряд! Более того, возникают проблемы и с его массой да и вообще существованием, т.к. в автономном мире любой регистрируемый объект представляет собой меняющееся нечто, а в данном случае проявлений его изменения не заметно (на рис.16 этому объекту невозможно сопоставить какой-либо квадратик в плоскости SOF). Тот факт, что объект не меняется, свидетельствует о том, что он не взаимодействует со своим окружением... Если просуммировать все эти качества, невольно напрашивается вопрос - уж не о нейтрино ли идет речь? Кстати, если вернуться к вопросу о распаде нейтрона, напрашивается такое замечание. Распад системы на элементы происходит в том случае, если исключается звено, связывающее элементы в единое целое (общее для них обоих). В качестве такого звена вполне может выступить только что описанный объект ("нейтрино"). Наиболее яркой его характеристикой является принципиальное отсутствие заряда. Но это как раз то, что делает нейтрон противоречивым! Следовательно, если исключить из последнего нейтрино, он сможет предстать в виде упоминавшегося ранее ансамбля не связанных и не противоречивых нечто. Что, как мы знаем, и происходит. Наконец, обратим внимание на такой момент, связанный с электрическими зарядами. Обобщая изображенные на рис.19б "траектории" объекта (треугольники), охарактеризуем процесс взаимной регистрации двух наблюдателей некоторым замкнутым контуром (рис.21). Если их заряды противоположны (например, q1 положителен, а q2 отрицателен), то они движутся "по кругу" в одном направлении и поэтому скорость их относительного перемещения может быть пренебрежимо малой (рис. 21а). Если же заряды одинаковы (к примеру, положительны: оба со своей позиции просматривают контур почасовой стрелке - рис.20б), то даже при их кажущейся взаимной неподвижности они, фактически, перемещаются относительно друг друга со скоростью, в два раза превышающей "скорость просмотра" контура каждым из них! Но чем выше скорость перемещения объекта, тем больше его масса! Это значит, что для положительно заряженного наблюдателя, элементарный положительный заряд должен иметь большую "массу покоя", чем отрицательный. Что, как мы знаем, и подтверждается экспериментально - масса покоя протона значительно превосходит массу электрона. (В этой связи интересно отметить, что голова и позвоночный столб человека, т.е. те его части, которые по нашим представлениям обуславливают его мировосприятие, в целом заряжены положительно [см. Пресман А.С. Электромагнитная сигнализация в живой природе.- М.- 1974]).
Рис.21 На этом мы завершим анализ "физических" следствий рассматриваемой концепции. Разумеется, приведенные выкладки ни в коей мере не претендуют на какую-либо полноту или законченность - это всего лишь наброски, показывающие, что, двигаясь в избранном направлении, можно найти рациональное объяснение многим загадочным явлениям. Важно подчеркнуть, что каких-либо жестких ограничений на рассматриваемые эффекты мы не накладывали, поэтому сделанные выводы могут быть распространены далеко за рамки физики. Но это предмет отдельного разговора.
3. ВРЕМЕННОЙ РЯД 3.1. ДВА КОЛЬЦА Ключевой идеей, позволяющей говорить о мире как некоторой последовательности, является идея преемственности. Она предполагает, что слагающие мировую цепочку звенья объединены в упорядоченное целое (последующее не отрывается от предыдущего), а следовательно, содержат компоненты, идентифицирующие это целое и остающиеся неизменными в любом из мировых состояний (должно присутствовать что-то, непрерывно указывающее на то, чему все звенья принадлежат). Это положение вступает в противоречие с рассмотренным ранее принципом автономии. Напомним, что очередное состояние автономного мира должно полностью обновляться - если хоть что-нибудь остается неизменным, значит присутствует какое-то внешнее, организующее начало, поддерживающее существование этой неизменности (см. раздел 2.1.2). Возникает резонный вопрос: как сформировать мировую цепочку, если, она должна удовлетворять сразу двум взаимоисключающим требованиям - с одной стороны, содержать что-то общее и неизменное, с другой - ничего подобного не содержать? В терминах непротиворечивой системы классификации этот парадокс неразрешим. Вместе с тем, он легко снимается при отказе от удобного, но неоправданного самоограничения - стремления подтвердить существование всех атрибутов мира в рамках одного пространственно-временного континуума. Чтобы лучше разобраться в сложившейся ситуации, обратимся к уже знакомой нам геометрической модели (см. раздел 2.1.1). Будем интерпретировать множество проявлений, слагающих непротиворечивое нечто, как некоторую область на плоскости, каждая точка которой соответствует одному из элементарных (не расчленимых на более простые) проявлений. Мы уже выяснили, что автономный мир может быть представлен в виде последовательности чередующихся состояний двух нечто, каждое из которых выступает одновременно и в качестве наблюдателя, и в качестве объекта для своего оппонента (для примера, на рисунке 22а показан фрагмент мировой цепочки наблюдателя Н, регистрирующего объект О).
Рис.22 Предположим, что никаких дополнительных измерений нет, и все необходимое для разворачивания этой последовательности располагается в наборах проявлений нi и оi, изображенных на схеме. Поскольку, в автономном мире набор нi полностью отличается от нi-1 (соответствующие области на рисунке обособлены и не пересекаются), совершенно непонятно, на каком основании мы утверждаем, что эти два фрагмента представляют собой два состояния одного и того же нечто, а следовательно, могут рассматриваться как разные состояния одного наблюдателя? В качестве единственного гаранта их связанности выступаем мы, сторонние исследователи, не имеющие никакого отношения к рассматриваемому миру и располагающиеся вне его "плоскости". Если же мир "цементируется" не нами, а тем, что присуще ему самому, в рисунок надо внести изменения. Действительно, заявляя, что одно из взаимодействующих нечто - тот же наблюдатель Н - в каком-либо смысле остается неизменным, мы, фактически, утверждаем, что отдельные его состояния представляют собой не изолированные, а частично перекрывающиеся области - мы, словно бы, стягиваем их в один узел, вокруг которого разворачивается череда меняющихся оi (рис 22б). При этом повторяющиеся точки приобретают особый статус "связующего звена" или, как мы его назвали, "определения" меняющегося нечто. Уникальные же (не повторяющиеся) подобласти соответствуют его вариабельной части. Упростим ситуацию - исключим из рассмотрения эти уникальные фрагменты состояний наблюдателя и, соответственно, равные им по сложности части состояний объекта, формируемые и формирующие эти фрагменты. Отброшенные проявления, условно говоря, самодостаточны для существования, но не могут быть связаны в единый мир без посторонней помощи. Мы исключаем их потому, что они всецело заняты "друг другом" - не содержат ни одного свободного "бита", который можно было бы использовать для подтверждения существования чего-либо еще. В результате, наблюдатель оказывается представленным на нашем рисунке одним неизменным набором проявлений Н, а объект - чередой уникальных наборов оi, последовательно проявляющихся в окрестностях этого Н (рис.22в). Эти последовательные проявления мы интерпретируем как вращение объекта вокруг наблюдателя. Сразу же возникают вопросы: каким образом неизменное Н последовательно "передает управление" не одному и тому же, а разным оi? Или: почему состояния объекта проявляются по очереди, а не все сразу? (Подчеркнем, что в случае одновременного проявления всех оi или постоянного проявления только одного из них мир не мог бы рассматриваться как разворачивающийся во времени.) С формальной точки зрения, соблюдение конкретной очередности проявления оi при неизменности Н означает, что очередное состояние объекта зависит не только и не столько от наблюдателя, сколько от его собственного предыдущего состояния. Получается, что часть проявлений сущего, приписываемых конкретному объекту (или наблюдателю), одновременно выступает и в качестве наблюдателя (или объекта) для него же самого, т.е. безусловное категорическое разграничение состояния мира на объектную и регистрирующую части неправомерно - имеется совокупность проявлений, которая, что говорится, "не рыба, не мясо"! (Это существенный момент, разрешающий противоречие, может быть уже отмеченное читателем: навигатор, рассматриваемый нами как компонент наблюдателя, оказывается локализованным не в наблюдающей, а в объектной части мира.) Таким образом, и для объекта оказывается справедливой идея временной преемственности. (Собственно, это было понятно сразу, т.к. в автономном мире ролевые функции взаимодействующих нечто относительны - что справедливо для Н, то справедливо и для О. По сути, мы здесь сталкиваемся с той ситуацией, которая была намечена, но не проанализирована в разделе 2.1.1 - см. рис.1в). В свете вышесказанного приходится заключить, что схема автономной последовательности, намеченная ранее, в действительности таковой может быть названа лишь условно. Взаимосвязи между разными нечто, слагающими мировую цепочку, хотя и постулировались нами, но самими этими нечто (полностью отличными друг от друга) никак не подкреплялись. Более точной оказывается схема, изображенная на рисунке 1в, рисунок же 1б следует интерпретировать как проекцию "реальной" схемы на систему координат, используемую для описания данного мира. Мы уже указывали на это, подчеркивая, что определение наблюдателя располагается не в том же измерении, в котором разворачивается его деятельность (см. раздел 2.1.2). С этим дополнительным измерением мы и пытаемся разобраться. Но вернемся к рисунку 22в и его логической незавершенности. Если существование набора проявлений Н в каждом из состояний рассматриваемого мира поддерживается фактом перехода набора О в свое новое состояние, то существование самих состояний оi ничем не подтверждено - приписывать функции наблюдателя неизменному Н мы не вправе. В результате объект исчезает! А вслед за ним в автономном мире должен исчезнуть и наблюдатель! Неразрешимое противоречие?! Противоречие - да, но неразрешимым оно остается лишь до тех пор, пока мы считаем возможным исчерпывающее описание наблюдателя в том пространстве, которое он воспринимает и которому на нашей схеме соответствует плоскость рисунка. Вместе с тем, стоит нам допустить, что он имеет характеристики, принципиально нерегистрируемые в этом пространстве и описываемые в другом измерении - ортогональном первому - как противоречие снимается. (Мы снова возвращаемся к принципу дополнительности, рассмотренному во второй главе.) В этом ортогональном измерении может быть построена схема, совершено аналогичная рассмотренной выше, с той лишь разницей, что наборы проявлений Н и О поменяются ролями. Если теперь объединить новый рисунок со старым (для этого придется выйти за пределы двухмерной модели) и учесть, несовместимость "плоскостей вариации" рассматриваемых нечто, мы придем к схеме, показанной на рисунке 23.
Рис.23 Таким образом, автономный мир представляет собой связку, по крайней мере, двух пространственно-временных континуумов, в каждом из которых происходят изменения, принципиально не регистрируемые в континууме-напарнике. Разумеется, на основе идеи Георга Кантора (см. раздел
2.2.1), эти два континууму могут быть сведены к одному, но обитатели рассматриваемого мира могут сделать это лишь "теоретически" - для эмпирического подтверждения такого объединения потребуется радикальное изменение их сути (определения). И еще одно заключение - чисто методического характера. Мы убедились, что 3-х-мерные образы могут оказаться весьма наглядными моделями, исследуемых нами явлений. Разовьем это положение. 3.2. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ Если ранее (см. раздел 2.2) мы сопоставляли сущему прямую, то теперь изобразим его в виде плоскости. В новой системе классификации роль центральной выполнит точка, называемая началом координат. Обозначать ее будем крестиком, подчеркивая тем самым, что она задает не только начало, но и направления числовых осей. Как и ранее, центральная точка создает базу для проявления всего остального, т.е., фактически, порождает рассматриваемую плоскость. В любом состоянии любого из миров существуют лишь некоторые из возможных проявлений сущего. Это значит, что всю плоскость "охватить взглядом" не может никто. Условно говоря, она закрыта непрозрачной заслонкой с небольшим отверстием, через которое проступает только то, что проявилось в данном состоянии данного мира. Обозначим множество точек, видимых через это отверстие буквой м. Отметим, что это множество обязательно должно содержать центральную точку - никакое состояние мира не сможет проявиться, если не проявиться принцип, позволяющий конкретизировать (описать, расшифровать и т.п.) это состояние. Тот факт, что все проявившиеся точки принадлежат одному и тому же состоянию, т.е., что они обладают свойством, связывающим каждую из них с любой другой, мы интерпретируем как факт непрерывности проявившегося множества. Другими словами, каждое состояние сущего будем изображать в виде одного "отверстия", а не какой-либо их совокупности. Мир представляет собой связанную последовательность подобных отверстий-состояний, каждому из которых присвоим порядковый индекс i. Поскольку все они принадлежат одному и тому же миру, а следовательно, выделяются с помощью одного и того же классификационного принципа, множества мi, описывающие эти состояния, должны охватывать одну и ту же центральную точку (рис.24а). Появляющееся в результате общее для всех них подмножество проявлений (обведенное жирной чертой), может послужить основой для формирования наблюдателя - гаранта существования этой мировой цепочки как взаимосвязанного взаимообусловленного процесса (сравните с рис. 22в). Но при этом должны быть соблюдены определенные условия. Во-первых, указанная область может составить лишь часть формируемого наблюдателя - его неизменное определение, которое должно быть дополнено варьируемым компонентом, меняющимся в такт с изменением состояния мира. Вариабельная часть связана с определением и играет по отношению к нему подчиненную роль, поэтому изобразим ее в виде некоторой окрестности определения, выделяемой с помощью его 1-го компонента. Геометрически этому компоненту будет соответствовать фиксированная кривая 1 (см. рис. 24б), выделяющая из всего множества возможных проявлений сущего определенное подмножество, и одновременно разграничивающая любое состояние мира на объектную и наблюдающую части. (Соответственно, на два фрагмента оi и нi разбивается и множество мi). Вместе с тем, общую конфигурацию этих частей кривая 1 практически не характеризует или, можно сказать, характеризует каждую из них очень "однобоко".
Рис.24 Здесь полезно такое замечание. С точки зрения всякого наблюдателя, проявившееся состояние мира делится на две половинки - "Я" и "НЕ-Я". Демаркационная линия между ними соответствует проявившейся части первого компонента определения и фактически оказывается единой для обоих взаимодействующих нечто - разница лишь в том, кто по какую сторону от нее расположен. (Именно это положение имелось в виду, когда было заявлено, что первые компоненты наблюдателя и его объектного мира в проявившемся состоянии сущего являются отрицаниями друг друга - см. раздел 2.1.2). Применительно к нашей модели это значит, что две фигуры, символизирующие конкретные состояния взаимодействующих нечто, должны тесно примыкать друг к другу (иметь общую границу). В рамках принятых соглашений это выполняется автоматически - на схеме объект и наблюдатель оказываются "половинками" одной непрерывной области. Положение или конфигурация указанных фигур в каждый момент времени меняется - только в этом случае наблюдатель и объект поддерживают существование друг друга. Факт существования состояния объектного мира о1 , подтверждается фактом перехода вариабельной части наблюдателя из состояния н1 в состояние н2. Но почему н1 переходит именно в н2, а не в н3 или какое-либо иное? Определенность этого перехода означает, что данный наблюдатель обладает еще одним индивидуализирующим его элементом, диктующим характер изменения (вариации) его собственного состояния. Этому элементу соответствует 2-й компонент определения, названный нами навигатором и, соответственно, метка 2 на рисунке. Следующий вопрос: на чем основана наша уверенность в том, что указанный переход подтверждает существование именно данного объекта - очерченного сплошной линией (о1) , а не, к примеру, пунктиром (о'1)? Ведь "пунктирный" вариант также возможен, а следовательно, и реализуется в одном из миров! Получается, что обязательным индивидуализирующим элементом наблюдателя должна быть подсистема, ставящая его состояния в соответствие с определенным образом объектного мира. Ее мы назвали интерпретатором и присвоили ей 3-й номер в общем перечне реквизитов наблюдателя. Этим номером и отметим соответствующую подобласть. Понятие скорости описанного перехода дает нам представление о 4-м компоненте определения (метка 4) - своеобразном тактовом генераторе, неизменно существующем в каждом из состояний наблюдателя (в противном случае переходы к очередным состояниям не состоялись бы). И навигатор, и интерпретатор, и тактовый генератор представляют собой относительно неизменные индивидуализирующие наблюдателя части и, поэтому, в качестве фиксированных областей должны быть отображены на нашей схеме. Поместим их внутрь фигуры, охватываемой кривой "Я" и ассоциирующейся в наших рассуждениях с неизменным определением. (Заметим, что фигура эта включает не все определение, а только его ядро - имеется еще и первый компонент, вынесенный на периферию наблюдателя). Вариабельной части соответствует множество точек, расположенных внутри линии 1, но не принадлежащих определению, т.е. заключенных между кривыми 1 и Я. Поскольку кривая 1 в предложенной интерпретации оказывается граничным элементом наблюдателя, отделяющим его от всего остального, назовем ее его оболочкой. Состояния сущего, описываемые множествами мi (рис.24а), реализуются не одновременно, поэтому они не могут располагаться в одной плоскости. Нанижем их в порядке следования на временную ось T. В результате придем к геометрическому образу, изображенному на рисунке 25. Соосно с временной прямой располагается цилиндрическое тело, состоящее из четырех относительно самостоятельных фрагментов, образованных поступательно перемещающимися вдоль этой прямой условно неизменными 0-м (крестик на рис.24), 2-м, 3-м и 4-м компонентами определения (центральной точкой, навигатором, интерпретатором и тактовым генератором). Вокруг цилиндра спиралью закручивается гребень, в свою очередь разделенный на две части цилиндрической поверхностью, образованной поступательно перемещающимся неизменным 1-м компонентом. Эта поверхность (оболочка) разграничивает любое проявившееся состояние данного мира на наблюдающую (внутри оболочки) и объектную (снаружи) части. Проявившееся состояние мира представляет собой сечение описанного тела плоскостью "настоящее", перпендикулярной временной оси и перемещающейся вдоль этой оси с некоторой скоростью, задаваемой тактовым генератором. Из всего рассмотренного множества точек статус существующих в данном мире имеют, во-первых, точки, непосредственно примыкающие снизу к сечению объектной части спирали плоскостью "настоящее" (существование именно этих точек подтверждено в текущий момент фактом изменения состояния наблюдателя); во-вторых, все точки, принадлежащие определению этого наблюдателя и используемые (а следовательно, оказывающие влияние) в данный момент для "расчета" очередного его состояния. Это точки четырехкомпонентного цилиндра и отрезок кривой пересечения "оболочки" и плоскости "настоящее", разграничивающий текущие состояния наблюдателя и объекта.
Рис. 25 Надо сказать, что "способ существования" определения наблюдателя отличается от "способа существования" его объектного мира. Отличие это заключается в ортогональности плоскостей вариации того и другого (см. рис.23 и комментарии к нему). Другими словами, четырехкомпонентный цилиндр, вокруг которого закручиваются вариабельная часть наблюдателя и объекта, в действительности оказывается не цилиндром, а фрагментом витка другой спирали. Витка, который выступает в качестве "направляющей" для рассматриваемого мира и который по временным меркам нашего наблюдателя разворачивается очень медленно. Сразу оговоримся, что в рамках самого этого мира изображение "направляющей" в виде идеального цилиндра вполне правомерно
- по той простой причине, что она выступает в качестве системы отсчета для
всего остального. Любые ее "искривления" просто нечем измерить (какое бы
замысловатое движение не выполняла точка, в собственной системе отсчета она
является идеалом стабильности и покоя). Что касается вариабельной части, то
для формального подтверждения факта ее существования нам приходится в
качестве нового наблюдателя рассматривать объектную часть описанного мира.
При этом внутренняя и наружная части гребня меняются ролями, а определение начинает "перегонять" информацию в обратном направлении. В качестве "центра Вселенной", реагирующего на окружающее, теперь выступает прежний объектный мир. Его геометрическая модель как наблюдателя может быть сведена к уже рассмотренной (когда вариабельная часть находится внутри оболочки, а не снаружи) c помощью процедуры конформного отображения. Если, развивая приведенные выкладки, мы захотим отобразить в рамках одной модели миры обоих взаимодействующих нечто, нам придется изменить способ представления первого компонента наблюдателя (прежде мы сопоставляли ему фиксированную кривую в окрестностях ядра - см. рис.24б). Это изменение базируется на следующих соображениях. Вспомним, что наблюдатель может реагировать на воздействие, меняя свое пространственное положение (в системе исследователя! - см. раздел
1.6). Это значит, что в общем случае мы не вправе отождествлять его с фиксированной пространственной частью сущего - последняя характеризует лишь одно из его возможных состояний, а следовательно, должна быть ассоциирована с вариабельной частью. Но тогда, в качестве его первого неизменного компонента должна выступать определенная пространственная форма - раз уж координата для этого не пригодна. (Здесь прослеживается любопытная взаимосвязь с первым законом Ньютона. Подобно тому, как "реальным" временным бытием обладает не фаза, а ее изменение, т.е. взаимосвязанная совокупность точек на временной шкале, в пространственном аспекте "реальным" существованием обладает не одна, а множество согласованных пространственных точек, т.е. то, что "формой" мы как раз и называем.) Опираясь на это замечание, охарактеризуем первый компонент наблюдателя не закрепленной относительно центральной точки кривой, а кривой определенной конфигурации, но меняющегося положения. Понятно, что кривая эта не может быть оторвана от не проявленного центра, связывающего данный мир в единое целое (других компонентов определения, обведенных жирной чертой на рисунке 24 и названных нами ядром). Следовательно, перемещаться она может только в окрестностях указанного ядра - вращаться вокруг него, не нарушая с ним связи. Далее заметим, что второй наблюдатель, слагающий рассматриваемый мир и служащий объектом для первого, привязан к тому же ядру и отличается от первого своей оболочкой (другой пространственной формой, которая в некотором смысле оказывается "зеркальным" отображением первой) и тем, что навигатор (2) и интерпретатор (3) меняются ролями (см. раздел 2.1.2). Это значит, что оба взаимодействующих нечто (обозначим их буквами А и Б) могут быть изображены на одном рисунке как равноправные, но различные по форме фигуры. Если суммировать сказанное, то "срез" конкретного состояния мира может быть сведен к схеме, показанной на рисунке 26.
Рис. 26 "Работает" эта схема следующим образом. Множество проявлений аi анализируется интерпретатором 3а (он же - навигатор 2б), в результате чего формируется множество бi. Последнее, в свою очередь, "прогоняется" через собственный интерпретатор 3б (он же - навигатор 2а), что приводит к формированию аi+1 , смещенного относительно аi. И т.д. Поскольку, каждое очередное состояние мира располагается в другой плоскости, после введения временной оси T мы приходим к модели (рис.27), аналогичной рассмотренной ранее (см. рис.25). Чисто внешне различие сводится к тому, что на новой схеме отсутствуют (точнее - сливаются с поверхностью спирали) оболочки наблюдателей, и вокруг центрального стержня закручивается уже не один, а два переплетенных гребня.
Рис. 27 Но имеется куда более значительное смысловое различие. На рисунке 25 показан мир, привязанный к конкретному наблюдателю - одному, вполне определенному из взаимосвязанной пары. Об этом, в частности, свидетельствует неподвижность его оболочки. (Так и должно быть - в собственной системе отсчета наблюдатель всегда неподвижен, а следовательно, неподвижна и его пространственная форма). Таким образом, рисунок 25 можно интерпретировать как схему субъективного мира, т.е. мира, привязанного к определенной точке зрения. На рисунке 27 оба наблюдателя совершенно равноправны, благодаря чему описание мира (наша модель) не зависит от привязки к любому из них. Поэтому рисунок 27 следует расценивать как схему мира объективного. (Кстати заметим, что одним из свидетельств "объективности" этой модели является ее уравновешенность - любое сечение мира в целом симметрично относительно демаркационной линии "Я" - "НЕ-Я"). Еще несколько замечаний по поводу выполненных построений. Строго говоря, гребни в рассматриваемой интерпретации не обязательно должны принимать спиралеобразную форму. Единственная недопустимая для них конфигурация - цилиндрическая с образующей параллельной временной оси (их соседние временные сечения должны отличаться друг от друга). Но именно спиралевидная форма свидетельствует о том, что данный мир обладает наиболее важными для него характеристиками - стабильностью и устойчивостью. Действительно, обратимся к рисунку 24а. Простейшим, а следовательно, наиболее надежным способом изменения состояния мира, описываемого множеством м1, является тривиальный "поворот" этого множества как жесткого целого вокруг неизменного ядра - компонентов 0,2,3 и
4. (Заметим, что его поступательное смещение привело бы к смещению ядра, т.е. изменению определения наблюдателя, что равносильно его исчезновению. "Вытягивание" же множества в радиальном направлении привело бы к фиксации вариабельной части внутри оболочки - в субъективной модели, или же к потере индивидуальности наблюдателя - его первого компонента - в модели объективной. И то, и другое не согласуется с логикой наших построений.) Если наблюдатель стабилен, то неизменными будут и закономерности его поведения (они составляют одну из индивидуализирующих его характеристик). Следовательно, в каждый последующий момент поворот множества мi будет осуществляться в одну и ту же сторону и на один и тот же угол. Сложение этого движения с поступательным перемещением вдоль временной оси приводит нас к идеально спиралевидной конфигурации. Заметим также, что возможность подобного развития событий в значительной степени зависит от рациональности принятой системы описания мира. Таким образом, можно заключить, что спиралевидность геометрической интерпретации наблюдателя свидетельствует о гармоничном сочетании его системы описания мира и закономерностей собственного поведения. В конечном итоге это говорит о его стабильности и устойчивости, а следовательно - его совершенстве. И еще один нюанс. Мы помним, что "пространство" и "время" - категории относительные и взаимообратимые. Это значит, что всякую спиралевидную пространственную структуру нашего мира следует расценивать как проекцию на него стабильного объекта, гармонично развивающегося в ином пространственно-временном отношении. По-видимому, этим и объясняется преобладание спиралевидных форм у устойчивых систем - начиная от молекулы ДНК и кончая Галактикой. (Заметим, что наличие двойной спирали у воспринимаемого объекта свидетельствует о его завершенности и автономности или, как мы говорим, его "объективности" - бытии, независимом от внешнего субъекта). 3.3. САМОДОСТАТОЧНЫЙ МИР В предыдущих разделах было показано, что для обеспечения существования неизменных фрагментов меняющегося нечто необходим дополнительный пространственно-временной континуум, неразрывно связанный с рассматриваемым. Спрашивается: а что же поддерживает бытие связующего звена между этими континуумами (проявления, неизменно присущего им обоим) - ведь и на него распространяются суждения, приведенные выше? Названное связующее звено обладает, как минимум, функциональной определенностью. Говорить о существовании чего-либо определенного можно лишь в том случае, если оно в принципе может быть описано в какой-нибудь системе координат (термин "координата" в данном случае трактуется максимально широко). Звено, о котором идет речь, присуще каждому из связываемых измерений, поэтому для его исчерпывающего описания приходится использовать систему координат (пространство), полученную в результате объединения всех этих измерений. Подтвердить существование чего-либо в этом усложненном пространстве можно только при наличии дополнительных координат (причинно-следственной и временной), подключение которых к уже задействованным потребует привлечения связующего звена, еще более общего, чем предыдущее. И так без конца!
Вопрос, очевидно, можно было бы снять, если бы мы допустили, что в обеспечении существования меняющегося нечто участвует бесконечное количество пространственно-временных континуумов - каждый из них выступал бы в роли "матрешки", которую объемлет другая, более фундаментальная. Но в таком случае тезис о конечной сложности реального наблюдателя был бы неправомерен! А для бесконечно сложного субъекта, как мы выяснили ранее (см. раздел 2.3.1) детерминированный мир выстроить не удается. Таким образом, нам все-таки придется отыскать способ подтверждения существования всех (в том числе и неизменных) компонентов взаимосвязанных наблюдателей не выходя за пределы конечной системы классификации.
И такой способ действительно существует. Чтобы в нем разобраться, введем в наши рассуждения дополнительную характеристику конкретного нечто, которую назовем его сложностью. Собственно, это понятие мы использовали и раньше, но сейчас конкретизируем его: условимся подразумевать под этим параметром количество информации, необходимое для исчерпывающего описания рассматриваемого явления.
Обозначим сложность неизменного определения первого из двух взаимосвязанных наблюдателей, как А. Сложность исходного состояния его же вариабельной части охарактеризуем числом а1. Для второго наблюдателя аналогичные оценки обозначим как Б и б1. Поскольку, определения дополнительных друг к другу нечто фактически представляют собой один и тот же набор проявлений, но "рассматриваемый" с разных сторон, можно положить А=Б=const=C. Конкретизируем задачу: необходимо подтвердить, существование всех перечисленных компонентов в рамках единой, универсальной системы отсчета. При этом наблюдатель "Б" выступает в качестве гаранта существования компонентов объекта "А" и наоборот.
Чтобы подтвердить существование исходного состояния объекта "А" во всех деталях, информационная емкость (сложность) очередного состояния вариабельной части наблюдателя "Б" должна быть не меньше, чем C + а1 - только в этом случае состояние объекта будет адекватно определено (описано), а следовательно, можно будет говорить о факте его существования. Таким образом, должно выполняться соотношение б2 ( C + а1. Но это еще не все. Для того чтобы существование объекта действительно стало фактом, оно должно быть не просто "описано", а подтверждено соответствующими изменениями наблюдателя. Т.е. величину C + а1 должна превышать (или, по крайней мере, равняться ей) не сложность очередного состояния вариабельной части "Б", а количественная характеристика произошедших с ней изменений!
Может возникнуть такое соображение: если предыдущее и последующее состояния вариабельной части представляют собой совершенно отличные нечто, то количественно вариация состояния "Б" должна быть охарактеризована числом б1 + б2 (произошло б1 элементарных изменений, связанных с исчезновением прежних проявлений плюс б2 - с появлением новых). Но давайте согласимся, что рассуждать подобным образом можно лишь в том случае, если имеется поддерживаемая извне система классификации, позволяющая отличить проявления одного состояния от проявлений другого (необходим сторонний наблюдатель, который бы подтвердил, что области, характеризуемые величинами б1 и б2, не пересекаются, а следовательно, все прежние проявления исчезли и в наличии только новые). Мы договорились, что такой внешней системы нет, поэтому единственным "объективным" показателем произошедших изменений может быть лишь изменение сложности вариабельной части "Б". (Можно сказать точнее - не изменение, а увеличение, т.к. информационной емкости последующего состояния должно быть достаточно для описания предыдущего.) В этой связи, следует записать: б2 - б1 ( C + а1 или б2 ( C + а1 + б1 = C + V, здесь V - суммарная сложность исходных состояний вариабельных частей наблюдателей "А" и "Б". Для упрощения воспользуемся минимальной оценкой, т.е. положим б2 = C + V. Аналогично, для подтверждения существования исходного состояния объекта "Б" очередное состояние вариабельной части наблюдателя "А" должно иметь сложность а2 = C + б1 + а1 = С + V = б2.
Продолжая рассуждения в том же ключе, приходим к выводу, что б3 = а3 = C + а2 + б2 = 3C + 2V. Далее последует б4 = а4 = C + а3 + б3 = 7C + 4V и т.д. Нетрудно заметить, что в формирующейся подобным образом мировой цепочке сложность вариабельных частей взаимодействующих нечто возрастает по закону, который может быть выражен простой рекуррентной формулой: нi = C + 2нi-1, где нi - сложность i-го состояния наблюдателя.
Проанализируем выведенные соотношения. Они получены для значений i>1 и начинают работать после того, как проявились три самостоятельных в смысловом отношении нечто: два наблюдателя "А" и "Б", поддерживающих существование друг друга, и связующее звено "C" между ними. С меньшим количеством компонентов мы, в общем-то, и не можем работать - в силу выбранного нами критерия существования. Как этот критерий не поворачивай, три компонента налицо: то ли это вышеназванные "А", "Б" и "C" (условно "объективная" модель), то ли один пассивный объект и один, но находящийся как минимум в двух разных состояниях (поскольку должен меняться) активный наблюдатель (условно "субъективная" модель).
И все-таки, хотелось бы дать логическую трактовку и факту проявления этой исходной триады. Оказывается, сделать это несложно, если воспользоваться уже выведенными нами соотношениями. Возьмем в качестве отправной точки "момент проявления" единого и единственного звена "C", связывающего и идентифицирующего зарождающийся мир (меньшее количество проявившихся нечто просто не может стать предметом какого-либо анализа). Для того чтобы существование "C" стало фактом, оно, в соответствии с нашей логикой, должно выступить в качестве объекта для некоторого наблюдателя "А", который в этой связи должен появиться. В начальный момент наблюдателя нет, поэтому а0 = 0. Сложность его первого состояния а1 согласно предыдущим рассуждениям, должна подчиняться соотношению: а1 - а0 ( C. С учетом оговоренного ранее упрощения получаем а1 = C. Но для того, чтобы а1 существовало, оно, в свою очередь, должно выступить в качестве объекта для наблюдателя "Б", сложность состояний которого соответственно равна б0 = 0, б1 = а1 + б0 = C. (Заметим, что "C" в качестве наблюдателя выступать не может, поскольку остается неизменным). Поддержку существования наблюдателя "Б" может взять на себя наблюдатель "А"
- так, как это было описано выше (меняя последующие свои состояния).
Таким образом, факт проявления "идентификатора" зарождающегося мира логически предполагает немедленное проявление вслед за этим двух нечто, равных ему по сложности. (В общем-то, мы даже не вправе говорить "вслед за этим", поскольку, как выяснили раньше - см. раздел 2.1.3 - два соседних состояния реального мира неразличимы.)
Если объединить только что сделанные оценки с прежними и выбрать в качестве меры сложности проявлений C=1, то мы придем к следующей последовательности значений: а0 = б0 = 0, а1 = б1 =1, а2 = б2 = 3, а3 = б3 = 7,... Как видим, формула нi = C + 2нi-1 "работает" и в случае i=1, т.е. оказывается справедливой для любого проявленного состояния выстраиваемого нами мира.
Подытоживая сделанные выкладки, мы приходим к выводу, что действительно автономный (может быть, лучше сказать самодостаточный, т.к. понятие автономии часто подразумевает существование более общей системы, в рамках которой автономия реализуется), конечный по сложности мир может существовать лишь непрерывно усложняясь - с момента своего возникновения, т.е. появления какого-то неизменного центра "C", связывающего воедино ряд последовательных состояний сущего, и до самого конца (если таковой наступит) - разрушения этого объединяющего начала. Усложнение мира означает, что увеличивается количество градаций на координатных осях, используемых для его описания.
Т.е. пространство, в которое мир "заключен", непрерывно разрастается. Вероятно, в этом и заключается причина расширения Вселенной - факта, хорошо всем известного, но не имеющего общепризнанного истолкования.
К тому же заключению можно прийти и более коротким, хотя и более спорным, путем. Считая мир последовательностью, мы идентифицируем его по "пройденному пути", т.е. по его прошлому. Привязка к этому прошлому содержится в том, что реально существует и что мы называем "настоящим". Поскольку, прошлое непрерывно "удлиняется", должна постоянно увеличиваться и информационная емкость настоящего - чтобы вмещать все больше параметров, выделяющих данную цепочку из множества ее альтернатив. Но это-то и значит, что мир становится сложнее.
Несмотря на простоту и ясность этих рассуждений им есть что противопоставить. Можно, например, спросить: а почему, собственно, мир необходимо идентифицировать по его развитию "от яйца"? Чтобы двигаться вперед, достаточно знать направление движения (вектор, задаваемый двумя соседними состояниями сущего), а оглядываться назад вовсе не обязательно.
Действительно, от привязки к определенной предыстории можно отказаться, а мировую цепочку идентифицировать лишь по ее заключительному фрагменту. Принцип функционирования такого мира аналогичен принципу работы ограниченной стековой памяти ЭВМ - новая информация "записывается" поверх старой, благодаря чему ее общее количество не возрастает и, вместе с тем, поддерживается различие между предыдущим и последующим значениями... Но это не тот мир, в котором мы пытаемся разобраться. Движение в нем происходит, но причины его остаются невыясненными! Упомянутая стековая структура со всеми особенностями ее функционирования воспринимается как изначально заданная и принципиально необъяснимая - по сути, ее возникновение сводится к акту творения мира трансцендентным непознаваемым демиургом.
Такая точка зрения устраивает не всех - современный человек мало что принимает на веру. Вот в этом-то все и дело - задавая себе вопросы "почему?", мы признаем ответы на них удовлетворительными лишь в том случае, если их удается проследить до простой и возможно более удаленной от следствия предпосылки. Другими словами, пытаясь докопаться до "истины", мы пытаемся сформировать "стек" как можно более "длинный" и восходящий к не требующему обоснований первоначалу. А для его хранения и наращивания наблюдателю (а следовательно, и его окружению) приходится становиться все более и более сложным.
Мы приходим к весьма любопытному выводу. Оказывается, необходимость в лавинообразном усложнении мира возникает тогда, когда субъект, отказавшись от веры в трансцендентное организующее воздействие, пытается проследить собственную мировую цепочку как можно дальше. Впрочем, может быть следовало сказать наоборот - доискиваться до первопричин он начинает именно потому, что становится все более и более сложным? Так или иначе, оба этих процесса - усложнение мира и возрастание любопытства - взаимосвязаны. И оба они приводят к разрастанию вышеназванной "стековой" структуры. Вместе с тем, сколь бы грандиозной последняя ни была, она всегда останется конечной (как и весь субъект), а следовательно, всегда сохранится что-то, лежащее за пределами осмысленной вселенской "первопричины". Но это значит, что проблема трансцендентного демиурга никогда не будет снята с повестки дня! Она может замалчиваться или отвергаться, но окончательного разрешения не получит (по крайней мере, в рамках логики детерминизма).
И еще одно заключение - особая роль того, что находится за пределами конечного, вынуждает нас внимательнее отнестись к двум таким категориям:
3.4. КОНЕЧНОЕ И БЕСКОНЕЧНОЕ Как известно, понятие конечного отражает идею ограниченности вещей и явлений и, в этой связи, оказывается тесно связанным с понятиями определенности и существования. Мы говорим, что вещь "определена", если ей сопоставлен ограниченный отрезок на некоторой классификационной шкале. А для определенной вещи уже может быть поставлен вопрос о "существовании" - подчеркнем, вопрос этот уместен лишь по отношению к определенной вещи и никакой другой (вспомним героев русских сказок, безуспешно пытавшихся отыскать "то, не знаю что"). Таким образом, корреляция между понятиями конечного и существования налицо. Означает ли сказанное, что бесконечное, лишенное определенности, а значит и существования (в нашем понимании), менее фундаментально, чем конечное? Вовсе нет! Скорее, это говорит о том, что наша логика, требующая четкости от любого высказывания, сама оказывается ограниченной и незавершенной. Принцип исключенного третьего, вынуждая нас выбирать между "да" и "нет" - двоицы, задающей идеал определенности - предопределяет свою же неполноту: он выносит за рамки своей юрисдикции ситуацию "и да и нет". Вместе с тем, с практической точки зрения этот принцип оказывается удивительно плодотворным (разумеется, если практические результаты оцениваются в терминах определенности - т.е. с помощью его же самого). Поскольку нас в данный момент интересует не столько "практика", сколько "теория", попытаемся оценить фундаментальность сопоставляемых категорий с теоретической точки зрения. А для этого нам достаточно ответить на вопрос, какая из них проще. И вот тут оказывается, что бесконечное, несмотря на свои грандиозные "размеры", куда "элементарнее" конечного. Чтобы подтвердить эту мысль, сопоставим два объекта - прямую и отрезок. При этом не будем опираться на строгие определения того и другого (таковых просто нет в силу фундаментальности рассматриваемых объектов), а разберем вопрос, что говориться, по существу. Прямую составляет множество точек, подчиняющихся одному простому правилу - сейчас неважно какому. Все эти точки "безлики" - ни одна из них не выделяется из общей массы. Отрезок - это множество точек, подчиняющихся тому же самому правилу и, кроме того, дополнительному ограничению, формулировка которого требует введения принципиально новых понятий, в частности, идей выделенности его граничных точек и положения других точек по отношению к граничным. Но это означает, что определение отрезка, а следовательно, и сам он, как определенная сущность, оказывается сложнее определения прямой! Очевидно, подобные рассуждения могут быть обобщены и на любые другие качественно подобные пары "конечное" - "бесконечное". Таким образом, понятие бесконечного в целом оказывается более простым и фундаментальным! Вывод, к которому мы пришли, в общем-то, достаточно тривиален и, может быть, не стоило уделять ему особого внимания, но, почему-то, он часто упускается из виду. Может быть, наиболее ярким примером такого упущения являются знаменитые апории Зенона. Вспомним наиболее известную из них, получившую название "Ахиллес и черепаха". Суть ее сводится к следующему. Быстроногий Ахиллес и медлительная черепаха собираются бежать наперегонки. Они стартуют одновременно, но черепаха имеет "фору" - располагается чуть впереди своего оппонента. За то время, пока Ахиллес добежит до точки, в которой черепаха располагалась в момент старта, та уйдет на некоторое расстояние вперед. Пока он будет преодолевать это расстояние, черепаха сместиться еще дальше и т.д. Мы получаем бесконечную последовательность логически корректных состояний, побывать в которых за конечное число шагов в принципе невозможно (сколь бы мало времени Ахиллес ни проводил в каждом из них, общее количество различимых событий в его жизни окажется беско-нечным). Получается, что Ахиллес обречен на проигрыш, что, как мы знаем, действительности не соответствует. В свое время эта антиномия оказывалась камнем преткновения для многих мыслителей. Может быть, и мы обольщаемся, считая ее разрешенной, но ответ, который напрашивается сейчас, кажется достаточно убедительным. Сводится он к следующему. Описанное противоречие возникает не потому, что дискретная логика принципиально ошибочна и порочна, а потому, что мы используем ее в ситуации, ей явно неподвластной. Явления, связанные с идеей бесконечности, а следовательно, более простые и фундаментальные, мы пытаемся описать в терминах куда менее элементарных - словно измеряем песчинку с помощью строительной рулетки. Если выйти за рамки реалий, для которых понятие конечного является ключевым (см. раздел 2.3), можно все-таки представить себе мир, допускающий идею бесконечной делимости. Мы даже научились выстраивать объекты, эксплуатирующие эту идею (речь идет о, так называемых, "фракталах"). В таком мире временной и пространственный интервалы могут оказаться бесконечно малыми (речь идет о потенциальной, а не актуальной бесконечности, т.е. о такой, которая является потенциальным результатом неограниченного наращивания чего-либо, а не оказывается законченной и совершенной в данный момент), вследствие чего, возможно неограниченное "углубление" наблюдателя во все более мелкие детали заинтересовавшего его явления. (Именно это мы и пытались сделать, "препарируя" вышеописанный забег. Кстати говоря, по тому же пути идет и ядерная физика). Но подобное самоуглубление будет выглядеть таковым лишь "со стороны" - для тех, кто, располагая собственными часами, будет описывать сущее в иных временных категориях. Да и то - бесконечное погружение "внутрь" может быть и будет мыслиться, но эмпирического подтверждения не найдет: стороннему наблюдателю покажется, что рассматриваемый мир попросту остановился (хотя жители последнего с этим и не согласятся - они будут продолжать регистрировать конечные изменения исследуемых объектов, благодаря тому, что их мерная единица будет все время уменьшаться). Таким образом, можно дать еще одну интерпретацию апории Зенона: ее противоречивость возникает из-за попытки увязать точки зрения двух принципиально несводимых вместе наблюдателей. Т.е. мы снова приходим к идее относительности истины, которая в предыдущих разделах проступала неоднократно. О соотношении конечного и бесконечного можно было бы говорить еще очень долго. Но мы не будем вдаваться в нюансы рассмотренных категорий - их слишком много. Вместо этого сосредоточимся на проблеме, может быть наиболее интересной из всех, какими занимается философия.
3.5. ПРОБЛЕМА ВЫБОРА
Мы, наконец-то, подошли к вопросу, который следовало бы признать основополагающим для любого мировоззрения. Рискну не согласиться с традиционным положением, что это вопрос об отношении мышления к бытию. Найдется немало субъектов, проживших долгую и насыщенную событиями жизнь, ни разу не задумавшихся над этой проблемой. Но вот с чем им действительно приходилось сталкиваться - ежечасно и ежеминутно - так это с проблемой выбора. Возможен он или нет? Может ли "Я" изменить ситуацию, или в мире торжествует железная необходимость?
Мнения на этот счет высказывались разные. Вместе с тем, если разобраться по сути, сам факт участия в дискуссии на подобную тему (впрочем, как и на любую другую) предполагает, что говорящий уже ответил на указанные вопросы положительно (даже если и считает себя фаталистом) - иначе какой было бы смысл убеждать других в своей правоте, т.е. призывать их изменить свою точку зрения, свой "выбор"!.. Хотя, и тут фаталисту есть что возразить - дескать, убеждаю потому, что так мне "на роду написано".
На эмоциональном уровне большинство голосует за Свободу - хочется верить, что мы не "твари дрожащие, а право имеем". Но что говорит по этому поводу логика? К счастью для нашей эмоциональной начинки, рассудок подтверждает, что абсолютный случай возможен, а значит возможен и выбор как таковой. Покажем это, опираясь на предыдущие рассуждения.
Мы договорились, что мировую последовательность можно интерпретировать как череду сменяющих друг друга состояний сущего, каждое из которых выступает в качестве "причины", порождающей "следствие" (соответственно, предыдущее и последующее состояния мира). Утверждая, что случай невозможен, т.е. что лишь одно, вполне определенное следствие вытекает из данной причины, мы фактически заявляем, что последняя содержит исчерпывающе полное описание своего следствия. Это связано с тем, что при отсутствии внешнего распределительного начала, все необходимое для сборки мировой цепочки располагается внутри нее самой. Но в силу ограниченности информационной емкости реального нечто и отсутствия дополнительного регламентирующего источника ни одно из состояний сущего не может указать на преемника, более сложного, чем оно само! Получается, что усложнение мира и его наблюдателя в процессе их функционирования невозможно!! А мы достоверно знаем, что это не так - к примеру, человек, развившись из зародыша в зрелую личность, одновременно содержит в себе не только массу подобных же зародышей, но и многое другое. То же самое говорит и рассудок: действительно самодостаточный, определенный в своих предыдущих состояниях мир, должен непрерывно усложняться (см. раздел 3.3).
Как же в свете сказанного может разворачиваться усложняющаяся мировая последовательность? Вырисовывается такая картина.
Пусть очередное состояние мира полностью соответствует тому образу себя самого, который закономерно вытекает из предыдущего состояния. Увеличим сложность нового состояния на один бит - добавим к нему одну элементарную уточняющую характеристику. С точки зрения предыдущего состояния это усложнение неразличимо - его просто невозможно описать (а следовательно, и осознать) с помощью наличных информационных средств. В "действительности" же наборы проявлений, разнящиеся по добавленному параметру, хотя и совпадающие по остальным, представляют собой разные со-стояния сущего, которые должны принадлежать разным мировым последовательностям.
В результате, мы приходим к семейству миров, имеющих общее прошлое, но разное настоящее и будущее. Графически этой ситуации соответствует разветвление мировой цепочки на два или более (в зависимости от степени усложнения) равноправных "рукава", каждый из которых соответствует одному из реализующихся сценариев разворачивания мира (рис.28). Именно "реализующихся"
- какая-либо информация, позволяющая отдать предпочтение одному из них, принципиально отсутствует, поэтому все сценарии абсолютно равноправны и, следовательно, все проявляются, но каждый для своей версии наблюдателя.
Рис. 28
Если в сложившейся ситуации мы стоим у "истоков" и пытаемся заглянуть в будущее ("разглядываем" его из состояния, предшествующего точке ветвления
Y), то воспринимаем пучок расходящихся траекторий как единое целое, закономерно вытекающее из настоящего. Если обращаемся к прошлому (оглядываемся назад, к примеру, с позиции наблюдателя 1), опять-таки, видим мир монолитным и непрерывным. Вместе с тем, точно таким же монолитным и последовательным он выглядит и для очень похожих на нас, но проживающих в "параллельных" мирах наблюдателей 2 и 3. Различие между нами и ними заключается лишь в том, что мы признаем действительным сценарий 1, а варианты 2 и 3 - всего лишь нереализованными альтернативами, они же считают наоборот. Заметим, что это различие не является безусловным - оно проявляется лишь на определенном этапе развития мира - после того, как пройдена точка Y. До этого момента "мы" и "они" составляем неразрывное целое. Добавим, что "дробление" этого целого на варианты в рассматриваемой ситуации происходит совершенно случайно - какое-либо распределяющее начало в мировую цепочку "не помещается".
Таким образом, мы сталкиваемся с новым существенным моментом. Оказывается, что для усложняющихся миров характерно проявление абсолютного случая, т.е. такой ситуации, когда последующее состояние мира в принципе не может быть однозначно предсказано на основании сколь угодно полного изучения всех предыдущих его состояний. Это положение вплотную подводит нас к идее свободы выбора, которая, как уже отмечалось, не только лежит в основе мировоззрения любого деятельного субъекта, но и придает смысл всякой попытке разобраться в законах Природы.
По правде говоря, свободы-то в приведенных рассуждениях пока и не заметно
- какая уж тут свобода, если результат определяется не нами, а случаем! Но позвольте спросить - а что мы такое? Чем фраза "выбрал Я" отличается от фразы "выбрал случай"? Очевидно, пока мы в этом не разобрались бессмысленно сокрушаться о неопределенности наших "полномочий". Поэтому давайте, хотя бы в общих чертах уясним себе механизм формирования нашего "Я" и лежащего в его основе Закона.
3.6. СТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНА До сих пор мы говорили лишь о двух альтернативных способах формирования мировой последовательности - с помощью строгого закона или абсолютного случая. Каждый из них обладает как достоинствами, так и недостатками. Закон придает миру ясность, однозначность и устойчивость, но не позволяет ему совершенствоваться. Случай эволюцию допускает, но стабильности не гарантирует. В идеале хотелось бы соединить достоинства обоих вариантов, исключив (или хотя бы минимизировав) их недостатки. Оказывается, именно такой "промежуточный идеал" и реализуется в нашем мире. Каждый раз, заявляя, что нами сделан осознанный выбор, мы, фактически, подчеркиваем, что осуществился вариант, являющийся чем-то средним между рассмотренными крайностями. С одной стороны что-то направляло наше решение, с другой оно вовсе не было таким уж однозначным. При этом степень предопределенности случившегося варьируется в очень широких пределах - от жесткого "иначе поступить я просто не мог" до растерянного "уж и не знаю как это получилось". В первом случае мы приближаемся к категоричности закона, во втором - к непредсказуемости случая. Упомянутое "что-то", руководящее нашим выбором, очевидно очень близко к тому "Я", с которым мы себя отождествляем и в котором пытаемся разобраться. Функционально оно соответствует компоненту наблюдателя, "склеивающему" разные состояния сущего в единый мир и названному нами "навигатором". В плане определенности оно занимает промежуточное положение между четкостью закона и размытостью случая. При этом, чем настойчивее в поведении субъекта проступает закономерность и предсказуемость, тем более выраженной индивидуальностью мы его называем - чем крепче закон, тем определеннее субъект. Несомненная взаимосвязь между категориями определенности и существования, подкрепленная вышеприведенными рассуждениями, позволяет выдвинуть достаточно логичную концепцию, разъясняющую механизм формирования закономерности в эволюционирующем мире. Ее анализом мы сейчас и займемся. Но прежде вспомним некоторые общеизвестные истины (впрочем, кто-нибудь их таковым может и не считать). Истины эти таковы: 1) То, что мы называем "законами Природы", проявляется в нашем пространстве не явно, а косвенно - через посредство объектов, прямо воздействующих на нас (закон нельзя "пощупать"). 2) Функционирование вновь образованной системы может регламентироваться законами, которые в принципе не могли проявиться, а следовательно, и существовать, до ее формирования (например, гражданский кодекс управляет поведением людей, но не элементарных частиц). 3) Область действия закона не всеобъемлюща (по крайней мере, на первый взгляд) - имеются явления, носящие в той или иной степени случайный характер. Первое из этих положений указывает на то, что нам не следует искать проявления, называемые "законами Природы", в нашем пространстве - они должны располагаться в ином измерении, хотя и не отделимом от привычных длины, высоты и ширины. Второе наводит на мысль, что эти законы не заданы кем-то или чем-то изначально, а являются результатом эволюционного процесса. Наконец, третье наблюдение свидетельствует, что названный процесс еще не завершен. В качестве исходной точки для него следует рассматривать ситуацию, когда законы в принципе отсутствуют - только что "родившийся" мир должен быть хаотичным и непредсказуемым. Действительно, хаос, абсолютный случай (в отличие от закона) не требуют специального обоснования - их суть в том и заключается, что какое бы то ни было организующее начало, существование которого надо обосновать, в принципе отсутствует. Заметим, что приведенные положения включены в наши рассуждения не потому, что это необходимо для дальнейших построений. Вовсе нет - можно обойтись и без них. Просто их упоминание создает определенный психологический настрой, позволяющий легче принять ту логическую цепочку, к формированию которой мы приступаем. Начнем эту цепочку с того, что поставим жирную точку на чистом листе бумаги. Она будет символизировать начальное состояние зарождающегося мира. Любая другая точка на том же листе обозначит другое возможное его состояние. Для упрощения наших построений предположим, что формируемый мир эволюционирует достаточно медленно - каждое последующее его состояние оказывается сложнее предыдущего лишь на один бит. Это значит, что из любой точки на схеме будут вытекать лишь 2 ближайших альтернативы. Очевидно, что при таких ограничениях после четырехкратной смены состояний мира вырастает следующее "дерево" возможных сценариев его развития (рис. 29). Любая цепочка, связывающая корень этого дерева с его верхушкой, соответствует одному из них. Для облегчения классификации намеченных сценариев на каждой развилке левую "ветку" обозначим ноликом, а правую единичкой. В результате, миру, выделенному жирной линией, будет соответствовать числовой код 1011. Если бы вам предложили его продолжить, предварительно выявив управляющую данным миром закономерность, вы наверняка бы стали в тупик - а разве таковая имеется? Совершенно иной была бы ваша реакция при необходимости продолжить последовательность, задаваемую рядом 1111... Нисколько не сомневаясь, вы дописали бы единичку и имели бы на это весьма серьезные основания - выделенный мир имеет настолько выраженную "индивидуальность", что сомневаться в выборе не приходится. Вместе с тем, сколь бы выраженной эта индивидуальность ни была, гарантий того, что "на самом деле" очередным значением будет именно 1, а не 0 фактически не существует - вероятность этого события равна 50%. Другими словами, сколь бы четко ни прослеживалась закономерность в предыдущих состояниях мира, переход к очередному его состоянию по прежнему определяется случаем.
Рис. 29 Рассмотренный пример подводит нас к следующим двум заключениям. Во-первых, среди множества реализующихся мировых последовательностей имеются такие, которые подчиняются простым и логичным закономерностям, позволяющим неограниченно наращивать данную цепочку, не увеличивая при этом ее определение. Во-вторых, для того, чтобы последующее состояние эволюционирующего мира закономерно вытекало из предыдущего необходимо регулирующее начало, стоящее над "плоскостью", в которой разворачивается мир, и нарушающее равновероятность альтернатив его развития. Чтобы разобраться в том, как это регулирующее начало формируется, выделим одну из развилок и рассмотрим ее под несколько иным углом зрения (рис. 30).
Рис. 30 В общем случае количество возможных сценариев продолжения уже проявившейся мировой последовательности неограниченно велико. В этой связи, на рисунке 30 из точки ветвления выходит не два как ранее, а множество "лучей", каждый из которых соответствует одному из вариантов дальнейшего развития мира. Любой из них может быть охарактеризован некоторым углом U, однозначно выделяющим этот луч из пучка альтернатив - т.е. всякому лучу может быть сопоставлена некоторая координата. В результате мы получаем классификационную шкалу или пространство, в рамках которого каждому возможному сценарию продолжения мира соответствует конкретная пространственная точка. (По сути, здесь речь идет о пространстве воздействий, рассмотренном в разделе 2.2.4). До тех пор, пока в очередное свое состояние мир не перешел, все эти точки совершенно равнозначны, а следовательно, в сформировавшемся пространстве нет ни одного проявившегося нечто. Но стоит переходу произойти (случайным образом!), как одна из точек резко выделится на фоне остальных - она получит статус реально осуществившейся. В новом состоянии мира ситуация повторяется - формируется пучок альтернатив точно такой же, как и прежде. Это значит, что мы попадаем в то же самое пространство, в котором после очередного случайного выбора должна появиться еще одна реализовавшаяся точка. Еще одна потому, что там уже содержится прежняя - проявившаяся в прошлый раз! "Э-э, нет!"- может возразить читатель,-"она там была раньше, а сейчас ситуация изменилась". И вот тут-то этот читатель совершает серьезную ошибку - он пытается распространить свои пространственно-временные представления на другие измерения. Давайте разберемся. Если мы привязываем себя к конкретной мировой последовательности и в этой связи утверждаем, что наш мир обладает вполне определенной историей (в данный момент!), значит для нашего "Я", склеивающего и наращивающего мировую последовательность, все, что было (или, по крайней мере, все, что позволяет конкретизировать эту последовательность) существует именно "сейчас" и "здесь". Следовательно, с его точки зрения все те выборы, которые когда-либо реализовались, существуют одновременно и в одном и том же пространстве! (Здесь нелишне еще раз напомнить, что деление измерений на пространственные и временные относительно). Ну а дальше вступают в силу те выводы, к которым мы пришли во второй главе. Среди них был и такой: силы притяжения связывают любые нечто, обладающие определенностью (существующие) друг для друга (см. раздел 2.4.6). Несомненно, что все те точки, о которых мы говорили (выделяющие реализованные варианты переходов из множества неосуществленных альтернатив), определены и существуют друг для друга - они принадлежат взаимосвязанному целому (одному и тому же миру) и располагаются в едином пространстве. Но тогда они должны подчиняться закону всемирного тяготения! Следовательно "лучики", символизирующие упомянутые переходы (см. рис.30), постепенно "стягиваются" в единый жгут, ориентация которого задается их общим "центром масс". В результате формируется компактное образование, определяющее особенности перехода причины в следствие, и ассоциирующееся в нашем представлении с "навигатором" наблюдателя. Закон конкретизируется! Чем длиннее оказывается мировая цепочка, тем больше масса навигатора, тем "быстрее" очередной выбор притягивается к единому центру. При достаточно большой массе для такого притяжения окажется достаточно временного интервала между соседними состояниями мира. В результате закон приобретет предельно возможную в данном мире категоричность. (Еще раз напомним, что слова "быстрее", "постепенно" и т.п. в данном случае не надо прямо отождествлять с привычными для нас временными категориями - процесс эволюции навигатора протекает в пространственно-временном отношении, отличном от нашего и поэтому не может быть адекватно описан в физических терминах). Очевидно, что для каждого типа выбора формируется свое пространство альтернатив и, соответственно, свой аспект навигатора. Их взаимосвязанный комплекс определяет очередное состояние мира во всех возможных деталях. Вместе с тем, по некоторым аспектам - тем, для которых навигатор еще не накопил достаточной "массы" и не локализовался в компактное целое, сохраняется возможность случайности - сила, притягивающая очередной выбор, еще невелика и не обеспечивает жесткой привязки новоявленного лучика к "узаконенному" направлению. Вот тут-то и проявляются непредсказуемость и "метания духа". Чем моложе система, выступающая в роли наблюдателя (в эволюционирующем мире
- чем сложнее она), тем в большей степени для нее характерна неопределенность случая. И наоборот. В этой связи вполне естественно, что физические законы, управляющие очень древними - элементарными - наблюдателями, практически незыблемы, а социальные законы, управляющие сравнительно молодым человеческим сообществом, находятся пока в стадии становления. Если сказанное отразить графически, мы придем к довольно простой, хотя и непривычной схеме (рис.31). Тот факт, что лучики в точках ветвления мировой кривой постепенно стягиваются к одному направлению, означает, что прошлое с течением времени изменяется! Если в начале своего развития мир совершенно хаотичен (поз.1), то по мере удлинения он становится все более "сглаженным" (причем, не только в "настоящем", но и в "прошлом"! - поз.2) пока, наконец, не вытянется в идеальную прямую (поз.3).
Рис.31 Вероятно, кого-то вывод о неоднозначности прошлого возмутит. "Что за вздор" воскликнет он,- "Как может измениться то, что уже состоялось, что было однажды исчерпывающе определено, а порой и закреплено в исторических документах?" Но давайте согласимся, что, оглядываясь на прошлое, мы видим не то, что реально существовало (чего нет, того не увидишь), а нашу реконструкцию этого прошлого, выстроенную по информационным источникам, доступным нам в данный момент. Ну а содержимое этих источников в любое мгновение может измениться - как и все, в меняющемся мире. Поскольку, какого бы то ни было внешнего эталона для самодостаточного образования не существует (по определению), заметить изменение информации, считающейся незыблемой, в принципе невозможно. Чтобы эта мысль стала яснее, вспомним аналогию между миром и самомодифицирующейся программой. Если в какой-то момент выполнение такой программы приостановить и запустить ее в обратном порядке (т.е. пошагово просмотреть ее "предысторию"), то выяснится, что наблюдателю, осуществляющему этот просмотр, минувшее представляется далеко не таким, каким оно было "на самом деле". Впрочем, слова "на самом деле" здесь вряд ли уместны - критерии, позволяющие отличить то, что было от того, что могло быть принципиально отсутствуют. Оглядываясь назад, мы видим лишь один из возможных сценариев предыдущего развития мира, кажущийся нам истинным в данный момент. В следующее мгновение "истина" может измениться, хотя мы этого и не осознаем. Таким образом, выясняется, что помимо привычного для нас временного ряда, имеется еще один, в ходе которого "сглаживается" и упорядочивается наше представление о прошлом. В качестве отдельного звена этого ряда выступает вся накопленная, но постоянно меняющаяся мировая цепь (наше представление об истории). Явно зарегистрировать процесс этого изменения мы не можем - по крайней мере, до тех пор, пока считаем время одномерным. Вот если бы этот параметр описывался двумя координатами... Стоп! А почему, собственно, двумя? Лишь только мы выяснили, что пространство и время - категории условные и взаимообратимые, мы должны были бы сообразить, что и "время" должно быть представимо в виде связки трех ортогональных измерений - раз уж "пространство" считается таковым! (Здесь нам следовало бы вспомнить, что согласно предыдущим рассуждениям - см. раздел 2.4 - одна из трех "пространственных" координат "маскирует" временную характеристику. Тот факт, что последняя традиционно рассматривается как дополнительный - четвертый - параметр пространственно-временного континуума, не означает ее самостоятельности и независимости от трех фундаментальных. Свидетельство тому - законы Природы, устанавливающие связь между этим параметром и тремя другими. Получается, что четвертый аспект - это всего лишь некоторая дополнительная "точка зрения" на необходимую и самодостаточную триаду. Но тогда, кроме нее можно добавить пятую и шестую позиции - чтобы восстановить равновесность пространственно-временной интерпретации.) Для выяснения сути трех временных "измерений" вспомним о трех аспектах реального нечто - предметном, причинно-следственном и временном. Привычный для нас процесс наращивания мировой последовательности, задает ритм смены состояний обоих временных рядов, т.е. их "скоростную" характеристику. В этой связи, его можно было бы соотнести с "временным" аспектом времени (временем "в квадрате" - по-видимому, это наиболее выраженная его сторона, потому-то она и проявилась раньше других). В рамках второго (сглаживающего) процесса меняется форма временной цепи (наша история), задаваемая множеством точек на своеобразной шкале "положений". Это позволяет нам говорить о "предметной" стороне времени. Остается обнаружить "причинно-следственную" его сторону. И вот оказывается, что и такой аспект не лишен смысла. Еще раз посмотрим на рисунок 31. Из него следует, что процесс "сглаживания" мировой цепи, сопровождается процессом перестановки слагающих ее причин и следствий. Действительно, если в ранней версии мира (поз.1) состояние А предшествует состоянию Б, то в мире более "зрелом" (поз.2) они меняются местами! (Напомним, что вертикальная координата на рисунке условно идентифицирует мировое состояние по его "содержанию", а горизонтальная - по положению в мировой последовательности). Получается, что причинно-следственные связи по мере взросления мира могут выворачиваться "наизнанку"! Но это значит, что нами обнаружен еще один - третий по счету процесс, обеспечивающий становление мира! Надо сказать, что при отсутствии внешнего организующего начала, сам факт проявления мира как связанной и упорядоченной последовательности предполагает наличие именно трех фундаментальных процессов (или аспектов одного синтетического движения). Во-первых, идет наращивание дифференцированного множества состояний - за счет их случайного "выбора" из ничем не обусловленного источника (формирование состояний из "ничего"). Во-вторых, эти состояния увязываются в целое, благодаря чему формируется цельный образ мира. И в-третьих, идет процесс упорядочивания этого целого (изменения его внутренних взаимосвязей, т.е. "перестановка" состояний), приводящий к восприятию мира как четкой и закономерной - идентифицируемой - последовательности. (Образно говоря, идет производство компонентов, их сборка в систему и настройка последней). Интересно, что все эти процессы мы так или иначе регистрируем: наша история становится все длиннее, представления о ней - все цельнее, закономерности ее формирования - все отчетливее. Заметим, что два из трех выявленных процесса имеют тенденцию к затуханию - после окончательного торжества Закона и вытягивания мировой кривой в прямую, предметный и причинно-следственный аспекты времени (точнее, связанные с ними перемещения) вырождаются. В этой связи, бессмысленно пытаться обнаружить их в рамках уже установившихся законов - их стоит искать не в "физических", а, например, в социальных явлениях. В свете вышесказанного, эволюционный процесс можно охарактеризовать такой графической схемой (рис.32). "Предыстория" мира теряется в дымке неопределенности и анонимности, из которой принципиально непознаваемым образом возникает То, что выступит в качестве точки отсчета для зарождающегося мира. Именно из этой точки и начинает "вытягиваться" мировая последовательность. Поначалу она предельно хаотична и запутанна, но постепенно стабилизируется - равновероятность всевозможных направлений ее разворачивания все больше нарушается организующим воздействием уже вошедших в мировую цепочку состояний.
Рис.32 И вот, наступает момент, когда по некоторым аспектам случайный выбор исключается полностью. В этом случае мы ссылаемся на действие "Законов Природы", которые наделяем атрибутом абсолютности. Экстраполируя эти законы в прошлое, мы выстраиваем довольно логичную и последовательную цепочку, объясняющую нам, как мы добрались до нынешнего состояния. При этом нельзя утверждать, что сформированная таким образом история не соответствует "действительности" - она так же реальна, как и любая, заканчивающаяся в данном настоящем, и соответствует одному из возможных сценариев развития мира. И вместе с тем, она принципиально отличается от альтернатив. Отличается тем, что признает вмешательство постоянного организующего начала, направляющего мир в неизменном направлении с момента его возникновения. Если вы готовы признать такое начало, "прямолинейный" мир - ваш. Если же идея демиурга вам глубоко антипатична, вы имеете полное право отнести себя к иной, куда более длинной и запутанной мировой кривой, берущей свое начало из "ничего". Но будьте последовательны в своем выборе - не пытайтесь после этого оценить, к примеру, время существования Вселенной, экстраполируя действующие сегодня закономерности "до истоков" - для вашего мира такая попытка смысла не имеет. 3.7. ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ А теперь давайте вспомним, что законы, формирующие автономный мир, обратимы во времени (см. раздел
2.1.4). Это значит, что описанная нами цепочка состояний сущего должна обладать способностью разворачиваться от "конца" к "началу". (Разумеется, обратный поток реализуется не в рассмотренном нами мире, а представляет собой последовательность, самостоятельную во всех отношениях.) Казалось бы, это требование противоречит вышеприведенным выкладкам - в обратной цепочке очередное состояние оказывается проще предыдущего, а следовательно, использованный нами критерий существования не срабатывает. Но не будем торопиться с выводами. В свое время мы выяснили, что "реальным" бытием обладает не фаза, а ее изменение (см. раздел 2.1.3). Мир находится в состоянии непрерывного становления. Всякая попытка наделить его законченной определенностью ошибочна по определению - мир потому и представляет собой "линию", а не "точку", что в используемой системе классификации в принципе не может быть изображен как непротиворечивое нечто. (Само время появляется как средство разрешения его внутреннего конфликта.) Это значит, что привычное для нас расчленение непрерывного потока на отдельные фазы, хотя и вносит элемент ясности и определенности в наши представления, в действительности оказывается искусственным и даже опасным - некоторые возможности оказываются упущенными. Посмотрим на проблему шире. Количественно изменения, происходящие в конкретный момент как в прямом, так и в обратном потоках совершенно одинаковы. А вот что подтверждается этими изменениями - то ли факт определенности ближайшего предыдущего состояния, то ли ближайшего последующего (которые, как мы знаем, неразличимы) - это зависит от авторской интерпретации "владельца" данного мира (наблюдателя, просматривающего данную последовательность событий). В первом случае он привязывается к конкретному прошлому, во втором - к конкретному будущему. В первом - непрерывно удаляется от объединяющего центра ("прошлого" становится все больше), во втором приближается к нему ("будущего" остается все меньше). Для привязки к усложняющемуся прошлому субъекту приходится становиться все сложнее, для привязки к будущему - наоборот. Получается, что различие между двумя интерпретациями, по сути, сводится к различию "конечных целей" каждого из миров - для одного это неограниченная экспансия, усложнение, развитие (такой мир будем называть эволюционирующим - см. рис.29), для другого - предельное упрощение, сжатие, деградация (его назовем миром инволюционирующим). Таким образом, процесс разворачивания (или наоборот - сворачивания) каждой из мировых последовательностей приобретает четкий телеологический характер. До сих пор мы говорили об эволюционирующем, т.е. постоянно усложняющемся мире. Если же обратиться к его антиподу - миру инволюционирующему - то нетрудно заметить, что в нем различные варианты предыдущего состояния (ранее принадлежавшие разным мирам) с точки зрения текущего момента оказываются неразличимыми. Т.е. миры, имеющие разное прошлое, на каком-то этапе своего развития сливаются и далее превращаются в единое целое. В результате, восстановить детальную картину прошлого становится невозможно - чересчур тонкие, уточняющие детали теряют смысл. Мы приходим к любопытному результату - оказывается, что в отличие от эволюционирующего мира, инволюционирующий определенного прошлого не имеет! Любое из его состояний в силу катастрофически снижающейся информационной емкости, в принципе не может быть привязано к конкретному предыдущему состоянию. Можно сказать, что такой мир подобен обрывку бикфордова шнура - огонек бежит по нему к неизбежной развязке, "сжигая за собой мосты" и не оставляя никаких свидетельств о пройденном пути. Зато этого не скажешь о будущем! Если "пройтись" по дереву сценариев (см. рис.29) от верхушки к корню, можно убедится, что для инволюционирующего мира рассмотренной проблемы выбора не существует - в любом из состояний его будущее исчерпывающе предопределено. Получается, что этот мир "обречен" в полном смысле этого слова - какой бы то ни было выбор в нем принципиально невозможен!... Пожалуй, это заключение чересчур категорично. Действительно, однажды впустив случай в мир, мы вынуждены признать и возможность такой ситуации, когда прежде разошедшиеся мировые цепочки вновь сольются в одном из очередных своих состояний. В этой связи, более общей схемой "дерева сценариев" будет схема, изображенная на рисунке 33. Если же вспомнить аналогию между миром и произвольной последовательностью слайдов, приведенную в первой главе, то придется согласиться, что и новая схема далеко не полна. Заменяя набор слайдов плоскостью, а отдельные кадры точками, мы должны были бы сопоставить полному дереву сценариев зарождающегося мира множество любых кривых, начинающихся в избранной начальной точке (точке ( на рисунке). В результате образовался бы закрашенный круг, центр которого расположен в указанной точке, а радиус равен предельной длине исследуемой мировой линии. Но анализ такого "дерева" не очень-то нагляден, поэтому мы его и упрощаем.
Рис. 33 Итак, обратимся к рисунку 33. На нем можно выделить три основных типа миров: эволюционирующий (удаляющийся от всеобъединяющего центра, например, (147...), инволюционирующий (приближающийся к нему: ...741() и замкнутый ((142(). Возможны, очевидно, и сочетания перечисленных вариантов - на локальных участках мировой кривой, например, (14259... Для эволюционирующего мира, как мы выяснили, случай неизбежен. Но из рассматриваемой схемы следует, что и для инволюционирующего он, вроде бы, допустим. Действительно, приближаться к общему центру из той же точки 4 можно по двум равноправным рукавам - через единичку или двойку. При отсутствии стороннего организующего начала оба этих варианта должны быть реализованы, а следовательно, возникает уже знакомая нам ситуация - русло, прежде считавшееся единым, распадается на два "параллельных" канала, каждый из которых направляет формально самостоятельный поток. Подобная неоднозначность имеет ясный "физический" смысл. При инволюционном движении мир упрощается постепенно, т.е. каждое мгновение теряет не все, а лишь некоторые из своих проявлений. Но, что именно он теряет в данный момент - какие из его характеристик должны остаться, а какие "раствориться в небытии"? Очевидно, с ходу на этот вопрос не ответишь. Ясно лишь одно - опять должен вмешаться либо случай, либо какое-то регулирующее начало, "нависающее" над плоскостью мировых состояний. Механизм формирования такого начала нам уже понятен. Хотя... тут возникает одно любопытное "но". Дело в том, что, страдая "хронической потерей памяти" (ее объем непрерывно уменьшается), инволюционирующий субъект в принципе не способен запоминать ранее сделанные выборы - как только он смещается к очередному своему состоянию, только что сделанный переход становится неопределенным. Привязка к будущему, а не к прошлому выворачивает процесс формирования навигатора "наизнанку". Оказывается, что сжигаемая мировая цепочка, в силу ее огромной стартовой протяженности (движение начинается из бесконечного и неопределенного "далеко"), не может не быть прямолинейной изначально (см. рис.31 и комментарии к нему). Все те выборы, которые предстоит сделать, уже существуют и стянуты в узконаправленный жгут. Но это значит, что места для случая в этом мире не остается! Вместе с тем, по мере приближения к финалу, выясняется, что силы, удерживающие лучики выборов в едином жгуте, ослабевают. Временного интервала между соседними состояниями мира оказывается уже недостаточно для притягивания очередного смещения к узаконенному направлению. В результате, появляются сначала едва заметные, а затем и все более выраженные отклонения. Мир, что говорится "идет в разнос". Получается, что в "начале" (если о таковом можно говорить) своей мировой цепи инволюционирующий наблюдатель предельно "развит" - он снабжен четко работающим, массивным навигатором и подчинен жесткому закону, а вот по мере "сжигания" этой цепи постепенно "облегчается", в результате чего все чаще в игру вступает случай и все реже - закон. Мир становится все более хаотичным и непредсказуемым - и, тем не менее, привязанным к вполне определенному итогу: вырождению в геометрическую точку. Заключая этот раздел, подытожим: случай в той или иной мере присущ любому из миров (за очень редким исключением, о котором не будем сейчас говорить). Вместе с тем, если в разворачивающейся последовательности он безраздельно царит "в начале" и постепенно уступает свои позиции, в сворачивающейся все происходит наоборот. В этой связи можно было бы сказать, что конечная цель эволюционирующего нечто - это строгая закономерность, согласованность и гармония, в то время как инволюционирующее идет по пути хаоса и разрушения. 3.8. СТАБИЛЬНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ Судя по тому, что прошлое мы считаем определенным, наш мир эволюционирует. Эмпирическая наука подтверждает это - Вселенная расширяется. Но раз так, зачем тратить время на исследование инволюционирующих последовательностей - неужели это нам пригодится? Конечно же, пригодится, и не только потому, что позволит составить более четкое представление о мироздании. Зададимся вопросом: если самодостаточный мир, а следовательно, и его наблюдатель, вынуждены непрерывно "раздуваться" или наоборот, "усыхать", то почему существуем мы, наблюдатели своей сложности существенно не меняющие (по крайней мере, так нам кажется)? Ответ, по-видимому, заключается в том, что мы самодостаточными субъектами не являемся! Тот факт, что "C" в рассуждениях раздела 3.3 оставалось неизменным, означает, что какие-то части самодостаточного мира, несмотря на общее изменение его сложности, вполне способны сохранять свою стабильность. Мы, вероятно, подобными частями и являемся (равно как и другие устойчивые нечто). Особо подчеркнем только что сделанный вывод - относительную неизменность мы способны сохранять лишь как части единого, непрерывно меняющегося целого. Принадлежность (а значит и подчиненность) этому целому, поддерживающему наше существование, в определенном смысле не ограничивает, а расширяет (как это ни парадоксально) наши возможности. Дело в том, что ограничения, накладываемые на него, не обязательно приложимы непосредственно и к отдельному его компоненту. Тот факт, что целое растет, вовсе не исключает возможности сокращения какой-либо из его частей - за счет интенсивного расширения другой. Иначе говоря, целое может содержать как фрагменты, меняющиеся синхронно с ним, так и "противоречащие" его стратегическому движению. Благодаря такому сосуществованию компонентов-антиподов, появляется реальная возможность для формирования сложных наблюдателей со стабильными характеристиками - по каким-то параметрам они усложняются, по каким-то упрощаются, а в целом, своей сложности не меняют. К примеру, система только лишь "лояльных" частей расширяющегося целого неизбежно должна и сама расширяться. Но как только мы уравновесим ее элементами, "поглощающими" избыточную сложность, она может приобрести стабильность. В сете вышесказанного напрашивается такая интерпретация. Всякий элемент, изменяющий сложность целого, можно расценивать как источник или наоборот, как сток пространства - координатных осей, используемых для описания мира (чем они "длиннее", тем последний сложнее). Однако здесь надо быть очень осторожным. Дело в том, что сущность всякого нечто не является чем-то абсолютным и безусловным. Она приобретает определенность лишь во взаимосвязи этого нечто с чем-либо иным. В частности, "источник" может проявить себя в качестве такового лишь при наличии пространственной "метки", удаляющейся от него. Ее можно ассоциировать с "фронтом волны изливающегося пространства" или назвать еще как-нибудь - не в этом суть. Важно другое - без посторонней помощи ни "источник", ни "сток" проявить себя в соответствующем качестве не могут. Это значит, что, исследуя процессы зарождения или поглощения пространства, анализировать надо пару взаимодействующих элементов, а не каждый по отдельности. Кроме того, надо учитывать характеристики исследователя, проявляющего в своем мире особенности взаимосвязи этой пары. Прямо скажем - общая картина получается чересчур замысловатой. Ее анализом мы сейчас заниматься не будем, но запомним другое: являясь относительно стабильными существами, мы, по-видимому, представляем сбой уравновешенную смесь эволюционирующих и инволюционирующих компонентов. Что-то в нас постоянно зарождается и растет, а что-то чахнет и умирает. Но это значит, что, изучая инволюционирующие цепочки, мы, фактически, исследуем одну из сторон своего "Я". Такая двойственность не может не породить серьезных мировоззренческих противоречий. Одно из них оказывается настолько фундаментальным, что обойти его молчанием было бы неразумно. 3.9. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Внимательный читатель вероятно уже заметил, что описанный процесс становления Закона плохо стыкуется с идеей обратимости мировой цепочки. Смысл Т-инвариантности в том и заключается, что при обращении мировой "траектории" она повторяется с абсолютной точностью, независимо от того, когда обратное движение началось. Между тем, как это следует из рисунка 31, наше представление о начальных состояниях мира явно зависит от точки начала перепросмотра. Разрешимо ли это противоречие? Да, и очень легко! Достаточно вспомнить, что принцип Т-инвариантности, как и всякий другой закон, проходит этап становления, т.е. такую стадию, когда он еще не выполняется строго. Именно ей и соответствуют кривые 1 и 2 на рисунке 31. И только после того, как мировая линия вытянется в идеальную "прямую" (по рассматриваемому аспекту), движение вспять станет приводить к одному и тому же результату, независимо от положения точки обращения. Мы сталкиваемся с любопытным, но вполне логичным и объяснимым феноменом. Оказывается, законы Природы обретают статус Т-инвариантных только после окончания их становления. На предварительных этапах они обладают лишь приблизительной обратимостью, точность которой нарастает по мере удлинения мировой кривой. Перечеркивает ли это заключение прежние наши выводы, связанные с идеями обратимости и встречного временного потока? Нисколько! Оно лишь уточняет их, а нас наводят на мысль, что "встречный" и "обращенный" миры - это не одно и то же. Действительно, когда мы говорим об обратимости, то имеем в виду (см. рис.34), что на интервале от А до В мир развивался в "прямом" направлении, а затем развернулся и двинулся в "обратном". Когда же речь идет о встречном временном потоке, то подразумевается, что в точку В мир пришел из точки С, а не из точки А - иначе говоря, его предыстория отличается от предыстории "обращенного" мира. Но тогда и будущее этих миров должно не совпадать (мы ведь полагаем, что оно вытекает из прошлого)! Если наш мир эволюционирует, то встречный - инволюционирующий, привязанный к своему будущему (для нас - прошлому), мир действительно должен разворачиваться по линии СВА. Обращенный же по иной траектории - АВА'. A =>=>=>=>=>=>=>E A <==<==<==<==<==<==<== C
A'iiiiiiiA Рис.34 Как видим, путаница в наших представлениях о Т-инвариантности в значительной степени связана с нашей логической непоследовательностью - говоря об обращении временной координаты, мы, как правило, подразумеваем локальное ее обращение - считаем, что на отрезке АВ действует "старое", а на ВА' - "новое" время (сам факт сопоставления траекторий АВ и ВА' указывает на это). Ну и получаем, соответственно, старую и новую версии траектории. Такой двойственности не появляется, если время обращается глобально, т.е. для всей мировой цепи - в этом случае содержимое цепочек АВС и СВА совершенно идентично и свойство Т-инвариантности проявляется в полной мере. Таким образом, ключ к проблеме временной обратимости заключается в том, какое прошлое мы предпосылаем исследуемому будущему. Что касается нашего бытия то несмотря на логичность и даже эмпирическую подтвержденность (в некоторых случаях) идеи Т-инвариантности, оно, в целом, свойством временной обратимости не обладает. Это давно и надежно установленный факт. Добавим - факт в определенном смысле обнадеживающий. Он указывает на то, что наш мир еще не "окостенел" в своей законодательной базе, а продолжает развиваться. Некоторые законы - наиболее "старые" и фундаментальные - уже вполне сформировались. Характеризующие их цепочки "выборов" давно вытянулись в идеальные лучи, развивающиеся в фиксированных направлениях. Именно для этих законов принцип Т-инвариантности и выполняется. Но имеются и другие законы - слишком "юные" и "легковесные" для обретения законченной определенности. По сути, это еще не законы, а всего лишь тенденции. Цепочки выборов, ассоциирующиеся с ними, пока криволинейны, но по мере своего роста все более приближаются к прямым. Вот эта-то особенность эволюционирующего мира - зарождение новых тенденций с постепенным перерастанием их в Закон - и порождает эффект, который физики называют "стрелой времени" и с которым связывают один из фундаментальнейших законов Природы - второе начало термодинамики. Одна из формулировок этого начала гласит: в замкнутой системе энтропия не убывает. Энтропию часто сопоставляют с вероятностью пребывания системы в данном состоянии. Из рассмотренной нами концепции следует, что по мере роста мировой цепочки (времени) вероятность перехода системы во вполне определенное, "среднестатистическое" состояние неуклонно возрастает - закономерность становится все отчетливее. Максимума (единицы) эта вероятность достигает после того, как закон будет окончательно установлен. Но это-то как раз и значит, что энтропия системы растет! Т.е. второе начало термодинамики прямо вытекает из рассмотренной нами схемы становления Закона. Из той же схемы следует, что это начало, как принцип, запрещающий обращение времени, не носит абсолютного характера. Это, условно говоря, "болезнь роста" - как только все законы, управляющие данным миром, будут сформированы, временная обратимость станет абсолютной. Сразу же возникает вопрос: а может ли мир повзрослеть окончательно? По-видимому, да - во всяком случае, пока запретов на это мы не обнаружили. Подчеркнем, однако, что эта завершенность может быть отнесена лишь к законам, но не к миру в целом. Последний, чтобы существовать, по-прежнему должен расширяться. Он превращается в своеобразную "машину роста" - все его состояния, как прошлые, так и будущие, потенциально предсказуемы до мелочей и собранные вместе образуют прямолинейный луч, бьющий из "неподвижного" источника. Закон в данном случае выступает в качестве связующего звена (см. раздел 3.3), направляющего мир в неизменном направлении и, тем самым, идентифицирующего его. Можно ли назвать такой мир гармоничным? Разумеется - все в нем согласовано и соразмерно, практически все противоречия разрешены. Мы говорим "практически" потому, что в случае разрешения всех без исключения противоречий, мир просто бы остановился - наступило бы то, что физики называют "тепловой смертью" Вселенной. В нашей интерпретации это бы означало, что испущенный луч помимо начала обрел и конец, т.е. превратился в фиксированный отрезок, лишенный каких бы то ни было изменений, а следовательно, и самостоятельного временного бытия. Таким образом, одно фундаментальное противоречие - между последующим и предыдущим состояниями мира - должно сохраниться (отрезок должен нарастать). Заметим, что этот конфликт вовсе не обязательно трактовать, как негативный и нарушающий гармонию - его можно интерпретировать как противоречие между хорошим и еще более лучшим, т.е. принять не только как приемлемое, но и как весьма желательное явление. И еще одно замечание общего характера. По сути, всякая классификационная ось представляет собой подобие описанного гармоничного мира - ее орт соответствует Закону, направляющему временной поток в неизменном направлении, а деления - отдельным мировым состояниям. Это значит, что гармоничные, самодостаточные миры могут выступать в качестве системы отсчета, позволяющей проявиться последовательностям не столь совершенным. Подобные миры-эталоны по определению оказываются лишенными любых эффектов, приводящих к "искривлению" или ветвлению мировой кривой. Иначе говоря, случай из них полностью исключается, равно как и любые качественные (но не количественные) изменения. Это приводит к остановке эволюции - принципиально новые системы не появляются и, соответственно, базы для формирования новых законов не возникает. Мир переходит в фазу стабильности и "покоя", которая в принципе может длиться сколь угодно долго. Вместе с тем, являясь по сути цельным и непротиворечивым нечто, этот совершенный мир в сочетании с другими аналогичными может послужить основой (элементом) для новой, еще более сложной системы. Начало формирования такой системы знаменует собой начало разворачивания нового мира и становления нового Закона - и тот, и другой более высокого порядка, чем прежде. Но являясь действительно новыми образованиями, этот мир и этот Закон не исключают, а наоборот, предполагают выполнение законов, сформировавшихся прежде - в противном случае их элементная база не могла бы существовать. Начавшийся очередной виток эволюции, несмотря на появление качественно новых отношений, проходит те же основные этапы - становления и стабилизации. Поговорим о них подробнее.
4. ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ 4.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ Одной из ключевых идей, направляющих наше исследование, явилась идея множественности миров. Возможно, кто-нибудь расценивает ее как неоправданное, произвольно введенное допущение, но это не так. Наоборот, именно отказ от каких бы то ни было предпосылок (в том числе и веры в уникальность нашего мира) отражен в этой плодотворной идее. Ее логическим продолжением является тезис о возможности кардинального отличия "законов Природы" в разных мировых цепочках. Отличия могут быть любые, самые невероятные. Вместе с тем, учитывая, что все это многообразие мы оцениваем со своей точки зрения (обусловленной логикой нашего мировосприятия), вполне допустимо отобрать для последующего анализа лишь некоторые типы последовательностей, представляющие интерес для нас и нам подобных субъектов. Что же это за типы? Без труда можно представить себе "миры", последовательные состояния которых разнятся столь значительно, что наблюдатель, способный в таких условиях сохранять свою индивидуальность и одновременно регистрировать эти скачкообразные изменения, сформироваться просто не может. Другими словами "необузданный", хаотичный мир губит любого мало-мальски сложного субъекта, являющегося гарантом его же собственного существования. По-видимому, абсолютное большинство последовательностей относится именно к этому типу - вспыхнув на мгновение, они тут же гаснут. Но непременно должны встречаться и цепочки более протяженные (одна из них нам знакома не понаслышке). Очевидно, именно они и должны нас заинтересовать - только здесь возможно проявление наблюдателей столь обогащенных опытом, что они даже осмеливаются ставить перед собой задачу осмысления и осознанного изменения собственной перспективы. Какими качествами должна обладать такая цепочка? Первое и самое главное из них - это стабильность. Прежде всего, стабильность наблюдателя: исчезнет он - исчезнет все. Понятно, что для выполнения этого условия изменение состояний сущего должно происходить как можно более плавно и незаметно - чтобы не дай бог не разрушить гаранта связанности строящегося мира. Второе важное качество - возможность постепенного формирования достаточно сложных субъектов, способных этот мир осознать, т.е. нас с вами. (Надо сказать, что несмотря на пометку "второе", это качество является ключевым для данного раздела, да, пожалуй, и для книги в целом). На постепенности формирования мы настаиваем потому, что это, во-первых, подтверждено эмпирически (сами мы потихоньку вырастаем из клетки), во-вторых, вытекает из нашего желания понять истоки бытия, т.е. объяснить его в рамках возможно меньшего числа постепенно разворачивающихся принципов. Стабильность в нашем представлении ассоциируется с пассивным и закрепощающим началом (статикой), возрастающая сложность с активным и деятельным (динамикой). Мир, заключающий в себе это противоречивое единство, и является предметом последующего анализа. Наш мир, очевидно, обладает указанными качествами, но обладает ими не потому, что они присущи любой мировой последовательности, а потому, что в противном случае, т.е. в мирах, не удовлетворяющих рассмотренным условиям, наблюдателей, равных нам по способностям просто нет. Можно сказать, что в мироздании действует принцип, аналогичный принципу борьбы за существование - в борьбе за разумного субъекта победить может только мир, обладающий указанными двумя свойствами. Нетрудно заметить, что выделенные качества плохо согласуются друг с другом: возрастающая сложность (изменчивость) и стабильность (постоянство) - как их соединить? Парадокс? Может быть, но парадокс необходимый. Мы уже выяснили, что сложность мира соответствует сложности наблюдателя этот мир воспринимающего. Чем в меньшем количестве состояний тот может находиться, тем меньше состояний сущего сможет отразить, тем короче будет его мировая цепочка. Чем проще каждое из его состояний, тем примитивнее его мир. Но тогда верно и обратное - чем длиннее мир, тем сложнее должен быть его наблюдатель. В пределе бесконечно долгий мир (здесь имеется в виду потенциальная, а не актуальная бесконечность!) существует лишь для бесконечно сложного субъекта. Если же число возможных состояний последнего ограничено, то ограничен (т.е. имеет "начало" и "конец") и его мир. С началом или "рождением" смириться не сложно, а вот с концом... Хотелось бы выяснить, как этот конец можно если и не отменить, то, по крайней мере, отодвинуть. А для этого нам надо, наконец, разобраться с проблемой становления сложного. 4.2. ЭЛЕМЕНТ И СИСТЕМА Все сложное, как известно, потому так и называется, что сложено из чего-то более простого. Соответственно, и сложный наблюдатель представляет собой коллектив или систему образований более элементарных, а те, в свою очередь, состоят из еще более простых. Существует ли предел такой делимости? Наша логика утверждает
- да, существует (см. раздел 2.3.1). Мы способны рассуждать о вещах, разложить которые на элементарные, не удается (причем, не просто способны, но и стремимся свести к ним свои онтологические построения). Выступая в роли наблюдателей, подобные образования обладают лишь двумя различимыми состояниями - как выключатель. Все многообразие мира для них сводится к разовой констатации факта существования какого-либо одного, неделимого объекта - тумблер щелкнет раз и растворится в небытии. Но из простейших образований могут быть собраны системы сколь угодно высокой сложности (что и происходит в ЭВМ). Если такую систему интерпретировать как наблюдателя, ее мир окажется неизмеримо более сложным. Ну раз уж мы заговорили о системе, надо обговорить этот термин подробнее - он занимает весьма заметное место в нашем исследовании. Под системой традиционно понимается целое, составленное из частей. Последние именуются элементами (от лат. elementum - первоначальное вещество) и наделяются бытием, не связанным прямо с существованием целого. Таким образом, логически (по определению) первыми должны появиться именно элементы, а система лишь после этого - как результат проявления связанности уже имеющегося множества. (Хотя, понятие системы можно было бы интерпретировать и так: это целое, в котором могут быть выделены части - что-то появилось, а потом уже выяснилось, что оно является составным. Мы будем придерживаться первого варианта интерпретации, поскольку именно он соответствует эволюционирующему миру - сложное образуется, а не разлагается). Группа объединившихся элементов, рассматриваемая как законченное целое, может выступить в качестве элемента для системы более высокого порядка. И так ad infinitum (до бесконечности). Простейшая система, которую можно вообразить, базируется на трех смысловых единицах: двух элементах и факте их взаимосвязи. Отсутствие любой из них систему разрушает: последняя не может состоять из одного элемента, равно как из нескольких, не связанных между собой. Эта минимально необходимая троица вытекает из определения системы и встречается, что говорится, на каждом шагу (к примеру, в математике: a = b, a + b; в философии - гегелевская триада: тезис, антитезис, синтез и т.д.) Если элементы представляются нам вполне реальными и "осязаемыми", то факт их взаимосвязи воспринимается как абстрактный и не имеющий "материального" эквивалента. Правомерна ли такая точка зрения? Покажем, что нет. Условием объединения двух элементов в связанное целое является единство отношения между ними, проявляющееся в общности разделяющего их пространственного (классификационного) интервала. Но каждый из связываемых субъектов оценивает этот интервал в собственной, принципиально не совпадающей с альтернативной, системе координат (их точки отсчета разнесены), вследствие чего ни в одной из них говорить об общности этого интервала не приходится. Следовательно, для увязывания двух равноправных элементов в систему необходим дополнительный субъект, для которого объединяемые нечто располагаются на одной шкале и разъединяются (или наоборот, связываются - как на это посмотреть) действительно одним классификационным промежутком. Таким образом, мы убеждаемся, что самодостаточная система не может состоять менее чем из трех вполне реальных компонентов, два из которых выступают в качестве элементов системы, а третий
- в роли гаранта их связанности... Мы в который раз сталкиваемся с особой ролью числа три - очевидно, оно лежит в основе нашего мировосприятия, что осознано нами еще не в полной мере. Понятие системы в своих рассуждениях мы использовали часто, порой, не называя его. К примеру, если обратиться к принятому нами критерию существования, сразу бросается в глаза, что он вовсе не является элементарным. При его формулировке, по крайней мере, дважды, использовалась идея связанности - объекта с субъектом и разных состояний субъекта между собой. Можно отказаться от принятой трактовки бытия (на время), предельно упростив ее - не требовать для факта существования каких-либо подтверждений. Нечто существует, и точка! Все, что сверх того - от лукавого! Такая позиция, в общем-то, правомерна. Более того, именно в ее рамках можно говорить о целостном бытии сущего - той матрицы, из элементов которой формируется все и вся. Подобную концепцию можно было бы назвать концепцией "чистого" бытия - все второстепенное отметается. Но для нее характерен существенный недостаток (а может и достоинство - кто знает?): любое нечто представляется самодостаточным, совершенным, лишенным каких бы то ни было противоречий, побуждающих его к изменению. Другими словами, в названной концепции нет места для времени как средства разрешения конфликтов
- а следовательно, и для противоречивых нечто, каковыми являемся мы сами, равно как и всякий из миров. Тем не менее, сознавая, что подобный взгляд на бытие заведомо противоречит нашему способу существования, возьмем его в качестве отправной точки для последующих рассуждений - просто потому, что он наиболее прост, а значит, логически должен был появиться первым. Добавим, что это позволит нам, наконец-то, сопоставить два фундаментальных понятия, вынесенных в заголовок следующего раздела.
4.3. СУБЪЕКТИВНОЕ И ОБЪЕКТИВНОЕ Надо сказать, что проблема, к которой мы сейчас обратимся, философами "изъезжена вдоль и поперек" - обнаружить что-либо новое в этой области вряд ли возможно. Но такая задача и не ставится! Единственное, чего мы попытаемся достичь, это решить для себя, какая из известных точек зрения ближе к истине - такой, как мы ее понимаем. И решение это мы ищем не из праздного любопытства, а по весьма прагматическим соображениям - прежде, чем анализировать эволюционный процесс, надо выяснить хоть что-нибудь о его исходной точке. Начнем свои поиски с того, что перепишем те определения, которые обычно даются сопоставляемым категориям. Определения эти, может быть и не лучшие из имеющихся, обладают одним существенным преимуществом - они просты и понятны, а следовательно, имеют некоторый шанс соответствовать действительно фундаментальным категориям. (Кстати, хотелось бы отметить, что философские "навороты" вокруг рассматриваемых понятий, столь характерные для современной литературы, вряд ли приближают нас к первоосновам). Итак, две фундаментальные категории: "субъект" и "объект" - как их определяют толковые словари? "Субъект (от лат. subjectus - лежащий в основе) - одно из классических понятий философской мысли, ... означающее субстанциальное (от лат. substantia - сущность; то, что лежит в основе и не зависит ни от чего другого - ПВП) начало мира" [Современная философия: словарь и хрестоматия. Ростов-на-Дону: Феникс, 1995, с.75]. "Объект (от лат. objectum - предмет)...
- то, что противостоит субъекту в познавательной и практической деятельности" [там же, с.53] (от лат objicio - противопоставляю - ПВП). Как видим, приведенные определения весьма недвусмысленно указывают на то, какое из сопоставляемых понятий первично, а какое производное от него. В этой связи, вызывает недоумение стойкая неприязнь диалектических материалистов к еретической фразе: "нет объекта без субъекта". Позвольте, но это прямое следствие используемых вами же формулировок - объект определяется именно через субъекта, как его антипод. Если под объектом (а, соответственно, и объективным) подразумевается нечто, принципиально независимое от субъекта, формулировки надо изменить - фактически, поменять их местами. Мы сталкиваемся с довольно-таки странным противоречием между определением термина и вкладываемым в него смыслом. Почему оно возникло? Должно быть, по весьма основательным причинам - иначе из-за чего весь этот многовековой сыр-бор. Попытаемся эти причины разобрать. Первое, что в этой связи нам следует сделать - это сопоставить понятия объективной и субъективной истины. ("Объективное" здесь и далее употребляется в смысле "не зависящее ни от кого"). На первый взгляд, объективная истина наиболее универсальна и основательна. Вместе с тем, позволительно спросить: а может ли существовать что бы то ни было, в том числе и универсальная или, как мы говорим, "объективная" истина, не опираясь на субъекта как средство самовыражения? По-видимому, нет - так или иначе она должна проявиться в конкретных феноменах и для конкретных наблюдателей, в противном случае о факте ее существования говорить не придется. Но это значит, что прежде, чем "объективное" сможет заявить о себе, субъект уже должен существовать! Далее, обратим внимание на такой момент. Называя истину "объективной", мы фактически подразумеваем не ее свободу от наблюдателей (с эмпирической точки зрения такое утверждение бесполезно), а то, что она справедлива для любого из них (вот это для практики действительно немаловажно). Этот нюанс, как правило, упускается, в результате чего идея сходных или родственных существований подменяется идеей независимого (предвосхищающего) существования родства. Но ведь совершенно очевидно, что отношение (т.е. родство или сходство) не может существовать без соотносимых величин - они, по крайней мере, должны подразумеваться! Отмеченная подмена приводит к весьма серьезным последствиям, причем не только в философском, но и самом что ни на есть прагматическом смысле. Субъект, являющий собой опору мироздания, низводится до уровня надстройки - второстепенной и необязательной. Соответственно, меняется и его психология (если о таковой можно говорить) - он начинает ощущать себя "винтиком" непонятной, враждебной машины, способной раздавить его в любой момент. Вынося причины мира за свои пределы, он не только порождает трансцендентного непредсказуемого бога, но и лишает себя возможности радикального и осознанного изменения собственной перспективы. Значит ли сказанное: что идея объективного в принципе ошибочна и порочна? Ни в коей мере! Объективное столь же необходимо для плодотворной интерпретации мира, сколь и субъективное и не менее последнего важно для нас. Вместе с тем, надо отдавать себе отчет, что оно вторично, т.к. может появиться только после объединения нескольких субъектов в целое - это типично системное понятие. Посмотрим, как оно возникает. Итак, первое, что логически должно проявиться в зарождающемся мире, это голое "Я" (единица), лишенное каких бы то ни было предикатов (в том числе объективности или субъективности) и выступающее в качестве связки для всего остального. Способ его существования самый примитивный из всех, какие мы можем себе представить (добавим, что он же самый надежный и гармоничный). Это то самое "чистое" бытие, не требующее каких-либо расшифровок и подтверждений, упомянутое в конце предыдущего раздела. Существует это "Я" вне времени и пространства - таковых еще нет - поэтому его можно считать вечным и бесконечным. С его появлением мы связываем точку отсчета зарождающегося мира, а также идеи единственности, единства (это не одно и тоже!), автономности и т.п. После возникновения точки отсчета может быть сделан первый шаг на пути эволюции. Начинает проявляться идея множественности в ее многочисленных аспектах. В первое мгновение она сводится к отрицанию безраздельного господства одного неделимого "Я" и появлению другого "Я" ("НЕ-Я"), равнозначного первому по своим характеристикам. Иначе говоря, наряду с "тезисом" появляется "антитезис". С этого момента разделение сущего на объект и субъект становится возможным, но проявиться пока может лишь субъективная истина - точка зрения одного из антиподов. Для объективной - сохраняющейся неизменной при исчезновении любого из них - время еще не наступило. И вот совершается следующий шаг, в результате которого концепция объективности выносится на повестку дня. После того, как субъект осознает идею множественности, он приходит к выводу, что его - субъективная - точка зрения вовсе не единственная. Иначе говоря, им постулируется существование другого центра восприятия и предпринимается попытка взглянуть на все с новой позиции. Второе из присутствующих "Я" приходит к такому же выводу и в свою очередь выносит точку отсчета за собственные пределы. Если оба смещенных центра совпадают, происходит качественный скачок - индуцированная сразу обоими субъектами картина мира приобретает статус относительно независимой от любого из них, т.е. "объективной". При исчезновении одного из субъектов объективная точка зрения поддерживается оставшимся. (Кстати, ссылка на объективность в данном случае оказывается вполне уместной - для обоих "Я" сформированный центр располагается в объектной части мира). Подчеркнем - имеет место именно относительная, а не абсолютная независимость и, соответственно, относительная, а не абсолютная объективность - как только исчезнут оба субъекта, от объективности не останется и следа. По мере увеличения количества субъектов, поддерживающих объективную точку зрения, ее значимость и объективность возрастают. Эта точка начинает выступать в роли связующего центра, вокруг которого формируется система взаимосвязанных наблюдателей - самостоятельных по сути, но исповедывающих одинаковые мировоззрения. (И эта же точка - сама рассматриваемая в качестве субъекта - оказывается наделенной весьма интересными свойствами. Но мы их сейчас обсуждать не будем). Итак, к какому же выводу мы пришли? Он достаточно прозрачен: первой проявляется все-таки субъективная истина, а следовательно, ее надо признать более фундаментальной... Но тут нам в который раз приходится делать оговорку. Приведенные рассуждения справедливы лишь для эволюционирующего мира - имеющего начало и разворачивающегося из ничего в бесконечно сложное и удаленное многообразие. Именно в таком мире логически и "исторически" первым появляется неделимая единица - субъект, "Я", точка отсчета зарождающегося мира. Этот субъект выступает в качестве центра, вокруг которого выстраивается все остальное - в том числе и такие понятия как "другие субъекты", "чужая точка зрения", "объективная истина". Он оказывается творцом по определению - строителем, создающим все более сложные и упорядоченные системы. Постоянно вырастая за собственные пределы, он движется от центра к периферии, расширяется во вне. Но мы знаем, что принципиально возможны и инволюционирующие миры. Они начала не имеют - из чего-то бесконечно сложного и удаленного во времени бежит к неизбежной развязке усыхающий ручеек. Первой в таком мире (если в данном случае о первенстве можно говорить) проявляется идея множественности - но множественности, мыслимой как целое (целым является любой из миров). Именно здесь универсальная, мыслимая единой для многих, т.е. "объективная" истина проявляется раньше "субъективной" - более общее, сложное, системное возникает прежде элементарного. Наблюдатель подобного мира от общего идет к частному - он разрушает системы, отбрасывает все второстепенное до тех пор, пока не упрется в неделимую единицу. Сворачиваясь, он движется от периферии к центру, погружается вглубь. В момент возникновения эволюционирующего мира идеи связанности, общности и т.п. совершенно не проявлены- объединяться просто нечему. В дальнейшем - по мере удаления от стартовой точки - формируется все более сложное целое, а значит, идея единения проявляется во все новых и новых аспектах. Таким образом, в эволюционирующем мире развитие течет от единственности к единству - идет становление принципа сохранения тождества, который, по сути, передает ту же идею единения (выражение "А тождественно Б" означает, что А и Б неразличимы, т.е. практически едины). В этой связи, субъекта эволюционирующего мира можно рассматривать как носителя упомянутого принципа. Инволюционирующий мир разворачивается в прямо противоположном направлении: из исходного единства вычленяются все более "мелкие" части, пока процесс естественным образом не остановится - по достижении неделимой единицы. Иначе говоря, идет становление принципа нарушения тождества, носителем которого опять-таки выступает наблюдатель, т.е. тот, кто связывает и идентифицирует любой из миров. Поскольку, стабильный наблюдатель представляет собой смесь эволюционирующих и инволюционирующих компонентов (пожалуй, это основное из его противоречий), говорить о безусловной первичности одной из рассмотренных идей - субъективности или объективности - вряд ли целесообразно. В этой двойственности и заключается причина нескончаемых и, добавим, безрезультатных споров вокруг дилеммы "объективное - субъективное". Как видим, обе точки зрения в определенном смысле верны. Все зависит от контекста - того, какая проблема, в каком аспекте и какими методами исследуется. Если предпочтение отдано методам синтеза, индукции - субъективное выносится на передний план. Если мы обращаемся к дедукции и анализу - объективное выступает в качестве отправной посылки. Умение переключаться с одной точки зрения на другую оказывается важной способностью всякого исследователя. Мы в своих рассуждениях эксплуатируем оба подхода - с одной стороны пытаемся установить какие-то "объективные" закономерности, с другой постоянно апеллируем к идеям относительности и субъективности. Такая "непоследовательность", как видим, довольно-таки разумна, поэтому будем руководствоваться ею и впредь. Вместе с тем, надо признать, что доминирующей в нашем исследовании является все-таки идея субъективности. Если учесть стоящую перед нами задачу - корректировка собственного (читай - субъективного) мировоззрения - это вполне естественно. (Вообще говоря, любая книга пишется субъектом и для субъекта - всеобщее и объективное ни автором, ни читателем быть не может.) Но это не единственная причина упомянутого "перекоса". Эмпирическая информация, которой мы располагаем ("определено" наше прошлое, а не будущее; Вселенная расширяется, а не свертывается) свидетельствует о том, что наш мир эволюционирует. Но тогда субъективное - творческое, усложняющееся - начало проявилось первым в нашей мировой цепи, а следовательно, является более фундаментальным! Таким образом, двигаясь в своих рассуждениях от простого к сложному, от отдельного субъекта к коллективу, мы, образно говоря, шагаем в ногу с собственным миром. Продолжим движение в том же направлении. 4.4. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ Прежде, чем исследовать явления, поддающиеся какому-либо описанию, надо уяснить, откуда берутся те классификационные системы (пространства), в рамках которых описание становится возможным. Логика их формирования отличается от логики формирования других - вторичных - систем. Отличается тем, что до их возникновения понятия сложного еще не существует - какая-либо дифференциация просто немыслима. Можно показать, что для формирования однородного множества, интерпретируемого нами как пространство, достаточно последовательной реализации двух фундаментальных принципов - сохранения и нарушения тождества. Суть первого из них сводится к тому общему, что содержится в категориях подобия, цельности, единства. Суть второго отражают понятия различия, делимости, множественности. (Надо сказать, что эти категории отражают далеко не все аспекты рассматриваемых принципов. По сути, в любой паре противоположностей, да и вообще в любом термине, заложены как идея единства - принадлежность к одной классификационной системе, так и противопоставления - уникальный смысл. В этой связи будем упоминать названные принципы под разными именами, в зависимости от того, какое из них окажется более уместным в сложившейся ситуации.) Любая из выделенных фундаментальных идей немыслима без своего антипода - они определяются друг через друга, образуя ту первоначальную пару, из которой происходит все остальное (это то самое противоречивое единство, о котором было сказано в разделе 4.1). Манипулируя ими, можно формировать различные логические последовательности, которые по мере их наращивания будут приобретать все более изощренный смысл. Простейшую такую последовательность мы и попытаемся сформировать. В качестве исходной точки для нее возьмем ситуацию, когда отсутствует что бы то ни было определенное. Собственно, это даже не точка, а предварительное состояние, из которого мы начинаем разворачивать логическую последовательность. Его можно интерпретировать как абсолютное "ничто" (начало эволюционирующего мира) или абсолютное "все" (исток мира инволюционирующего) - на данном этапе обе эти оценки (как и все остальное) неразличимы. Если одна из них утверждает, что еще ничего нет, то вторая подчеркивает: все берет начало именно отсюда. Поскольку, наша логическая цепочка имеет начало, нам следует выбрать первую интерпретацию, соответствующую эволюционирующему миру. Добавим, что и сама суть рассматриваемой проблемы - исследование процесса формирования пространства, а не его проявления из бесконечно сложного целого - указывает именно на этот выбор. Итак, мы рассматриваем акт "творения", поэтому первое же нечто, появляющееся в наших рассуждениях (тезис, утверждение, "Я", связывающее мир в целое), должны наделить функциями носителя идеи тождественности (единства, цельности и т.п.). Эта идея играет роль фундамента для дальнейших построений
- без нее создать или сформировать что бы то ни было невозможно. Как уже отмечалось, она не может проявиться без своего антипода - идеи или принципа нарушения тождества: объединить можно лишь несовпадающие нечто. Рассмотренные принципы противоречат друг другу, поэтому проявляться они вынуждены по очереди. Мы начали цепочку с возникновения единого "Я", значит следующей должна проявиться идея-антипод: возникает что-то другое (антитезис, отрицание, "НЕ-Я"), нарушающее безраздельное господство цельности и единства. (Подчеркнем, что в эволюционирующем мире это "другое" не вычленяется из неделимого "Я", а представляет собой принципиально новое образование.) Эти двое еще не образуют систему, они все еще не определены, но уже могут быть ассоциированы с понятием элементов - дифференцированных фрагментов будущего целого. Поскольку они не имеют внутренней структуры, геометрически им следует сопоставить точки. Далее вновь активизируется исходный принцип, в результате чего "Я" и "НЕ-Я" объединяются, образуя первую систему (синтез) - образование, в котором реализованы обе рассмотренные идеи (нетождественные элементы связаны в целое), причем доминирует принцип единения (он активизировался уже дважды). Начиная именно с этого момента можно говорить о возникновении первой классификационной шкалы, а следовательно, и о первом проявлении идеи дифференциации. Пока эта шкала самая примитивная из всех возможных - она подразделяет все лишь на два разряда: "Я" и "НЕ-Я". Вместе с тем, она обладает основными атрибутами классификационной системы: имеет эталон ("Я"), значение, отличное от эталона ("НЕ-Я") и является цельным образованием (связана повторным применением принципа тождественности). Делаем следующий шаг - вновь перечеркиваем сложившуюся ситуацию и приходим к мысли, что помимо образовавшейся системы имеется и что-то другое. Кроме того, что оно является "другим", т.е. не входящим в систему, о нем ничего не известно. Но тогда качественно оно оказывается подобным тому "другому", которое уже появлялось в наших рассуждениях, и, следовательно, тоже должно восприниматься как точка. Очередное применение идеи тождественности включает эту точку в единую систему. Дальнейшее наращивание логической цепочки (поочередная активизация идей разобщенности и единства) приводит к образованию все более сложных, но подобных только что рассмотренной, систем. Это и понятно - цепочки ( (... и ( ( ( ( ( ( ( ( ( (... (здесь знаками ( и ( для краткости обозначены моменты проявления принципов-антиподов) качественно идентичны и отличаются лишь в количественном аспекте. В этой связи можно рассматривать формирующиеся системы не как разные статические, а как одну динамическую - постепенно усложняющуюся. Мы получаем непрерывно разрастающееся множество неделимых, качественно идентичных образований, лишенных каких бы то ни было атрибутов, ассоциирующееся в нашем представлении с множеством геометрических точек. Именно такое множество мы и называем "пространством". Тот факт, что на любом этапе своего становления (в любом из своих состояний) оно может быть охарактеризовано одной простейшей логической последовательностью, мы обозначим как факт его линейности. Иначе говоря, подчеркнем, что кроме идеи последовательности, чередования в нем не проявляются никакие другие идеи, в том числе и идея формы. Геометрически полученное образование можно ассоциировать с лучом, бьющим из начального центра. Рассмотрим сформированную последовательность чуть внимательнее. Невольно бросается в глаза, что каждое последующее ее звено является антиподом предыдущего. Но это значит, что при ее разворачивании фактически использовался лишь одна идея - идея отрицания, являющаяся одним из выражений принципа нарушения тождества! В результате последовательного проявления этой идеи сначала ни из чего возникло что-то, затем, как отрицание двух предшествующих состояний, появилось что-то еще, после этого была отвергнута идея разобщенности того, что имеется и т.д. Даже само понятие системы возникло как результат неоднократного применения принципа отрицания к складывающейся ситуации. В этой связи может возникнуть иллюзия, что названный принцип - это единственный источник всего определенного. Это неверно. Еще раз подчеркнем: идея нарушения тождества немыслима без ее антипода - идеи тождественности как таковой. Хотя к последней мы и подошли только что в результате применения принципа отрицания к самому себе (отрицание отрицания = утверждению), это, в общем-то, игра слов, но не более - обе взаимосвязанные идеи одинаково фундаментальны и несводимы к более элементарным (по крайней мере, для человека). Интерпретируя цепочку ( ( ( ( ( ( ( ( ( (... как результат последовательного проявление идеи отрицания, не надо забывать, что при ее наращивании отрицался не только последний знак, но и вся предшествующая их совокупность, связанная в целое принципом сохранения тождества. Только благодаря этому мы получили не одинокие мерцающие символы (то (, то (), а нарастающую их последовательность. Надо сказать, что два рассмотренных принципа не исчерпывают всего, что мы использовали в наших построениях. Необходимо было и какое-то волевое начало, заставляющее их проявляться. Это начало по значимости должно быть поставлено в один ряд с названными двумя, в результате чего образуется фундаментальная троица, обуславливающая возникновение всего остального. Мы пока не будем акцентировать внимание на волевом аспекте, а сосредоточим внимание лишь на двух ранее выделенных началах - именно они придают качественную определенность нашим рассуждениям. Добавим, что так или иначе волевое начало все равно присутствует в наших рассуждениях: мы - рассуждающие - фактически и выполняем его роль. Но вернемся к формируемой нами цепочке. Определение всякой динамической системы подразумевает наличие некоторой закономерности, управляющей ее поведением. В данном случае эта закономерность сводится к строгому чередованию проявлений двух фундаментальных принципов, т.е. может рассматриваться как непрерывное проявление идеи отрицания - по отношению к принципу, проявившемуся "в прошлый раз". Если кроме названной закономерности и принципа единства, связывающего и наращивающего последовательность, ее определение не включает ничего иного (в том числе и начального "Я"), мы сталкиваемся с движением, не имеющим ни начала, ни конца, т.е. являющимся, по сути, актуально бесконечным. Это наиболее простой, а следовательно, фундаментальный случай внутренне противоречивой системы, ассоциирующийся в нашем представлении с понятием абсолютного времени. Подчеркнем, что это понятие возникает в том случае, когда в упомянутой системе выделяется принцип нарушения тождества (отрицания, изменчивости). И наоборот, если ключевым считается принцип сохранения (цельности и единства), возникает понятие абсолютного линейного пространства - бесконечного множества, мыслимого целиком. Статическим геометрическим образом обоих понятий является прямая. Одинока ли эта прямая или у нее имеются альтернативы? Конечно же, имеются - принцип нарушения тождества (в аспекте множественности) уже проявился, а следовательно, может быть применен к любому из имеющихся образований, в том числе и к подобной прямой. Действительно, стоит в сформированных логических цепочках сопоставить компонентам "Я" и "НЕ-Я" не точки, а линейные пространства, как мы получим бесконечное множество прямых. Вместе с тем, любая из них образована в результате проявления трех фундаментальных принципов (см. выше, а также раздел 2.4). Поскольку каждый из этих принципов проявлялся неоднократно - в различных линейных пространствах - может быть поставлен вопрос о трех фундаментальных шкалах, классифицирующих эти проявления. При этом всякое линейное пространство может выступить в роли одной (и только одной) из таких шкал - если проявление соответствующего принципа в нем выбрать в качестве эталонного. Но как только оно выступит в подобной роли, оно лишится возможности классифицировать что-либо еще - в силу своей неспособности характеризовать более одного аспекта! То же самое относится и к двум другим линейным пространствам, используемым для классификации проявлений оставшихся принципов. В результате, мы получаем три ортогональные (перпендикулярные) шкалы - такие, значения на которых не меняются при произвольном изменении значений других аспектов характеризуемого нечто. С их помощью могут быть описаны любые сочетания проявлений трех фундаментальных принципов, а следовательно, любое из упоминавшихся линейных пространств может быть исчерпывающе охарактеризовано в их рамках. Таким образом, мы снова (см. раздел 2.4.4) подошли к идее трехмерности нашего универсального классификационного пространства - именно такого, каким оно воспринимается эмпирически. Надо сказать, что рассмотренные понятия абсолютных пространства и времени, равно как и порождающая их система, в высшей степени абстрактны - они не привязаны к конкретной точке отсчета, поэтому об их реальном проявлении говорить не приходится. Появление указанной точки в определении системы переводит последнюю из разряда "актуально" в разряд "потенциально" бесконечных и открывает перед ней возможность для проявления - начинается процесс становления конкретной пространственно-временной системы. (Лишь "начав" построение можно прийти к определенному результату.) Потенциально бесконечным этот процесс назван потому, что для его завершения пришлось бы прибегнуть к новой идее - идее ограниченности, которая в нашем исследовании оказывается не менее важной, но не обязательной для указанного процесса. Таким образом, мы приходим к понятию непрерывно расширяющегося множества геометрических точек, воспринимаемого нами как реальное пространство, которое в другом своем аспекте - упорядоченности и строгой очередности проявления - выступает в роли реального времени. Это значит, что появляется "фон", на котором могут разворачиваться вторичные процессы - более сложные и определенные. К их анализу мы и переходим. 4.5. ДИНАМИЧЕСКИЙ ПРИМИТИВ Каждая из точек пространственно-временного континуума представляет собой уникальное образование, но оказывается в этом качестве неотличимой от остальных. Иначе говоря, названные точки, хотя и упорядочены, но безлики - они сливаются в единый монолит, вычленить из которого что бы то ни было можно лишь воспользовавшись идеей выделенности, которую будем интерпретировать как объединение идей "Я" и "другого ". Можно было бы предположить, что эта идея уже проявилась при возникновении исходного "Я", но такое утверждение не корректно - до первого проявления вообще ничего не было, поэтому "выделяться" было не из чего. Обратим внимание и на такой момент: "другое Я" в рассуждениях предыдущего раздела еще не появлялось ("другое Я" и "НЕ-Я" это не одно и тоже!). При формировании пустого пространства новые точки не наделялись такими же полномочиями, как и первоначальная - ни одна из них не рассматривалась как носитель принципа единства (повторные применения этого принципа приводили лишь к разрастанию исходного "Я"). Признание же за любой из вторичных точек прав всепорождающего центра приводит к тому, что у первоначального субъекта появляется альтернатива, способная выступить в качестве второго компонента в связке "объект-субъект". Но вот вопрос: а может ли первое "Я" наделить такими же как у него полномочиями что-либо еще? На словах - да, практически - ни в коем случае. Действительное признание за другим всего того, что оно считает своим исконным, равнозначно присоединению этого другого к самому себе, а значит превращению "Я" в противоречивое нечто (в данной системе классификации)! А оно таковым быть не может - по самой своей сути, это идеал цельности и единства ("Я" - это точка отсчета, которая в любой классификационной системе может быть только одной)! Следовательно, полноценное наделение другого функциями субъекта требует перехода к более сложной системе координат, в которой оба "Я" сливаются в единое целое - рассматриваются как аспекты одной точки. (В некотором смысле это и происходило при формировании пространства - его наращивание фактически означало переход к новой, более сложной, системе координат и, одновременно, усложнение сути "Я" - системного качества, связывающего и идентифицирующего возникшее образование.) С точки зрения самого "Я" адекватно описать подобный переход невозможно - система используемых им понятий (координат) в момент перехода меняется, а следовательно, фиксированные определения в ней исключены. Но взглянуть на такой процесс со стороны - воспользовавшись внешней и неизменной системой классификации - вполне допустимо. Это мы и попытаемся сделать. Итак, вернемся к процессу становления новой системы. Мы уже договорились, что элементы, обладающие по отношению к ней самодостаточным бытием, представляют собой устойчивые, завершенные образования и, поэтому, могут интерпретироваться как фиксированные точки в некотором классификационном пространстве. Но вот что касается факта их взаимосвязи, то его в том же пространстве выявить невозможно - две точки в одну никак не сольешь. Вместе с тем, если точки лишены возможности выделиться сразу, они могут выделяться по очереди, т.е. факт их связанности в той же самой (остающейся неизменной!) системе координат может проявиться благодаря принципу, который мы назвали "временем" и который возникает как средство разрешения внутреннего конфликта противоречивого нечто. Здесь необходима такая оговорка. Свои рассуждения мы строим в предположении, что имеется пространство, в котором все проявляющиеся точки как-то увязаны и распределены. Уместен вопрос: к чему же тогда эти разговоры о невозможности проявления факта связанности элементов в данном пространстве - ведь они в нем уже собраны в единое целое? Ответить на этот вопрос можно было бы так. Речь сейчас идет не о связи всех точек мерной шкалы, а о введении дополнительной связи только между некоторыми из них - т.е. о качественно новом явлении. Для его описания возможностей прежней шкалы уже не достает - они полностью исчерпаны при описании любого из связываемых объектов. Разумеется, если бы исследователь мог воспользоваться более сложным - многомерным - пространством, ему бы удалось описать рассмотренный процесс как одномоментное явление, но попытка описать систему еще более сложную столкнулась бы с точно такой же проблемой - нехваткой классификационных ресурсов. Таким образом, в любой, сколь угодно сложной, системе координат попытка увязать в целое лишь некоторые из идентифицируемых этой системой точек приводит к необходимости их последовательного проявления, т.е. к формированию времени как связывающего фактора. Для наблюдателя, пользующегося избранной системой координат и обладающего чувством времени (а следовательно, способного выступить в качестве гаранта связанности объединяемых элементов), зарождающаяся система проявляется как процесс, в ходе которого предикат "существует в данный момент" перемещается от одной точки к другой. Если наблюдатель элементарен (или элементарна система, которую он исследует), этот процесс распадается лишь на две фазы - начальную и конечную. Если же он сложен, а регистрируемая система включает более чем два элемента, процесс перемещения предиката существования может быть разбит на несколько промежуточных этапов - точки будут "вспыхивать" одна за другой. Последовательность этих "вспышек" может быть хаотичной или упорядоченной - согласованной с очередностью их расположения на классификационной шкале. В первом случае чувства цельности системы не возникает - точки воспринимаются как разобщенные. Во втором ситуация резко меняется - создается иллюзия движения одной и той же точки, т.е. идея единства системы проявляется в форме движения одного обобщенного образа. Именно второй вариант мы и ассоциируем с фактом зарождения противоречивого целого в данной системе координат. Как видим, он предполагает некоторую закономерность проявления составляющих целое элементов. Эта закономерность - в общем случае различная
- выступает в качестве отличительной особенности появившейся системы и поэтому должна быть включена в ее определение. Простейшая из подобных закономерностей просто копирует очередность возникновения классифицируемых элементов - порядок их расположения на мерной шкале. Причем рассматривается не вся шкала, а только ограниченный ее фрагмент - дополнительной связью объединяются не все из имеющихся элементов. В результате мы приходим к идее отрезка, составленного из примыкающих друг к другу точек линейного пространства и ассоциирующегося в нашем представлении с траекторией свободного движения простейшего динамического объекта. Подобное образование
- проявляющуюся во времени законченную (ограниченную) систему смежных точек прямой - будем называть динамическим примитивом. В отличие от пространства процесс его становления завершен, благодаря чему, как законченное (а следовательно, исчерпывающе определенное) целое, он может выступить в качестве элемента для новой, более сложной системы. Используем его в этом качестве. Точнее - не его, а их, т.к. нам понадобится как минимум три подобных образования. 4.6. ВРАЩАЮЩАЯСЯ ПАРА 4.6.1. СТАНОВЛЕНИЕ В этом разделе мы постараемся разобраться, как из динамических примитивов формируется простейшая система. Исходное состояние можно охарактеризовать так: системы еще нет, но один из ее элементов уже появился. Этот элемент является выразителем того "Я", процесс усложнения которого мы пытаемся проследить. Графически ему соответствует одинокий отрезок, образованный в результате смещения предиката существования из единого всепорождающего центра. Процесс формирование этого отрезка описан на предыдущих страницах: в момент его зарождения "Я" было стянуто в точку - первую границу динамического примитива, по мере его становления длина отрезка возрастала ("Я" расширялось), и, наконец, в момент завершения этого процесса сформировалась вторая граница (как элемент "Я" закончило свое формирование). Длина законченного отрезка характеризует количество состояний, в которых может находиться появившийся субъект и поэтому близка (но не тождественна!) тому параметру, который мы назвали его сложностью (обозначим ее буквой C). Поскольку описанное нечто мы рассматриваем как стабильный элемент будущей системы, эту сложность будем считать неизменной, т.е. положим С = const. Здесь необходима такая оговорка. Дело в том, что идея стабильности применима к элементу лишь как к законченному образованию, т.е. в момент окончания его становления. Не следует, однако, забывать, что, обладая по отношению к системе самодостаточным бытием, он должен непрерывно изменяться (см. раздел
3.3), точнее, менять свою величину, т.к. его суть (направление) зафиксирована. В этой связи, "стабильной" оказывается не текущая величина описанного примитива, а предельное ее значение. Для того чтобы факт неизменности этого значения смог проявиться, описанный отрезок должен циклически изменять свою величину от нуля (естественной нижней границы) до указанного значения С. А теперь вдумаемся в сложившуюся ситуацию. Только что возникшая вторая граница выделяется из множества пространственных точек, так же как и первоначальная. Но это значит, что она может выступить в качестве идентификатора другого начального "Я", а следовательно, в системе первого (и основного в наших рассуждениях) субъекта появляется альтернатива, служащая основой для возникновения еще одного динамического примитива. Формируется последний также как и предыдущий - из точки вытягивается отрезок. Но отрезок этот не может совпадать с уже имеющимся - он соответствует новому элементу. Добавим: не только новому, но и независимому - мы ведь собираемся рассматривать его как второй самостоятельный компонент будущей системы. Эта независимость должна быть выражена в факте ортогональности растущего отрезка уже имеющемуся (при изменении одного с другим ничего не происходит). В момент окончания его становления формируется еще одно - третье начальное "Я", которое, как и предыдущие, разрастается в новом направлении. С окончанием его становления возникнет четвертое "Я". И т.д. Очевидно, возникающий в результате безостановочный процесс не соответствует тому, который мы пытаемся проанализировать - наша задача выяснить, как формируется простейшая динамическая система, состоящая из двух элементов, связываемых третьим. Это значит, что четвертое "Я" из рассуждений должно быть исключено. А для этого придется отказаться от требования ортогональности третьего направления двум предыдущим. Такой отказ логически последователен и необходим: то, что связывает разные нечто, совершенно независимым от них быть не может. В результате, мы получаем два ортогональных отрезка и еще один, зависимый от этой пары. Надо сказать, что и первые два примитива нельзя назвать совершенно уж самостоятельными - они являются представителями одного мира (вырастающего из одного действительно начального "Я"), а следовательно, как-то взаимосвязаны. Выражается эта взаимосвязь в факте непрерывности используемого классификационного пространства и, как следствие этого, в слиянии границ упомянутых отрезков. Такое же слияние происходит и на стыке второго примитива с третьим. Очевидно, возможен еще один вариант - совмещение пока еще не связанных конца третьего и начала первого компонентов. Иначе говоря, третий отрезок может закончиться (случайно) в исходной точке. Если это произойдет, процесс генерации новых "Я" будет приостановлен. Подчеркнем - приостановлен, но не исключен, т.к. первое из них при повторном своем разворачивании (в роли субъекта, возникающего в момент окончания становления третьего примитива) может вытянуться в "несвойственном" ему направлении (не совпасть с первым отрезком). Но в этом случае его нельзя будет назвать стабильным, а следовательно, использовать для формирования устойчивой системы - а мы сейчас говорим именно о ней. Поэтому будем считать, что при повторном своем разворачивании первое "Я", двигаясь по "накатанному пути" переходит в уже проявлявшееся второе. То же самое относится и к двум другим субъектам. В результате мы получаем простейшую устойчивую динамическую систему, состоящую, как и ожидалось, из трех компонентов. Выясняется также, что для нее характерна цикличность проявления, которая, по сути, является единственным способом бесконечного существования конечного существа. Если первые два примитива выступают в роли относительно самостоятельных элементов системы, то третий выполняет функции носителя системного качества, связывающего и замыкающего возникшее образование. Когда это образование можно считать сформированным? Очевидно тогда, когда можно будет говорить о наличии всех трех его компонентов. Второе "Я" возникает в момент окончания становления первого и, по определению, сразу же становится элементом того мира (читай - той системы), который вырос из "Я" начального. Но это значит, что новая система автоматически формируется в момент завершения становления первого субъекта! Значит ли сказанное, что третий отрезок появляется мгновенно как новое цельное образование? Как цельное - да, а как новое - не совсем. В качестве этого отрезка может выступить уже имеющийся, но измеренный в обратном направлении - от истока второго "Я" к истоку первого. В результате никаких скачков "творения" не возникает - меняется лишь точка зрения, и вместе с тем, все логические формальности оказываются соблюдены: появился отрезок иного смыслового направления, хотя и такой же в количественном отношении. Поскольку, в сложившейся ситуации первый и третий отрезки совпадают (по положению, а не по сути), мы вынуждены заключить, что практически тождественными оказываются первое и третье "Я" - происходит смысловой скачок: динамический примитив, рассматриваемый прежде как простой элемент, приобретает дополнительное качество носителя объединяющего системного начала. Можно сказать и так: первое "Я" в роли третьего приобретает новое амплуа - "объекта" для "Я" второго! Рассматриваемое в двух указанных аспектах, оно становится по новому противоречивым, и в результате, как и всякое противоречивое нечто, начинает разворачиваться во времени. Но что же в нем может изменяться, если мы договорились считать его уже сформированным и имеющим в своем системном аспекте фиксированную сложность (для которой даже ввели обозначение С). Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно вспомнить, что применение идеи множественности по отношению к динамическим примитивам с необходимостью породило концепцию их направленности, как средства, позволяющего в непрерывной череде проявляющихся точек отличить один примитив от другого (только благодаря "излому", т.е. изменению направления наращивания мировой цепи, второе "Я" смогло проявиться). А эта характеристика фиксирована для первого "Я", выступающего в роли элемента системы, но не в амплуа ее объединяющего компонента. Следовательно, проявление этого нового амплуа должно выразиться в изменении направленности замыкающего систему третьего отрезка (при неизменности его длины). Это очень интересный момент - переход от простой системы к более сложной. Если процесс становления динамического примитива можно было охарактеризовать в терминах одного линейного пространства, то теперь, в момент завершения его становления и, казалось бы, успешного разрешения внутреннего конфликта, выясняется, что конфликт этот отнюдь не исчерпан - он переносится на качественно новый уровень и требует для своего описания уже не одномерного, а двухмерного пространства. Посмотрим, каким закономерностям в этом пространстве должна подчиняться вновь образованная система. В момент ее возникновения новый аспект развивающегося "Я" совершенно не проявлен - связываемый с этим "Я" отрезок фактически тождественен отрезку, соотносимому с первым динамическим примитивом. По мере становления второго примитива (ортогонального первому) направление системного "Я", связывающего исходный центр с текущей точкой, все более отклоняется от первоначального - второй элемент становится все заметнее. При этом действует ограничение, рассмотренное в разделе 3.8 - для того, чтобы общая сложность стабильной динамической системы не изменялась, какие-то ее составляющие должны упрощаться, а какие-то становиться сложнее. Система, рассматриваемая нами, состоит лишь из двух примитивов, текущие сложности которых С1 и С2 определяются длинами соответствующих им отрезков. Формально условие стабильности этой системы выражается равенством С3 = С1 + С2 = С = const. (В момент возникновения системы ее сложность задается первым примитивом и в дальнейшем не меняется). В сложившейся ситуации единственный способ изменения первого элемента - упрощение (укорочение соответствующего отрезка
- для него начинается движение вспять во времени). Для второго элемента, только лишь начавшего свое проявление и пока имеющего "нулевую" сложность, единственный способ изменения, это усложнение. Таким образом, с появлением второго динамического компонента, забирающего из ограниченной общей суммы часть информационных битов, первый компонент вынужден постепенно уменьшаться, второй же наоборот, все "громче" заявляет о себе. Если сказанное изобразить графически, мы получим раскрывающийся из отрезка прямоугольный треугольник, один катет которого (С1) непрерывно уменьшается, второй (С2) - увеличивается, а гипотенуза (С3) остается неизменной. Понятно, что описанный процесс не может продолжаться бесконечно долго - наступит момент, когда сложность первого элемента будет сведена к нулю, а второго - наоборот, достигнет возможного максимума (С1 = 0, С2 = С). Казалось бы, в этот момент все должно остановиться. Но позволителен вопрос: а чем сложившаяся ситуация отличается от той, с которой началось формирование системы? По сути, ничем! Разница лишь в том, что сейчас исходное "Я" отождествляется со вторым примитивом, отличающимся от первого лишь своим направлением. А это значит, что начинается тот же самый процесс, но уже при использовании второго примитива в качестве исходного: он начинает сокращаться, а новый - ортогональный ему - наоборот, расти. Значит ли сказанное, что в качестве второго элемента системы вновь начинает проявляться только что исчезнувший примитив? Ни в коем случае! Если мы допустим такое, то совершим серьезную логическую ошибку - окажется, что рассматриваемое образование начало разворачиваться в обратном временном порядке. Но тогда это уже будет иная система - принадлежащая встречному миру! Другими словами, это будет означать, что мы изменили ее определение, а следовательно, отказались от предпосылки стабильности системы. (Если это возражение вам не кажется убедительным, можно предложить и другое: возможность и "прямого", и "обратного" движения по одной и той же траектории в одном мире реализована быть не может, т.к. в этом случае в промежуточных фазах возникает неопределенность типа "в какую сторону двигаться?", для разрешения которой потребуется дополнительное "переключающее" начало). С другой стороны, мы не можем предположить, что имеется еще одно, ортогональное первым двум, направление, т.к. это было бы равнозначно включению в систему третьего независимого элемента (напомним, что динамические элементы отличаются друг от друга не величиной, которая может изменяться, а своей ориентацией). Выход из сложившейся ситуации заключается в том, что начавший вытягиваться примитив следует описывать в том же линейном пространстве, которое использовалось для описания первого отрезка, но соотносить его с другими точками этого пространства. (Действительно, новый примитив должен быть ортогонален второму, но не первому.) А это вполне возможно - из любой точки на прямой (от любого звена бесконечной последовательности) отсчет можно вести как в одну, так и в другую сторону. Благодаря этому появляется возможность для формирования двух нетождественных динамических примитивов, имеющих, в некотором смысле, одинаковую ориентацию и единую начальную точку. Поскольку, факторами, идентифицирующим динамический элемент в нашей системе, являются указанные два параметра, а отнюдь не перечень включенных в него точек (этот перечень постоянно меняется), вновь формирующийся отрезок можно рассматривать как проявление того же первого компонента, но в ином своем аспекте. (Заметим, что новый аспект у каждого из динамических компонентов так или иначе должен был проявиться - в связи с тем, что каждый из них стал рассматриваться не только как самостоятельная сущность, но и как элемент системы.) Таким образом, для сохранения концепции стабильности формируемого образования нам следует принять в качестве отдельного его элемента не один динамический примитив, а их взаимосвязанную пару, расположенную на одной прямой. После такого уточнения элементной базы можно говорить об очередном этапе проявления системы, заключающемся в упрощении второго динамического компонента (уменьшении С2) при одновременном усложнении дополнительного аспекта первого (который обозначим как -С1). Этот этап, как и предыдущий, заканчивается после достижения пиковой ситуации: С2 = 0, -С1 = С. Снова возникает критический момент - начинается третий этап, в ходе которого сводится к нулю дополнительный аспект первого элемента, зато проявляется и достигает максимума дополнительный аспект второго (-С1 = 0, -С2 = С). И вот наступает четвертая фаза: -С2 начинает сокращаться. Но что же компенсирует это упрощение? Мы не можем предложить еще один - третий - аспект для первого элемента: в фиксированном линейном пространстве при заданной начальной точке таковых может быть только два... Но, к счастью, новый аспект вовсе и не нужен - если снова начнет проявляться основной, а не дополнительный (как на предыдущем этапе) аспект первого динамического элемента, временного обращения системы не произойдет! В результате, после завершения четвертого этапа, мы вернемся в исходную позицию (С1 = С, второго элемента нет). Ну а далее - смотри с начала. К чему же в итоге мы пришли? Оказалось, что момент окончания становления динамического примитива эквивалентен моменту зарождения новой динамической системы, цикл проявления которой (в геометрической интерпретации) изображен на рисунке 35. Неизменность длины отрезка, связывающего исходный центр (начало рассматриваемого мира и системы координат, в которой он описывается), с точкой, характеризующей текущую ситуацию, обусловлена стабильностью (фиксированной сложностью) предельных состояний любого из слагающих систему динамических примитивов и системы в целом. Очевидно, что мы пришли к явлению, которое привыкли называть "вращательным движением". Особенность этого движения заключается в том, что одна из границ законченного отрезка (точка 0) считается неподвижной и рассматривается как точка отсчета, а вторая перемещается. Но вторая граница (*), как прародитель другого носителя принципа тождественности, тоже может рассматриваться как всепорождающее начало. Причем, для перехода к этой точке зрения достаточно лишь изменить смысловые акценты - поменять ролями первое и третье "Я" (которые, напомним, в момент возникновения системы совпадают). Таким образом, здесь явно проявляются идеи относительности и субъективизма. Попытка их преодоления - признания равноправия двух упомянутых границ - представляет собой новую, "объективную" точку зрения, которой соответствует и новая точка отсчета. Она располагается как раз посередине между концевыми точками динамического примитива и представляет собой неподвижный центр, вокруг которого и происходит вращение. При этом удаленность от этого центра перемещающихся границ отрезка снижается, в результате чего каждая из них совершает движение мене выраженное, чем тогда, когда она выступала в качестве "второй". Концевые точки находятся, как бы, в промежуточном "состоянии" - между полной неподвижностью и наиболее выраженным для этой системы движением.
Рис.35 Как видим, на сформированное образование можно взглянуть, по крайней мере, с трех различных позиций. При этом неизменными остаются идея "парности" проявления - два элемента системы (системное звено элементом не является), два аспекта у каждого из них, две концевые точки - и идея "вращения". В этой связи, подобные образования будем называть в дальнейшем вращающимися парами. И еще одно замечание. Рассмотренный процесс можно изобразить в виде следующей простой схемы. Элемент, доминирующий в данный момент, сокращаясь, словно бы "выдавливает" из себя своего оппонента. В результате, он фактически исчезает, но вскоре появляется вновь, благодаря аналогичному "выдавливанию", но протекающему уже в обратом направлении. Таким образом, элементы поочередно выступают то как "творцы", то как "создания", они то активны, то пассивны. Невольно вспоминается схема, рассмотренная во второй главе и поясняющая процесс обмена полномочиями между субъектом и объектом. Такое сходство не случайно. Связка "субъект + объект" фактически является системой двух равнозначных динамических элементов, т.е. таким образованием, которое мы и пытались проанализировать в данном разделе. В этой связи, те выводы, к которым мы придем, анализируя вращающуюся пару, в целом могут быть распространены и на стабильный мировой процесс. 4.6.2. КИНЕМАТИКА Надо сказать, что приведенные рассуждения, раскрывая качественную сторону явления, мало что дают для количественной его оценки. Между тем, оценку эту получить несложно, если вспомнить некоторые положения, рассмотренные выше (см., в частности, раздел 2.3). Наиболее важной количественной характеристикой составного образования является его сложность. У идеально стабильной системы этот параметр зафиксирован. Ранее под сложностью мы договорились понимать количество информации, необходимой для исчерпывающего описания характеризуемого явления. На первый взгляд, это количество эквивалентно числу точек в отрезке, ассоциируемом с рассматриваемым элементом (если он рассматривается изолировано от системы - без привлечения идеи направленности, проявляющейся лишь в привязке к другим образованиям). Это неверно - не следует забывать, что речь идет не о статическом, а о динамическом явлении, для полной характеристики которого надо указать, не только чем оно является в данный момент, но и во что превратиться в очередном своем состоянии, а также "когда" это очередное состояние наступит. В приложении к динамическому примитиву это значит, что в любое мгновение должна быть определена не только его текущая длина, но и очередное ее значение (а оно, в общем случае, может быть произвольным). Кроме того, должен быть задан "временной эталон", позволяющий говорить о "скорости" формирования данной последовательности. Ранее было показано, что необходимость описания всех трех указанных аспектов приводит к формированию "куба действия" - области, характеризующей всевозможные динамические состояния меняющегося нечто (области определения его мира). Но тогда объем этой области (количество различимых в ней точек, каждую из которых надо описать) фактически и соответствует сложности рассматриваемого образования! Ребро этого куба равно количеству градаций на мерной шкале, используемой для описания текущего положения исследуемого нечто, т.е. длине динамического примитива. Следовательно, длина эта эквивалентна не всей сложности примитива, а корню кубическому из таковой. Если обозначить длины динамических отрезков, ассоциируемых с компонентами системы, буквами X, Y и R (в порядке их появления - см. рис.35), то сложность каждого из них будет равна, соответственно, X 3, Y 3, R 3. Факт же стабильности системы, теперь будет отражен в равенстве С = С1 + С2 = R 3 = X 3 + Y 3 = const. Заметим, что факт неизменности "куба действия" объединяющего компонента системы означает, что совершается движение, не подверженное влиянию извне - для него выполняется принцип наименьшего (точнее - стационарного) действия (см. раздел 2.4.5). Таким образом, наблюдается корреляция между названным принципом и понятием стабильности системы. Сразу же оговоримся, что выведенная формула невполне корректна. В ней не учтен тот факт, что по временному аспекту все три компонента синхронизированы: они регистрируются одним конкретным наблюдателем, наделяющим эти компоненты определенностью. Чтобы прочувствовать эту неувязку, перенесемся в конец первого этапа становления системы. С точки зрения исчезающего элемента X, приблизившегося по своей шкале к "началу времен", временная координата в этот момент практически равна нулю. С точки зрения Y - наоборот, она приближается к предельно возможному значению. Наконец, с точки зрения R, время вообще остановилось, что в определенном смысле совершенно справедливо - для R, как выразителя идеи стабильности системы, все состояния должны слиться в одно неразличимое целое. Но предположим на минутку, что системное "Я" располагает какими-то дополнительными часами, появляющимися вследствие регистрации им (или, точнее, нами, рассуждающими за него) принципиально другого процесса. Часы эти позволяют делать временные засечки. В этом случае между его - эталонной - временной шкалой и аналогичными шкалами других компонентов возникает неразрешимое противоречие! И вновь - в который раз - мы вынуждены признать, что противоречие это все-таки разрешимо. Более того, мы уже сталкивались с ним ранее - когда анализировали релятивистские эффекты (см. раздел 2.3.6). Тогда мы выяснили, что даже совершенно идентичные наблюдатели, "проживающие" в одном мире, пользуются классификационным шкалами различных масштабов, причем различие это тем больше, чем быстрее меняется один из субъектов в системе отсчета другого. Вследствие этого "куб действия" выглядит кубом только для его владельца - для стороннего наблюдателя он превращается в параллелепипед. Перейдем от кубов к параллелепипедам, выразив сложность каждого из компонентов системы в несколько иной форме: С = R2 T, С1 = X 2T1 , C2 = Y 2 T2 (здесь под T подразумевается временная координата). Эти формулы, по-видимому, следует пояснить. Напомним, что объем параллелепипеда действия определяется как результат произведения трех координат, описывающих три аспекта меняющегося нечто (предметный, причинно-следственный и временной). Одну из этих координат - временную - мы вынесли "за скобки". Вынесли потому, что она не может не быть согласована. Независимо от того, как эта координата воспринимается самими элементами (актерами), мы - режиссеры - присваиваем ей вполне определенное значение, соответствующее нашему представлению о времени. Даже если инволюционирующий элемент X в конце первого этапа становления вращающейся пары полагает T1 равным элементарной единице (его сложность в этот момент равна С1 =1(1(1=1), мы в своем мире назначаем этому параметру совершенно иное значение, соответствующее продолжительности первого этапа по нашим часам. (Заметим, что по другим аспектам - предметному и причинно-следственному - наша режиссерская позиция с актерскими вполне согласована. В частности, признается, что длина первого элемента в указанный момент пренебрежимо мала, а второго приближается к максимуму). Но в таком случае, мы явно завышаем сложность инволюционирующего элемента, а в результате искажаем и выведенные нами количественные соотношения. Чтобы этого не случилось, временную координату из этих соотношений надо исключить. А делается это очень просто. Временная согласованность компонентов системы формально означает, что T = T1 = T2. В результате, мы приходим к соотношению, из которого описанный выше временной конфликт исключен: С = С1 + С2 = R 2 T = X 2 T1+Y 2 T2 = const ( R 2 = X 2+Y 2 = const. Мы получили всем известное и широко используемое соотношение, описывающее не только кинематику вращения, но и соотношение между сторонами прямоугольного треугольника - замкнутой системы, составленной из двух ортогональных и одного объединяющего отрезков. Соотношение это, связываемое с именем Пифагора, играет фундаментальную роль в геометрии и предопределяет многие из наших представлений о многомерном пространстве. Оно, в частности может быть использовано в качестве критерия ортогональности сопоставляемых объектов. Добавим, что оно же устанавливает и такое общезначимое положение, как закон сохранения энергии (закон этот вплетен в наши рассуждения уже давно - см. раздел 2.4.5, но сейчас мы можем проявить его взаимосвязь с теоремой Пифагора). Действительно, только что было показано, что квадраты величин R, X и Y физически соответствуют произведениям координат F S (сила ( расстояние ( энергия) и характеризуют текущее состояние каждого из трех компонентов системы (если по этому поводу возникают сомнения, рекомендуется еще раз перечитать раздел 2.3). Таким образом, выражение R 2 = X 2 + Y 2 = const фактически означает, что общая энергия автономной (замкнутой, не подверженной влиянию извне) системы представляет собой сумму энергий составляющих ее элементов и остается неизменной. По-видимому, существуют и другие связи между этой формулой и нашими физическими представлениями - но мы их сейчас отыскивать не будем. Вместо этого воспользуемся выведенным соотношением для решения одной, казалось бы отвлеченной, задачи. 4.6.3. ЧИСЛО ( В процессе становления вращающейся пары формируется законченная последовательность точек (траектория подвижной границы компонента R), которая, подобно другим завершенным цепочкам, может быть интерпретирована как отрезок. Оценим его длину. Сделать это не просто, т.к. в данном случае мы сталкиваемся с множеством неоднозначностей - в частности, неясно, что следует использовать в качестве меры. Если воспользоваться мерной шкалой одного из динамических элементов, сразу понятно, что длина указанной траектории равна максимальному из нанесенных на нее значений - нюансы, связанные с наличием второго элемента этой шкалой не классифицируются, а собственные ее ресурсы используются на все 100%. Если ориентироваться на точку зрения объединяющего системного компонента, то упомянутая траектория вообще отсутствует - в процессе ее "формирования" используемый мерный отрезок остается неизменным! Чтобы разобраться в сложившейся ситуации, представим процесс становления вращающейся пары в виде конечной последовательности шагов - памятуя о том, что любое реальное нечто актуально конечно в любом из своих аспектов. Началу формирования рассматриваемой системы предшествует процесс становления линейного пространства - из всепорождающего центра "вытягивается" однородная точечная цепь. В какой-то момент очередная проявляющаяся точка вдруг резко выделяется из общей массы - она оказывается точкой "излома", меняющей направление разворачивания мира. Подчеркнем - того же мира и о той же глобальной временной последовательности. Просто в этой последовательности начал проявляться новый аспект (направление). Если этот аспект ортогонален старому, процесс становления первого направления можно считать завершенным - вновь проявляющиеся точки его не "удлиняют". Вместе с тем, даже будучи завершенным, этот аспект не может оставаться неизменным - в этом случае он просто бы исчез (в автономном мире существуют лишь меняющиеся нечто). В результате, исходному "Я" приходится растраиваться на стабильный и два меняющихся компонента. Первый остается условно неизменным лишь потому, что один из меняющихся компонентов уменьшается, а второй растет (этот процесс мы уже рассмотрели). Что касается стабильного компонента (подчеркнем: стабильным он выглядит лишь со стороны, а "изнутри" системы вообще не регистрируется), то в момент завершения процесса становления первого динамического примитива (система возникает именно в этот момент и по нашему предположению сразу же оказывается стабильной) его сложность фиксируется - количество градаций на его мерной шкале (точек в сопоставляемом ему отрезке) с этого момента остается постоянным. Поскольку, этот отрезок начинает выступать в качестве объединяющего системного компонента, суммарное количество точек в связываемых им примитивах оказывается строго равным названному количеству градаций - большего системное звено просто не "различит", а меньшее будет означать, что оно "различает" что-то еще, а значит, в системе присутствует кто-то "лишний". В результате, прибавление очередной точки во втором примитиве будет сопровождаться исчезновением точки в примитиве первом. Условная схема этого процесса показана на рисунке 36.
Рис. 36 Казалось бы, мы приходим к явному противоречию: из факта стабильности системы выводятся два разных соотношения, связывающих практически тождественные характеристики рассматриваемых отрезков. С одной стороны, их длины подчиняются равенству R 2 = X 2 + Y 2, с другой, суммарное количество точек в этих "длинах" связано выражением L = M + N (здесь L, M и N - количества вторичных, т.е. всех, за исключением начальной, точек, соответственно, в системном, первом и втором примитивах). А что такое длина отрезка, если не количество заключенных в нем элементарных образований, которые точками мы как раз и называем? Надо сказать, что это, все-таки, не одно и то же. В разделе 2.3.6 было показано, что взаимодействующие наблюдатели пользуются мерными шкалами разных масштабов, вследствие чего акт, элементарный с одной точки зрения, может выглядеть более сложным с другой. Условно говоря, на разных шкалах точки (или, точнее, интервалы, соответствующие элементарному изменению) могут иметь не совпадающие "размеры". Именно с такой ситуацией мы и сталкиваемся в данном случае - эффекты, называемые релятивистскими, отчетливо проявляются не только на сверхскоростях, но и при тривиальном вращении. Но в таком случае, какой же системой отсчета надо воспользоваться, чтобы дать "объективную" оценку длине рассматриваемой траектории? Ответ содержится в самом вопросе: надо воспользоваться классификационным пространством того наблюдателя, для которого вся система выступает в качестве "объекта". Мы являемся такими сторонними наблюдателями и в момент возникновения системы располагаем только одной мерной шкалой - порожденной первым динамическим примитивом. Ее и наметим в качестве базовой - но не единственной! Точно такая же одинокая шкала формируется в момент окончания первого этапа становления системы. В результате, мы получаем две координаты, каждая из которых, в "критические" моменты, согласуется с обоими полученными соотношениями. Действительно, если длину интерпретировать как количество выделяемых на отрезке интервалов, связывающих предыдущую точку с последующей (их число строго равно числу вторичных точек в отрезке), иначе говоря, положить R=L, X=M, Y=N, то в указанные моменты выражения R 2 = X 2+0 и R = X+0, R 2 = Y 2+0 и R = Y+0 вполне совместимы. Иначе говоря, в моменты, когда противоречие между связываемыми отрезками разрешено в пользу одного из них, мы получаем и непротиворечивую интерпретацию явления. Нам остается подобрать столь же непротиворечивую трактовку переходного процесса. А для этого достаточно рассмотреть его "по шагам". Количество элементарных актов (смещений от предыдущей точки к последующей), проявившихся к моменту возникновения второго примитива, равно L - количеству вторичных точек в еще не начавшем укорачиваться первом отрезке (совпадающем в этот момент с возникающим системным). Проявление первой же точки в направлении, отличном от начального, означает, что сформировались три отрезка: системный, связывающий текущую точку с исходной и насчитывающий L элементарных интервалов; отрезок, поддерживающий первое направление и насчитывающий L-1 интервал (в стабильной системе с появлением второго примитива первый вынужден сокращаться) и, наконец, только что появившийся второй отрезок, содержащий пока только начальную и конечную точки - т.е. один интервал. На втором шаге названные отрезки будут включать, соответственно, L, L-2 и 2 элементарных интервала, на третьем - L, L-3, 3 и т.д., вплоть до момента достижения соотношения L, 0, L. Таким образом, первый этап становления системы будет завершен за L шагов, на каждом из которых соотношение L = M+N (идея сохранения сложности системы в точечном или шаговом выражении) строго выполняется. А теперь определим, как меняется масштаб классификационных шкал рассматриваемых субъектов (размер элементарного интервала на каждой из них) с точки зрения внешнего наблюдателя - т.е. нас с вами. Собственно, меняться может лишь масштаб той шкалы, которая находится в процессе становления - второй из трех рассматриваемых. Первую мы договорились использовать в качестве базовой (любой ее элементарный интервал принимается в качестве эталонной единицы), а системная фактически представляет собой копию первой, выступающую в новом качестве. Привлечение дополнительной идеи - идеи масштабирования - требует включения в наш анализ дополнительного соотношения, связывающего эмпирически регистрируемые длины рассматриваемых отрезков (мы его вывели в предыдущем разделе). Это значит, что на каждом шаге мы должны признать справедливым соотношение R 2 = X 2 + Y 2. В результате, для i-го шага становления системы (i=1,2,...,L) можно записать следующие выражения:
здесь L и L - i - длины, соответственно, системного и первого (горизонтального) отрезков, выраженные в эталонных единицах (R = L, X = L-i); dyi - выраженная в тех же единицах длина i-го интервала формирующейся (вертикальной) шкалы (Y=( dy).
Рис.37 Обратим внимание на треугольники, образованные на каждом шаге из отрезков, соответствующих элементарным смещениям вдоль базовой (dxi=1) и формирующейся (dyi) шкал, а также отрезка dsi , соответствующего элементарному (а значит - прямолинейному) фрагменту исследуемой нами траектории. Два из этих отрезков ортогональны, и вместе с третьим образуют замкнутую систему. Но тогда, в используемых координатах должно выполняться соотношение dsi2 = dxi2+dyi2, позволяющее определить выраженную в эталонных единицах длину i-го элементарного фрагмента упомянутой траектории: dsi=((dxi2+dyi2)=((1+dyi2). Длина всей траектории, сформированной за L шагов, будет, очевидно, равна:
Рассмотренная нами последовательность формируется в ходе проявления первого этапа становления вращающейся пары. Три оставшихся этапа совершенно аналогичны первому, вследствие чего полная (за весь цикл становления системы) траектория, описываемая подвижным концом системного отрезка, составляет 4S1 элементарных единиц. Если эту величину отнести к общей длине одного динамического элемента, равной 2L (напоминаем, что он состоит из двух примитивов), то мы получим число, которое принято обозначать буквой ( . Заметим, что согласно нашим рассуждениям это число не является постоянным, не зависит от величины эталонной единицы (после элементарных преобразований она сокращается), а целиком определяется тем, на какое количество шагов L исследователь, наблюдающий за вращающейся парой, сможет разбить процесс ее становления. Проведя расчеты по приведенным формулам, для разных L мы получаем следующие значения ( (указаны только те цифры, которые соответствуют общепринятому значению; приведенные значения L характеризуют минимальные количества градаций, при которых такое соответствие имеет место): L=1 (=2( 2
L=2 (=3,... L=63 (=3,141...
L=4 (=3,1... L=216 (=3,1415...
L=33 (=3,14... L=2307 (=3,14159... . . . С возрастанием L значение ( стремится к некоторому пределу, который и принято интерпретировать как точное значение этой величины. Согласно нашим рассуждениям это неверно - отношение длины окружности к ее диаметру в любом из реальных миров определяется сложностью наблюдателя, регистрирующего этот мир - а она всегда конечна. Соответственно, и величина ( может быть рассчитана для конкретного состояния подобного мира с абсолютной точностью и за конечное число шагов (но сделать это может лишь сторонний исследователь!) Ее же значение при L, стремящемся к бесконечности, реалиям не соответствует - потому-то оно и иррационально! Это значит, что, пытаясь уточнить описание явления, воспользовавшись "более точным" значением ( (рассчитанным для более сложного процесса), мы достигаем обратного результата - точность описания снижается. Особенно заметным этот эффект должен быть при изучении простейших вращений (при небольших L) - т.е. в микромире. Следует обратить внимание и на такой момент. Указанные выше значения условно можно назвать "теоретическими" - они получены в предположении, что исследователь в состоянии "рассмотреть" интервалы любой дробной величины. Но всякий практически регистрируемый интервал состоит из целого числа элементарных для данного мира. В этой связи, исследуя простейшую вращающуюся пару (полагая, что весь отрезок X, равно как и Y, соответствует одной элементарной единице длины: L=1), мы не можем сопоставить траектории конца системного отрезка на одном этапе ее становления отрезок длиной S1=( 2 (как это следует из наших построений - см. рис.38а). Такой отрезок практически существовать в данном мире не может! Реально будет зарегистрирован отрезок величиной, округленной до целого значения - т.е. до единицы. В результате, отдельный этап становления вращающейся пары окажется представленным не равнобедренным прямоугольным, а равносторонним треугольником. Всему же циклу становления будет соответствовать не квадрат, а четырехугольная пирамида, боковыми гранями которой являются равносторонние треугольники (см. рис.38б). Число ( в данном случае оказывается равным не 2( 2, а 2 (окружность словно бы "сплющивается" в удвоенный диаметр).
Рис.38 Аналогичные поправки следовало бы сделать и для значений (, соответствующих другим значениям L. Но мы этого делать не будем - подобные уточнения, забирая много времени, ничего не меняют по сути. Вместе с тем, на два положения, связанных с указанными поправками, обратить внимание следует. Во-первых, если мы рассматриваем вращающуюся пару как цельное законченное образование, нам вовсе не обязательно различать каждый из четырех этапов ее становления в отдельности - воспринимая целое, мы отвлекаемся от его внутренней структуры. Это значит, что эмпирически регистрируемая траектория не обязательно должна проходить через точки 2,3 и 4 - она может их и "проскочить". Во-вторых, если вращающаяся пара стабильна, как бы мы ее ни рассматривали - с учетом названных этапов или без таковых - за цикл своего существования она обязана проходить полный цикл становления, т.е. возвращаться в точку 1 (эта точка условна и связана с моментом начала регистрации вращающейся пары). При этом длина траектории, описываемой подвижным концом вращающегося отрезка, может составить лишь целое количество элементарных единиц длины. Это замечание фактически тождественно тому, которое лежит в основе модели атома Бора ("возможными являются те круговые орбиты движения электрона в атоме, на которых укладывается целое число (", причем ( соответствует нашему представлению об элементарной единице длины - квант действия, деленный на импульс, см. раздел 2.2.5). Будучи стабильной и замкнутой (всецело занятой только собой) описанная система не взаимодействует с чем-либо иным - она ничего не поглощает и не излучает. Факт изменения ее состояния (точнее говоря, регистрируемый внешним исследователем переход от одной стабильной системы к другой, локализованной в той же "точке") равнозначен проявлению для наблюдаемого образования какого-то стороннего фактора. Это значит, что система перестала быть замкнутой и стабильной - она оказалась интегрированной в нечто более сложное, что повлекло ее переход из разряда "констант" в разряд "наблюдателей". В автономном мире изменение наблюдателя уравновешено соответствующим изменением объекта. Факт такого синхронного изменения состояний двух нечто физики описывают в терминах обмена энергией. Таким образом, мы вплотную подошли ко второму постулату Бора: энергия атомом излучается или поглощается при переходе электронов с орбиты на орбиту. Как известно, в сочетании с первым он позволяет выстроить достаточно стройную модель одного из простейших в нашем мире образований - атома. 4.6.4. ПИРАМИДА В предыдущем разделе нам не удалось втиснуть модель элементарной вращающейся пары в прокрустово ложе двухмерного пространства. Что это - ошибка в рассуждениях или закономерный и ожидаемый результат? Конечно же, второе (хотя и ошибка, разумеется, не исключена)! Вспомним раздел 3.1 - в нем было четко показано, что исчерпывающее описание меняющегося нечто в одном эмпирически воспринимаемом пространстве невозможно. Обязательно должно присутствовать скрытое ортогональное измерение, благодаря которому увязывается в целое череда разрозненных проявлений. "Выпучивание" нулевой точки из плоскости вращения (см. рис.38б) как раз и является проявлением такого дополнительного измерения. В результате, мы приходим к двум интерпретациям рассматриваемой системы (рис.39).
Рис.39 Согласно первой, ограничивающейся исследованием плоскости проявления вращающейся пары (пл.1-2-3-4), каждый из четырех этапов ее становления может быть представлен в виде равнобедренного треугольника, катеты которого ассоциированы с элементами системы (точнее, с их отдельными аспектами), а гипотенуза - с замыкающим и объединяющим эти элементы системным компонентом. (Поскольку, речь идет об элементарной вращающейся паре, отдельный этап становления которой укладывается в один шаг, трактовка системного компонента как отрезка, исходящего из общего центра и постепенно поворачивающегося от первого элемента ко второму, не реализуема. На роль системного приходится выбирать другой примитив, для описания которого необходимы сразу две координаты - здесь то и вступают в силу рассуждения, приведенные в начале раздела 4.6.1.) Системный компонент оказывается более сложным (длинным), чем любой из элементов и не может быть адекватно описан с помощью одного из них - его длина выражается иррациональным числом. Факт попарной связанности двух примитивов в один элемент находит свое отражение в расположении этих примитивов на одной прямой (оси X или Y, ассоциируемой с конкретным элементом). Факт их отличия друг от друга (они, хотя и связаны, но не тождественны) при рассматриваемом подходе выражен не четко: разделяющая их граница (0) среди других точек элемента явно не выделяется. Согласно второй точке зрения, учитывающей скрытую координату Z, каждый из упомянутых четырех этапов предстает в виде треугольной пирамиды (например, 0-1-2-0'), которая логически связана с рисунком 17 да и всем разделом 2.4. В такой интерпретации три динамических примитива, соответствующие трем проявившимся компонентам системы, оказываются выраженными тремя рациональными и равнозначными величинами - отрезками, связанными в равносторонний треугольник (0'-1-2). Дополняющие другу друга аспекты одного динамического элемента (к примеру, примитивы [0',1] и [0',3], представленные в плоскости проявления своими проекциями [0,1] и [0,3]) оказываются ортогональными, что отражает факт их относительной самостоятельности. Связывающая их точка (0') превращается в точку "внутреннего излома" динамического элемента - она выделяется совершенно четко и, как проявившаяся, может быть признана существующей. Очевидно, что при таком подходе для идентификации динамического элемента приходится использовать уже не понятие прямой, а понятие плоскости (в частности, первый элемент задается плоскостью 0'13). В этой связи, следовало бы выяснить какие плоскости (читай
- динамические элементы) могут быть выявлены в рамках сформированной модели. Нетрудно заметить, что их число равно семи - это плоскости 1-2-3-4, 0'-1-3, 0'-2-4, 0'-1-2, 0'-2-3, 0'-3-4, 0'-4-1. Вторая и третья из них задают те два динамических элемента, которые в "системной" плоскости 1-2-3-4 проявляются как вращающаяся пара. В указанной плоскости (считаемой нами плоскостью проявления) могут быть выделены образования, совершенно идентичные названным динамическим элементам - к примеру, связка примитивов [2,1] и [2,3] отличается от связки [0',1] и [0',3] только расположением. Но тогда получается, что "реальная" траектория некоторой точки (те же взаимосвязанные примитивы [2,1] и [2,3]) может выступить в качестве динамического элемента при формировании вращающейся пары в другой плоскости проявления! Реализация этой идеи требует дополнения построенной нами пирамиды еще одной - такой же, но вывернутой "наизнанку" (рис.40). В результате проявления второй пирамиды, модель элементарной динамической системы приобретет симметричную, а значит, относительно завершенную форму. При этом один и тот же процесс (последовательное проявление точек 1,2,3,4) из центров 0' и 0" выглядит закрученным в разные стороны, что свидетельствует, во-первых, об их разной "полярности" (см. раздел 2.5), во-вторых, о хиральной уравновешенности всей конструкции. Три ортогональные плоскости сформированной структуры (1-2-3-4, 0'-1-0"-3 и 0'-4-0"-2) выступают в качестве трех равноправных плоскостей проявления, взаимоувязанных и дополняющих друг друга (по сути, они соответствуют трем аспектам меняющегося нечто). То, что проявляется как вращающаяся пара в одной из них, в двух других выглядит как динамический примитив. Это значит, что некоторые аспекты процессов, реальные для одного описания мира, в рамках другого - неотторжимого от первого - принципиально невыразимы. Таким образом, мы вновь подошли к уже знакомой идее, но проявили ее в более полной форме.
Рис.40 Помимо трех фундаментальных плоскостей (или "планов") в сформированной структуре отчетливо проявляются еще четыре. (Точнее говоря, дополнительных планов насчитывается восемь, но они попарно параллельны - например, 0'-1-2 и 0"-3-4, а следовательно, проекции на них одного и того же процесса идентичны. В этой связи, не имеет смысла рассматривать их как разные плоскости проявления.) Каждый из дополнительных планов задается тремя равновеликими компонентами (отрезками), собранными в замкнутую структуру. Для последней характерно предельно возможное в рамках простейшей системы выражение идеи тождественности и симметрии. Любой из ее компонентов может рассматриваться и как элемент, и как объединяющее системное начало. При этом ни один из них не оказывается ортогональным ни одному из оставшихся, вследствие чего не может считаться независимым от них. В целом, подобное образование может рассматриваться как эталон гармонии, единства и уравновешенности. Мы обнаружили семь относительно самостоятельных плоскостей проявления одного и того же автономного процесса. Для идентификации плоскостей в математике часто используется понятие "нормалей" - перпендикуляров, опускаемых на них из точки отсчета (в нашем случае, из точки 0). В рамках сформированной модели в качестве подобных нормалей для фундаментальных плоскостей (0'-4-0"-2, 0-'1-0"-3 и 1-2-3-4) выступают оси-лучи X, Y, Z. Для дополнительных планов нормали совмещаются с лучами, равнонаклоненными к указанным осям. Если вспомнить геометрическую интерпретацию, рассмотренную в разделе 3.2 (там отдельные мировые состояния изображались в параллельных плоскостях, нанизанных на временную ось), а также о необходимости непрерывного расширения эволюционирующего мира, то указанные нормали-лучи, "бьющие" из начального центра, можно ассоциировать с временными осями, вдоль которых развиваются взаимосвязанные планы проявления. Тот факт, что последних оказалось семь, вовсе не означает, что на вращающуюся пару нельзя взглянуть под каким-либо иным углом зрения - мы лишь показали, что по крайней мере, семь точек зрения могут быть проявлены при формировании даже простейшей динамической системы. Надо сказать, что число 7 в предложенной схеме проступает и другим образом. Если вдуматься в смысл наших построений, то выясняется, что рассмотренная логическая цепочка, по сути, отображает процесс выявления семи элементарных идей, лежащих в основе простейшей самодостаточной системы. В кратких формулировках эти идеи таковы. 1. Задан некий семантический центр (точка отсчета 0), в привязке к которому приобретают смысл последующие высказывания. Высказывания эти таковы: 2. Есть одно (1-й динамический примитив, главный аспект первого элемента). 3. Есть другое (2-й динамический примитив, главный аспект второго элемента). 4. Одно не просто есть, но и включено в систему (у первого элемента имеется второй аспект - 3-й примитив). 5. Другое не просто есть, но и включено в систему (у второго элемента имеется второй аспект - 4-й примитив). 6. Система стабильна (регулярно повторяет саму себя). Подчеркнем, что замкнутость (отсутствие других элементов) еще не означает стабильности - "петля" на мировой траектории может быть разовой и случайной. Только после возвращения потока на "круги своя" (если за 1-м примитивом вновь проявляется 2-й), о стабильности можно говорить. Аспект стабильности, как неизменный для рассматриваемой плоскости (отображаемый на ней не "линией", а "точкой"), требует для своего выражения принципиально нового направления, ортогонального всем старым (формируется отрезок 00' - 5-й примитив). 7. Система самодостаточна (любой ее аспект может быть выражен через остальные). Это состояние достигается, если каждый примитив в одной из плоскостей выступает в роли проявленного компонента вращающейся пары, что становится возможным после формирования "опрокинутой" пирамиды и отрезка 00", т.е. 6-го примитива (также ортогонального плоскости проявления). В результате, мы получаем три равноправных элемента, имеющие по два аспекта каждый (отрезки 13, 24, 0'0"). При этом одновременно проявленными в избранной плоскости могут быть лишь двое из этой троицы - они-то и выступают в качестве элементов системы. Третий же исполняет роль неизменного системного компонента. В такой интерпретации скрытое звено проецируется на плоскость проявления как центральная точка. Может сложиться впечатление, что для завершения формирования "костяка" вращающейся пары (шести упомянутых примитивов) необходимо, чтобы замкнулись все 8 равносторонних треугольников, образующих грани верхней и нижней пирамид. Это не так. Достаточно, чтобы 4 "верхних" треугольника (0'12, 0'23, 0'34, 0'41 - см. рис.40) были дополнены хотя бы двумя "нижними" (к примеру, 0"21 и 0"32). В результате, образуются две плоскости вращения (1-2-3-4 и 0'-1-0"-3), в которых и проявляются непосредственно все шесть динамических примитивов, связанных с центром 0. Таким образом, для завершения "круга проявления" вращающейся пары достаточно шести равносторонних треугольников, собранных вокруг единой центральной точки. Рассмотренная в таком "ракурсе" модель приобретает следующий вид (рис.41а). Добавим, что два оставшихся "не обязательных" равносторонних треугольника, иным образом связывающие вершины "обязательных", также незримо присутствуют на рисунке (пунктир). К той же схеме (рис.41б) мы приходим, взглянув на вращающуюся пару с позиции одного из дополнительных планов (например, спроектировав все точки на плоскость 0'12 - см. рис.40). Нетрудно заметить, что полученный рисунок фактически совпадает с одним из ракурсов "куба", образованного двумя взаимодействующими наблюдателями (ср. с рис.19). Это вполне закономерно - упомянутые наблюдатели как раз и представляют собой ту простейшую систему, изучая которую, мы пришли к рассмотренным геометрическим образам.
Рис.41 Предложенные интерпретации, конечно же, не лишены недостатков - всякая модель в том или ином смысле оказывается неудовлетворительной. В этой связи, мы рассмотрим процессы становления и под другим углом зрения, но чуть позже. А сейчас попытаемся сделать очередной шаг в своих рассуждениях - отойдем от простейшей системы и сформируем чуть более сложную. 4.6.5. АСИММЕТРИЧНАЯ ВРАЩАЮЩАЯСЯ ПАРА Простейшую динамическую систему мы сформировали из примитивов, сходных во всем, за исключением направления. Одинаковыми были и их "длины". Правомерен вопрос: а можно ли построить вращающуюся пару из элементов неодинакового размера? На первый взгляд, нет - каждый из них в определенные моменты оказывается выразителем сложности все системы, поэтому различие их длин (сложностей) нарушило бы стабильность рассматриваемого образования, а следовательно, и те предпосылки, в рамках которых оно сформировано. Но давайте не забывать о множественности точек зрения на объект и относительности классификационных шкал - для кого-то неодинаковые элементы могут выглядеть подобными и наоборот. Учет этого момента позволяет нарисовать схему динамической системы, чуть более сложной, чем рассмотренная выше, и состоящей из компонентов, отличающихся друг от друга не только направлением. Предположим, что элементы вращающейся пары имеют одинаковую сложность (одинаковое количество неделимых фрагментов), но пользуются мерными единицами разной длины. В этом случае их длины по мнению стороннего наблюдателя будут отличаться друг от друга. Вместе с тем, рассуждения приведенные ранее, сохраняют свою силу - правда, при одном условии: мы должны ввести поправочные коэффициенты, согласующие точки зрения рассматриваемых субъектов (надо учесть различие масштабов классификационных шкал по разным координатам). Это значит, что в соотношениях, использующих длину динамического примитива в качестве выразителя его сложности, эту длину следует разделить на величину k, показывающую во сколько раз мерная единица, используемая примитивом, больше мерной единицы, используемой наблюдателем. В результате, "теорема Пифагора" для вращающейся пары, составленной из разновеликих элементов примет следующий вид: R 2 = X 2/ kx2 + Y 2/ ky2 = const (здесь мерная единица системного компонента выбирается в качестве эталона, т.е. принимается kR = 1). Мы пришли к уравнению "эллипса", которое естественным образом переходит в уравнение окружности при совпадении эталонных длин элементов рассматриваемого образования. В фиксированных координатных осях (их наличие - непременное условие формирования определенного мира) идея сохранения сложности системы приводит к закреплению длины некоторого геометрического объекта, выступающего в качестве выразителя ее стабильного системного компонента. Вопрос: что выступает в качестве подобного объекта в рассматриваемом случае? Ранее его роль выполнял радиус вращения R (см. рис.35) - отрезок, постоянной длины, связывающий проявляющуюся в данный момент точку с началом координат. В анализируемой ситуации аналогичный отрезок ни своей величины, ни направления не сохраняет, а значит, на роль системного не подходит. Вместе с тем, заложенная в него идея - связь центральной точки с точкой проявления - срабатывает и тут. Надо только учесть, что мы имеем дело уже не с одной центральной точкой, а с двумя (третью - наблюдательскую, отражающую "объективную", уравновешенную точку зрения и расположенную посредине между названными двумя - мы пока отметаем, учитывая, что она используется для описания, а не формирования системы). Действительно, тот факт, что элементы вращающейся пары пользуются мерными единицами разной длины, означает, что их центральные точки принципиально не совпадают, а следовательно, не могут быть совмещены в пространстве стороннего наблюдателя. В результате, связь точки проявления (*) с двумя центральными (01 и 02) должна выражаться уже не одним, а двумя отрезками (рис.42; здесь 01 и 02 - "фокусы", ассоциируемые с центральными точками первого и второго элементов). Суммарная длина этих отрезков и должна представлять собой неизменный параметр вращающейся пары.
Рис.42 Если рассуждения ведутся в "субъективном" ключе, т.е. с позиции одного из элементов, то начало координат приходится совмещать с центральной точкой этого элемента, т.е. перемещать в один из фокусов эллипса. Второй фокус в этом случае, хотя и подразумевается, но не наделяется полномочиями исходного "Я" (в определенном смысле, он оказывается "не проявленным" или "не материализованным"). Текущее состояние связи центральной точки с этим фокусом характеризуется точкой "внутреннего излома" системного компонента (*), выделяющейся (а значит, имеющей право на звание проявившейся) среди других его точек. Таким образом, мы имеем две проявленные точки, которые и ассоциируем с элементами системы. Одна из них условно неподвижна и располагается в центре системы координат, вторая перемещается вокруг первой по эллиптической траектории. Эта закономерность, как известно, носит наименование первого закона Кеплера и играет заметную роль в астрономии. В наших построениях ей следует отвести не менее важное место. Она показывает, что из элементов, сложность которых считается различной (при фиксированной мерной единице сложность коррелирует с величиной), могут быть сформированы вполне устойчивые системы. Это открывает широкие возможности для эволюционирующих систем - их развитие может вылиться в плавный, устойчивый процесс, на каждом шаге которого к накопленному взаимоувязанному множеству добавляется очередная небольшая часть, не меняющая существенно определение системы. В результате, появляется возможность говорить об эволюции одного и того же образования, а не о смене одного другим. Такое постепенное усложнение может происходить неограниченно долго, а следовательно, вопрос о "кончине" системы, столь неприятный для многих, в принципе допускает оптимистическое разрешение. Вместе с тем, не следует забывать, что в силу конечности всякой мерной единицы идеальная плавность в принципе недостижима. Добавим, что и "скачки" вовсе не исключены - они неизбежны при объединении систем, сопоставимых по сложности. Хотя скачок в этом случае может носить не столько количественный, сколько качественный характер (вспомним об объединении двух примитивов во вращающуюся пару и о "разветвлении" эволюционирующего "Я" на элементарные и системный компоненты). В этой связи надо подчеркнуть такой момент. Хотя элементы, объединяемые в асимметричную систему, и представляются наблюдателю разновеликим (из чего он делает вывод о различии их сложностей), в наших рассуждениях они наделялись одинаковой сложностью. Только благодаря этому их удалось объединить в стабильное и взаимоувязанное целое. Это положение имеет весьма серьезное обоснование. Всякое нечто, наделяемое свойствами автономности и самодостаточности (мы договорились признавать за элементами такие качества), "проживая" в конкретном мире должно содержать все необходимое для привязки именно к этому миру, со всеми его деталями. Но в таком случае, оно не может обладать сложностью меньшей, чем этот мир! Обладать большей сложностью оно также не может, т.к. "избыток" окажется невостребованным, а значит, о его фактическом наличии говорить не придется. Таким образом, сложность всякого автономного нечто строго соответствует сложности его мира. А раз так, "жители" одного мира, рассматриваемые как самодостаточные (не связанные в систему) образования, должны обладать и одинаковой сложностью. Казалось бы, это явно противоречит нашему опыту. Но не будем торопиться с оценками. В данном заключении подчеркивается, что оно сформулировано для случая, когда выделенные нечто рассматриваются как самодостаточные, т.е. "вырезаются" из мира. В том случае, когда они считаются частью целого, т.е. некоторые из их "демиурговских" полномочий передаются кому-то другому, приведенное высказывание не имеет обязательной силы. Вот тут-то и появляется возможность расчленения мира на фрагменты разной сложности. Но занимаясь таким разделением, не следует забывать, что "за кулисами" остается режиссер - организатор и хранитель тех связей, которые мы отсекли. Из сказанного следует, что любой субъект нашего мира, вне зависимости от его величины или значимости (пусть это будет хоть самая элементарная частица), в своих потенциальных возможностях нам нисколько не уступает. И различие между ним и нами заключается, главным образом, в том, какая часть наших (или его) возможностей оказывается уже проявленной, а какая находится пока еще в латентном состоянии. В этой связи, большое значение приобретает точка зрения субъекта на себя и свое окружение - ее изменение может привести к проявлению того, что прежде и не подозревалось. Обсудим этот момент чуть подробнее.
4.6.6. МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ИНТЕРПРЕТАЦИЙ Идея относительности и субъективности в наших рассуждениях оказывается настолько важной и фундаментальной, что приводит к неоднозначной интерпретации практически любого исследуемого явления. Это справедливо и для вращающейся пары. Хотя она и рассматривалась выше как простейшая самодостаточная система (для большей ясности мы обращаемся сейчас к симметричной модели - см. рис.35), на самом деле в ее формировании участвовали не три, а четыре субъекта - мы сами выступили в роли дополнительного "Я", проявляющего в рамках используемых нами понятий процесс ее становления. Но ведь попытка взглянуть на этот процесс со стороны противоречит идее его самодостаточности! Для действительно корректного описания автономной системы нам следовало бы отождествить себя с одним из ее компонентов, т.е. воспользоваться не собственной, а его системой координат. Добросовестно пытаясь это сделать, мы, все же, не смогли обойтись без постороннего вмешательства - когда привлекали дополнительные часы для временной индикации состояний устойчивого звена или описывали траекторию конца системного отрезка. Это и понятно: без опоры на внешнего субъекта о существовании вращающейся пары говорить не приходиться - с точки зрения ее системного компонента максимум, о чем может идти речь, это о линейном перемещении некоторой условной точки (проекции на R общей границы отрезков X и Y). По мнению же элементов системы нет вообще - каждый из них является независимым образованием. И все-таки попытаемся взглянуть на описываемый процесс с позиции "неизменного" динамического примитива - упомянутого отрезка R. Подчеркнем - с его позиции, но не его "глазами": будем перемещаться вместе с ним, но пользоваться не одномерной, а двухмерной системой координат. Это позволит нам говорить не только о проекции на него общей границы отрезков X и Y, но и о "реальном" положении этой границы на плоскости (она всегда располагается на окружности диаметра R - ортогональные отрезки X и Y выступают в качестве сторон вписанного угла, опирающегося на R как диаметр). Нетрудно заметить, что при таком подходе цикл существования рассматриваемой системы разбивается уже не на четыре, а только лишь на два этапа (рис.43). На первом, соответствующем первому из рассмотренных выше этапов становления вращающейся пары (перемещение R по первому квадранту), вершина прямоугольного треугольника с катетами X, Y и гипотенузой R (вершина упомянутого вписанного угла) перемещается по окружности диаметра R из точки * в точку 0. На втором, соответствующем ранее выделенному второму этапу (второй квадрант), движение продолжается по той же (с точки зрения R) окружности, но уже от точки 0 к точке *. Прежние третий и четвертый этапы в данной интерпретации оказываются неотличимыми от первого и второго. Но это значит, что весь процесс становления вращающейся пары в определенном смысле можно трактовать как двукратное повторение "себя самого"! По сути, мы здесь имеем дело с уже знакомой нам идеей объединения двух совершенно равнозначных "Я" в единую систему - вращающаяся пара оказывается представимой в виде связки двух идентичных образований, рассматриваемых под другим углом зрения.
Чем же отличается новая точка зрения от прежней? Тем, что мы оказались чуть менее отстраненными от системы - попытались взглянуть на нее не снаружи, а изнутри, не "объективно", а "субъективно". А теперь вопрос - является ли та интерпретация, которую мы назвали "объективной", таковой в высшем (абсолютном) смысле этого слова? . Ответ предугадать нетрудно - конечно же, нет, это прямо вытекает из предыдущих наших рассуждений. Плюс к этому подтверждается такими простыми соображениями. Когда мы смотрим на вращающуюся пару со стороны (т.е. "объективно"), два динамических примитива, лежащих на одной прямой (например, [3,0] и [0,1], рассматриваемые вместе как первый элемент системы - см. рис.43) сливаются в один законченный отрезок - диаметр той окружности, по которой перемещается проявляющаяся в данный момент точка (*). Если ввести в рассмотрение линейные пространства, соединяющие эту точку с концами отрезка [3,1] (рис.44), т.е. изменить точку зрения на систему, мы получим полное подобие ситуации, показанной на предыдущем рисунке - отрезок [3,1] аналогичен отрезку R, а отрезки [3,*] и [*,1] отрезкам X и Y ! В результате, первый и второй этапы (перемещение точки * по дуге 1-2-3) сливаются в один, а весь четырехэтапный, "объективный" цикл становления динамической системы оказывается представимым в виде двух этапов, характерных для только что рассмотренной "субъективной" интерпретации. Два таких цикла - совершенно неразличимых с нашей, казалось бы, объективной точки зрения - представляют собой цикл становления иной вращающейся пары, в которой неподвижный (по нашей оценке!) диаметр [3,1] выступает в качестве вращающегося радиуса (аналога отрезка R) для иного - более "отстраненного" наблюдателя. Таким образом, наша "объективная" точка зрения оказывается "субъективной" при еще более отстраненном подходе.
Рис. 43 Рис.44 Здесь нам стоит обратить внимание на такой любопытный момент. Если процесс, воспринимаемый компонентом R (движение точки *' по малой окружности), оказывается закрученным по часовой стрелке, то сам R aaeгаеony в противоположном направлении (точка * вращается против часовой стрелки). Эта закономерность - весьма примечательная и симптоматичная - является отражением принципа, может быть, наиболее фундаментального из всех, какие могут быть сформулированы. Это принцип автономности (уравновешенности, симметрии) той классификационной системы и той центральной точки (0), в рамках которых реализуется автономный процесс. Действительно, всякое самодостаточное образование, рассматриваемое с учетом всех его аспектов и проявлений, не может не быть идеально уравновешенным, т.к. в этом случае проявилась бы такая определенность (смещенность, асимметрия), которая может быть зарегистрирована лишь во внешней системе координат - а таковой нет по определению. Стоит проявиться какой-то неоднородности или выделенности, как сразу же возникает вопрос: почему она проявилась? Что послужило причиной выбора одной возможности из множества альтернатив? Ссылка на случай здесь не поможет, т.к. "случай" сам по себе - это не объяснение. Его можно принять только при условии, что имеется другой "случай", уравновешивающий данный и, таким образом, снимающий вопрос. Иначе говоря, случайное может проявиться лишь в паре со своим дополнением до нуля. Именно отсюда вытекают любые законы сохранения, да и не только они - сама идея классификации (а значит и определенности) немыслима без опоры на взаимодополняющие противоположности. Названный принцип следует учитывать при любых построениях, ставящих своей целью формирование полной модели какого-либо явления. Каждый раз, как мы наделяем что-то конкретной характеристикой, где-то на заднем плане формируется антихарактеристика, уравновешивающая рассматриваемое что-то (точнее - его мир), относительно центральной точки. В результате, для всякого "белого" находится "черное", а для процесса - антипроцесс. Получается, что определенное невозможно без своего антипода и всегда соответствует одной из частных точек зрения. Но вернемся к рисунку 44 и изображенным на нем разнонаправленным процессам. Ранее мы установили (см. разделы 2.4, 2.5), что правое или левое "закручивание" мира характеризует временную ориентацию регистрирующего этот мир субъекта. Поскольку, стабильное образование должно содержать компоненты, во временном отношении "противоречивые" (как усложняющиеся, так и упрощающиеся - см. раздел 3.8), обнаруженная нами разнонаправленность оказывается весьма кстати. Выясняется, что один и тот же процесс можно охарактеризовать в двух диаметрально противоположных ключах. Если в эмпирически регистрируемых линейных пространствах (в координатах XY) мир, к примеру, эволюционирует (закручен по часовой стрелке), то при переходе к более отстраненной и "объективной" точке зрения (после введения линейных пространств [3,*] и [*,1] и отождествления субъекта с отрезком [3,1], а не R) мы получаем процесс, закрученный в противоположную сторону, т.е. воспринимаемый как инволюционирующий в прежней системе координат. Таким образом, формируется логически непротиворечивая и уравновешенная модель явления. Заметим, что это согласуется с нашим жизненным опытом: на чувственно воспринимаемом плане наш мир эволюционирует (расширяется), а на отвлеченных абстрактных уровнях прослеживается обратная тенденция - научная и религиозная мысль настойчиво пытается свести все сущее к единому первоначалу. 4.7. ОБОБЩЕННАЯ СХЕМА ЭВОЛЮЦИОННОГО ПРОЦЕССА 4.7.1. ЭТАЛОН ПРЯМОЛИНЕЙНОСТИ Подытоживая умозаключения предыдущих разделов, попытаемся нарисовать общую картину эволюционного процесса, т.е. решить задачу, которая без преувеличения может быть названа главной задачей любого онтологического исследования (разумеется, если оно имеет прагматическую направленность - помогает субъекту осознать происходящее и "вписаться" в него с наименьшими затратами). Поставленная задача уже самой своей формулировкой предопределяет некоторые ограничения, в рамках которых нам придется оставаться. Понятно, что речь должна вестись не о "чистом" бытии, упомянутом в одном из предыдущих разделов, а о существовании "во времени". Действительно, понятие эволюции, как и любого процесса, приложимо лишь к временному ряду и внутренне противоречивым сущностям - разрешение их противоречия как раз и составляет суть того, что мы идентифицируем как "процесс". Добавим к этому, что в наших рассуждениях не могут доминировать инволюционные моменты, т.к. в этом случае и вся мировая цепочка приобрела бы инволюционный характер - а это противоречит поставленной задаче. (О том, почему больший интерес для нас представляет именно эволюция, а не инволюция было сказано в разделе 4.3). Таким образом, нам предстоит проанализировать схему формирования все удлиняющейся мировой цепи, графическим эквивалентом которой является некоторая кривая. По крайней мере, одна из точек названной кривой безусловно выделяется из множества остальных - это точка, символизирующая текущее состояние рассматриваемого мира. Относиться к этому состоянию можно по разному. Если подразумевается, что оно содержит все без исключения, мы не в праве говорить о чем бы то ни было другом, в частности, о прошлом и будущем исследуемого мира (во всяком случае, об определенном прошлом и будущем - буквально утверждается, что ни того, ни другого нет). Фактически, в этом случае речь идет о том "чистом" бытии, которое мы посчитали несовместимым с понятием эволюции. Несостоятельность такого подхода геометрически интерпретируется очень просто: перемещение одинокой точки "заметить" невозможно - необходима как минимум еще одна, по отношению к которой о движении можно говорить. Таким образом, при анализе процессов достигнутое, поддающееся регистрации состояние мира не может считаться вместилищем всего, что имеется - необходим исток (он же "сток" в инволюционирующем мире) - эталон, выступающий в качестве всеобщей точки отсчета, вынесенный за рамки текущего состояния. (Его можно интерпретировать как максимально удаленное в предыстории событие, поддающееся хоть какой-то идентификации. С позиции "прошлое заключено в настоящем", это начало все увеличивающегося отрезка, называемого "памятью"). С точки зрения физики, необходимость такого "совмещенного" бытия ("одновременного" присутствия на временной шкале двух разнесенных точек) выливается в принцип неопределенности - соседние состояния мира оказываются неразделимыми. В эволюционирующем мире длина мировой кривой возрастает, в инволюционирующем убывает, а может ли она оставаться неизменной? По большому счету, да - ни одна из возможностей принципиально не исключена. Но давайте согласимся, что в этом случае о каком-либо движении, а следовательно, и о существовании во времени говорить уже не придется. В нашей модели движение проявляется только в изменении длины мирового отрезка - его движение как законченного целого "изнутри" самодостаточного мира заметить невозможно. Такое движение регистрируется лишь при наличии внешней системы координат, задающей либо еще одну точку отсчета, либо описывающей "изгибы" мировой траектории, на которых проявляется различие мировых состояний (поясняющий пример: отрезки прямолинейной и криволинейной траекторий, несмотря на одинаковость длины, воспринимаются по разному). Для самодостаточного мира такая внешняя система исключена по определению. Но тогда для него исключено и понятие "формы" мировой кривой. Точнее говоря, если это понятие и может быть введено - как некая абстракция - то лишь в виде константы, значение которой одинаково в любом из мировых состояний (дифференцированное множество таких констант сформировать невозможно из-за отсутствия внешней, фиксированной системы классификации). Подчеркнем, что речь в данном случае идет не о локальных искривлениях (деформациях частей мирового состояния) - они могут быть описаны с помощью внутренней координатной сетки, а о глобальных (искривлении связи всего этого состояния с предыдущим или последующим). Анализ эволюционных процессов начнем с исследования именно таких "бесформенных", "прямолинейных" миров. В качестве эталона прямолинейности, по-видимому, следует выбрать наиболее простую и наименее противоречивую последовательность, которую удается сформировать. Мы уже рассматривали ее в разделе 4.4 - это цепочка поочередно активизирующихся принципов сохранения и нарушения тождества. Она порождает однородное (в некотором смысле) множество, любой элемент которого можно указать с помощью всего лишь одного числа - количества знаков в цепи в момент его возникновения. Иначе говоря, эта цепочка может быть сопоставлена с прямолинейной числовой осью, а значит, может выступить в качестве искомого эталона. Напомним, что процесс ее формирования заключается в циклическом повторении элементарной процедуры: создании новой точки - как отрицания предыдущих - с последующим включением ее в имеющееся множество. Вместе с тем, надо признать, что прямолинейная интерпретация упомянутой цепи страдает некоторой "предвзятостью". Каждый раз, создавая новую точку, мы смещали ее относительно предшественниц в одном и том же направлении, т.е. не давали принципу отрицания проявиться в полной мере - в том числе и по отношению к направлению изменения. Иначе говоря, мы были односторонни в своих рассуждениях. Если от этой асимметрии отказаться, то окажется, что геометрический образ, порождаемый в трехмерном пространстве исследуемой логической цепью, вовсе не является прямолинейным. Чтобы его построить, достаточно каждую вновь появляющуюся точку рассматривать не просто как новую, но и как возникающую в принципиально ином (противоположном или ортогональном всем старым) направлении. При этом точка отсчета, являясь единой для всей цепи, будет оставаться неизменной. Остальные же - равноправные в своей уникальности - будут смещены относительно нее, но каждая в своем направлении. Поскольку самодостаточная система в целом должна быть уравновешенной, всякое нарушение симметрии должно тут же компенсироваться очередной точкой. Воспользовавшись таким подходом, на некотором этапе разворачивания цепи мы получим конструкцию, насчитывающую семь узлов (рис.45).
Рис.45 Ну а что же дальше? В трехмерном пространстве адекватно отразить дальнейший процесс наращивания "прямолинейной" последовательности не удается. Мы вынуждены либо перейти к большему количеству ортогональных измерений, либо согласиться с искажением (искривлением) выстраиваемой логической цепочки. В чем состоит смысл такого "искривления". Чтобы понять его, достаточно сопоставить только что сформированную модель с моделью элементарной вращающейся пары (см.рис.40). Их эквивалентность приводит нас к весьма простому выводу. Оказывается, что в течение семи шагов становления временного ряда из имеющихся элементарных компонентов формируется законченное, уравновешенное образование, называемое "системой". Эта система может выступить в качестве элемента (точки) для системы еще более сложной, благодаря чему процесс наращивания "прямолинейной" последовательности в трехмерном пространстве может быть продолжен - достаточно повторить его, для возникшего более сложного формирования. И так без конца. По-видимому, именно в такой интерпретации приведенный ряд можно было бы принять в качестве эталона бесконечной прямолинейной цепи. Вместе с тем, сам факт того, что некоторый качественный скачок (нарушение однородности логической последовательности, ее "искривление") в наших рассуждениях присутствует, вынуждает нас более подробно рассмотреть понятие кривизны мира как таковой.
4.7.2. ТРИ ПЕРВЫЕ КООРДИНАТЫ Если "кривизна" мировой траектории не является отвлеченной абстракцией, а характеризует что-то действительно присущее миру, это должно в нем как-то проявиться. Попытаемся разобраться, как. А воспользуемся для этого знакомыми нам геометрическими моделями. Итак, вариант первый, простейший - кривизна отсутствует вообще. В этом случае мировая цепочка и "снаружи" и "изнутри" выглядит идеально прямолинейной: единственный характеризующий ее параметр - расстояние от истока. Такая цепочка может быть ассоциирована с лучом, бьющим из неподвижного источника и имеющим фиксированное начало, но убегающий конец (напомним, речь идет об эволюции!). Какое-либо отклонение в ней от заданного генерального направления в принципе невозможно. Невозможно потому, что отсутствует сама идея подобного отклонения (искривления траектории). Жители мира просто не знают, что можно "шагнуть в сторону" - пространство альтернатив еще не сформировано. По сути, они лишены возможности (а соответственно, и проблемы) выбора, их путь исчерпывающе и однозначно предопределен. Единственное, что поддается регуляции, это скорость движения вперед. Да и та приобретает смысл только в случае существования некоего эталонного процесса, разворачивающегося вдоль того же луча и выступающего в качестве системы отсчета. Подобный эталон представляет собой аналог истока, но не для статических, а для динамических проявлений. В его роли может выступить любая скоростная реализация потока - все остальные будут восприниматься как ее искаженные копии. Говоря об идеальном мире, будем подразумевать именно такой эталонный "прототип". Нетрудно сообразить, что деятельному субъекту в описанных условиях не нужно классифицировать причинно-следственные связи: они не то что заданы, а в принципе не классифицируются - из-за неприложимости к ним идеи множественности. Но в таком случае, аспект, характеризующий текущее состояние этих связей, может быть исключен из перечня атрибутов субъекта - он просто не имеет смысла! А вместе с ним исключается измерение, в котором располагается соответствующий носитель (то, что мы называем "силами"), т.е. пространство воздействий (см. раздел 2.2.4). Надобность в предметной классификационной шкале также отпадает, т.к. упомянутый субъект лишен возможности последовательно переключать свое внимание с одного объекта на другой - это привело бы к появлению поперечной составляющей движения, недопустимой в рассматриваемой цепочке. (Эту мысль поясняет рисунок 46 и следующие соображения. Классификация возможна лишь в том случае, если допустимо хотя бы умозрительное выделение классифицируемого элемента - например, а, б или в - из имеющегося множества. В прямолинейном мире такая возможность немыслима по определению - переключение внимания с одной из частностей на другую привело бы к проявлению не только "продольной", но и "поперечной" координаты, т.е. к искривлению луча.) Получается, что каждое мировое состояние должно восприниматься целиком, как гомогенная, недифференцированная сущность. В результате, отдельное "Я", как часть, исчезает и заменяется всеобъемлющим "Мы".
Рис.46 Наличие лишь одного дифференцируемого аспекта рассматриваемого мира означает, что он должен восприниматься как одномерный. Телеологически суть его сводится к не ограниченной экспансии, усложнению, нескончаемому производству все новых сущностей (точек), все более отличающихся от истока, хотя и неразрывно связанных с ним. В определенном смысле, это творческий принцип в чистом виде. Единственная его варьируемая характеристика - "скоростная" - соответствует побудительному моменту в жизни субъекта (см. раздел 2.2.4) или его воле быть, выраженной в той или иной степени. Среди ранее упоминавшихся аспектов меняющегося нечто (предметного, причинно-следственного и временного), в наибольшей степени ему соответствует временной аспект. В нашем мире отзвуком этого принципа является закон инерции. Второй вариант - мировая цепочка обладает "кривизной", для описания которой достаточно одной величины (кривизна может быть описана в рамках одного линейного пространства). В этом случае первостепенное значение приобретает сам факт признания возможности отхода от имеющегося направления. В результате, появляется необходимость в дополнительной шкале (измерении), классифицирующем альтернативные направления - текущее состояние мира должно описываться уже не одной, а двумя координатами. Мир из линейного превращается в плоский! Если кривизна цепочки неизменна (а мы уже выяснили, что в самодостаточном мире так и должно быть), мировая кривая, в конце концов, замыкается в окружность (именно так мы называем плоскую линию постоянной кривизны). Рассмотренный выше процесс формирования вращающейся пары, описываемой двумя координатами, как раз и соответствует этой ситуации. Очевидно, возникает принципиально новое явление. В отличие от линейного мира, начало и "конец" которого бесконечно удаленны друг от друга, начало и конец плоского сливаются воедино. В результате, мир приобретает ограниченную предельную величину и, соответственно, конечный цикл становления. По окончании этого цикла возникает принципиально новое стабильное образование (мы его назвали вращающейся парой). Раньше фиксированным был только "исток", теперь появляется "кольцо" - множество точек, упорядоченных и взаимоувязанных в целое. Иначе говоря, появляется замкнутая "система" нетождественных образований (подчеркнем, однако, что "элементы" этой "системы" не обладают индивидуальностью - точки окружности неотличимы друг от друга). С формированием кольца существование во времени прекращается - каких-либо изменений в мировой кривой происходить уже не может (ни ее длина, ни форма не меняются). С точки зрения внутреннего наблюдателя все становится предельно ясным и согласованным - мир превращается в лишенную противоречий структуру, каждая точка которой может быть выведена из любой другой. Исчезновение противоречий означает, что бытие приобретает статус "чистого" и поэтому выпадает из эволюционного процесса. Вместе с тем, на ту же ситуацию можно взглянуть и иначе - стоит лишь признать возможность повторяемости событий (мы уже отмечали, что цикличность можно расценивать как способ бесконечного существования конечного существа). Правда, о повторном "прокручивании" мировой цепочки говорить можно лишь в приложении к внешнему наблюдателю, обладающему собственной системой отсчета и способному отдельные циклы различить. Какой из рассмотренных прежде аспектов противоречивого нечто следовало бы соотнести с только что введенным вторым измерением? Чтобы понять это, достаточно оценить ту новизну, которую оно привносит в рассматриваемый мир. Очевидно, ключевым моментом в данном случае является возникновение новых устойчивых образований - законченных и исчерпывающе определенных. Варьирование кривизны мировой траектории (перемещение вдоль шкалы, связываемой со вторым измерением - еще раз отметим, что сделать это может лишь внешний исследователь!) приводит к формированию семейства упорядоченных "колец" разного диаметра, каждое из которых стабильно и самодостаточно. Это значит, что возникает потенциально классифицируемое множество относительно самостоятельных ("объективно" существующих) образований, а следовательно, появление второй координаты следует соотнести с появлением предметного аспекта мира. В свете вышесказанного, с этим аспектом (измерением) мы должны соотнести идеи определенности, непротиворечивости, замкнутости и т.п. Следующий качественно новый шаг на пути усложнения мира заключается в появлении еще одной - второй характеристики его "кривизны". В математике эту вторую характеристику называют "кручением". Мир выходит из плоскости и становится трехмерным. Геометрически ему соответствует уже не кольцо, а спираль (винтовая линия). Вот тут-то и проявляется идея бесконечного, циклического существования конечных (но пока еще внутренне не дифференцированных) образований. Отдельные кольца (воспринимаемые как одно в мерках плоского мира, т.е. при взгляде на них вдоль оси винта) оказываются увязанными в единое развивающееся целое. Иначе говоря, стабильное и непротиворечивое в некотором смысле образование приобретает возможность существования во времени. Новизна, которая вносится в мир с появлением третьего измерения, заключается в следующем. Впервые появляется возможность взаимоувязывания в целое отдельных, относительно стабильных и определенных образований (прежде - самостоятельных, замкнутых колец, а ныне - витков, перетекающих один в другой). Для характеристики механизма такой взаимосвязи физики ввели понятие "взаимодействия". В наших рассуждениях третье измерение следовало бы соотнести с пространством воздействий, а задаваемый им аспект - с причинно-следственным аспектом мира (очередное определенное состояние-виток вытекает из предыдущего, столь же определенного). Нетрудно заметить, что для законченных витков-колец третья координата (ось, на которую они нанизаны) фактически выступает в роли временной. По-видимому, этим и вызвана столь выраженная корреляция между используемыми нами временными и причинно-следственными категориями. В этой связи, пытаясь разграничить эти категории, следует обращать внимание на то, сколь развитое в эволюционном плане образование мы анализируем. Здесь возникают определенные сложности, связанные с неистребимой привычкой любого наблюдателя мерить все на свой аршин. Если в нашем мире задействована некоторая координата, нам трудно осознать, что для более простого субъекта она может и не существовать. Как же ее нет, если вот она, налицо! Названного субъекта просто невозможно точно идентифицировать, если эта координата будет вынесена "за скобки"!.. Но давайте не забывать, что подобная идентификация будет уместна лишь в нашей системе координат. В его же собственной мир будет выглядеть значительно проще. И это вовсе не значит, что наше описание точнее или, как говорится, ближе к "истине" - наши и его представления о таковой заметно отличаются. В этой связи, попытка соотнести последовательно возникающие в наших рассуждениях измерения с конкретными аспектами знакомого нам мира не очень-то корректна. Ее можно принять, разве что, как образную модель обсуждаемого или его проекцию на привычную для нас систему категорий. Возможно, проекцию не очень удачную. К примеру, ясно, что и к прямолинейному миру приложимы идеи определенности и причинно-следственной взаимосвязанности (в любом состоянии он имеет определенную длину, последовательные значения которой причинно упорядочены - большее следует за меньшим). Таким образом, в первом же измерении мира потенциально заключены и все последующие - просто они выражены через одну последовательность. Можно предложить и другие интерпретации смысловой новизны последовательно возникающих координат - некоторые из них будут рассмотрены ниже. (В чем они верны, а в чем ошибочны читателю предлагается разобраться самостоятельно). Но вернемся к рассматриваемому эволюционному процессу. Три первых измерения мы так или иначе идентифицировали, но останавливаться на этом не следует - логика наших построений подсказывает, что возможны и другие варианты мировых последовательностей (четырех-, пяти- и т.д. мерных). Если мы пытаемся изобразить собственный мир как эволюционирующий, эти другие варианты следует расценивать как нашу отдаленную перспективу. Попытаемся ее оценить (сознавая, разумеется, что модель окажется очень искаженной). Чтобы наши умозаключения стали более "прозрачными", соотнесем их со схемой формирования временного ряда, рассмотренной в разделе 4.4. и уже опробованной нами при исследовании "прямолинейной" цепи в разделе 4.7.1. Напомним, что там он был представлен в виде череды последовательно активизирующихся принципов сохранения и нарушения тождества (мы их обозначили символами ( и (). Каждый из них, вступая в силу, готов проявить себя во множестве аспектов, не все из которых должны нас сейчас интересовать. В частности, "тактические" проявления активного принципа (его приложение к фрагментам предшествующей мировой цепи) мы без особой нужды анализировать не будем. Сосредоточим свое внимание на "стратегических" проявлениях (приложении господствующей идеи ко всему предшествующему ряду) - именно с ними следует ассоциировать столь радикальные изменения мира, как возникновение в нем новых измерений. Обращаться к фрагментарным проявлениям будем лишь для того, чтобы лучше понять особенности рассматриваемого этапа (при этом "область приложения" активного - последнего в ряду - принципа будем ограничивать скобками). Результаты своего анализа представим в форме таблицы. Каждая ее строка соответствует очередному этапу проявления одной из ключевых идей. В зависимости от того, какая из них окажется "в силе" будем говорить о двух чередующихся фазовых состояниях мира. Охарактеризовать эти состояния можно следующим образом: Фаза стабилизации - на этом этапе доминирует принцип сохранения тождества, последовательно разрешающий все системные конфликты и приводящий к возникновению нового качества (системы). По его завершении формируется идеально уравновешенное и внутренне согласованное образование, лишенное качественных противоречий, а значит, и стимулов к дальнейшему совершенствованию. Эволюция останавливается из-за достижения идеала - такого, каким он видится в данный момент. Фаза расширения - доминирует принцип нарушения тождества, генерирующий все новые и новые образования (это период созидательной активности и количественного роста). В результате формируется множество разобщенных элементов-антагонистов, относительно независимых и лишенных стремления к объединению. Эволюция прекращается из-за невозможности слияния имеющихся элементов в более сложное целое (идут лишь количественные, но не качественные изменения). Как видим, непрекращающееся господство любой из основополагающих идей пагубно сказывается на эволюционном процессе. В этой связи, единственный (в рамках рассматриваемой концепции) шанс сформировать не обрывающуюся эволюционную цепь заключается в последовательном чередовании этапов активизации двух указанных фаз. Эта идея и заложена в основу предлагаемой таблицы.
4.7.3. СХЕМА ЭВОЛЮЦИОННОГО КРУГА Символическая формула Интерпретация Графический образ Колич-во измерений
( Исходное состояние - абсолютная симметрия, ничто; отсутствие выделенности и определенности в какой бы то ни было форме
(чистый фон)
( ( Антипод предыдущего состояния - выделенность и определенность доведенные до абсолюта (изолированная геометрическая точка)
( ( ( или ( Объединение идей выделенности и исходного состояния - появление точки отсчета (истока) (в дальнейшем эту часть формулы будем обозначать точкой)
( (точка на чистом фоне) 0 Комментарий Рассмотренные три этапа характеризуют стандартный цикл проявления любой новизны: ее отсутствие, возникновение, и, наконец, интеграцию в имеющееся множество. В философском плане это знаменитая триада Гегеля - тезис, антитезис и синтез. По завершении подобного цикла формируется новое устойчивое образование, способное выступить в качестве элемента для более сложной системы. Пока элемент одинок, о последней не может быть и речи, но как только у него появиться альтернатива (при очередной активизации принципа нарушения тождества), для системы возникнут предпосылки. Последующее проявление принципа сохранения завершит процесс ее синтеза и сформирует новое равновесное (но уже в ином смысле) состояние. Таким образом, рассмотренная цепочка, в целом (или завершающий ее этап), может интерпретироваться как исходный пункт очередного цикла становления. При бесконечном повторении описанной процедуры формируется некое подобие фрактала, разворачивающегося "наружу". Следует обратить внимание на симметрию полученной формулы, приводящую к двум противоположным вариантам ее прочтения. Если в качестве исходного пункта принимается состояние "ничто", то после его отрицание мы приходим к состоянию "нечто" (эволюционный процесс). Если истоком является "нечто", то результатом оказывается "ничто" (процесс инволюционный). Таким образом, телеологически выявляются две глобальных альтернативы. Мы, как и договорились, сосредоточим внимание на первой из них. В терминах динамики объединение первоначального "ничто" с последующим "нечто" может быть охарактеризовано таким понятием, как "возникновение". Ключевые понятия, ассоциируемые с начальным (нулевым) циклом становления: возникновение, единственность, неизменность, исток.
( ( Появление альтернативных точек отсчета; первое проявление идеи множественности и разобщенности. (Чем "дольше" длится эта фаза, тем больше точек возникает)
( (
0R1 ( ( (
или
(
Объединение множества точек в связанную последовательность, развивающуюся в неизменном направлении (формирование "луча"). Первое упорядоченное множество - линейное пространство, временной ряд (в дальнейшем эту часть формулы
будем обозначать чертой)
?
1 Комментарий В разделе 4.4 было показано, что становление линейного пространства требует многократного чередования этапов нарушения и утверждения тождества. Вместе с тем, если принцип нарушения каждый раз применяется лишь по отношению к накопленному множеству точек, а не к характеру их изменения (т.е. не рассматривается в приложении к предыдущим проявлениям себя самого), мы не в праве говорить о принципиально новом его проявлении. В этой связи, процесс становления луча в "стратегическом" плане может быть представлен двумя рассмотренными этапами (0R1 и 1), хотя "тактически" насчитывает неограниченное количество шажков (отметим, что аналогичные замечания могут быть сделаны и для последующих этапов). Что касается особенностей проявления принципа тождественности в данном цикле, то их можно прокомментировать следующими частными формулами: ((( ( ( стабилизация точки отсчета; (( (( ( стабилизация характера изменений ("направления", в котором возникает новая точка), т.е. "ориентации" луча. Обратим внимание на асимметрию накопленной цепочки - если "слева" выделен исток, то "справа" знаков ( и ( для его формирования еще недостаточно. Как видим, имеет место неуравновешенность, которая и является причиной удлинения луча. Вместе с тем, прослеживание той же последовательности в обратном порядке: ( ( ( ( ( ( ) или ( ( ( , не изменяет предложенной интерпретации. Это значит, что в данном случае имеет место эволюционно-инволюционная симметрия, т.е. процессы во встречных последовательностях по сути (и с учетом изменения точки зрения!) идентичны. Подобная ситуация будет складываться каждый раз, как анализируемая нами формула будут заканчиваться знаком "равно". С "динамической " точки зрения рассмотренный цикл может быть охарактеризован такой последовательностью: "возникновение", его отрицание т.е. "исчезновение", объединение того и другого. Одним словом все это может быть определено как "изменение" (новое состояние появляется, прежнее исчезает). Ключевые понятия, ассоциируемые с первым циклом становления: множественность, изменчивость, последовательность, рост.
( (
Возникновение альтернативных, связанных последовательностей (лучей, пространств, измерений); первое проявление индивидуальности - появление у отдельной последовательности формы (кривизны)
1R2 Комментарий (анализ фрагментарных проявлений) ((( ( ( ( (( (( ( ( (( ( (( ( изменение точки отсчета последовательности - лучи начинаются из разных точек; изменение характера изменений (ориентации луча - ср. с предыдущим этапом); то же самое, но в приложении к единой цепочке ("искривление" луча). Начиная с этого момента, возникает множество самостоятельных последовательностей, но отображать это в графическом образе вряд ли целесообразно - для любого субъекта существенна лишь его мировая цепь. В этой, связи очередные геометрические модели будут характеризовать особенности лишь одной, но типичной для данного этапа мировой кривой ( ( (
или ( Формирование простейшего индивидуума - стабильного, самодостаточного образования, обладающего индивидуальной характеристикой; первое проявление идеи обратной связи (в дальнейшем эту часть формулы будем обозначать кольцом)
2 Комментарий ( ( (( ( (( или ( ( (
симметрия формулы относительно изменений - прослеживание цепочки из точки отсчета приводит к ней же самой, причем результат не зависит от направления просмотра. Это значит, что возникшее образование должно быть замкнутым и симметричным в эволюционно-инволюционном плане. ( ( (( ( (( ( ( или ( ( ( ( (
симметрия формулы относительно точки отсчета - единый центр порождает и эволюционный и инволюционный потоки. Это выражение поддерживает интерпретацию, предложенную в предыдущем абзаце. ((( ( (( (( ( или ( ( (( ( стабилизация кривизны луча в единой последовательности (ср. с предыдущим этапом) - формирование плоской линии постоянной кривизны, т.е. "кольца". (См., также, раздел 4.7.2); В данном цикле мы впервые сталкиваемся с такой ситуацией - луч, испущенный точкой, по истечении некоторого "времени" возвращается к ней же самой, побывав при этом в других точках, любая из которых может рассматриваться как источник его возвращаемого фрагмента. Далее все повторяется. Получается, что точка выступает то в качестве причины, то в качестве следствия - оказывается то источником, то приемником сигнала. По сути, речь здесь идет о возникновении обратной связи или же о первом проявлении идеи обмена. Возможность интерпретации любой точки контура как источника сигнала означает, что понятие "истока" уже не связывается с фиксированной точкой - исток стал подвижным. Другое новое явление, связанное с формированием замкнутого контура - возникновение стабильного целого (кольца), состоящего из частей (точек) и способного находиться в разных состояниях (в зависимости от того, какая из точек считается активной). Добавим, что кольцо обладает индивидуальной характеристикой - диаметром, значение которого может быть различным (возможность изменения кривизны луча уже проявилась). Таким образом, на данном этапе не только появился индивидуум, но и сложились все предпосылки для его перерастания в наблюдателя - конкретного субъекта, реагирующего на окружающую обстановку. (Заметим, однако, что самого субъекта пока нет: указанные предпосылки еще не реализованы - индивид не вступил во взаимодействие с чем-либо иным. Субъект
- обязательно система, а индивид пока не вырос за рамки элемента). В этой связи интересна еще одна интерпретация формулы ( ( (. Появление в ней второй (нетождественной первой) точки отсчета можно ассоциировать с появлением индивида, придающего миру конкретность и определенность. Геометрически второй точке соответствует центр круга. Что касается графического символа данного этапа, то его корректнее изобразить в виде круга, а не окружности - учитывая, что к данному моменту образовалось множество невзаимосвязанных лучей разной кривизны. Процесс их формирования в целом соответствует процессу формирования вращающейся пары. Поскольку, в любой конкретный момент сложность глобальной последовательности ограничена, конечным оказывается и предельный радиус окружности, формируемой на данном этапе. Все остальные последовательности располагаются внутри этого "не преступи кольца", образуя тело круга. Динамический аспект цикла задается такой логической последовательностью: изменение (( ); его антипод - неизменность (( ( ); их объединение (( ( ( ). В результате, мы приходим к идее стабильности и устойчивости (время течет, но состояние не меняется, точнее говоря, формально разные состояния оказываются одинаковыми). Ключевые понятия, ассоциируемые со вторым циклом становления: индивидуальность, замкнутость, стабильность, подвижность истока, вращение, обратная связь. О (
Формирование множества индивидуумов; появление у из них тенденции к нарушению собственной замкнутости
2R3 Комментарий Эта и последующие интерпретации строятся также как и предыдущие, но по отношению к более сложным фрагментам наращиваемой последовательности (в описанных выше частных формулах точка меняется на линию, линия на кольцо и т.д. - соответственно корректируются и расшифровки). В данном случае: ((( ( ( ( (( (( ( (
(( ( (( (
генерация новых криволинейных последовательностей (см. этап ( ( ); изменение типа искривленности луча (появляется "кривизна" иной ориентации); то же самое, но в приложении к единой последовательности: у кольца появляется "закрученность" - начинается его депланация (оно перестает быть плоским); в переводе на обычный язык это значит, что, индивид начинает ощущать что-то, деформирующее его традиционные "представления". О ( (
или Ф Объединение индивидуумов в систему; проявление мира как нарастающей последовательности не дифференцируемых состояний; возникновение субъекта (в дальнейшем эту часть формулы будем обозначать "кольцом на оси")
3 Комментарий (( ( ( (( (( ( или (О (( ( стабилизация параметра закрученности единой последовательности (ср. с предыдущим этапом) - формирование винтовой линии; (объединение разных колец-элементов в линейную цепь, аналогичную возникшей на этапе ( ( ( из точек; см., также, раздел
4.7.2); ( ( (( ( (( или ( ( ( асимметрия формулы - последовательность еще не замыкается на саму себя; имеющиеся противоречия поддерживают нарастание временной цепи;
( ( ( ( (
одна последовательность выступает в качестве основы и эволюционирующего, и инволюционирующего индивида (кольца). Закрученную винтом мировую линию можно интерпретировать, по крайней мере, двояко. Если витки считать отдельными кольцами-индивидами, каждое из которых связано со своим соседом, а через него и с остальным множеством, мы приходим к идее сообщества автономных элементов, т.е. к системе. Поскольку сформированная кривая не замкнута, сообщество это надо расценивать как открытое и разрастающееся. Каждый индивид получает "сигнал", перерабатывает его (прогоняет по внутреннему кругу) и посылает дальше. По сути, это простейшая реакция на внешнее воздействие. Пока она представляет собой разовый акт - в конкретной последовательности индивид один раз возникает, ощущает, воздействует и умирает. В этой связи и с некоторыми оговорками он уже может быть назван прообразом наблюдателя - поскольку взаимодействует с окружением (воспринимает "прошлое", воздействует на "будущее") и находится в разных состояниях (только что был и вдруг исчез). Полноценным наблюдателем его нельзя назвать потому, что определение и вариабельная часть в нем пока слиты воедино - его реакция (возникновение или исчезновение) оказывается тотальной. Другой вариант трактовки - считать витки последовательными состояниями одного и того же меняющегося целого. Каждое из них, как бывшее кольцо, обладает индивидуальной характеристикой, а следовательно, допускает классификацию. В результате, мы получаем последовательность классифицируемых состояний, которую называем миром. (Заметим, однако, что разделить этот мир на объектную и субъектную части пока невозможно - "внутренности" кольца не дифференцируемы). В силу уже отмеченной разомкнутости кривой, образованный мир можно считать условно бесконечным. Ту же последовательность можно интерпретировать и как цепочку состояний некоего "бессмертного" субъекта, погруженного "в себя" (любое его состояние полностью определяется его же собственным предыдущим состоянием). Что касается графической модели данного этапа, то в качестве таковой можно принять не только винтовую линию, но и цилиндр - последовательность взаимосвязанных кругов-сечений. Характеристика цикла, построенная на базе "динамических" категорий: стабильность (( ) и нестабильность (( ( ) объединяются (( ( ( ), в результате чего появляется субъект, как единство неизменного определения и меняющейся вариабельной части. Вместе с субъектом возникает и его мир (пока лишь в субъективной форме). Ключевые понятия, ассоциируемые с третьим циклом становления: расширяющаяся система, взаимодействие, цикличность, наблюдатель, мир, субъект.
Ф ( Формирование множества расширяющихся систем; появление объекта, альтернативных путей развития мировой последовательности, вариантности поведения субъекта
3R4 Комментарий (О( ( ( ( (О (( ( (
(О ( (( ( Ф ( генерация новых индивидов, готовых к взаимодействию (депланированных колец - см. этап ( ( ); изменение характера депланации - появляются альтернативные оси, на которые кольца могут быть "нанизаны" (нам приходится прибегать к такой интерпретации т.к. мы не можем представить себе четырехмерные пространственные объекты); то же самое, но в приложении к единой последовательности - ось спирали перестает быть прямолинейной; возникновение объекта, как отрицания (антипода) субъекта. Из приведенных интерпретаций следует, что на данном этапе способ увязывания колец-витков между собой теряет однозначность, а следовательно, появляются разные варианты дальнейшего развития мировой цепи. Действительно, предположим, что две классифицируемые последовательности (две спирали) совпадают на начальном своем участке, который условно назовем "стволом", а затем из-за различия в кривизне осей расходятся, образуя "ветви". Поскольку на участке ствола их разграничить невозможно, последующее ветвление цепи должно восприниматься как проявление альтернатив развития одного и того же образования. Подобная ситуация складывалась и на этапе ( (, но тогда сформированная последовательность еще не могла быть представлена как поток классифицируемых состояний - единственный ее осмысленный параметр (расстояние от истока) от зарождающейся кривизны никак не зависел. В этой связи, о проявлении идеи ветвления говорить было преждевременно. В приложении к субъекту вариантность кривизны оси спирали означает, что начал проявляться какой-то внешний фактор, определяющий характер его реакции. Иначе говоря, он начинает жить не только "внутренним" миром, но и реагировать на "внешний". Ф ( ( или ( Формирование уравновешенной системы относительно стабильных элементов; возникновение наблюдателя, первых закономерностей, цикличности развития отдельного субъекта (в дальнейшем эту часть формулы будем обозначать двумя связанными кольцами) (
4
Комментарий ((О ( (( (( ( или (Ф (( ( стабилизация кривизны оси спирали в единой последовательности (ср. с предыдущим этапом, а также с этапами ( ( ( и ( ( () - формирование винтовой линии, замкнутой в тор; разрешение противоречий между отдельными кольцами-индивидами, а также между разными состояниями одного субъекта (замыкание их в уравновешенную систему); После преобразования: ( ( (
в отличие от ситуации ( ( (, когда замыкалась последовательность статичных образований, в данном случае замыкается последовательность последовательностей. Это значит, что впервые проявляется идея повторяемости изменений (как мира, так и субъекта), что является предпосылкой для возникновения Закона. Вместе с тем, закон этот приложим пока лишь к одинокому субъекту (других "торов" пока нет); ( ( О ( (
один индивид оказывается источником и эволюционной, и инволюционной последовательностей; с учетом предыдущего абзаца эта формула может интерпретироваться как свидетельство обратимости причинно-следственных закономерностей. ( ( ( ( (
появление в формуле третьей точки отсчета можно ассоциировать с возникновением полноценного наблюдателя, выступающего в роли свидетеля и истолкователя бытия. Геометрически третьей точке соответствует центр тора. По поводу графической интерпретации данного этапа надо сделать такое замечание. Хотя тор и является образом, дающим ясное представление о смысле произошедших изменений, он не вполне удачен по следующим соображениям. Предположим, что при формировании индивида (первого кольца) "тактических" шагов было сделано так много, что в сравнении с ними количество "стратегических" шагов, доводящих последовательность до рассматриваемого этапа, пренебрежимо мало. Иначе говоря, допустим, что сформировалась приблизительно такая формула: (( ( ( ( ... ... ... ... ... ... ... ( (( ( ( ( (, здесь в скобках заключена тактическая последовательность, участвующая в формировании первого "не преступи кольца". Очевидно, что небольшая прибавка за скобками, определяющая длину замкнувшейся в кольцо оси спирали, пренебрежимо мала в сравнении с окружностью первого кольца - можно сказать, что второе кольцо стягивается в центр тора. Получается, что точка проявления движется по окружности, которая, в свою очередь, поворачивается вокруг собственного диаметра - тор вырождается в шар с выраженной системой прослеживаемых один за другим меридианов. Мир уже не только "вращается", но и "прецессирует". (Добавим, что в определенном смысле вся накопленная последовательность может использоваться для "раздувания" колец, а переход от первого из них ко второму может осуществляться за счет изменения смысловых акцентов. В этом случае размеры предельных колец в модели оказываются одинаковыми - образно говоря, внешний диаметр "баранки" равен диаметру ее "рукава"). Факт ортогональности двух описанных вращений свидетельствует о наличии двух принципиально несводимых друг к другу процессов - как раз таких, какие мы анализировали в разделе 3.1. Объединение субъекта (Ф ) и объекта (Ф ( ), происходящее на данном этапе, приводит к формированию как раз такого мира, который и является предметом нашего анализа (см. рис.3). Начиная именно с этого момента, можно говорить о субъективной и объективной составляющих мира. Ключевые понятия, ассоциируемые с четвертым циклом становления: объектный и субъектный миры, стабильная система, наблюдатель, вариантность развития, субъективная закономерность, прецессия.
8 (
Формирование множества стабильных систем, миров, наблюдателей; появление у них тенденции к нарушению собственной замкнутости
4R5 Комментарий (Ф( ( ( ( (Ф (( ( (
(Ф ( (( (
появление новых миров, субъектов и "сценариев" их развития; изменение типа искривленности отдельных сценариев (возникают новые принципы формирования системы и нетрадиционные стратегии поведения субъекта); то же самое, но в приложении к единой цепи - депланация и "закручивание" тора (накапливаются противоречия, приводящие, в конечном итоге, к разрыву второго кольца и раскрытию прежде замкнутых систем). 8 ( ( или ( Формирование суперсистем -образований, в которых системы выступают в качестве элементов; перерастание субъективных закономерностей в объективные; возникновение расширяющегося социума (в дальнейшем эту часть формулы будем обозначать
двумя кольцами и прямой)
5 Комментарий ((Ф ( (( (( ( или (8 (( ( стабилизация "закрученности" спирали, составленной из разомкнутых торов как ее витков (аналог этапа ( ( (, но уже не для элементов, а для систем); После преобразования: О ( ( асимметрия формулы, свидетельствующая о разомкнутости мировой цепи; имеющиеся противоречия, как и на этапах ( ( (, ( ( (, поддерживают удлинение глобальной последовательности; В целом, выводы к которым мы приходим, исследуя данный этап, напоминают выводы этапа ( ( ( . Отличие в том, что теперь они приложимы уже не к элементарным индивидуумам, а к их системам, в частности, субъектам. Последние оказываются интегрированными в некое множество (социум), разомкнутость которого свидетельствует об отсутствии в нем механизма обратной связи. Это значит, что субъект еще не "ощущает" последствий своих воздействий на себе подобных. Важной особенностью данного этапа оказывается то, что Закон, прежде носивший субъективный характер (проявлявшийся в рамках одинокого тора), теперь оказывается общим для связанного множества аналогичных образований, т.е. приобретает "объективный" характер (в смысле "одинаковый для всех"). Ключевые понятия, ассоциируемые с пятым циклом становления: суперсистема, расширяющийся социум, объективная закономерность.
% ( Формирование множества социумов, развивающихся по разным сценариям и множества сценариев для одного социума; возникновение очередного, пока необъяснимого внешнего фактора, воздействующего на суперсистему
5R6 Комментарий И вновь надо повторить, что особенности рассматриваемого этапа нам уже знакомы (ср. с этапом Ф ( ). Заменив в приведенных выше расшифровках индивида на субъекта и субъекта на социум, мы приходим к выводу, что к текущему моменту начинают проявляться воздействия на общество "извне" - вмешивается какой-то дополнительный фактор, изменяющий направление его развития.
% ( (
Замыкание мира в трех ортогональных смыслах; возникновение замкнутого, гармоничного социума; завершение формирования центрально-симметрич-ного, однородного, трехмерного тела (материальной точки)
6
Комментарий ((8 ( (( (( ( или (% (( ( стабилизация кривизны оси спирали, составленной из торов (ср. с этапом Ф ( ( ) - замыкание третьего мирового кольца; разрешение противоречий между отдельными торами-субъектами (объединение их в уравновешенную систему) или же между разными состояниями одного социума; После преобразования: О ( О
замыкание последовательности индивидов - формируется замкнутая система стабильных, завершенных, обладающих конкретными характеристиками образований; впервые формальная цепь начинается и заканчивается реальным (классифицируемым) нечто;
( ( ( ( ( ( (
появление в формуле четвертой точки отсчета на этапе образования замкнутой системы реальных образований можно ассоциировать с возникновением истока для нового эволюционного круга. По поводу графической интерпретации данного этапа надо сделать замечание, аналогичное приведенному для этапа Ф ( (. Диаметр вновь образованной "супербаранки", как и прежде, определяется длиной глобальной временной последовательности и не превышает диаметра имеющегося "не преступи кольца". Это значит, что корректнее изобразить достигнутое состояние не в виде тора из торов, а в виде шара, в котором к уже имеющимся вращению и прецессии добавляется нутационное движение (на сфере появляются не только меридианы, но и параллели). В результате мы получаем область конечных размеров, в рамках которой любое, доступное нашему воображению движение может быть описано. Для классификации линейных перемещений используются три ортогональных луча, проявившихся в циклах 1, 3 и 5. Для описания вращений можно прибегнуть к замкнутым последовательностям, возникшим в циклах 2, 4 и 6. Начало отсчета и все шесть координат, необходимых по нашим представлениям для характеристики положения протяженного жесткого тела, к данному моменту проявились, а следовательно, о какой-либо "недосказанности" (и связанной с ней асимметрии) в приложении к нему говорить не приходится. В свете вышеизложенного надо обратить внимание на то, что в своих рассуждениях мы анализировали перемещение геометрической, т.е. абстрактной точки. По сути, мы занимались исследованием некоего идеального, отвлеченного мира и только теперь подошли к образованию, которое имеет все необходимые для существования в нашем мире "размеры" и поэтому может реально проявиться. Это образование, как мы определили, наполнено нерегистрируемым движением и ассоциируется в нашем представлении с тем, что можно назвать "материальной точкой" или "элементарной частицей". Таким образом, все семь этапов, которые мы рассмотрели, по сути, являются расшифровкой процесса становления материального субстрата. Далее эволюционный процесс, по-видимому, должен протекать в том же порядке с одной лишь заменой - геометрической точки на материальную. Ключевые понятия, ассоциируемые с шестым (по размерности, но седьмым по порядку) циклом становления: завершенность, симметрия, нутация, материальная точка. 4.7.4. ЭВОЛЮЦИОННЫЙ КРУГ И ВРАЩАЮЩАЯСЯ ПАРА Между рассмотренной эволюционной схемой и процессом становления вращающейся пары прослеживаются достаточно заметные параллели. О полном соответствии говорить не приходится - хотя бы потому, что вращающаяся пара с первого мгновения рассматривалась как устойчивое, замкнутое образование фиксированной сложности, в то время как для эволюционной схемы такое ограничение не применимо. Тем не менее, сходство имеется. Продемонстрируем его. Поначалу совпадение идеально - в обеих моделях возникает точка отсчета и выпускает из себя одинокий луч. Далее, в процессе становления вращающейся пары на этом луче проявляется альтернатива истоку (сравните с формулой ((( ( ( ( ), из которой испускается новый луч - зачаток второго элемента будущей системы и, соответственно, второй мировой координаты ((( (( ( ( ). Этот же альтернативный исток фактически оказывается точкой излома глобальной мировой последовательности (искривления луча - см. рис.36), что строго соответствует формуле (( ( (( (. (Добавим, что траектория, описываемая концом этого "ломаного" образования, в общем случае также оказывается криволинейной - см. рис.35). В момент окончания первого этапа становления вращающейся пары впервые образуется замкнутая конструкция, состоящая из трех динамических примитивов (треугольник 012 на рис.38). Она может расцениваться как грубый прообраз "кольца", особенно, будучи представленной в форме равностороннего треугольника (проявляется формула ( ( ( или О). На последующих этапах возникают другие кольца-треугольники (О (), располагающиеся в одной плоскости (т.е. имеющие параллельные оси симметрии - подобно виткам одной спирали) и "переходящие" один в другой (что соответствует формуле О ( ( или Ф ). Возможность и "равнобедренной", и "равносторонней" их интерпретации можно расценивать как отзвук внутренней противоречивости этих образований, связанной, с невозможностью полного описания рассматриваемого процесса в одной плоскости проявления. Иначе говоря, это первый шаг к идее депланации колец или формуле (( ( (( ( . Далее, в соответствии с эволюционной схемой, сформированные к данному моменту конструкции должны объединиться в новое кольцо колец - некое подобие тора (формула Ф ( ( или 8). Так и происходит с вращающейся парой - четыре треугольника замыкаются в кольцо (см. рис.38а). После этого начинается депланация отдельного тора (кольцо треугольников "выпучивается"), заканчивающаяся его привязыванием к другим себе подобным (в модели вращающейся пары формируется два взаимосвязанных кольца треугольников - граней пирамиды 0'12, 0'23, 0'34 и 0'41 на рис.39 и их проекций на ее основание 012, 023, 034 и 041). Наконец, эволюционный круг завершается искривлением и замыканием в кольцо оси спирали торов (образуется и присоединяется к имеющемуся множеству нижняя пирамида, завершающая процесс формирования трех колец проявления). В результате появляется уравновешенное образование, описываемое 6-ю координатами с выраженной центральной точкой (6 отрезков-лучей, выпущенных из начальной точки, в модели вращающейся пары). Цикл становления системы завершен. Как видим, процессы формирования и вращающейся пары, и эволюционного круга, по сути, сводятся к образованию трех ортогональных, но взаимосвязанных замкнутых движений. Это обусловлено необходимостью конкретизации трех аспектов меняющегося нечто - предметного, причинно-следственного и временного. Поскольку определенностью обладают только завершенные в каком-либо смысле (замкнутые, кольцевые) структуры, до момента проявления этих вращений говорить о меняющемся нечто как самодостаточном нельзя. 4.7.5. СКРЫТЫЙ ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПЕРИОД Рассмотренная схема эволюционного круга - подобно ее же собственному первому этапу - заканчивается формированием точки, хотя и на другом уровне осмысления. Невольно напрашивается мысль, что она является отражением некоего универсального цикла, порождающего все знакомое нам многообразие и содержащего "витки", вложенные один в другой. В этой связи, правомерно использовать рассмотренную схему для разъяснения того эволюционного периода, который до сих пор мы считали скрытым и необъяснимым. Речь идет о формировании "геометрической точки на чистом фоне". Только с ее проявлением, дающим возможность говорить о чем-то определенном, мы смогли приступить к исследованию эволюционной последовательности. Воспользовавшись накопленным опытом, попытаемся экстраполировать выстроенную цепочку назад - приоткроем завесу таинственности над первым загадочным проявлением. Понятно, что рассуждения в данном случае должны вестись на уровне отвлеченных абстракций
- им не может быть сопоставлен даже элементарный графический образ (простейшее, что можно вообразить - геометрическая точка - появиться значительно позже). Это положение нашло свое отражение и в приведенной выше таблице - из двух ее первых строк образные модели исключены. Таким образом, речь будет вестись о некоем "скрытом" периоде, являющимся предтечей периодов "явных". Свой анализ начнем с выявления того единственного положения, которое принципиально неустранимо из наших рассуждений. Заключается оно в нашем желании из "ничего" вывести "что-то". Иначе говоря, мы заведомо ограничены идеями эволюционности, движения, становления или чего-то, являющегося их общей основой. (Добавим, что фундаментальность названных понятий предопределяется нашим способом существования - бытие мы воспринимаем в терминах последовательности). Пожалуй, среди всех отвлеченных категорий наиболее кратко и внятно глубинную суть названного ограничения выражает понятие направленности. Подчеркнем: не направленной прямой или отрезка, а направленности в чистом виде, направленности, как абстрактного качества без характеризуемого им объекта - качества без его носителя (естественно, что графического эквивалента в этом случае быть не может). Это понятие на данном этапе выступает в роли высшей и единственной абстракции не вкрапленной во что-либо иное. Из того, что присутствует в рассмат�
- статичность как раз и является свидетельством того, что внутренние противоречия системой разрешены и для существования во времени ей приходится делать очередной эволюционный шаг. Но если, наряду с такими формами, мы находим и более примитивные, то должны заключить, что цикл этот завершен далеко не для всех регистрируемых образований. Таким образом, у нас появляется еще одно свидетельство неоднозначности - на этот раз эволюционного состояния объектного мира, а значит, и нас самих, поскольку объект и субъект отражают и дополняют друг друга. Дабы сократить объем аналитической работы, будем в дальнейшем сосредотачивать внимание на тех пространственных формах, которые обнаруживаются в наших собственных телах. В заключение этого раздела добавим, что более серьезное и полное исследование рассматриваемой проблемы (особенно с привлечением вычислительной техники и алгоритмов построения силлогизмов) позволило бы существенно уточнить возможные сценарии эволюционного процесса и выяснить, какой из них реализуется в нашем мире. Кстати, те же алгоритмы можно было бы использовать для вывода формальных определений фундаментальных категорий. Но это задача куда более масштабного исследования.
4.7.8. АНАЛИЗ ПОСТРОЕННОЙ СХЕМЫ При исследование очередных эволюционных кругов будем ориентироваться на закономерности, характерные для рассмотренной схемы. Среди них прежде всего надо выделить тенденцию нарастающей материализации объекта исследования: вначале речь идет о предельно абстрактных категориях, затем о геометрических и, наконец, о таких, которые могут быть ассоциированы с реальными, протяженными телами. Для эволюционирующего мира это вполне естественно: увеличение его сложности равнозначно увеличению его определенности, т.е. выделенности из множества альтернатив. Ранее проявления, выделяющиеся из своего окружения, мы назвали материальными (см. раздел 1.6). Вот и получается, что по мере своего разворачивания мир становится как бы все более "материальным" - исходный набор проявлений, исчерпывающе определенный в начальном своем состоянии, обрастает уточняющими характеристиками, все более превращающими его во "всеобщее" для разрастающегося множества его же "единичных" разновидностей. То, что было "материальным" постепенно становиться "идеальным" - просто в силу того, что более "материальное" выводится на повестку дня. Таким образом, различие между идеей и материей (общим и частным, абстрактным и конкретным) сводится к различию их эволюционного опыта - что идеально сейчас, было материальным прежде, когда мир был попроще. Второй существенный момент, вытекающий из наших рассуждений, связан с идеями фрактальности и периодичности: семеричный цикл становления регулярно повторяется, но каждый раз в отношении более сложного образования - возникающая уравновешенная система выступает в качестве отправной точки (начального этапа) для очередного витка эволюции. Это значит, что круг, взятый целиком, может рассматриваться в качестве одного из циклов процесса более грандиозного. В этой связи, расчленение непрерывного потока на круги и циклы оказывается условным и зависящим от того, насколько крупную деталь эволюционного ряда мы анализируем. (Образно говоря, отец-круг является в то же время сыном-циклом для деда-круга). Заметим, однако, что закономерности разворачивания каждого из периодов, при изменении "масштаба" охватываемого эволюционного фрагмента, в целом сохраняются. Именно это и позволяет нам интерпретировать эволюционный процесс как фрактал с семеричной основой. Надо подчеркнуть, что семеричность в данном случае является прямым следствием нашего способа восприятия действительности. Вспомним рассуждения раздела 4.7.1 - после каждых семи эволюционных шагов новый цикл становления начинается лишь потому, что в нашем эмпирически воспринимаемом пространстве невозможно сформировать более трех ортогональных прямых, на каждой из которых можно выделить не более двух примитивов, разворачивающихся из одной точки. Итого получаем шесть этапов (по числу примитивов) плюс один начальный, связанный с формированием исходного центра. В свою очередь, наша трехмерность определяется нашей же "привычкой" описывать все в терминах последовательности, характерной для внутренне противоречивых сущностей (вынужденных существовать во времени). Изменение способа восприятия сущего (а это возможно, поскольку возможно все) неизбежно изменило бы логику наших построений и, в частности, вывод о семеричности эволюционного круга. (К примеру, для одномерных существ, цикл становления завершается после трех шагов - см. рис.45, для двухмерных - после пяти, для четырехмерных - после девяти и т.д.) Если рассмотренная идея цикличности развития эволюционирующей сущности верна, появляются предпосылки для еще одного вида неоднозначности. Оказывается, что все эволюционные круги в определенном смысле разворачиваются в одном и том же фундаментальном трехмерном пространстве (с учетом субъективных составляющих оно оказывается шестимерным). Конечно, можно настаивать на том, что предыдущая эволюция проходила в измерениях, упакованных внутри элементарных фрагментов нашего мира (эту упакованную составляющую можно даже рассматривать как дополнительную седьмую координату). Но ведь по сути спрятанные измерения явно коррелируют с используемыми нами - разница только в масштабном факторе, в резком изменении мерной единицы. Поскольку, говоря о классифицируемых отрезках, мы склонны наделять их атрибутом бесконечной делимости, подобное вычленение упакованных аспектов в самостоятельные измерения не очень-то корректно. Добавим, что после сборки элементарных фрагментов в единое целое, свернутые в них "измерения" объединяются в своеобразную координатную сетку, накладывающуюся на ту, которой пользуются макросущества. В свете вышесказанного возникает вопрос: если многообразие (пространство), в рамках которого все происходит, остается одним и тем же, то как могут одновременно проявляться законы разного эволюционного уровня? К примеру, если движение элементарной частицы жестко регламентировано законами ее мира, то как могут проявить свободу выбора сущности более высокого порядка (например, мы с вами)? Абсолютный детерминизм на одном уровне перечеркивает индетерминизм на другом! Нас, очевидно, выручает тот самый принцип неопределенности, о котором сказано уже немало. Два соседних состояния мира, сливаясь в нерасчленимое целое (протяженный интервал), образуют ту область "недосказанности", в рамках которой может проявиться закон более высокого порядка. При этом, чем выше по эволюционной шкале мы забираемся, тем крупнее становится этот интервал - в некотором смысле, он формируется как сумма аналогичных интервалов для более мелких сущностей. (Например, в микромире квант действия имеет порядок 10-34 Дж.с, что "значительно" меньше той величины, которую мы с вами в состоянии различить). В результате, проявиться закон более высокого порядка может только в результате солидарного и согласованного "волеизъявления" целого сонма элементарных сущностей. Процесс постепенного согласования этих "волеизъявлений", по сути, и представляет собой эволюционный процесс. Выясняя свое эволюционное состояние, будем ориентироваться на формы проявления, характерные для разных этапов семеричного цикла. Сопоставляя их с объектами нашего мира можно приблизительно указать точку, в которой мы сейчас находимся. Формы эти в целом соответствуют графическим образам, указанным в построенной ранее таблице. Надо только учесть, что, начиная с этапа 3R4, геометрическая модель уже не вполне корректна (четвертое измерение мы не воспринимаем). В частности, то, что мы назвали "тором", по-видимому, представляется нам в виде "сферы" или оболочки с выраженным меридиональным членением. Дальнейшая эволюция приводит к исчезновению этой выраженности, равно как и другой центральной асимметрии. Из рассмотренной схемы следует, что в зависимости от эволюционного этапа и степени разрешенности внутреннего конфликта, материализующиеся нечто выступают либо в разомкнутой, либо замкнутой формах. Первая характеризуется наличием неразрешенного (не уравновешенного) конфликта между "истоком" и "результатом", что находит свое выражение в единственности связывающей их причинно-следственной цепи (более обще - в нечетном количестве таких цепей). Геометрическим образом подобной формы является отрезок или луч. Для замкнутой формы указанный конфликт разрешен - всякая причинно-следственная цепь в ней уравновешена другой, разворачивающейся в обратном направлении (можно сказать, что для замкнутых форм характерно наличие обратных связей). Геометрически их можно изобразить в виде замкнутой кривой, любые две точки которой связаны двумя "рукавами". В приложении к временному ряду, т.е. динамическому аспекту сущего (когда противоречия между фазами движения еще не разрешены, вследствие чего они вынуждены проявляться поочередно), разомкнутая форма интерпретируется как траектория свободного движения объекта. Замкнутая форма в этом случае представляется нам как орбита, или движение, привязанное к тяготеющему центру (последний оказывается выразителем стабильного системного "Я"). В пространственном (статическом) аспекте разомкнутая форма предстает в виде цепи одномоментно сосуществующих образований, имеющей выраженные начало и конец (это всевозможные линейные структуры). В случае замкнутости та же цепь свернута в кольцо, "концы" которого выделить затруднительно. По мере возникновения новых (независимых, фундаментальных) аспектов эволюционирующей сущности, для ее описания приходится использовать все больше независимых координат (мерность мира возрастает). Параллельно с этим идет процесс разрешения ее внутреннего конфликта, вследствие чего форма сущности становится все более симметричной. Завершение семеричного цикла знаменуется образованием идеального центрально-симметричного тела (шара), хотя и наполненного внутренним движением, но никак его не проявляющего во вне. Используя эти общие соображения, а также содержимое приведенной выше таблицы, мы и попытаемся оценить свое положение на эволюционной шкале. 4.7.9. ЭВОЛЮЦИЯ ИНТЕРПРЕТАТОРА Итак, начнем процедуру самоидентификации. Начнем ее с небольшого морфологического исследования - проанализируем цепочку усложняющихся форм собственного мира. Т.к. последний наделяется определенностью той частью субъекта, которую мы назвали "интерпретатором", было бы естественно связать эволюцию форм с эволюцией этой подсистемы. Всякий исследователь ограничен рамками своего интерпретатора, поэтому любые анализируемые объекты будут нести "отпечаток" того эволюционного уровня, на котором мы находимся. Иначе говоря, все они будут соответствовать нашим сегодняшним представлениям о том, какими мы были на соответствующем этапе. Прежде всего, определим в каком по счету эволюционном круге мы находимся (разумеется, нумерация в данном случае весьма условна - она используется лишь для привязки к предыдущим рассуждениям). Первый (скрытый) круг, обнаруженный нами, связан с процессом формирования абстрактного пространства и одинокой геометрической точки - он, безусловно, пройден. (Заметим, что этому кругу должен предшествовать круг нулевой, в ходе которого сформировались основные предпосылки нашего анализа и, в частности, идея абстрактной направленности. Сказать что-либо определенное об этом периоде невозможно, т.к. названная идея рассматривается нами как всеобщая эволюционная первопричина, не допускающая расшифровки - во всяком случае пока). В ходе второго круга из геометрических точек формируется стабильное трехмерное образование, которое можно интерпретировать как материальную точку. Закономерности ее поведения (в частности, вытекающие из принципа неопределенности) в целом соответствуют тем, которые мы связываем с понятием элементарной частицы - мельчайшего "кирпичика" нашего мира. Таким образом, второй круг может быть ассоциирован с миром элементарных частиц. Те из них, которые приобрели массу покоя и стабильность (превратились в замкнутые, самодостаточные образования), второй круг, по-видимому, завершили. Таковыми являются протон и электрон, отличающиеся своей эволюционно-инволюционной направленностью (см. раздел
2.5.4). Следующий (третий) круг должен завершиться формированием идеальной центрально-симметричной конструкции, собранной из "созревших" элементарных частиц, т.е. из протонов и электронов. Подобные конструкции нам тоже знакомы
- это атомы. Возникающее при этом "системное звено" объединяет в себе черты соединяемых элементов. По-видимому, его роль выполняют нейтроны. Тот факт, что последние сохраняют стабильность только в пределах ядра, подтверждает это предположение - вне системы системное звено теряет смысл. Важно подчеркнуть, что по отношению к изолированному атому идея центральной симметрии оказывается проявленной достаточно полно - современная наука отказывается конкретизировать в нем тангенциальные координаты электрона, предпочитая оперировать таким расплывчатыми понятиями как "электронная оболочка" или "уровень". Вместе с тем, противоречие между атомным ядром и этими оболочками окончательно не разрешены, что весьма знаменательно. Если антагонизм (а значит и внутренняя дифференциация) будут исключены полностью, говорить об атоме как системе станет невозможно - то, что лишено внутренней структуры, воспринимается как цельное неделимое образование. Иными словами, при исчезновения всех внутренних противоречий атом превращается в элементарную частицу, т.е. эволюционно отбрасывается на целый круг назад. Заметим в этой связи, что не следует путать внутреннюю противоречивость объекта с его многоаспектностью (которая, в общем-то, тоже является противоречивостью, но на другом уровне отношений). Как мы выяснили, даже элементарное, принципиально неделимое нечто, существуя во времени, обладает тремя атрибутами, неразделимыми и дополняющими друг друга. (Если не все эти атрибуты проявляются, объект, вероятно, находится на переходе от "чистого" к временному бытию - или обратно). Возможно, именно с ними следовало бы ассоциировать "кварки" - гипотетические составляющие элементарной частицы. В тех же случаях, когда речь идет о внутренне противоречивых явлениях, подразумеваются системы, допускающие расчленение на элементы. Из вышесказанного следует, что с каждым эволюционным кругом идея симметрии должна претерпевать какие-то изменения, проявляться во все новых формах - в противном случае, все круги в своей итоговой фазе просто сольются (центрально-симметричные, изотропные, однородные образования качественно идентичны). Переиначивая, можно сказать, что с каждым кругом, при общей симметрии и уравновешенности возникающего образования, должны проявляться все новые детали его "остаточной" неоднородности. Возникновение атома ознаменовалось проявлением неоднородности лишь в радиальном (лучевом) направлении. Далее приходится ожидать ее проявления и в тангенциальном "смысле" - появляется анизотропия. Таким образом, в четвертом круге должны сформироваться системы, в которых атомы хотя и образуют вокруг некоторого центра (ядра) замкнутые "оболочки", но не превращаются при этом в недифференцированные "уровни", подобные электронным. Известны ли нам такие образования? Известны, причем можно, как говориться, выбирать. Огромное количество замкнутых атомарных систем в той или иной степени обладают указанным свойством - это и сферические вирусы, и живые клетки,... и планеты (заметим - мертвые, лишенные жизни планеты - о них мы пока говорить не будем). Но тогда и четвертый круг можно считать завершенным! Вместе с тем, учитывая, что формы, к которым мы подошли, внимательно отслеживаются "объективной" наукой, этот круг стоит рассмотреть чуть подробнее. Проанализируем его цикл за циклом. Стартовый (нулевой) цикл, для атомарных систем закончен - он соответствует предыдущему эволюционному кругу. В ходе первого должны возникнуть линейные структуры: динамические (траектории подвижных атомов), статические (цепочки атомов или молекулы) и переходные между названными двумя (молекулы в процессе становления). Все эти структуры нам известны, а значит и первый цикл завершен. Второй цикл приводит к возникновению первых для данного эволюционного круга замкнутых форм - колец. Таковые нам тоже знакомы - это, к примеру, изоциклические углеводороды. (Знаменательно, что циклические конструкции, построенные на базе углерода, едва ли не основной объект исследования органической химии - науки, пытающейся разобраться в предпосылках явления, называемого нами жизнью.) По окончании третьего цикла из атомов должны сформироваться спиралевидные конструкции. Именно они, как известно, являются базовым элементом биологического существа (вспомним о нуклеиновых кислотах и результате их деятельности - белках). При этом двойные спирали (ДНК и некоторые РНК), обладающие свойством автономности (см. раздел 3.2), оказываются стабильными хранителями эволюционной (генетической) информации, а неуравновешенные и нуждающиеся в сторонней "поддержке" (взаимодействии) одинарные спирали (РНК), выполняют обменные функции. В ходе четвертого и пятого циклов (напомним, что связываемые с ними формы достаточно условны) появляются трехмерные, пока еще не вполне автономные образования, построенные из спиралевидных молекул, содержащие так или иначе выраженный центр (ядро) и обладающие асимметрией. И они нам известны - это вирусы и органеллы. Названные формирования должны быть относительно стабильными (за счет цикличности протекающих в них процессов), проявлять неоднозначность поведения и реагировать на свое окружение - в четвертом цикле и объединяться в растущие суперсистемы (клетки) - в пятом. Что касается шестого цикла, то он (а вместе с ним и четвертый круг) должен завершиться образованием замкнутых, стабильных, автономных образований, построенных из органелл. Очевидно, речь идет о том, что мы называем одноклеточными организмами. Далее вступает в силу пятый круг, в ходе которого формируются и эволюционируют многоклеточные системы. Мы являемся таковыми, следовательно, этот круг наш. Прослеживать его цикл за циклом, опираясь лишь на морфологические признаки, вряд ли целесообразно - сложность объекта настолько возросла, что вариантов его интерпретации оказывается чрезвычайно много. Вспомним предшествующие периоды. По мере продвижения по эволюционной лестнице вариантность организации системы лавинообразно нарастала. Первый круг завершился формированием геометрической точки, интерпретируемой нами однозначно. В ходе второго образуются уже две устойчивые пространственные формы (протон и электрон) плюс несколько сот промежуточных ("недозревшие" и нестабильные элементарные частицы). После третьего круга количество типов стабильных образований (атомов) исчисляется уже десятками, причем для каждого из них допускается множество переходных форм (возбужденные состояния, изотопы). Наконец, завершение четвертого круга знаменуется появлением уже более чем десяти тысяч видов одноклеточных организмов. Что касается пятого круга, то количество видов многоклеточных - только известных нам - исчисляется миллионами. При этом морфологически от многих из них мы едва отличимы. К какому же выводу мы приходим в результате проведенного анализа? С точки зрения "элементной базы", мы, по-видимому, вышли за рамки четвертого эволюционного круга и перешли в пятый. Нельзя не согласиться, что оценка эта груба и практически малозначима - она, к примеру, не позволяет отличить человека от других многоклеточных организмов. Вместе с тем, общая логика рассмотренного процесса наводит на мысль, что стратегические задачи, стоящие перед отдельным многоклеточным, как продуктом эволюционного ряда, заключаются не столько в созидательной активности (хотя и это необходимо на определенных этапах его развития), сколько в предельном уравновешивании и гармонизации собственной структуры. Гармонизации, которая завершится качественным скачком - переходом "Я" на другой уровень осознания. Составить некоторое представление о том, каким будет этот уровень (с нашей сегодняшней точки зрения!) нам поможет анализ процесса развития динамической составляющей эволюционирующей сущности. 4.7.10. ЭВОЛЮЦИЯ НАВИГАТОРА Подобно тому, как развитие статических форм мы связали с эволюцией интерпретатора, усложнение динамических соотнесем с эволюцией навигатора - подсистемы субъекта, отвечающей за увязку отдельных событий в мировую последовательность. То, что названные подсистемы представляют собой один и тот же механизм, рассматриваемый с разных сторон, не должно нас смущать - наоборот, единство инвертора (именно так мы назвали указанный механизм) как раз и предполагает единство подхода, используемого для анализа как статических, так и динамических проявлений. Как мы уже выяснили (см. раздел
2.1.3), при изменении режима работы инвертора, пространственная и временная координаты меняются местами. Это значит, что для изучения эволюции навигатора достаточно перевести уже знакомые нам пространственные формы в динамические категории - памятуя о том, что и время мыслится как линейное пространство. (Определенность вообще достижима только в рамках пространственного аспекта - то, что сопоставляется и классифицируется, хотя бы формально должно быть одномоментно совмещено на классификационной шкале). Первый проанализированный нами круг заканчивается формированием геометрической точки - образования, лишенного протяженности. В динамической интерпретации это означает, что временная протяженность еще не проявилась - идет процесс становления чистого бытия. В ходе второго круга формируется "материальная точка" - однородное, центрально-симметричное образование конечной величины. Размер - единственная его классифицируемая характеристика. В "пересчете" на одномерную временную шкалу этот период можно было бы ассоциировать с проявлением идеи временного интервала. В третьем круге появляется центрально-симметричная (изотропная) система, в которой отчетливо проявляется неоднородность в лучевом (радиальном) направлении - ядро атома и электронные оболочки заметно отличаются друг от друга. В динамических терминах эту лучевую дифференцированность можно интерпретировать как проявление идеи временной направленности и, соответственно, эволюционно-инволюционной асимметрии (еще раз напомним в этой связи, что согласно рассуждениям раздела 2.5, протон и электрон в эволюционно-инволюционном плане являются антагонистами). Четвертый круг завершается формированием анизотропного образования - живые клетки идеальной центральной симметрией не обладают (атомы в них не сливаются в тангенциально недифференцированные оболочки). В переводе на динамический язык это означает, что появляется неоднозначность поведения динамической сущности - из одного центра могут разворачиваться неодинаковые линейные пространства (в рассматриваемом контексте - временные ряды). Таким образом, мы подошли к идеям временной неоднозначности, а следовательно, и выбора, причем как раз в тот момент, когда морфологически проявились нечто, ассоциируемые в нашем представлении с принципиально новым динамическим явлением - жизнью. Возможность "выбора" для этого феномена, является, едва ли не основным отличительным признаком. Наконец, в пятом круге различные клетки (завершенные временные ряды) стыкуются в единое целое (обобщенную временную последовательность). Во временном плане это значит, что появляется то, что мы называем историей - у завершенного временного интервала (отдельного жизненного периода) появляется предтеча, а сама идея времени уже не ассоциируется с фактом существования конкретного индивида. Это тот уровень осознания времени, который всем нам знаком. Получается, что и в динамическом плане наше эволюционное состояние может быть соотнесено с пятым кругом (чего, в общем-то, и следовало ожидать). Чтобы точнее определить свою позицию в нем, пройдемся по кругу еще раз, выделяя теперь уже не статические, а динамические характеристики отдельных этапов (и памятуя при этом, что речь ведется уже о многоклеточных системах или системах, сопоставимых с ними по сложности). Исходный пункт, соответствующий нулевому циклу круга (всему предшествующему эволюционному ряду), мы охарактеризовали такими "динамическим" понятиями, как возникновение и неизменность. Это тот случай, когда состояние индивидуума после его возникновения в принципе не меняется - можно сказать, что навигатора у него попросту нет и лишь появились предпосылки для такового. Соответственно, нет и интерпретатора да и, вообще, собственного мира. Индивидуум ведет "чистое", вневременное существование. Это, однако, не означает, что он не может быть "актером" в мире чужом. Более "развитый" исследователь, существующий во времени (например, мы с вами), в своем мире вполне способен регистрировать изменения, происходящие с подобным актером - но изменения эти обусловлены лишь внешними для актера причинами (ну и, конечно же, тем, что исследователь ведет не "чистое" бытие). Сам по себе актер ничего не меняет и не чувствует, выступая в роли пассивного, бездеятельного статиста! Вместе с тем, то факт, что с ним уже что-то происходит (пусть даже по внешним причинам и чужой оценке) означает, что индивидуум этот начал интегрироваться в более общую систему (по крайней мере, с точки зрения того, кто ведет за ним наблюдение). Известны ли нам подобные безынициативные "актеры"? Конечно же, и в преогромном количестве - это минералы. Иначе говоря, это объекты той неорганической природы, которые расцениваются нами как безжизненная инертная масса, из которой чудом возникло что-то дышащее и двигающееся. Возникло, как мы предполагаем, в ходе эволюционного процесса, постепенного проявляющего все новые и все более сложные (противоречивые) аспекты развивающегося "Я". Первый шаг на пути эволюции этого "Я" (соответствующий первому циклу круга), направлен на отказ от вневременного существования и проявление изменчивости. Он приводит к возникновению инвертора (а следовательно, и собственного мира) и ассоциируется с возникновением такого явления как жизнь. Сводится этот шаг к образованию линейных, разомкнутых форм, проявляющихся сначала в своем чисто динамическом аспекте - траектории движения элементарного "кирпичика" будущей системы (одноклеточного организма), а затем, по мере разрешения конфликта между фазами траектории, и в квазистатическом - кирпичики собираются в удлиняющиеся цепочки взаимосвязанных и сосуществующих одновременно элементов. Иначе говоря, постепенно формируется то, что мы назвали "лучом". Основные особенности этого образования таковы: жесткая привязка к истоку или "корню"; проявление лишь одного аспекта движения - удлинения или роста; формирование "тела" из элементов, появившихся в ходе предыдущего цикла, т.е. из неорганики (автотрофное питание). Как мы знаем, именно такими качествами обладают представители хорошо знакомого нам царства растений. Но это значит, что первый цикл становления наших навигаторов уже завершен! Следующий эволюционный шаг (второй цикл) заключается в образовании "кольца" - первой замкнутой формы, для которой характерны следующие "поведенческие" моменты: формирование тела из готовых линейных фрагментов (вспомним формулу ( ( ( ) - таких, которые были сформированы другими "живыми" организмами (гетеротрофное питание); появление второго аспекта движения (при этом привязка к фиксированному истоку теряется - он становится подвижным, т.к. любая точка "кольца" может выступить в его качестве); проявление идеи "обратной связи", приводящее к возникновению органов чувств. Подытоживая, заключим, что в ходе второго цикла должны образоваться подвижные системы, обладающие индивидуальностью (как "кольца"), питающиеся органикой и реагирующие на свое окружение. Подобные многоклеточные нам тоже известны - мы относим их к царству животных. Следовательно, и второй цикл состоялся. В ходе третьего цикла, должна сформироваться система, которая может быть названа действительно полноценным субъектом. Возникающий при этом индивидуум обладает следующими чертами: рассматриваемый как стабильный, замкнутый элемент (кольцо), он оказывается членом группы (спирали); рассматриваемый как субъект (спираль), он наделяется механизмом, увязывающим отдельные состояния (витки) в единое целое - такой механизм следовало бы назвать памятью. Таким образом, появляется некто, живущий в коллективе и воспринимающий мир, как протяженную временную последовательность. Он взаимодействует со своим окружением и непрерывно усложняется (познает мир) - спираль накручивает все новые витки. Можно ли назвать его человеком, сказать сложно, но что-то "человеческое" в нем уже есть. По-видимому, именно этот момент следует ассоциировать с переходом эволюционирующей сущности из животного царства в царство человеческое. Наиболее существенным отличием возникшего индивидуума от человека (в современном понимании) является отсутствие вариантности поведения - факторы, искривляющие ось спирали, еще не проявились. Это находит свое отражение и в количестве задействованных на данном этапе координат - их насчитывается три, т.е. ровно половина от общего числа измерений, раскрывающихся в ходе полного эволюционного круга. Иначе говоря, дополнение этого индивидуума до самодостаточного целого с ним самим еще не "пересекается", вследствие чего мы имеем два взаимодействующих и равнозначных "Я", жестко регламентирующих друг друга. Четвертый цикл привносит в поведение отдельного субъекта многовариантность и "размножает" его. Появляется и потенциальная возможность разворачивания мира по альтернативным направлениям. Но это значит, что появляются предпосылки для, так называемой, свободы выбора (еще раз повторим - на этот раз уже в приложении к многоклеточному организму) и всего, что с нею связано (в частности, ошибок и вызываемых ими страданий)! Знаменательно, что эти моменты проявляются на этапе перерастания размерности мира из 3-х в 4 - по-видимому, именно этот момент мы и переживаем. (В этой связи следует напомнить, что современная наука, описывая действительность, предпочитает оперировать не трехмерным, а четырехмерным многообразием - пространством Минковского. Вместе с тем, четвертая координата в этом пространстве качественно отличается от трех других. Добавим, что и замкнутого мира, появляющегося согласно рассмотренной схеме в конце четвертого цикла, мы еще не имеем, что подтверждает заключение о незавершенности этого периода.) Итак, четвертый цикл пятого эволюционного круга - по-видимому, таков наш "адрес" в рассмотренной эволюционной схеме. Заметим, что увеличение количества измерений свыше трех, отмеченное нами, означает, что началось, условно говоря, "вторжение субъекта на территорию объекта". Мы уже соотносим себя с большей частью нашего самодостаточного мира. Таким образом, какие-то фрагменты Того, что формирует наше будущее, уже становятся осознанной и управляемой нашей частью - мы потихоньку начинаем проявлять свои полномочия демиурга. Но, конечно же, до полного их проявления еще далеко. Заключая этот раздел, отметим, что сопоставление комментариев, приведенных в таблице, с тем, что мы имеем, свидетельствует о довольно близком совпадении вышеприведенных построений с эмпирическими данными. Это позволяет нам сделать небольшой прогноз о характере изменений ожидающих нас в "ближайшем" будущем (по завершении четвертого цикла). 4.7.11. БЛИЖАЙШИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ Прогнозирование, как известно, занятие неблагодарное - учитывать приходится многое, а возможности предсказателя явно ограничены. Добавим к этому неоднозначность интерпретации любого явления, помноженную на вариантность нарастающей мировой цепи. Невольно возникает сомнение в принципиальной возможности сколько-нибудь точного предсказания. Тем не менее, попытаемся, хотя бы в общих чертах, оценить свою перспективу - в надежде на то, что основные тенденции мы уловили правильно. Разумеется, оценка эта будет грубой. Вполне вероятно, что заинтересованный читатель, опираясь на собственные умозаключения, придет к выводам, заметно отличающимся от предлагаемых. Автора подобная ситуация нисколько не смущает - будучи релятивистом, он вполне допускает заметное расхождение будущего для разных субъектов. Более того, он настаивает на том, что предлагаемые оценки окажутся неприемлемыми для очень многих. Но, как говориться, все в их руках. Каждый вправе (если не сказать больше) оценивать свою перспективу так, как ему вздумается. Автору же представляется не лишенным оснований следующий прогноз - он вытекает из описания 4-го цикла, рассмотренной эволюционной схемы. Первое, что бросается в глаза при анализе названного этапа, это то, что по его окончании, система, построенная из живых клеток, замыкается в очередное "кольцо", т.е. вновь приобретает относительные уравновешенность и завершенность (подобное уже было в конце второго цикла, при переходе из растительного в животное царство). По-видимому, это значит, что физическое здоровье для человека станет такой же нормой, какой оно является для большинства диких животных. Далее, отметим, что в этот период должен сформироваться полноценный наблюдатель, т.е. нечто, обладающее неизменной и меняющейся частями. (Надо сказать, что наблюдатели в нашем мире существуют уже давно, но в более простых формах). Пожалуй, это можно интерпретировать так: существование неизменной части (однажды мы назвали ее "душой") станет общепризнанным фактом, а не догадкой, принимаемой далеко не всеми (в том, что у нас имеется меняющаяся компонента, вряд ли кто-нибудь сомневается). В этой связи можно предположить, что "души" эволюционно менее развитых сущностей, а также фрагменты наших собственных "душ", соответствующие предыдущим эволюционным кругам, будут обнаружены эмпирически. Что касается тезиса о периодичности развития субъекта (также опирающегося на идею относительной неизменности "души") то с ним невольно ассоциируется идея реинкарнации, уже сегодня воспринимаемая многими - в том числе и учеными - вполне серьезно. Раз уж мы заговорили о реинкарнации, т.е. повторяемости событий, надо отметить, что замкнутость мировой линии (в данном случае замкнутость "тора") не следует воспринимать как замкнутость абсолютную и приложимую к любому аспекту развивающегося мира. Если бы дела обстояли так, т.е. фаза стабилизации (принцип сохранения тождества) восторжествовала в любом из имеющихся аспектов, эволюция была бы приостановлена. Не следует забывать, что несмотря на наше желание разложить все по полочкам и представить мир в виде шаговой процедуры, "реальные" процессы оказываются не дискретными, а непрерывными (в частности, два соседних, состояния мира вообще неразличимы). Ни один из этапов не возникает и не заканчивается мгновенно - его границы не являются точечными событиями. Сначала идет медленное зарождение потом затухание - в фазе стабилизации обязательно имеются зачатки фазы расширения и наоборот. В этой связи, не следует ожидать, что повторяемость событий при движении по "кругу" будет абсолютной
- тождество сохраняется лишь в главном, а в деталях отклонения накапливаются, перерастая в принципиально новые, различимые состояния. Это касается, очевидно, и идеи реинкарнации - отдельные воплощения с абсолютной точностью друг друга не повторяют. Следующий, упомянутый в схеме принципиальный момент (тезис о возникновении субъективной закономерности), можно интерпретировать как необходимость возникновения нравственного закона, управляющего поведением личности. (Подчеркнем - не физической зависимости, установленной предыдущими эволюционными кругами, а субъективной в привычном для нас понимании - нормы, определяющей поведение индивида, но не сводимой к уже проявившимся законам Природы). Проявляется тот самый категорический императив, который по мнению Канта изначально присущ человеку, но который по нашей схеме является, все-таки, продуктом эволюционного ряда. Иными словами, по завершении текущего этапа, моральные нормы, признаваемые субъектом, должны развиться до уровня непоколебимого Закона. (Речь сейчас идет не о характере этого закона, а лишь о необходимости его проявления.) В этом контексте заметим, что идея субъективности и релятивизма, недооцениваемая западной наукой, должна занять подобающее место в мировоззрении личности - во всяком случае, не уступающее по значимости идее объективности. (Напомним, что объективная точка зрения, как принято считать, более характерна для западного менталитета, а субъективная - для восточного. Согласно приведенной схеме, по окончании текущего цикла обе этих позиции должны объединиться.) Признание особой роли эволюционирующего субъекта, подчиненного уже имеющимся и формирующего новые объективные закономерности, является предпосылкой для осознания им своей ответственности за все, происходящее в его мире и стимулом для выработки им нравственного Закона. Прежде, чем любой закон сможет проявиться, должно возникнуть подходящее многообразие - "правовое поле", в рамках которого о законе можно говорить. По сути, это очередное классификационное пространство, хотя и коррелирующее с уже имеющимися, но в некотором смысле самостоятельное. Процесс его становления, равно как и процесс становления закона, мы уже рассматривали. Случай или, если хотите, выбор играет тут весьма заметную роль - именно совокупность выборов, постепенно трансформирующихся и стягивающихся в компактное целое (см. раздел
3.6), и перерождается в Закон. И вот тут надо подчеркнуть особую роль личностного выбора на текущем этапе. Каждый раз, как завершается формирование четной координаты и мировая траектория в каком-либо смысле замыкается в уравновешенный "круг", проблема выбора становится особенно острой. Вспомним рассуждения раздела 4.6.1. В момент возникновения стабильной системы эволюционирующее "Я" присутствует сразу в двух ипостасях: элемента и объединяющего системного компонента (в названном разделе они упоминаются как первое и третье "Я"). В зависимости от того, с каким из них отождествит себя субъект, его перспектива будет кардинально различаться. Если он не откажется от роли "элемента" и не включит в свое мировоззрение качественно новые измерения, то вынужден будет двинуться вспять во времени, т.е. начать инволюционное движение в том же пространстве, в котором до этого эволюционировал. Если он совершит качественный переход и осознает свое единство с собственным дополнение до целого (для субъекта таковым является объект), то сможет продолжить эволюцию. При этом значимость прежних измерений будет постепенно уменьшаться, добавленных возрастать, а достигнутый уровень сложности "Я" в целом стабилизируется. Интересно, что движение субъекта в этом случае приобретет качественно новый характер - начнется его "поворот" вместо "линейного" перемещения (системный компонент или "радиус" поворачивается, в то время как его "проекции" или элементы меняют длину). Ранее мы выяснили, что угловые координаты характерны для субъективных измерений, а линейные для объективных. Получается, что характер жизнедеятельности "Я" должен существенно измениться - то, что иногда называют "субъективными проекциями сознания" приобретет определяющую роль. Отметим, что ожидающий нас переход, в некотором смысле, более существенен, чем переход от животного к человеку (мы до сих пор считаем себя одним из видов млекопитающих). По радикальности он сопоставим с переходом эволюционирующей сущности из царства растений в царство животных (в обоих случаях фаза расширения, искривления и стабилизации имеющейся "линейной" формы - луча или оси спирали - завершается и начинается формирование принципиально нового, "объективного" измерения на другой элементной базе). Задачи, которые будут поставлены перед нами в очередном цикле, определяются его конечной целью - формирование расширяющегося социума, закономерности функционирования которого будут носить объективный характер. Здесь можно было бы возразить, что социум давно уже существует и, следовательно, пятый цикл идет полным ходом. Но давайте согласимся, что в различных формах он существовал и прежде (стая это тоже социум и довольно-таки гармоничный). Да и вообще, это не "изобретение" текущего эволюционного круга. В прежних своих формах, например, той же "физической", когда объединение базируется на силе, социум проявляется и в человеческом обществе. Но можете ли вы сказать, что последнее связывается в целое благодаря проявлению принципиально нового, типично "человеческого" феномена - единства нравственного закона, управляющего поведением каждого его члена? Единства, достигшего уровня "объективного" Закона? Если да, автор вам искренне завидует - про свой социум он такого сказать не может. Потому-то и утверждает, что пятый цикл (по крайней мере, его навигатором) еще не пройден. (Добавим к этому, что мы, как правило, ведем рассуждения с точки зрения личности, а не социума - до такого высокого уровня наше "Я" еще не поднялось). Разумеется, сказанное не означает, что сегодня какие-либо проявления пятого цикла в принципе невозможны. Еще раз повторимся: ни один из этапов не начинается внезапно, ни с того, ни с сего. Любой из них зарождается постепенно, задолго до того, как о нем будет заявлено во всеуслышание. А последнее станет возможным лишь после превращения соответствующих форм во всеобщую норму. В этом-то и заключается одна из главных задач эволюционирующей сущности: делать максимум возможного для того, чтобы перспективные формы проявления обретали статус общепринятых и естественных - статус Закона Природы. Опираясь на рассмотренную эволюционную схему можно было бы заглянуть и еще дальше. Разумеется, здесь возможны лишь самые общие оценки - наше сознание просто не готово для детального отражения собственной далекой перспективы. Понятно лишь то, что в ходе пятого цикла сформируется гармоничное расширяющееся общество, в котором проблема общего блага выйдет на передний план, а все личное станет второстепенным. Вероятно, нечто подобное мы имеем сейчас в муравейнике.
Почему-то такая перспектива многих пугает. Предполагается, что указанные трансформации неизбежно приведут к потере индивидуальности и своеобразной деградации. Почему?! Разве не возможно сочетание индивидуального самосознания (которое уже эволюционно достигнуто и, в случае сохранения прогрессивной ориентации, никуда не денется) с нравственной устремленностью и подчинением жизни благородной цели? Разве не пользуются наши сограждане, пренебрегающие личной выгодой и посвящающие себя служению общему делу, всеобщим уважением? Ведь именно они, а не законченные эгоисты, приводятся в качестве эталонов, с которых молодым предлагается "лепить себя"! Почему, наконец, идея подчиненности единицы множеству, выраженная в куда более явной форме в наших собственных телах (все мы - многоклеточные) не вызывает такой антипатии? Думается, вполне естественно полагать, что эволюция не закончится на человеческой форме, как бы мы последнюю ни ценили. Ну а в более сложные образования, минуя фазу объединения, наше эволюционирующее "Я" никак не переберется. Конечно же, все эти нравственные констатации имеют смысл лишь для субъекта, идущего по пути эволюции (т.е. усложнения и объединения). Для сторонников инволюционного пути сказанное заведомо ошибочно. Их цель - вычленение из целого все более мелкого "Я", переход от общего к частному, от системы к элементу. "Разделяй и властвуй" - это их жизненный принцип. Но, как говорится, их проблемы - это их проблемы. А мы займемся своими. "Ближайшая" из них заключается, по-видимому, в том, что объединение уже имеющегося множества в единое гармоничное целое - насущная, жизненно важная задача. Это очередной, неизбежный шаг на избранном нами пути. Если мы с него не свернем, то, пройдя через пятый цикл, доберемся до шестого, в ходе которого "человек" превратиться в гармоничное, уравновешенное, самодостаточное образование. (Мы самодостаточными сущностями пока не являемся - наши личные "Я" пока не включают трех ортогональных и равноправных "плоскостей вариации", поддерживающих существование друг друга). В определенном смысле, то, что возникнет, может быть названо личностным богом. Подобные сущности появляются каждый раз по окончании эволюционного круга, но разумеется, на разных "уровнях" осознания. Достигнутый ими уровень выступает в качестве отправной точки для очередного очень крупного витка. Для нас такой виток будет связан, по-видимому, с формированием планетарного сознания. Завершая этот раздел, в качестве подспорья, облегчающего прогноз в исследовательской сфере, составим нечто вроде "классификации наук", занимающихся разными аспектами нашего развития. В основу классификации положена рассмотренная эволюционная схема и выводы, сделанные из нее. Итак, к каким объектам, какая из наук тяготеет. Философия
- занимается исследованием наиболее общих и отвлеченных (не проявляющихся непосредственно) категорий; объект ее исследования - сущности нулевого и, частично, первого эволюционных кругов. Математика - оперирует хотя и отвлеченными, но уже более конкретными и допускающими образную интерпретацию понятиями (например, такими как "геометрическая точка", "линия" и т.п.); сфера ее интересов - первый и частично второй круги. Физика - изучает элементарные материальные образования и закономерности, связанные с их существованием (в настоящее время она базируется, главным образом, на математических предпосылках); ее область - круги второй и, частично, третий. Химия - исследует уже системы (атомы), построенные из элементарных образований (частиц) и особенности их взаимодействия между собой; ее сфера интересов - третий и в значительной степени четвертый круг. Биология - занимается изучением живых организмов, впервые появляющихся в конце четвертого круга; ее область исследования - вторая половина четвертого и, главным образом, пятый круг. Социология - сосредотачивает свое внимание на явлениях, связанных с понятием социума, т.е. системы, сформированной из живых организмов; пока эти исследования связаны с примитивными ее формами, но в перспективе это наука не только пятого, но и шестого циклов. Религия - пытается составить какое-то представление о совершенной, замкнутой, самодостаточной сущности и порядке нашего взаимодействия с нею; шестой цикл
- это типичная для нее область исследований. Поскольку, шестой цикл является результирующим для всего предшествующего эволюционного ряда, он выступает в качестве нулевого цикла (интересующего философию) для круга еще более грандиозного. В этом смысле философия и религия едины: они исследуют качественно одно и тоже - но религия "изнутри", а философия "снаружи". Возможно, кому-нибудь покажется более уместным в предлагаемой классификации поменять философию и религию местами. По мнению автора, этого делать не стоит - философия, все-таки, больше сосредотачивается на простом, а религия
- на всеобъемлющем. Таким образом, можно ожидать, что несмотря на сегодняшние эффективность и высокую отдачу наук, условно говоря, "прикладных" (физики, химии и биологии) в будущем следует ожидать смещения исследовательского интереса в область социологии и религии. Впрочем, и они все отчетливее будут приобретать прикладной характер.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ Пожалуй, наступил момент, когда в этой книге следует поставить завершающую точку. Это вовсе не означает, что автор расценивает ее как сколько-нибудь полную или завершенную - в рассматриваемой области законченности быть не может. Вместе с тем, хочется верить, что некоторые ключевые моменты, своеобразные "реперные точки", опираясь на которые можно продолжить движение, наметить удалось. Во всяком случае, для автора эти записи выполняют именно такую роль. Возможно, кто-нибудь из любителей эзотерической литературы с недоумением спросит - ну, философия, физика, допустим, а какое отношение это исследование имеет к эзотерике? В нем нет ни ссылок на Учителей, ни каких-либо методик саморазвития. Рискну предположить, что подобный любитель не вполне четко представляет себе основную идею всякого эзотерического учения - в этой области в зачет идет только то, что "пропущено через себя", что стало твердым и осознанным убеждением. Механическое приятие идей и рецептов, пусть даже и поступивших из Самого Высокого Источника, особого значения не имеет (это сфера экзотерики). Необходимо понимание - лишь оно страхует от топтания на месте и позволяет двигаться вперед! На достижение этого понимания (по крайней мере, того его аспекта, который связан с рассудочной деятельностью) и направлена эта книга. Конечно, есть вещи более важные, чем рассудок. Если Выбор уже сделан и внутренним чутьем вы отличаете свое от чужого, можно обойтись и без логических построений. Но всем ли так повезло? Полагаю, что нет - многие еще находятся на распутье. Вот им-то и могут пригодиться изложенные умозаключения... Впрочем, так это или нет - решайте сами.
P.S. Автор будет благодарен за конструктивные замечания и отзывы на эту работу. Просьба присылать их по адресу: Украина, 310082, г. Харьков, бул. Юрьева 11, кв. 6, Панкратову Виктору Понтиевичу. E-mail: [email protected]